《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)課件（60頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來得到迅速發(fā)展的一個前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來得到迅速發(fā)展的一個前沿課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其大規(guī)模并行處理、容沿課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其大規(guī)模并行處理、容錯性、自組織和自適應(yīng)能力和聯(lián)想功能強等特錯性、自組織和自適應(yīng)能力和聯(lián)想功能強等特點，已成為解決很多問題的有力工具。本節(jié)首點，已成為解決很多問題的有力工具。本節(jié)首先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作簡單介紹，然后介紹幾種常用先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作簡單介紹，然后介紹幾種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括感知器（前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括感知器（前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、BPN（反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和（反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和 Hopfield網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)

2、。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)1 生物神經(jīng)元2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本學(xué)習(xí)算法內(nèi)容安排人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史n最早的研究可以追溯到20世紀40年代。1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型。這一模型一般被簡稱M-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，至今仍在應(yīng)用，可以說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究時代，就由此開始了。n1949年，心理學(xué)家Hebb提出神經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)規(guī)則，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法奠定了基礎(chǔ)?，F(xiàn)在，這個規(guī)則被稱為Hebb規(guī)則，許多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)還遵循這一規(guī)則。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n1957年，F(xiàn)

3、.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron) 模型，第一次把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究從純理論的探討付諸工程實踐，掀起了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的第一次高潮。n20世紀60年代以后，數(shù)字計算機的發(fā)展達到全盛時期，人們誤以為數(shù)字計算機可以解決人工智能、專家系統(tǒng)、模式識別問題，而放松了對“感知器”的研究。于是，從20世紀60年代末期起，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進入了低潮。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n1982年，美國加州工學(xué)院物理學(xué)家Hopfield提出了離散的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，標志著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究又進入了一個新高潮。1984年，Hopfield又提出連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開拓了計算機應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新途徑。n1986年，

4、Rumelhart和Meclelland提出多層網(wǎng)絡(luò)的誤差反傳(back propagation)學(xué)習(xí)算法，簡稱BP算法。BP算法是目前最為重要、應(yīng)用最廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n自20世紀80年代中期以來，世界上許多國家掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮，可以說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為國際上的一個研究熱點。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2 生物神經(jīng)元生物神經(jīng)元n 生物神經(jīng)元n 突觸信息處理n 信息傳遞功能與特點人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)一、生物神經(jīng)元n神經(jīng)元是大腦處理信息的基本單元n人腦約由101l-1012個神經(jīng)元組成，其中，每個神經(jīng)元約與104-105個神經(jīng)元通過突觸聯(lián)接，形成極為錯縱復(fù)雜而且又靈活

5、多變的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n神經(jīng)元以細胞體為主體，由許多向周圍延伸的不規(guī)則樹枝狀纖維構(gòu)成的神經(jīng)細胞，其形狀很像一棵枯樹的枝干n主要由細胞體、樹突、軸突和突觸(Synapse，又稱神經(jīng)鍵)組成 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 樹突是樹狀的神經(jīng)纖維接收網(wǎng)絡(luò)，它將電信號傳送到細胞體樹突是樹狀的神經(jīng)纖維接收網(wǎng)絡(luò)，它將電信號傳送到細胞體 細胞體對這些輸入信號進行整合并進行閾值處理細胞體對這些輸入信號進行整合并進行閾值處理 軸突是單根長纖維，它把細胞體的輸出信號導(dǎo)向其他神經(jīng)元軸突是單根長纖維，它把細胞體的輸出信號導(dǎo)向其他神經(jīng)元 一個神經(jīng)細胞的軸突和另一個神經(jīng)細胞樹突的結(jié)合點稱為突觸一個神經(jīng)

6、細胞的軸突和另一個神經(jīng)細胞樹突的結(jié)合點稱為突觸 神經(jīng)元的排列和突觸的強度神經(jīng)元的排列和突觸的強度( (由復(fù)雜的化學(xué)過程決定由復(fù)雜的化學(xué)過程決定) )確立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能。的功能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)生物學(xué)研究表明一些神經(jīng)結(jié)構(gòu)是與生俱來的，而其他部分則是在學(xué)習(xí)的過程中形成的。在學(xué)習(xí)的過程中，可能會產(chǎn)生一些新的連接，也可能會使以前的一些連接消失。這個過程在生命早期最為顯著。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)二、突觸的信息處理二、突觸的信息處理n生物神經(jīng)元傳遞信息的過程為多輸入、單輸出；n神經(jīng)元各組成部分的功能來看，信息的處理與傳遞主要發(fā)生在突觸附近；n當神經(jīng)元細胞體通過軸突傳到突觸前膜的脈沖幅度

