《初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：方程與不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：方程與不等式（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、方程與不等式 1.方程與方程組 ■一元一次方程： ①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。 ②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。 解二元一次方程組

2、的方法：代入消元法/加減消元法。 一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程 ■一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。 那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。 ■一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式，大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可

3、以求出所有的一元一次方程的解。 ①配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開(kāi)平方法去求出解。 ②分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。 在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。 ③公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a ■解一元二次方程的步驟 ①配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。 ②分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因

4、式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。 ③公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。 ■韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，利用X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。 ■一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況： I當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的

5、實(shí)數(shù)根； III當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根）。 2.不等式與不等式組 ■不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。 ②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 ③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。 ④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。 ■不等式的解集： ①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 ②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 ③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。 ■一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是

6、1的不等式叫一元一次不等式。 ■一元一次不等式組： ①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。 ②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 ③求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。 ■一元一次不等式的符號(hào)方向： ●在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。 ●在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：A>B,A+C>B+C ●在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：A>B，A-C>B-C●在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0） ●在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：A>B，A*C ●如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。