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1、第 5章 輪 系u內(nèi) 容 5-1 輪 系 的 類 型 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比 （ 重 點(diǎn) ） 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 （ 重 點(diǎn) ） 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 （ 重 點(diǎn) ） 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 5-1 輪 系 的 類 型 輪 系 的 定 義 ： 由 一 系 列 齒 輪 組 成 的 傳 動 系 統(tǒng) 稱 為 輪 系 。 一 、 概 述 導(dǎo) 彈 發(fā) 射 快 速 反 應(yīng) 裝 置 5-1 輪 系 的 類 型 汽 車 后 輪 中 的 傳 動 機(jī) 構(gòu) 5-1 輪 系 的 類 型 定 軸 輪 系二 輪 系 的 分 類 ：n 根 據(jù) 輪 系 在

2、 運(yùn) 轉(zhuǎn) 過 程 中 各 齒 輪 的 幾 何 軸 線 在 空 間 的 相 對 位 置 關(guān) 系是 否 變 動 ， 可 以 將 輪 系 分 為 以 下 兩 大 類 ： 定 軸 輪 系 和 周 轉(zhuǎn) 輪 系 。1、 定 軸 輪 系 ： 在 運(yùn) 轉(zhuǎn)過 程 中 ， 各 輪 幾 何軸 線 的 位 置 相 對 于機(jī) 架 是 固 定 不 動 的輪 系 稱 為 定 軸 輪 系 ，如 右 圖 所 示 。 5-1 輪 系 的 類 型 平 面 定 軸 輪 系 5-1 輪 系 的 類 型 空 間 定 軸 輪 系 5-1 輪 系 的 類 型 周 轉(zhuǎn) 輪 系2、 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ： 在 運(yùn)轉(zhuǎn) 過 程 中 ， 若 其 中至 少

3、 有 一 個 齒 輪 的幾 何 軸 線 位 置 相 對于 機(jī) 架 不 固 定 ， 而是 繞 著 其 他 齒 輪 的固 定 幾 何 軸 線 回 轉(zhuǎn)的 輪 系 稱 為 周 轉(zhuǎn) 輪系 ， 如 右 圖 所 示 。 5-1 輪 系 的 類 型 復(fù) 合 輪 系3、 由 定 軸 輪 系 和 周 轉(zhuǎn) 輪 系 組 成 的 輪 系 稱 為 復(fù) 合 輪 系 。 5-1 輪 系 的 類 型 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比一 輪 系 傳 動 比 ： 輪 系中 首 、 末 兩 齒 輪 構(gòu)件 的 角 速 度 之 比 。n 上 式 表 示 從 首 齒 輪 到 末 齒 輪 的 傳 動 比 計 算 公 式 。 n 正

4、 負(fù) 號 表 示 首 末 齒 輪 的 旋 轉(zhuǎn) 方 向 的 情 況 ， 一 致 時 取 正 ，否 則 取 負(fù) 。 ni n 二 一 對 齒 輪 傳 動 方 向 的 確定 （ 用 箭 頭 表 示 ） （ 動 畫 ）u 外 嚙 合 ： 方 向 相 反u 內(nèi) 嚙 合 ： 方 向 相 同u 錐 齒 輪 ： 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比 (a)2 1 (b)2 1 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比u 渦 輪 蝸 桿 傳 動 方 向 的 判 斷 ：用 主 動 輪 左 右 手 定 則 ， 左 旋 用 左 手 ， 右 旋 用 右 手 n 旋 轉(zhuǎn) 方 向 的 判 斷 例 1： 5-2 定

5、軸 輪 系 及 其 傳 動 比 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比n 旋 轉(zhuǎn) 方 向 的 判 斷 例 2： 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比n 旋 轉(zhuǎn) 方 向 的 判 斷 例 3： 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比三 定 軸 輪 系 傳 動 比 的 計 算 公 式 ： 654321 765432766545433212 6756453423127665544332217117 zzzzzz zzzzzziiiiii zzzzzzzzzzzznnnnnnnnnnnnnni n 上 式 表 明 ： 定 軸 輪 系 的 傳 動 比 等 于 該 輪 系 中 各 齒輪 副 傳

6、 動 比 的 連 乘 積 ； 也 等 于 各 對 嚙 合 齒 輪 中 從動 輪 齒 數(shù) 的 連 乘 積 與 各 對 嚙 合 齒 輪 中 主 動 輪 齒 數(shù)的 連 乘 積 之 比 。n 以 上 結(jié) 論 可 以 推 廣 到 一 般 情 況 。 設(shè) 輪 1為 起 始 主動 輪 ， 輪 K為 最 末 從 動 輪 ， 則 定 軸 輪 系 始 末 兩 輪傳 動 比 數(shù) 值 計 算 的 一 般 公 式 為 ： 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比 )15( 1111 積間 所 有 主 動 輪 齒 數(shù) 的 乘至 輪輪 積間 所 有 從 動 輪 齒 數(shù) 的 乘至 輪輪 KKnni KK n 當(dāng) 首 輪 與

7、 末 輪 的 軸 線 平 行 時 ， 可 以 在 傳 動 比 數(shù)值 前 冠 以 正 、 負(fù) 號 ， 表 示 轉(zhuǎn) 向 與 首 輪 轉(zhuǎn) 向 相 同或 相 反 。 兩 輪 轉(zhuǎn) 向 相 同 時 ， 傳 動 比 為 “ +”； 兩輪 轉(zhuǎn) 向 相 反 時 ， 傳 動 比 為 “ -”。 因 此 ， 平 行 二 軸間 的 定 軸 輪 系 傳 動 比 計 算 公 式 為 )15(11)( 11 aKKnni KK 積間 所 有 主 動 輪 齒 數(shù) 的 乘至 輪輪 積間 所 有 從 動 輪 齒 數(shù) 的 乘至 輪輪 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比 四 惰 輪 ：n 如 圖 所 示 輪 系 中 ， 齒