7、達到一定強度，即超過其閾值電位后，突觸前膜將向突觸間隙釋放神經(jīng)傳遞的化學(xué)物質(zhì)；n突觸有兩種類型，興奮性突觸和抑制性突觸。前者產(chǎn)生正突觸后電位，后者產(chǎn)生負突觸后電位。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)三、信息傳遞功能與特點三、信息傳遞功能與特點 具有時空整合能力具有時空整合能力不可逆性，脈沖只從突觸前傳到突觸后，不逆向傳遞不可逆性，脈沖只從突觸前傳到突觸后，不逆向傳遞 神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度，即脈沖沿神經(jīng)纖維傳遞的速度，在神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度，即脈沖沿神經(jīng)纖維傳遞的速度，在1150m1150ms s之間之間 信息傳遞時延和不應(yīng)期，一般為信息傳遞時延和不應(yīng)期，一般為0.30.3lmslms可塑性，突觸傳遞信息的強度是

8、可變的，即具有學(xué)習(xí)功能可塑性，突觸傳遞信息的強度是可變的，即具有學(xué)習(xí)功能 存在學(xué)習(xí)、遺忘或疲勞（飽和）效應(yīng)存在學(xué)習(xí)、遺忘或疲勞（飽和）效應(yīng)q對應(yīng)突觸傳遞作用增強、減弱和飽和對應(yīng)突觸傳遞作用增強、減弱和飽和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2、生物神經(jīng)系統(tǒng)的六個基本特征：、生物神經(jīng)系統(tǒng)的六個基本特征：1）神經(jīng)元及其聯(lián)接神經(jīng)元及其聯(lián)接；2）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強度決定信號傳遞的強弱；神經(jīng)元之間的聯(lián)接強度決定信號傳遞的強弱；3）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強度是可以隨訓(xùn)練改變的；）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強度是可以隨訓(xùn)練改變的；4）信號可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的；）信號可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的；5）一個神經(jīng)

9、元接受的信號的累積效果決定該神經(jīng)元的）一個神經(jīng)元接受的信號的累積效果決定該神經(jīng)元的狀態(tài)；狀態(tài)；6) 每個神經(jīng)元可以有一個每個神經(jīng)元可以有一個“閾值閾值”。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n人工神經(jīng)元模型人工神經(jīng)元模型n常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network-ANN）常常簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（）常常簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），是以計），是以計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計算系算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

10、智能計算系統(tǒng)，統(tǒng)， 是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的抽象和模擬。性的抽象和模擬。 一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n直觀理解直觀理解 q神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)q它一般由大量神經(jīng)元組成它一般由大量神經(jīng)元組成n每個神經(jīng)元只有一個輸出，可以連接到很多其他的神經(jīng)元每個神經(jīng)元只有一個輸出，可以連接到很多其他的神經(jīng)元n每個神經(jīng)元輸入有多個連接通道，每個連接通道對應(yīng)于一每個神經(jīng)元輸入有多個連接通道，每個連接通道對應(yīng)于一個連接權(quán)系數(shù)個連接權(quán)系數(shù) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

11、基本特征人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征(1)結(jié)構(gòu)特征并行處理、分步式存儲與容錯性(2)能力特征自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性 自適應(yīng)性自適應(yīng)性是指一個系統(tǒng)能改變自身的性能以適應(yīng)環(huán)境變化的能力。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)自學(xué)習(xí)是指當外界環(huán)境發(fā)生變化時，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練或感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對于結(jié)定輸入能產(chǎn) 生期望的輸出，訓(xùn)練是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)刁的途徑，因此經(jīng)常將學(xué)習(xí)與訓(xùn)練兩 個詞混用。 神經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一構(gòu)建過程稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織自組織(或稱重構(gòu))。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)聯(lián)想記憶聯(lián)想記憶非線性映射非線性映射許多系統(tǒng)的輸入與輸出之間存在復(fù)

