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1、烙餅問題教學設(shè)計【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1【學情與教材分析】烙餅問題是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識?！窘虒W目標】1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意

2、識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣?！窘虒W重點】初步體會優(yōu)化思想的應用?！窘虒W難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決實際問題的能力?！窘虒W準備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。1教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學問題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？預設(shè)生成1：一個一個的煮，一個8分鐘，

3、5個要40分鐘時間。預設(shè)生成2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用8分鐘時間。2再次設(shè)問：為什么會想到一起煮呢？3教師小結(jié)：當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源?？磥恚箅u蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數(shù)學問題也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題?！驹O(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備。】二、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1課件呈現(xiàn)主題圖，

4、引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數(shù)學信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強調(diào)：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面?！驹O(shè)計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎(chǔ)，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使

5、學生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！浚ǘ┯^察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時間讓學生說出時間，并說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張6分鐘。2研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？（2）指名學生匯報，預設(shè)出現(xiàn)兩種情況：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學生匯報時，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學生具體明白兩種烙法的操

6、作過程，并引導學生進行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認為哪種方案好？為什么？讓學生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導學生填好表格：次數(shù)餅1餅2需用幾分鐘第一次第二次總共需要幾分鐘（5）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時間是一樣的，為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張（同時烙）6分鐘【設(shè)計意圖：根據(jù)學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會

7、到優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！浚ㄈ﹦邮植僮?，探究3張餅的最優(yōu)烙法。1設(shè)問：小明一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用學具擺一擺。（2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時間？（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2展示烙法，尋求最優(yōu)方案。請同桌上臺，一生講解，一生用學具演示烙餅過程。（預設(shè)學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）（1）學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（2）同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”

8、。3集體交流，對比擇優(yōu)。課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？學生交流質(zhì)疑，最后得出：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時間。師小結(jié)：這就是烙3張餅的最佳方法。板書：3張（最佳方法） 9分鐘?！驹O(shè)計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺

9、、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結(jié)構(gòu)，有利于“學困生”的進步；通過交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)方法，探究規(guī)律。1脫離學具，思考4張餅的最優(yōu)烙法（1）設(shè)問：不擺學具，想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？（2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？學生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時間。（3）小結(jié)：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個2張一共幾分鐘？根據(jù)學生的匯報，完成板書：2小組討論5張餅的最優(yōu)烙法（1）四人小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節(jié)省時間？（2）預設(shè)學生生成：先烙

10、2張，再烙2張，最后烙1張。先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。（3）引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？根據(jù)學生回答，完成板書：（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？學生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時間。3畫圖分析69張餅的烙法（1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節(jié)省時間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（2）根據(jù)學生反饋，形成板書：在師生互動交流中引導得出：比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方

11、法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。當學生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時，要相機引導學生：4總結(jié)規(guī)律設(shè)問：仔細觀察，當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，應該怎樣烙最節(jié)省時間？當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，應怎樣烙最節(jié)省時間？小組交流匯報，師生小結(jié)：當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方

12、法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運籌思想”的真諦。】（五）鞏固應用，深化理解（1）如果有10張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？【設(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的實踐能力?！咳?、閱讀課本，質(zhì)疑問難。閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。四、總結(jié)延伸，拓展思維。設(shè)疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？這個問題就留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。【設(shè)計意圖：其實，“烙餅問題”是一種數(shù)學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。】