《初中數(shù)學(xué)經(jīng)典解題方法匯總》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)經(jīng)典解題方法匯總（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、01選擇題的解法 1.直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。 2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。 3.淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。 4.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全

2、部淘汰掉了。 5.數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。 02常用的數(shù)學(xué)思想方法 1.數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。 2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。 在解題時，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化

3、，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。 3.分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種重要的解題策略。 4.待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。 為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。 5.配方法：就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式

4、，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。 6.換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。 7.分析法：在研究或證明一個命題時，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

5、8.綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч薄? 9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。 10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。 11.類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間；根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。 類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。 03函數(shù)、方程、不等式 常用的數(shù)學(xué)思想方法：①數(shù)形結(jié)合的思想方法。②待定系數(shù)法。③配方法。④聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。⑤圖像的平移變換。 04證明角

6、的相等 1.對頂角相等。2.角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。3.兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。4.凡直角都相等。5.角平分線分得的兩個角相等。 6.同一個三角形中，等邊對等角。7.等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。8.平行四邊形的對角相等。9.菱形的每一條對角線平分一組對角。10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。 11.關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳?、或弦心距）相等，則它們所 對的圓心角相等。12.圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。13.同弧或等弧所對的圓周角相等。14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾

7、的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。 16.全等三角形的對應(yīng)角相等。17.相似三角形的對應(yīng)角相等。18.利用等量代換。19.利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等20.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 05證明直線的平行或垂直 1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法： ①定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。②平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。③平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。④平行四邊形的對邊平行。⑤梯形的兩底平行。⑥三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（

8、或兩底）⑦一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。 2.證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法： （1）兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。（3）三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。（4）三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（5）三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。（8）矩形的兩臨邊互相垂直。（9）菱形的對角線互相垂直。（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。（12）圓的切線垂直于過切點的半徑。（13）相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。