12、雜的非線性關(guān)系，設(shè)計合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對系統(tǒng)輸入輸出樣本對進行自動學(xué)習(xí)，能夠以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一優(yōu)良性能使其可以作為多維非線性函數(shù)的通用數(shù)學(xué)模型分類與識別分類與識別對輸入樣本的分類實際上是在樣本空間找出符合分類要求的分割區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)的樣本屬于一類?？陀^世界中許多事物在樣本空間上的區(qū)域分割曲面是十分復(fù)雜的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決對非線性曲面的逼近，因此具有很好的分類與識別能力優(yōu)化計算優(yōu)化計算知識處理知識處理3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 1943，神經(jīng)生理學(xué)家，神經(jīng)生理學(xué)家 McCulloch 和數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 Pitts 基于早期

13、神經(jīng)元學(xué)說，歸納總結(jié)了生物神經(jīng)基于早期神經(jīng)元學(xué)說，歸納總結(jié)了生物神經(jīng)元的基本特性，建立了具有邏輯演算功能的神經(jīng)元的基本特性，建立了具有邏輯演算功能的神經(jīng)元模型以及這些人工神經(jīng)元互聯(lián)形成的人工神經(jīng)元模型以及這些人工神經(jīng)元互聯(lián)形成的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即所謂的網(wǎng)絡(luò)，即所謂的 McCulloch-Pitts 模型。模型。 McCulloch-Pitts 模型（模型（MP模型）是世界上第模型）是世界上第一個神經(jīng)計算模型，即人工神經(jīng)系統(tǒng)。一個神經(jīng)計算模型，即人工神經(jīng)系統(tǒng)。二、人工神經(jīng)元模型二、人工神經(jīng)元模型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)MP模型：模型：稱為作用函數(shù)或激發(fā)函數(shù)稱為作用函數(shù)或激發(fā)函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n

14、 MP模型模型n 作用函數(shù)作用函數(shù)n 求和操作求和操作1( )()niijijijyf xfw uijnjjiiuwx1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n MP模型模型 f(x)是作用函數(shù)是作用函數(shù)(Activation Function)，也稱激發(fā)函數(shù)。，也稱激發(fā)函數(shù)。MP神經(jīng)元模型中的作用函數(shù)為單位階躍函數(shù)：神經(jīng)元模型中的作用函數(shù)為單位階躍函數(shù)： 其表達式為：其表達式為：0,00,1)(xxxf人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)激發(fā)函數(shù)的基本作用激發(fā)函數(shù)的基本作用 控制輸入對輸出的激活作用控制輸入對輸出的激活作用對輸入、輸出進行函數(shù)轉(zhuǎn)換對輸入、輸出進行函數(shù)轉(zhuǎn)換將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出將可能無限

15、域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出 可知當神經(jīng)元可知當神經(jīng)元i i的輸入信號加權(quán)和超過閾值時，輸出為的輸入信號加權(quán)和超過閾值時，輸出為“1”1”，即，即“興奮興奮”狀態(tài)；反之輸出為狀態(tài)；反之輸出為“0”0”，是，是“抑制抑制”狀態(tài)。狀態(tài)。 n MP模型模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)例例、實現(xiàn)邏輯函數(shù)“與門”（AND gate）運算。1 真，0假人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)三、常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)三、常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù) MP 神經(jīng)元模型是人工神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)，也是神經(jīng)神經(jīng)元模型是人工神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)。在神經(jīng)元模型中，作用函數(shù)除了單位階網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)。在神經(jīng)元模型

16、中，作用函數(shù)除了單位階躍函數(shù)之外，還有其它形式。不同的作用函數(shù)，可構(gòu)成不躍函數(shù)之外，還有其它形式。不同的作用函數(shù)，可構(gòu)成不同的神經(jīng)元模型。同的神經(jīng)元模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)1、對稱型、對稱型Sigmoid函數(shù)函數(shù) xxeexf11)(0,11)(xxeexf或或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2、非對稱型、非對稱型Sigmoid函數(shù)函數(shù)xexf11)(或或0,11)(xexf人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)3、對稱型階躍函數(shù)函數(shù)、對稱型階躍函數(shù)函數(shù)0,10,1)(xxxf采用階躍作用函數(shù)的神經(jīng)元，稱為閾值邏輯單元。采用階躍作用函數(shù)的神經(jīng)元，稱為閾值邏輯單元。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)4、線性函數(shù)、線性函數(shù) （1 1）線