8、輪4同 時 和 兩 個 齒 輪 嚙 合 ，它 既 是 前 一 級 的 從 動 輪 ，又 是 后 一 級 的 主 動 輪 。顯 然 ， 齒 數(shù) z4在 公 式 (5-1)的 分 子 和 分 母 上 各 出現(xiàn) 一 次 ， 故 不 影 響 傳 動比 的 大 小 。 這 種 不 影 響傳 動 比 數(shù) 值 大 小 ， 只 起改 變 轉(zhuǎn) 向 作 用 的 齒 輪 稱為 惰 輪 或 過 橋 齒 輪 。 5-2 定 軸 輪 系 及 其 傳 動 比 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比1. 太 陽 輪 (中 心 輪 )： 軸 線 位 置 固 定 的 齒 輪 。 常 用 K 表 示 。2. 行 星 輪 ： 軸

9、 線 位 置 變 動 的 齒 輪 ， 既 繞 自 己 的 軸 線 作 自 轉(zhuǎn) 又 繞 太 陽 輪 作 公 轉(zhuǎn) ， 所 以 稱 作 行 星 輪 。 （ 如 地 球 ）3. 行 星 架 (又 稱 系 桿 或 轉(zhuǎn) 臂 )： 支 持 行 星 架 的 構(gòu) 件 ， 常 用 H 表 示 。4. 基 本 構(gòu) 件 ： 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 ， 中 心 輪 和 行 星 架 H 均 繞 固 定 軸 線 轉(zhuǎn) 動 ， 所 以一 般 都 以 太 陽 輪 和 系 桿 作 為 運(yùn) 動 和 動 力 的 輸 入 或 輸 出 構(gòu) 件 ， 稱 為 基 本構(gòu) 件 。一 名 詞 術(shù) 語 二 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 組 成 ：u 由 上 面 的

10、 分 析 可 知 ， 常 見 的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ， 它由 中 心 輪 (太 陽 輪 )、 行 星 輪 和 行 星 架 (又 稱系 桿 或 轉(zhuǎn) 臂 )H組 成 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比太 陽 輪行 星 輪系 桿 行 星 輪 系三 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 分 類 ：1. 行 星 輪 系 ： 自 由 度 F 1的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 差 動 輪 系2. 差 動 輪 系 ： 自 由 度 F 2的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 3. 2K -H 型 行 星 輪 系 （ 根 據(jù) 太 陽 輪 個 數(shù) 的 不 同

11、 分 ） 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比4. 3K -H 型 行 星 輪 系 （ 根 據(jù) 太 陽 輪 個 數(shù) 的 不 同 分 ）u 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 種 類 很 多 ， 分 類 方 法 也 很 多 ， 機(jī) 械 設(shè)計 手 冊 中 可 以 見 到 不 同 類 別 的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 。 四 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 傳 動 比 u 周 轉(zhuǎn) 輪 系 與 定 軸 輪 系 的 根 本 區(qū) 別 是 ：u 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 有 一 個 轉(zhuǎn) 動 著 的 系 桿 ， 因 此 使 行 星 輪 既自 轉(zhuǎn) 又 公 轉(zhuǎn) 。 因 此 ， 周 轉(zhuǎn) 輪 系 傳 動 比 計

12、 算 不 能 直 接按 定 軸 輪 系 傳 動 比 的 求 法 來 計 算 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 但 如 果 能 使 行 星 架 固 定 不 動 ， 并 保 持 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 各 個 構(gòu) 件之 間 的 相 對 運(yùn) 動 不 變 ， 則 周 轉(zhuǎn) 輪 系 就 轉(zhuǎn) 化 為 一 個 假 想 定 軸輪 系 ， 便 可 由 式 (5-1)列 出 該 假 想 定 軸 輪 系 傳 動 比 的 計 算 式 ，從 而 求 出 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 傳 動 比 。n 轉(zhuǎn) 化 輪 系 法 ：n 根 據(jù) 相 對 運(yùn) 動 原 理 ， 假 想 給 整 個 輪 系 加 上 一 個 公 共 的

13、角 速度 (-nH )， 各 構(gòu) 件 之 間 的 相 對 運(yùn) 動 關(guān) 系 并 不 改 變 ， 但 此 時 系桿 的 角 速 度 就 變 成 了 nH -nH =0， 即 系 桿 可 視 為 靜 止 不 動 。 于是 ， 周 轉(zhuǎn) 輪 系 就 轉(zhuǎn) 化 成 了 一 個 假 想 的 定 軸 輪 系 ， 這 個 假 想的 定 軸 輪 系 稱 為 原 來 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 轉(zhuǎn) 化 機(jī) 構(gòu) （ 轉(zhuǎn) 化 輪 系 ） 。輪 系 轉(zhuǎn) 化 的 本 質(zhì) 就 是 反 轉(zhuǎn) 法 ， 即 以 不 同 構(gòu) 件 作 運(yùn) 動 參 照 系 ，這 種 原 理 應(yīng) 用 很 廣 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 轉(zhuǎn) 化

