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1、八年級(jí)上冊(cè)幾何證明題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)
1 .如圖，△ ABC、ACDE均為等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 °,點(diǎn)E在AB上.求 證：△ CDA^A CEB.
2 .如圖，BD ±AC 于點(diǎn) D, CEXAB 于點(diǎn) E, AD=AE .求證：BE=CD .
C
3 .如圖，已知點(diǎn) B, E, C, F在一條直線上， AB=DF , AC=DE , / A= / D .
(1)求證：AC // DE;
(2)若 BF=13, EC=5,求 BC 的長(zhǎng).
D
4 .如圖：點(diǎn) C 是 AE 的中點(diǎn)，/ A=/ECD, AB=CD ,求證：/ B= / D.
E
5 .如圖，
2、點(diǎn) D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E, DE=FE , FC// AB 求證：AE=CE .
7.如圖，點(diǎn)A, B, C, D在同一條直線上,
E, D, BE=CD .求證：AB=AC .
CE// DF, EC=BD , AC=FD .求證：AE=FB .
8 .如圖，在^ ABC中，AC=BC , /C=90°, D是AB的中點(diǎn)，DE^DF,點(diǎn)E, F分別在 AC, BC 上，求證：DE=DF .
9 .如圖，點(diǎn) A、C、D、B 四點(diǎn)共線，且 AC=BD , / A=/B, / ADE= / BCF,求證：DE=CF .
E F
10 .如圖，已知/ CA
3、B= / DBA , / CBD= / DAC . 求證：BC=AD .
AB=DE , AC=DF , BE=CF ,求證：AB // DE.
12.如圖，AB //CD, E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F, EF=BF .求證:
AF=DF .
13 .已知△ ABN 和^ACM 位置如圖所示， AB=AC , AD=AE , / 1 = /2.
(1)求證：BD=CE;
(2)求證：/ M= / N.
S
8
14 .如圖，/ ACB=90 °, AC=BC , AD ±CE, BEXCE,垂足分別為 D, E. 求證：△ ACD^A CB
4、E.
15 .如圖，四邊形 ABCD 中，E 點(diǎn)在 AD 上，/ BAE= / BCE=90 °,且 BC=CE , AB=DE . 求證：△ ABC^A DEC .
E在BC邊上,
16 .如圖，在^ ABC中，AB=CB , / ABC=90 °, D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) 且 BE=BD ,連結(jié) AE、DE、DC.
①求證：△ ABE CBD;
②若/ CAE=30 °,求/ BDC的度數(shù).
,BEXAE,延
17 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD//BC, E為CD的中點(diǎn)，連接 AE
5、、BE 長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：
(1) FC=AD ;
(2) AB=BC+AD.
N兩點(diǎn)，DM與
18.如圖，在^ ABC中，DM、EN分別垂直平分 AC和BC ,交AB于M、 EN相交于點(diǎn)F.
(1)若△ CMN的周長(zhǎng)為15cm,求AB的長(zhǎng)；
(2)若/ MFN=70 °,求/ MCN 的度數(shù).
c
19.已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分線,
20.如圖所示，在 RtAABC中，/ ACB=90
點(diǎn)E, BF // AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,求證:
6、
AC=BC , D為BC邊上的中點(diǎn)， CE± AD于
AB垂直平分DF .
21.如圖：在^ ABC中，/ C=90 °, AD是/ BAC的平分線,
DEXAB 于 E, F 在 AC 上,
BD=DF ;說(shuō)明:
(1) CF=EB .
(2) AB=AF +2EB .
AD的垂直平分線交 BC的延長(zhǎng)線于F.
22.如圖，點(diǎn) E是/AOB的平分線上一點(diǎn), 求證：(1) / ECD= /EDC ;
(2) OC=OD ;
(3) OE是線段CD的垂直平分線.
ECXOA , EDXOB,垂足分別為 C、D.
23.如圖，四邊形 ABCD中，/ B=90°,
7、AB // CD , M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM 平分/ BAD ,
DM平分/ ADC ,求證：
(1) AM ± DM ;
(2) M為BC的中點(diǎn).
24 .如圖，在4ABC中，AB=AC , AD是BC邊上的中線，BE，AC于點(diǎn)E.求證：/ CBE= /BAD .
25 .如圖，已知 AB=AC=AD ,且 AD // BC,求證：/ C=2/ D.
26 .如圖，已知△ ABC中，AB=AC , BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn) O (1)求證：OB=OC;
(2)若/ ABC=50 °,求/ BOC 的度數(shù).
27.如圖，
8、在^ ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D、 BD=CE.
(1)求證：△ DEF是等腰三角形；
E、F分別在AB、BC、AC邊上，且 BE=CF ,
(2)當(dāng)/ A=40。時(shí)，求/ DEF
的度數(shù).
28 .如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊BC, AC上，且DE//AB ,過(guò)點(diǎn)E作 EFXDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.
(1)求/ F的度數(shù)；
(2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).
C
29 .圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ ACM與△ CBN都是等邊三角形.
(1)如圖1,線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；
(2)如圖2, AN與M
9、C交于點(diǎn)E, BM與CN交于點(diǎn)F,探究△ CEF的形狀，并證明你的 結(jié)論.
圖1 圖2
30 .如圖①，△ ABC中，AB=AC，/ B、/ C的平分線交于。點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF// BC交 AB、AC 于 E、F .
(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想： EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由.
(2)如圖②，若ABWAC,其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它
們.在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
(3)如圖③，若^ ABC中/ B的平分線BO與三角形外角平分線 CO交于。，過(guò)。點(diǎn)作 OE // BC交AB于E,交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？ EF與BE、CF關(guān)系又如何？ 說(shuō)明你的理
A
由.① ② ③
八年級(jí)上冊(cè)幾何證明題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)