17、性作用函數(shù)：輸出等于輸入，即）線性作用函數(shù)：輸出等于輸入，即 xxfy)(（2 2）飽和線性作用函數(shù)）飽和線性作用函數(shù) 110010)(xxxxxfy（3 3）對稱飽和線性作用函數(shù)）對稱飽和線性作用函數(shù) 111111)(xxxxxfy人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)5、高斯函數(shù)、高斯函數(shù) )(22)(xexf反映出高斯函數(shù)的寬度反映出高斯函數(shù)的寬度 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的計算功能是通過神經(jīng)元的互眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的計算功能是通過神經(jīng)元的互連而達到的。根據(jù)神經(jīng)元的拓撲結(jié)構(gòu)形式不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連而達到的。根據(jù)神經(jīng)元的拓撲結(jié)構(gòu)形式不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分成以下兩大類：可分成以下兩大類：四、人

18、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)四、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)n目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的種類比較多，已有近目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的種類比較多，已有近4040余種神經(jīng)余種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中典型的有網(wǎng)絡(luò)模型，其中典型的有BPBP網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)、HopfieldHopfield網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)、CMACCMAC小小腦模型、腦模型、ARTART自適應(yīng)共振理論和自適應(yīng)共振理論和BlotzmanBlotzman機網(wǎng)絡(luò)等機網(wǎng)絡(luò)等人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)1 1、層次型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1 1）前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)元分層排列，順序連接。由輸神經(jīng)元分層排列，順序連接。由輸入層施加輸入信息，通過中間各層，加權(quán)后傳遞到輸出入層施加輸入

19、信息，通過中間各層，加權(quán)后傳遞到輸出層后輸出。每層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入，層后輸出。每層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入，各神經(jīng)元之間不存在反饋。各神經(jīng)元之間不存在反饋。感知器感知器(Perceptron)(Perceptron)、BPBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(RBF-(RBF-Redial Basis Function)Redial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都屬于這種類型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都屬于這種類型。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)（2 2）層內(nèi)有互聯(lián)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）層內(nèi)有互聯(lián)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有的在同一層中的各神經(jīng)元相互有連接的

20、在同一層中的各神經(jīng)元相互有連接, ,通過層內(nèi)神經(jīng)元的通過層內(nèi)神經(jīng)元的相互結(jié)合，可以實現(xiàn)同一層內(nèi)神經(jīng)元之間的橫向抑制或興相互結(jié)合，可以實現(xiàn)同一層內(nèi)神經(jīng)元之間的橫向抑制或興奮機制，這樣可以限制每層內(nèi)能同時動作的神經(jīng)元數(shù)，或奮機制，這樣可以限制每層內(nèi)能同時動作的神經(jīng)元數(shù)，或者把每層內(nèi)的神經(jīng)元分為若干組，讓每組作為一個整體來者把每層內(nèi)的神經(jīng)元分為若干組，讓每組作為一個整體來動作。動作。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)（3 3）有反饋的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）有反饋的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，只在在層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，只在輸出層到輸入層存在反饋，即每一個輸入節(jié)點都有可能接輸出層到輸入層存在反饋，即每一個輸入節(jié)點都有可能接

21、受來自外部的輸入和來自輸出神經(jīng)元的反饋。這種模式可受來自外部的輸入和來自輸出神經(jīng)元的反饋。這種模式可用來存儲某種模式序列，如神經(jīng)認知機即屬于此類，也可用來存儲某種模式序列，如神經(jīng)認知機即屬于此類，也可以用于動態(tài)時間序列過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。以用于動態(tài)時間序列過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2 2、互聯(lián)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在互連網(wǎng)絡(luò)模型中，任意兩個神經(jīng)元之間都可能有相在互連網(wǎng)絡(luò)模型中，任意兩個神經(jīng)元之間都可能有相互連接的關(guān)系。其中，有的神經(jīng)元之間是雙向的，有的是互連接的關(guān)系。其中，有的神經(jīng)元之間是雙向的，有的是單向的。單向的。 HopfieldHopfield網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)、Bolt