14、 前 后 各 構(gòu) 件 的 轉(zhuǎn) 速 見 下 表 。構(gòu) 件 原 來 的 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn) 化 輪 系 中 的 轉(zhuǎn)速 構(gòu) 件 原 來 的 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn) 化 輪 系 中 的 轉(zhuǎn)速12 n1n2 n1H=n1-nHn2H=n2-nH 3H n3nH n3H=n3-nHnHH=nH-nH=0OO1 O1 O O1 3 H 2 H 1圖 9-7周 轉(zhuǎn) 輪 系 1= 1- H 3= 3- H 2= 2- H圖 9-8轉(zhuǎn) 化 輪 系 （ 定 軸 輪 系 ） 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 轉(zhuǎn) 化 輪 系 是 定 軸 輪 系 ， 可 按 定 軸 輪 系 傳 動 比 計算 方 法 對 轉(zhuǎn) 化 輪 系 進(jìn) 行 求

15、 解 。 13313113 zzi HHHHH 1= 1- H 3= 3- H 2= 2- H圖 9-8轉(zhuǎn) 化 輪 系 （ 定 軸 輪 系 ） 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 上 式 建 立 了 nG、 nK、 nH與 各 輪 齒 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系 。 在 進(jìn) 行 輪系 傳 動 比 計 算 時 ， 各 輪 齒 數(shù) 為 已 知 ， 故 在 nG、 nK、 nH中 只要 已 知 其 中 任 意 兩 個 轉(zhuǎn) 速 (含 大 小 和 轉(zhuǎn) 向 )就 可 以 確 定 第 三個 轉(zhuǎn) 速 (大 小 和 轉(zhuǎn) 向 )， 從 而 可 間 接 地 求 出 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 各 構(gòu)件 之 間 的

16、傳 動 比 。 )25( 所 有 主 動 輪 齒 數(shù) 的 乘 積至 齒 輪轉(zhuǎn) 化 輪 系 從 所 有 從 動 輪 齒 數(shù) 的 乘 積至 齒 輪轉(zhuǎn) 化 輪 系 從 KG KGnn nnnni HK HGHKHGHGKu 在 任 一 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 ， 當(dāng) 任 意 兩 輪 G、 K及 行 星 架 H回 轉(zhuǎn)軸 線 平 行 時 ， 則 其 轉(zhuǎn) 化 輪 系 傳 動 比 的 一 般 計 算 式 為 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 OO1 O1 O O1 3 H 2 H 1圖 9-7例 1 在 圖 示 的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 中 ， 已 知 ： z1= z2= 30， z3= 90， n1= 1

17、r/min， n3= 1r/min （ 設(shè) 逆 時 針 為 正 ） 。 求 ： nH 及 i1H 。解 ： 13313113 zznn nnnni HHHHH 3309011 HHnn 21Hn 22/1111 HH nni 轉(zhuǎn) 化 輪 系 主 從 動 輪的 轉(zhuǎn) 向 相 反 。轉(zhuǎn) 臂 H與 齒 輪 1轉(zhuǎn) 向 相 反齒 輪 3 的 絕 對 速 度轉(zhuǎn) 臂 H 與 齒 輪 1轉(zhuǎn) 向 相 反 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 例 2 在 右 圖 所 示 的 雙 排 外 嚙 合行 星 輪 系 中 ， 已 知 各 輪 齒 數(shù) z1100、 z2 101、 z2 100、 z3 99。試 求

18、傳 動 比 iH1。n 解 在 此 輪 系 中 ， 由 于 齒 輪 3和機(jī) 架 固 定 在 一 起 ， 即 n3 0。 由式 (5-2)有 21 321313113 0 zz zznnnnn nnnni HHHHHHH 圖 9-9轉(zhuǎn) 化 輪 系 齒 輪 1和 齒輪 3的 轉(zhuǎn) 向 相 同 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 傳 動 比 iH1為 正 ， 表 示 行 星 架 H與 齒 輪 1轉(zhuǎn) 向 相 同 。該 例 說 明 行 星 輪 系 可 以 用 少 數(shù) 幾 個 齒 輪 獲 得 很 大 的 傳動 比 。 但 要 注 意 ， 這 種 類 型 的 行 星 輪 系 傳 動 ， 減 速 比

19、愈 大 ， 其 機(jī) 械 效 率 愈 低 。 一 般 不 宜 用 來 傳 遞 大 功 率 。如 將 其 用 作 增 速 傳 動 (即 齒 輪 1低 速 輸 入 ， 行 星 架 H高速 輸 出 )， 則 可 能 產(chǎn) 生 自 鎖 。 100001100100 9910111 21 3211 zz zznni HH得所 以 10000111 HH ii 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 例 3 如 下 圖 所 示 的 輪 系 中 ， 已 知 各 輪 的 齒 數(shù) 為 ： z1=48， z2=48，z2=18， z3=24， 又 n1=250 r/min， n3=100 r/min， 轉(zhuǎn) 向

20、 如 圖 所 示 。試 求 系 桿 的 轉(zhuǎn) 速 nH 的 大 小 和 方 向 。21 323113 zz zznn nni HHH 將 已 知 齒 數(shù) 和 轉(zhuǎn) 速 代 入 上 式 得 341848 2448100250 13 HHH nni于 是 min50 rnH nH為 “ ” ， 這 表 示 nH的 實 際 轉(zhuǎn) 向 與 n1轉(zhuǎn) 向 相 同 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比n解 由 式 (5-2)有 n 例 4 已 知 圖 示 行 星 輪 系 各 輪 齒 數(shù) 為 z1=20， z2=50，z2=54， z3=108。 試 求 傳 動 比 i1H 。n 解 : 該 輪 系 為

