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1、5.1 認識三角形(4)順德區(qū)杏壇梁銶琚初級中學 主備人:石小梅教學目標:1、通過觀察、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力; 2、了解三角形的高,并能在具體的三角形中作出它們。教學重點:在具體的三角形中作出三角形的高。教學難點:畫出鈍角三角形的三條高。教學方法:操作演示、實驗法,嘗試練習法。教學工具:一副三角板和三個剪好的三角形,課件?;顒訙蕚洌簩W生預先剪好三種三角形,一副三角板。教學過程:過三角形的一個頂點A,你能畫出它的對邊BC的垂線嗎?試試看,你準行!從而引出新課:一、 概念:如圖1所示,下面三角形房梁中,立柱與橫梁有什么特殊的位置關系? 三角形的高:從三角
2、形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高。如圖,線段AF是BC邊上的高。 AF是BC邊上的高AFBCAFB=AFC=90二、2、畫一畫:(一)銳角三角形 1你能畫出這個三角形的高嗎?你能通過折紙的的方法得到它們嗎?2這三條高之間有怎樣的位置關系呢? 小組討論交流。 銳角三角形 銳角三角形 銳角三角形結(jié)論:銳角三角形的三條高在三角形的 。(二)直角三角形 1你能畫出這個三角形的高嗎?2這三條高之間有怎樣的位置關系呢?小組討論交流。直角三角形 直角三角形 直角三角形結(jié)論:直角三角形的三條高相交于 。(三)鈍角三角形 1你能折出鈍角三角形的三條高嗎?
3、你能畫出這個三角形的高嗎? 2這三條高之間有怎樣的位置關系呢?小組討論交流。鈍角三角形 鈍角三角形結(jié)論:鈍角三角形的三條高所在的直線相交于一點,此點在 。 三、你對這節(jié)課有什么問題?1、 2、 四、練習:1、下圖中,ABC的BC邊上的高畫得對嗎?若不對,請改正。2.分別指出下圖中ABC 的三條高。BCABCDF直角邊BC邊上的 AB邊上的高是 ;高是 ; BC邊上的高是 ;直角邊AB邊上的 CA邊上的高是 高是 ;斜邊AC邊上的高是 ;3.畫出如圖所示的三角形的三條高。4.在三角形的角平分線、中線、高線中,屬于直線的有(每種線只有一條)A.0條B.1條C.2條D.3條5. 下列各組圖中哪一組圖
4、形中AD是ABC 的高( ) 6. 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形7.三角形的三條高相交于一點,此點一定在( ) A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 8如圖,在ABC中,BC邊上的高是_,AB邊上的高是_ ;在BCE中,BE邊上的高是_ ,EC邊上的高是EB,在ACD中,AC邊上的高是_ ,CD邊上的高是_ . (第8題) (第9題)9如圖,在ABC中,AD BC,GCBC,CFAB,BEAC,垂足分別為D、C、F、E,則_是 ABC中BC邊上的高,
5、_是ABC中AB邊上的高,_是 ABC中AC邊上的高,CF是ABC的高,也是_、_、_、_的高10已知在正方形網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,A、B 兩點在小方格的頂點上,位置如圖所示,點C也在小方格的頂點上,且以A、B、C為頂點的三角形面積為1,則點C的個數(shù)為( ) (A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)6個 五、小結(jié):(1)銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。(2)直角三角形的三條高交于直角頂點處。(3)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,此點在三角形的外部。銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)部高的數(shù)量311三條高是否相交是是否三條高所在直線的交點位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部六課后作業(yè)如圖,在ABC中,ACB90,CD是AB邊上的高,AB13cm,BC12cm,AC5cm,求:(1)ABC的面積;(2)CD的長5