22、zmanBoltzman機網(wǎng)絡(luò)屬于這一類。機網(wǎng)絡(luò)屬于這一類。 在無反饋的前向網(wǎng)絡(luò)中，信號一旦通過某個神經(jīng)元，過程就結(jié)在無反饋的前向網(wǎng)絡(luò)中，信號一旦通過某個神經(jīng)元，過程就結(jié)束了。而在互連網(wǎng)絡(luò)中，信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞，束了。而在互連網(wǎng)絡(luò)中，信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處在一種不斷改變狀態(tài)的動態(tài)之中。從某個初始狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處在一種不斷改變狀態(tài)的動態(tài)之中。從某個初始狀態(tài)開始，經(jīng)過若干次的變化，才會到達某種平衡狀態(tài)，根據(jù)神經(jīng)開始，經(jīng)過若干次的變化，才會到達某種平衡狀態(tài)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元的特性，還有可能進入周期振蕩或其它如網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元的特性，還有可能進入周期振蕩或其它

23、如渾沌等平衡狀態(tài)。渾沌等平衡狀態(tài)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則n聯(lián)想式學(xué)習(xí)聯(lián)想式學(xué)習(xí) Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則n誤差糾正式學(xué)習(xí)誤差糾正式學(xué)習(xí)Delta ()學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則基本學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式n有監(jiān)督（誤差校正）學(xué)習(xí)方式有監(jiān)督（誤差校正）學(xué)習(xí)方式n無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的確定通常有兩種方法q根據(jù)具體要求，直接計算，如Hopfield網(wǎng)絡(luò)作優(yōu)化計算q通過學(xué)習(xí)得到的。大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都采用這種方法 n學(xué)習(xí)是改變各神經(jīng)元連接

24、權(quán)值的有效方法，也是體現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能特性最主要的標志。離開了學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就失去了誘人的自適應(yīng)、自組織能力學(xué)習(xí)方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中的核心問題學(xué)習(xí)方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中的核心問題人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)1 1、有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式、有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式特點：特點：不能保證得到全局最優(yōu)解不能保證得到全局最優(yōu)解要求大量訓(xùn)練樣本，收斂速度慢要求大量訓(xùn)練樣本，收斂速度慢對樣本地表示次序變化比較敏感對樣本地表示次序變化比較敏感 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)實際輸出與期望輸出的偏差，按照一定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)實際輸出與期望輸出的偏差，按照一定的準則調(diào)整各神經(jīng)元連接的權(quán)系數(shù)，見下圖。期望輸出又稱準則調(diào)整各神經(jīng)元連接的權(quán)系數(shù)，見下圖。期

25、望輸出又稱為導(dǎo)師信號，是評價學(xué)習(xí)的標準，故這種學(xué)習(xí)方式又稱為為導(dǎo)師信號，是評價學(xué)習(xí)的標準，故這種學(xué)習(xí)方式又稱為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)。有導(dǎo)師學(xué)習(xí)。一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 無導(dǎo)師信號提供給網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅根據(jù)其輸入無導(dǎo)師信號提供給網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅根據(jù)其輸入調(diào)整連接權(quán)系數(shù)和閾值，此時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)評價標準隱調(diào)整連接權(quán)系數(shù)和閾值，此時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)評價標準隱含于內(nèi)部。其結(jié)構(gòu)見下圖。這種學(xué)習(xí)方式主要完成聚類含于內(nèi)部。其結(jié)構(gòu)見下圖。這種學(xué)習(xí)方式主要完成聚類操作。操作。 2 2、無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式、無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)nD

26、onall Hebb根據(jù)生理學(xué)中的條件反射機理，于根據(jù)生理學(xué)中的條件反射機理，于1949年提年提出的神經(jīng)元連接強度變化的規(guī)則：出的神經(jīng)元連接強度變化的規(guī)則：q如果兩個神經(jīng)元同時興奮如果兩個神經(jīng)元同時興奮(即同時被激活即同時被激活)，則它們之，則它們之間的突觸連接加強間的突觸連接加強 q 為學(xué)習(xí)速率，為學(xué)習(xí)速率，oi、oj為神經(jīng)元為神經(jīng)元 i 和和 j 的輸出的輸出1 1、聯(lián)想式學(xué)習(xí)、聯(lián)想式學(xué)習(xí) Hebb Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則ijijwooHebb學(xué)習(xí)規(guī)則是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的基本規(guī)則，幾乎所學(xué)習(xí)規(guī)則是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的基本規(guī)則，幾乎所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則都可以看作有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則都可以看