21、周 轉(zhuǎn) 輪 系 ， 依周 轉(zhuǎn) 輪 系 傳 動 比 公 式 有 ： 輪 1與 行 星 架 的 轉(zhuǎn) 動 方 向 相 同 。 55420 10850 21 32313113 zz zznn nnnni HHHHHu 因 n3=0， 所 以 51 H Hnnnu 故 611 HH nni 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 n 計 算 周 轉(zhuǎn) 輪 系 的 傳 動 比 時 應(yīng) 注 意 ：1) 公 式 只 適 用 于 齒 輪 G、 K和 行 星 架 H之 間 的 回 轉(zhuǎn) 軸 線 互相 平 行 的 情 況 。2) 齒 數(shù) 比 前 的 “ ”號 表 示 的 是 在 轉(zhuǎn) 化 輪 系 中 ， 齒 輪 G、

22、K之 間 相 對 于 行 星 架 H的 轉(zhuǎn) 向 關(guān) 系 ， 但 它 卻 直 接 影 響到 周 轉(zhuǎn) 輪 系 絕 對 轉(zhuǎn) 速 求 解 的 正 確 性 。 若 一 個 周 轉(zhuǎn) 輪 系轉(zhuǎn) 化 機(jī) 構(gòu) 的 傳 動 比 為 +， 則 稱 其 為 正 號 機(jī) 構(gòu) ； 為 -則 稱 為 負(fù) 號 機(jī) 構(gòu) 。3) 式 中 n G、 nK、 nH均 為 代 數(shù) 值 ， 在 計 算 中 必 須 同 時 代 入正 、 負(fù) 號 ， 求 得 的 結(jié) 果 也 為 代 數(shù) 值 ， 即 同 時 求 得 了 構(gòu)件 轉(zhuǎn) 速 的 大 小 和 轉(zhuǎn) 向 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 4) 注 意 iHGK與 iGK是 完

23、 全 不 同 的 兩個 概 念 。 iHGK是 轉(zhuǎn) 化 輪 系 中 G、K兩 輪 相 對 于 行 星 架 H的 相 對轉(zhuǎn) 速 之 間 的 傳 動 比 ； 而 iGK是 周轉(zhuǎn) 輪 系 中 G、 K兩 輪 絕 對 轉(zhuǎn) 速之 間 的 傳 動 比 。 圖 9-115) 對 于 右 上 圖 所 示 由 圓 錐 齒 輪 組 成 的 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ， 式 (5-2)只 適 用 于 其 基 本 構(gòu) 件 (1、 3、 H)之 間 傳 動 比 的 計 算 ，而 不 適 用 于 行 星 輪 2。 因 為 行 星 輪 2和 行 星 架 H的 軸線 不 平 行 ， n 2Hn2-nH， 其 轉(zhuǎn) 速 n2、 nH不 能

24、 按 代 數(shù) 量進(jìn) 行 加 減 ， 應(yīng) 按 角 速 度 矢 量 來 進(jìn) 行 運(yùn) 算 。 5-3 周 轉(zhuǎn) 輪 系 及 其 傳 動 比 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比一 復(fù) 合 輪 系 ： 由 定 軸 輪 系 和 周 轉(zhuǎn) 輪 系 組 成 的 輪 系 稱 為復(fù) 合 輪 系 。 定 軸 輪 系 與 周 轉(zhuǎn) 輪 系 組 成 的 復(fù) 合 輪 系 周 轉(zhuǎn) 輪 系 與 周 轉(zhuǎn) 輪 系 組 成 的 復(fù) 合 輪 系 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 二 復(fù) 合 輪 系 傳 動 比u 在 計 算 復(fù) 合 輪 系 傳 動 比 時 ， 既 不 能 將 整 個 輪 系 作 為 定軸 輪 系 來 處

25、理 ， 也 不 能 對 整 個 機(jī) 構(gòu) 采 用 轉(zhuǎn) 化 機(jī) 構(gòu) 的 辦法 。u 計 算 復(fù) 合 輪 系 傳 動 比 的 正 確 方 法 是 ：1. 首 先 將 各 個 基 本 輪 系 正 確 地 區(qū) 分 開 來 。2. 分 別 列 出 計 算 各 基 本 輪 系 傳 動 比 的 方 程 式 。3. 找 出 各 基 本 輪 系 之 間 的 聯(lián) 系 。4. 將 各 基 本 輪 系 傳 動 比 方 程 式 聯(lián) 立 求 解 ， 即 可 求 得復(fù) 合 輪 系 的 傳 動 比 。 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 n 例 4 如 右 圖 所 示 輪 系中 ， 設(shè) 已 知 各 輪 齒數(shù) ， n1

26、300r/min。試 求 行 星 架 H的 轉(zhuǎn) 速nH的 大 小 和 轉(zhuǎn) 向 。 O O圖 9-4 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比解 ： (1) 齒 輪 2、 3、 4與 行 星 架 H所 組 成 的 周轉(zhuǎn) 輪 系 ， 齒 輪 1、 2所 組成 定 軸 輪 系 。 (3)因 為 2與 2兩 輪 為 同 一 構(gòu) 件 ， 所 以 n2 n2， 而 齒輪 4固 定 不 動 ， 故 n4 0， 將 以 上 數(shù) 值 代 入 上 式 求得 ： nH -30r/min nH為 “ -”， 表 示 行 星 架 H的 轉(zhuǎn) 向 與 輪 1轉(zhuǎn) 向 相 反 。周 轉(zhuǎn) 輪 系 部 分 有 420802442

27、4;2 zznn nni HHH(2) 定 軸 輪 系 部 分 有 22040122112 zznni 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 54321 2 3封 閉 式 復(fù) 合 輪 系12例 5： 已 知 : z1=24， z2=52，z2=21， z3=78， z3=18，z4=30， z5=78， 轉(zhuǎn) 速n1=1500r/min。 求 : n5 。 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比解 :1-2-2-3-H(5)組 成 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ；3-4-5組 成 定 軸 輪 系 。 n (3) 聯(lián) 立 解 方 程 55 51500 169(13 3) 21nn n 解 得 : 5

28、34.15( min)n r“+”說 明 n5與 n1轉(zhuǎn) 向 相 同 。2 313 1 2 52 78 15924 21 21HH z zn nn n z z 31318783553 zznn(2) 定 軸 輪 系 部 分 有 周 轉(zhuǎn) 輪 系 部 分 有 ，5nnH 33 nn將 代 入 ， 得 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 u例 6： 圖 示 輪 系 中 ， 設(shè) 已 知 各 輪 的 齒數(shù) 為 ： z1=z2=z4=z4=30， z1=20，z3=90， z3=40， z5=15。 試 求 軸 ，軸 之 間 的 傳 動 比 。u 解 ： 齒 輪 1， 2， 3和 系 桿 組成 一

29、 個 基 本 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ， 它 是一 個 差 動 輪 系 。 剩 余 部 分 4、 5、 1和 4、 4、 3構(gòu) 成 兩 個 定軸 輪 系 。 u 計 算 傳 動 比 i ， 就 是 求 傳 動比 i4H 。 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 n 對 4、 5、 1構(gòu) 成 的 定 軸 輪 系 ， 有 ： ）（ ann nn HH 331 323020411414 zznniu 即 ： 對 于 差 動 輪 系 ， 有 ： 33090133113 zznn nni HHH )(23 41 bnn 343040433434 zznniu 即 ：u 即 ： )(43 43 cnn 5-

30、4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 n 對 4、 4、 3構(gòu) 成 的 定 軸 輪 系 ， 有 ： (3) 將 n1=n1， n3=n3代 入 ， 聯(lián) 立 求 解 (a)(b)(c)式 ， 得 ：34323 44 HHnn nnu 所 以 ： 33.53164 4 HH nniiu 負(fù) 號 表 明 ： ， 兩 軸 轉(zhuǎn) 向 相 反 。 5-4 復(fù) 合 輪 系 及 其 傳 動 比 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用n 主 、 從 動 軸 之 間 距 離 較 遠(yuǎn) 時 ， 用 多 級 定 軸 輪 系 實 現(xiàn) 大 傳 動 比 ，可 使 傳 動 外 廓 尺 寸 (圖 中 點(diǎn) 劃 線 所 示 )較 一 對 齒 輪

31、 傳 動 (圖 中 雙所 示 )小 ， 節(jié) 約 材 料 和 減 輕 重 量 ， 且 制 造 、 安 裝 方 便 。一 實 現(xiàn) 較 遠(yuǎn) 的 兩 軸 之 間 傳 動 動 畫 二 、 實 現(xiàn) 變 速 、 變 向 傳 動 u 此 機(jī) 構(gòu) 為 換 檔 變 速 傳 動 機(jī) 構(gòu) ， 在 主 動 軸 轉(zhuǎn) 速 不 變 的條 件 下 ， 通 過 換 檔 可 使 從 動 軸 得 到 不 同 的 轉(zhuǎn) 速 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 u 此 周 轉(zhuǎn) 輪 系 為 一 簡 單 二 級 行 星 輪 系 變 速 器 。 其 結(jié) 構(gòu) 較為 復(fù) 雜 ， 但 操 作 方 便 ， 可 在 運(yùn) 動 中 變 速 ， 又 可 利 用 摩

32、擦 制 動 器 的 打 滑 起 到 過 載 保 護(hù) 作 用 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 如 圖 所 示 汽 車 變 速箱 ， 按 照 不 同 的 傳動 路 線 ， 輸 出 軸 可以 獲 得 四 擋 轉(zhuǎn) 速 (見下 表 )。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 三 、 獲 得 大 的 傳 動 比n 采 用 周 轉(zhuǎn) 輪 系 ， 可 用 較 少 的 齒 輪 獲 得 很 大 的 傳 動 比 ， 如 上 述 例 題雙 排 外 嚙 合 行 星 輪 系 傳 動 比 可 達(dá) 10000。 再 如 下 圖 所 示 的 少 齒 差行 星 傳 動 也 可 獲 得 大 的 傳 動 比 。u 漸 開 線 少 齒 差 行

33、 星 輪系 由 一 個 中 心 輪 b， 行星 輪 g ， 行 星 架 H 和輸 出 機(jī) 構(gòu) W 的 輸 出 軸V及 機(jī) 架 組 成 。 當(dāng) 中心 輪 固 定 ， 行 星 架 H 輸 入 運(yùn) 動 ， 則 由 行 星 輪 轉(zhuǎn) 軸 輸 出 運(yùn) 動 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 上 式 表 明 ， 如 果 齒 數(shù) 差 zb-zg很 小 ， 則 可 獲 得 較 大 的 單 級傳 動 比 。 當(dāng) zb-zg 1時 ， 稱 為 一 齒 差 行 星 傳 動 ， 此 時 iHV -zg， 式 中 “ ” 號 表 示 行 星 輪 g與 行 星 架 H轉(zhuǎn) 向 相 反 。gb gVHHV zz znni u

34、由 式 (5-2)可 導(dǎo) 出 其 傳 動 比 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用動 畫 n 如 圖 所 示 混 合 輪 系 由 齒 輪 1和5、 蝸 桿 蝸 輪 1和 2及 5和 4組 成定 軸 輪 系 ； 由 圓 錐 齒 輪 2、 4、3和 系 桿 H 組 成 周 轉(zhuǎn) 輪 系 。 由 于周 轉(zhuǎn) 輪 系 為 自 由 度 F=2的 差 動輪 系 ， 而 通 過 定 軸 輪 系 建 立 了兩 中 心 輪 2、 4間 的 某 種 運(yùn) 動關(guān) 系 ， 因 此 該 輪 系 為 閉 式 差 動型 混 合 輪 系 。 n 若 已 知 1 和 5均 為 單 頭 右 旋 蝸 桿（ 即 z1=z5=1） ， 其 它 齒 輪