27、作Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的變形學(xué)習(xí)規(guī)則的變形二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2 2、糾錯式學(xué)習(xí)、糾錯式學(xué)習(xí) Delta() Delta()學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則 二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則 首先我們考慮一個簡單的情況：設(shè)某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸首先我們考慮一個簡單的情況：設(shè)某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層中只有一個神經(jīng)元出層中只有一個神經(jīng)元i，給該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加上輸入，這樣，給該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加上輸入，這樣就產(chǎn)生了輸出就產(chǎn)生了輸出yi(n)，稱該輸出為實際輸出。，稱該輸出為實際輸出。 對于所加上的輸入，我們期望該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為對于所加上的輸入，我們期望該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為d(n),稱為期望

28、輸出或目標輸出（樣本對里面包含輸入和稱為期望輸出或目標輸出（樣本對里面包含輸入和期望輸出）。實際輸出與期望輸出之間存在著誤差，用期望輸出）。實際輸出與期望輸出之間存在著誤差，用e(n)表示：表示：( )= ( )- ( )ie nd n y n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ) 現(xiàn)在要調(diào)整權(quán)值，是誤差信號現(xiàn)在要調(diào)整權(quán)值，是誤差信號e(n)減小到一個范圍。減小到一個范圍。為此，可設(shè)定代價函數(shù)或性能指數(shù)為此，可設(shè)定代價函數(shù)或性能指數(shù)E(n)：21( )=( )2E ne n 反復(fù)調(diào)整突觸權(quán)值使代價函數(shù)達到最小或者使系統(tǒng)達反復(fù)調(diào)整突觸權(quán)值使代價函數(shù)達到最小或者使系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定狀態(tài)（及突觸權(quán)值穩(wěn)定不變），就完成了

29、該學(xué)到一個穩(wěn)定狀態(tài)（及突觸權(quán)值穩(wěn)定不變），就完成了該學(xué)習(xí)過程。習(xí)過程。 該學(xué)習(xí)過程成為糾錯學(xué)習(xí)，或該學(xué)習(xí)過程成為糾錯學(xué)習(xí)，或Delta學(xué)習(xí)規(guī)則。學(xué)習(xí)規(guī)則。 wij 表示神經(jīng)元表示神經(jīng)元xj到到xj學(xué)的突觸權(quán)值，在學(xué)習(xí)步驟為學(xué)的突觸權(quán)值，在學(xué)習(xí)步驟為n時時對突觸權(quán)值的調(diào)整為：對突觸權(quán)值的調(diào)整為：( )=( )( )ijjw ne n x n學(xué)習(xí)速學(xué)習(xí)速率參數(shù)率參數(shù)則則(1)=( )+( )ijijijw nw nw n人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真網(wǎng)絡(luò)的運行一般分為訓(xùn)練和仿真訓(xùn)練和仿真兩個階段。訓(xùn)練的目的是為了從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取隱含的知識和規(guī)律，并存儲于網(wǎng)絡(luò)中供仿真工作階

30、段使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真過程實質(zhì)上是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，通過數(shù)值計算得出相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的過程通過仿真，我們可以及時了解當前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能從而決定是否對網(wǎng)絡(luò)進行進一步的訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型： 感知器、 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 BP網(wǎng)絡(luò)、 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、 競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò) 反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)感知器模型是美國學(xué)者羅森勃拉特（Rosenblatt）為研究大腦的存儲、學(xué)習(xí)和認知過程而提出的一類具有自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究從純理論探討引向了從工程上的實現(xiàn)。 Rosenblatt提出的感知器模型是一個只有單層計算單元的前向

31、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，稱為單層感知器。感知器特別適合于簡單的模式分類問題，也可用于基于模式分類的學(xué)習(xí)控制和多模態(tài)控制中 感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)采用閾值函數(shù)作為神經(jīng)元的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是感知器神經(jīng)元的典型特征感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則函數(shù)1earnp是在感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值修正量最基本的規(guī)則函數(shù)p為輸入矢量，學(xué)習(xí)誤差e為目標矢量t和網(wǎng)絡(luò)實際輸出矢量a之間的差值人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 感知器的訓(xùn)練主要是反復(fù)對感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真和學(xué)習(xí)，最終得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)閥值和權(quán)值 1） 確定我們所解決的問題的輸入向量P、目標向量t，并確定 各向量