35、 的 齒數(shù) 為 z1=101， z5=100， z2=99，z4=100， z2=z4。 如 何 求 傳 動 比i1H ？ 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用動 畫 n 首 先 寫 出 定 軸 輪 系 部 分 傳 動 比 的 大 小 ， 并 設(shè) 蝸 桿 1為 主動 輪 。u 由 于 齒 輪 1和 5為 外 嚙 合 ， 其 轉(zhuǎn) 向 相 反 ， 所 以 蝸 桿 1和 5轉(zhuǎn) 向也 相 反 ， 又 由 于 兩 者 均 為 右 旋 蝸 桿 ， 故 蝸 輪 2、 4轉(zhuǎn) 向 相 反 。u 然 后 寫 出 周 轉(zhuǎn) 輪 系 傳 動 比 。 )(99122112 azzi )(10110000110110010051 4

36、5414141 bzz zzi 1 24424242 zzi HHHHH u 齒 數(shù) 比 前 的 “ -”號 由 畫 箭 頭 判 斷 。 u 由 此 可 得 )(24242 cH 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 因 為 由 前 已 判 斷 出 2和 4轉(zhuǎn) 向 相 反 ， 假 設(shè) 2為 正 ， 則4為 負(fù) ， 由 此 將 (a)、 (b)兩 式 代 入 式 (c)得H 21000010199 11 u 由 此 解 得 198000010000101991 111 HHi u 由 此 可 見 ， 該 混 合 輪 系 具 有 極 大 的 減 速 比 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 此 為 某 航

37、 空 發(fā) 動 機(jī) 附 件 傳 動 系 統(tǒng) 。 它 可 把 發(fā) 動 機(jī) 主軸 的 運(yùn) 動 分 解 成 六 路 傳 出 ， 帶 動 各 附 件 同 時 工 作 。四 、 實 現(xiàn) 分 路 傳 動 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 圖 示 滾 齒 機(jī) 工 作 臺 中 ， 電 動 機(jī) 帶 動 主 動 軸 轉(zhuǎn) 動 ， 通 過 該 軸 上 的 齒輪 1和 3， 分 兩 路 把 運(yùn) 動 傳 給 滾 刀 A和 輪 坯 B， 從 而 使 刀 具 和 輪 坯 之間 具 有 確 定 的 對 滾 關(guān) 系 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用動 畫 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用五 、 合 成 運(yùn) 動 和 分 解 運(yùn) 動n 合 成

38、運(yùn) 動 是 將 兩 個 輸 入 運(yùn) 動 合 成 為 一 個 輸 出運(yùn) 動 ； 分 解 運(yùn) 動 是 把 一 個 輸 入 運(yùn) 動 按 可 變 的比 例 分 解 成 兩 個 輸 出 運(yùn) 動 。 合 成 運(yùn) 動 和 分 解運(yùn) 動 都 可 用 差 動 輪 系 實 現(xiàn) 。1 21 323113 zz zznn nni HHH 圖 9-11解 得 2nH=n1+n3該 輪 系 可 以 把 兩 個 輸 入 運(yùn)動 合 成 一 個 運(yùn) 動 輸 出 。 圖 9-18下 圖 所 示 汽 車 后 橋 差 速 器 是 差 動 輪 系 分 解 運(yùn) 動 的 典 型 實 例 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 在 周 轉(zhuǎn) 輪

39、系 中 ， 多 采用 多 個 行 星 輪 的 結(jié) 構(gòu)形 式 ， 各 行 輪 均 勻 地分 布 在 中 心 輪 四 周 ，如 圖 所 示 。 圖 9-20u 這 樣 ， 載 荷 由 多 對 齒 輪 承 受 ， 可 大 大 提 高 承 載 能 力 ；又 因 多 個 行 星 輪 均 勻 分 布 ， 可 大 大 改 善 受 力 狀 況 此 外 ，采 用 內(nèi) 嚙 合 又 有 效 地 利 用 了 空 間 ， 加 之 其 輸 入 軸 與 輸出 軸 共 線 ， 可 減 小 徑 向 尺 寸 。 因 此 可 在 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 的 條件 下 ， 實 現(xiàn) 大 功 率 傳 動 。六 、 實 現(xiàn) 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 的 大

40、 功 率 傳 動 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 n 圖 示 國 產(chǎn) 某 渦 輪 螺 旋 漿 發(fā)動 機(jī) 主 減 速 器 的 傳 動 簡 圖 。n 其 右 部 為 一 差 動 輪 系 ， 左部 為 一 定 軸 輪 系 。n 該 減 速 器 的 外 部 尺 寸 僅 為0.5m左 右 ， 而 傳 遞 的 功 率卻 可 達(dá) 2850kW。 u 動 力 由 中 心 輪 1輸 入 后 ， 經(jīng) 系 桿 H 和 內(nèi) 齒 輪 3分 兩 路 輸 往 左 部 ，最 后 在 系 桿 H 與 內(nèi) 齒 輪 5的 接 合 處 匯 合 ， 輸 往 螺 旋 漿 。 由 于功 率 分 別 傳 遞 ， 并 采 用 了 多 個 行 星

41、輪 （ 圖 中 只 畫 出 一 個 ）均 勻 分 布 承 擔(dān) 載 荷 ， 從 而 使 整 個 裝 置 體 積 小 、 重 量 輕 ， 且實 現(xiàn) 了 大 功 率 傳 動 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用動 畫 七 、 實 現(xiàn) 執(zhí) 行 構(gòu) 件 的 復(fù) 雜 運(yùn) 動u 利 用 輪 系還 可 使 輸出 構(gòu) 件 實現(xiàn) 復(fù) 合 運(yùn)動 ， 如 右圖 所 示 機(jī)械 手 手 腕機(jī) 構(gòu) 。 5-5 輪 系 的 應(yīng) 用 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介一 、 漸 開 線 少 齒 差 行 星 傳 動u 漸 開 線 少 齒 差 行 星 傳 動 的 基 本 原 理 如 右 下 圖 所 示 。 通 常 ，中 心

42、輪 b固 定 ， 行 星 架 H為 輸 入 軸 ， V為 輸 出 軸 。 軸 V與行 星 輪 g用 等 角 速 機(jī) 構(gòu) W相 聯(lián) 接 ， 所 以 V的 轉(zhuǎn) 速 就 是 行 星輪 2的 絕 對 轉(zhuǎn) 速 。u 這 種 傳 動 的 傳 動 比 可 用 式 (5-2)求出 ： gbHb HgHgb zznn nni )(u 從 而 gbHHg zznnn 0 n 解 得 g gbgbgH z zzzzi 1 gb ggHHgHV zz ziii 1u 故u 上 式 表 明 ， 如 果 齒 數(shù) 差zb-zg很 小 ， 則 可 獲 得 較 大的 單 級 傳 動 比 。 當(dāng) zb-zg1時 ， 稱 為 一

43、齒 差 行 星 傳動 ， 此 時 iH V -zg， 式 中“ ” 號 表 示 行 星 輪 g與行 星 架 H 轉(zhuǎn) 向 相 反 。 u 少 齒 差 行 星 傳 動 通 常 采 用銷 孔 輸 出 機(jī) 構(gòu) 作 為 等 角 速比 機(jī) 構(gòu) ， 其 結(jié) 構(gòu) 原 理 參 見圖 5-13， 其 說 明 如 下 。 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 動 畫 n 在 行 星 輪 的 輻 板 上 ， 沿 半 徑 為 的 圓 周 開 有 j個 均 布 圓 孔 ，圓 孔 的 半 徑 為 rw。 在 輸 出 軸 V的 圓 盤 上 ， 沿 半 徑 為 的 圓 周又 均 布 有 j個 圓 柱 銷 ， 圓 柱

44、銷 上 再 套 以 外 半 徑 為 rP的 銷 套 。將 這 些 帶 套 的 圓 柱 銷 分 別 插 入 行 星 輪 的 圓 孔 中 ， 使 行 星輪 和 輸 出 軸 聯(lián) 接 起 來 。 設(shè) 計 時 取 rw- rP =A， A為 輪 1與 輪 2的中 心 距 ， 也 等 于 行 星 輪 軸 線 與 輸 出 軸 軸 線 間 的 距 離 。 因 此 ，這 種 傳 動 仍 保 證 輸 入 軸 與 輸 出 軸 的 軸 線 重 合 。 在 四 邊 形O2OVOPOW中 ， O2OV=A=OPOW ， O2OW= =OVOP， 所 以 在任 意 位 置 ， O 2OVOPOW總 保 持 為 一 平 行

45、四 邊 形 ， 即 等 角 速 比機(jī) 構(gòu) 的 運(yùn) 動 可 以 用 平 行 四 邊 形 機(jī) 構(gòu) 來 代 替 。 由 于 OVOP總 平行 于 O2OW ， 所 以 輸 出 軸 V的 轉(zhuǎn) 速 始 終 與 行 星 輪 的 絕 對 轉(zhuǎn) 速相 同 。 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 n 圖 5-14所 示 為 漸 開 線 少 齒 差 減速 器 的 結(jié) 構(gòu) 圖 。 由 于 中 心 距 A很 小 ， 故 采 用 偏 心 軸 作 行 星 架 。為 了 平 衡 和 提 高 承 載 能 力 ， 通常 用 兩 個 完 全 相 同 的 行 星 輪 對稱 安 裝 。 這 種 傳 動 裝 置 的 優(yōu) 點(diǎn)是

46、 傳 動 比 大 、 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 、 體 積小 、 重 量 輕 、 加 工 容 易 ， 故 在起 重 運(yùn) 輸 、 儀 表 、 輕 化 、 食 品工 業(yè) 部 門 廣 泛 采 用 ； 它 的 缺 點(diǎn)是 同 時 嚙 合 的 齒 數(shù) 少 、 承 載 能力 較 低 ， 而 且 為 了 避 免 干 涉 ，必 須 進(jìn) 行 復(fù) 雜 的 變 位 計 算 。 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 二 、 擺 線 針 輪 行 星 傳 動n 擺 線 針 輪 行 星 傳 動 的 工作 原 理 和 結(jié) 構(gòu) 與 漸 開 線少 齒 差 行 星 傳 動 基 本 相同 。 如 圖 5-15所 示 ， 它也 由 行

47、星 架 ， 兩 個 行星 輪 和 內(nèi) 齒 輪 組 成 。行 星 輪 的 運(yùn) 動 也 依 靠 等角 速 比 的 銷 孔 輸 出 機(jī) 構(gòu)傳 到 輸 出 軸 上 V。 傳 動比 為 ： 21 2HHV Vn zi n z z 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 動 畫 n 擺 線 針 輪 行 星 傳 動 與 漸 開 線 少 齒 差 行 星 傳 動 的 不 同 處 是齒 廓 曲 線 不 同 。 在 漸 開 線 少 齒 差 行 星 傳 動 中 ， 內(nèi) 齒 輪 和 行 星 輪 都 是 漸 開 線 齒 廓 ； 而 擺 線 針 輪 行 星 傳 動 中 ，輪 的 內(nèi) 齒 是 帶 套 筒 的 圓 柱