32、的維數(shù)，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大小、神經(jīng)元數(shù)目。2）初始化：權(quán)值向量w和閥值向量b分別賦予1,+1之間的 隨機值，并且給出訓(xùn)練的最大次數(shù)。3）根據(jù)輸入向量P、最新權(quán)值向量w和閥值向量b，計算網(wǎng)絡(luò) 輸出向量a。4）檢查感知器輸出向量與目標向量是否一致，或者是否達到 了最大的訓(xùn)練次數(shù)，如果是則結(jié)束訓(xùn)練，否則轉(zhuǎn)入（5）。5）根據(jù)感知器學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)查權(quán)向量，并返回3）。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用舉例感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用舉例 兩種蠓蟲Af和Apf已由生物學(xué)家W.L.Grogan與w. w. Wirth(1981)根據(jù)它們觸角長度和翼長中以區(qū)分。見下表中9Af蠓和6只Apf蠓的數(shù)據(jù)。根據(jù)給出的觸角長度和翼長

33、可識別出一只標本是Af還是Apf。1給定一只Af或者Apf族的蒙，你如何正確地區(qū)分它屬于哪一族？2將你的方法用于觸角長和翼中分別為（1.24,1.80）、（1.28,1.84）、(1.40,2.04)的三個標本 Af觸重長1.241.361.381.3781.381.401.481.541.56翼 長1.721.741.641.821.901.701.701.822.08Apf觸角長1.141.181.201.261.281.30翼 長1.781.961.862.002.001.96人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)輸入向量為：p=1.24 1.36 1.38 1.378 1.38 1.40 1.48 1.

34、54 1.56 1.14 1.18 1.20 1.26 1.28 1.30;1.72 1.74 1.64 1.82 1.90 1.70 1.70 1.82 2.08 1.78 1.96 1.86 2.00 2.00 1.96 目標向量為：t=1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0圖形顯示，目標值1對應(yīng)的用“+”、目標值0對應(yīng)的用“o”來表示：plotpv(p，t) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)為解決該問題，利用函數(shù)newp構(gòu)造輸入量在0，2.5之間的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：net=newp(0 2.5；0 2.5，1)初始化網(wǎng)絡(luò)：net=init(net)利用函數(shù)adapt調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)

35、值和閥值，直到誤差為0時訓(xùn)練結(jié)束：net, y, e=adapt(net, p, t)訓(xùn)練結(jié)束后可得如左圖的分類方式，可見感知器網(wǎng)絡(luò)將樣本正確地分成兩類0.911.11.21.31.41.51.61.71.81.41.51.61.71.81.922.12.22.3Vectors to be ClassifiedP(1)P(2)Neural Network Toolbox人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)感知器網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，可以利用函數(shù)sim進行仿真，解決實際的分類問題：p1=1.24;1.80 a1=sim(net,p1)p2=1.28;1.84 a2=sim(net,p2)p3=1.40;2.04 a3

36、=sim(net,p3)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果為：a1=0 a2=0 a3=0 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要用途主要用途是線性逼近一個函數(shù)表達式，具有聯(lián)想功能。另外，它還適用于信號處理濾波、預(yù)測、模式識別和控制等方面。 R維輸入的單層(包含S個神經(jīng)元)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和闡值的學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則采用的是基于最小二乘原理的Widrow-Hoff學(xué)習(xí)算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：主要用于函數(shù)逼近、模式識別、分類以及數(shù)據(jù)壓縮等方面 具有單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入維數(shù)為2，隱層含有4個神經(jīng)元人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)：模型中

37、采用高斯函數(shù)radbas作為徑向基神經(jīng)元的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)；學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)算法常用的有兩種：一種是無導(dǎo)師學(xué)習(xí)，另一種便是有導(dǎo)師學(xué)習(xí) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)：Kohoneo學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則模塊c表示競爭傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)，其輸出矢量由競爭層各神經(jīng)元的輸出組成，除在競爭中獲勝的神經(jīng)元外，其余神經(jīng)元的輸出都為零。競爭傳遞函數(shù)輸入矢量n中的最大元素所對應(yīng)的神經(jīng)元是競爭中的獲勝者，其輸出固定為1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)E1man反饋網(wǎng)絡(luò)反饋網(wǎng)絡(luò)：主要用于信號檢測和預(yù)測等方面,網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時采用基于誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)，如trainlm、trainbfg、trainrp、traingd等模塊D表示時延環(huán)節(jié)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)HopfieId反饋網(wǎng)絡(luò)反饋網(wǎng)絡(luò)：主要用于聯(lián)想記憶、聚類和優(yōu)化計算等方面，神經(jīng)元傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為對稱飽和線性函數(shù)satlins模塊 表示時延環(huán)節(jié)D人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)