48、銷 形 針 齒 ， 行 星 輪 的 齒 廓曲 線 則 是 短 幅 外 擺 線 的 等 距 曲 線 。n 擺 線 針 輪 行 星 傳 動 除 具 有 傳 動 比 大 、 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 、 體 積 小 、重 量 輕 的 優(yōu) 點(diǎn) 外 ， 還 因 為 同 時 承 擔(dān) 載 荷 的 齒 數(shù) 多 ， 以 及齒 廓 之 間 為 滾 動 摩 擦 ， 所 以 傳 動 平 穩(wěn) 、 承 載 能 力 大 、 效率 高 、 輪 齒 磨 損 小 、 使 用 壽 命 長 。 擺 線 針 輪 行 星 傳 動 廣泛 地 應(yīng) 用 于 軍 工 、 礦 山 、 冶 金 、 化 工 及 造 船 等 工 業(yè) 的 機(jī)械 設(shè) 備 上 。 它

49、 的 缺 點(diǎn) 是 加 工 工 藝 較 為 復(fù) 雜 ， 精 度 要 求 較高 ， 必 須 用 專 用 機(jī) 床 和 刀 具 來 加 工 擺 線 齒 輪 。 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 三 、 諧 波 齒 輪 傳 動n 諧 波 傳 動 的 主 要 組 成 部 分如 圖 5-16， H為 波 發(fā) 生 器 ，相 當(dāng) 于 行 星 架 ； 為 剛 輪 ，相 當(dāng) 于 中 心 輪 ； 為 柔 輪 ，相 當(dāng) 于 行 星 輪 。u 行 星 架 的 外 緣 尺 寸 大 于 柔 輪 內(nèi) 孔 直 徑 ， 所 以 將 它 裝 入 柔 輪 內(nèi) 孔后 柔 輪 即 變 成 橢 圓 形 。 橢 圓 長 軸 處

50、的 輪 齒 與 剛 輪 相 嚙 合 ， 而 橢 圓短 軸 處 的 輪 齒 與 之 脫 開 ， 其 它 各 點(diǎn) 則 處 于 嚙 合 和 脫 離 的 過 渡 階 段 。一 般 剛 輪 固 定 不 動 ， 當(dāng) 主 動 件 波 發(fā) 生 器 回 轉(zhuǎn) 時 ， 柔 輪 與 剛 輪 的嚙 合 區(qū) 也 就 跟 著 發(fā) 生 轉(zhuǎn) 動 。 由 于 柔 輪 比 剛 輪 少 （ z 1 z2） 個 齒 ， 所以 當(dāng) 波 發(fā) 生 器 轉(zhuǎn) 一 周 時 ， 柔 輪 相 對 剛 輪 沿 相 反 方 向 轉(zhuǎn) 過 (z1 z2)個齒 的 角 度 ， 即 反 轉(zhuǎn) 周 ， 因 此 得 傳 動 比 iH 2為 5-6 幾 種 特 殊 行

51、星 傳 動 簡 介 n 該 式 和 漸 開 線 少 齒 差 行 星傳 動 的 傳 動 比 公 式 完 全 一樣 。n 按 照 波 發(fā) 生 器 上 的 滾 輪 數(shù)不 同 ， 可 有 雙 波 傳 動 和 三波 傳 動 (圖 5-17)等 ， 而 最常 用 的 是 雙 波 傳 動 。 21 222 zz znni HH u 諧 波 傳 動 的 齒 數(shù) 差 應(yīng) 等 于 波 數(shù) 或 波 數(shù) 的 整 數(shù) 倍 。 u 為 了 加 工 方 便 ， 諧 波 齒 輪 的 齒 形 ， 多 采 用 漸 開 線 齒 廓 。u 圖 5-18為 一 整 體 式 諧 波 減 速 器 的 實 例 。 5-6 幾 種 特 殊 行

52、 星 傳 動 簡 介 n 諧 波 齒 輪 傳 動 除 了 傳 動 比 大 、 體 積 小 、 重 量 輕 和 效 率 高 以 外 ， 因為 無 需 等 角 速 比 機(jī) 構(gòu) ， 結(jié) 構(gòu) 更 為 簡 單 ； 它 同 時 嚙 合 的 齒 數(shù) 很 多 ，承 載 能 力 大 ， 傳 動 平 穩(wěn) ； 齒 側(cè) 間 隙 小 ， 適 用 于 正 反 向 傳 動 。 其 缺點(diǎn) 是 柔 輪 周 期 性 地 發(fā) 生 變 形 ， 容 易 發(fā) 熱 ， 需 用 抗 疲 勞 強(qiáng) 度 很 高 的材 料 ， 且 對 加 工 、 熱 處 理 要 求 都 很 高 ， 否 則 極 易 損 壞 。u 為 了 避 免 柔 輪 變 形 太 大 ，在 傳 動 比 小 于 35時 不 宜采 用 諧 波 齒 輪 傳 動 。 u 目 前 ， 諧 波 齒 輪 傳 動 已應(yīng) 于 造 船 、 機(jī) 器 人 、 機(jī)床 、 儀 表 裝 置 和 軍 事 裝備 等 各 個 方 面 。 5-6 幾 種 特 殊 行 星 傳 動 簡 介 n 作 業(yè) ： 5-3， 5-9， 5-10 第 5章 輪 系