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1、制 作 :紅 河 學(xué) 院 理 學(xué) 院 Zhu Qiao Zhong 大 學(xué) 物 理 實 驗 講析 1 物 理 實 驗 的 地 位 和 作 用 2 物 理 實 驗 課 的 過 程 與 各 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 3 測 量 誤 差 的 基 本 概念 4 有 效 數(shù) 字 5 物 理 實 驗 數(shù) 據(jù) 處 理 的 基 本 方 法 大 學(xué) 物 理 實 驗 緒 論 1 物 理 實 驗 的 地 位 和 作 用 物 理 學(xué) 是 以 實 驗 為 基 礎(chǔ) 的 自 然 科 學(xué) 。 物 理 學(xué) 理 論 的 建 立 和 規(guī)律 的 發(fā) 現(xiàn) 都 離 不 開 實 驗 ， 并 不 斷 地 受 到 實 驗 的 檢 驗 。 實 驗 是 物

2、理 科 學(xué) 的 實 踐 方 式 。 （ 1） 通 過 對 實 驗 現(xiàn) 象 的 分 析 和 對 物 理 量 的 測 量 ， 學(xué) 習(xí) 物 理 實驗 的 基 本 知 識 、 基 本 原 理 、 操 作 方 法 與 技 術(shù) 、 儀 器 的 基 本 結(jié) 構(gòu) 與性 能 以 及 數(shù) 據(jù) 的 記 錄 與 處 理 （ 尤 其 是 測 量 誤 差 與 測 量 不 確 定 度 的基 本 知 識 ） 。 （ 2） 培 養(yǎng) 實 驗 操 作 的 基 本 能 力 ， 其 中 包 括 ： 通 過 閱 讀 實 驗 教 材 或 資 料 ， 做 好 實 驗 前 的 準(zhǔn) 備 自 學(xué) 能 力 。 借 助 實 驗 教 材 或 儀 器 使

3、 用 說 明 書 正 確 使 用 儀 器 動 手 能 力 。 運 用 物 理 學(xué) 理 論 對 實 驗 現(xiàn) 象 進(jìn) 行 初 步 分 析 判 斷 分 析 能 力 。 正 確 記 錄 和 處 理 實 驗 數(shù) 據(jù) ， 繪 制 曲 線 ， 說 明 結(jié) 果 ， 撰 寫 合 格實 驗 報 告 表 達(dá) 能 力 。 完 成 簡 單 的 具 有 設(shè) 計 性 內(nèi) 容 的 實 驗 實 驗 設(shè) 計 能 力 。 （ 3） 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 科 學(xué) 實 驗 素 養(yǎng) ， 要 求 學(xué) 生 具 有 理 論 聯(lián) 系 實 際和 實 事 求 是 的 科 學(xué) 作 風(fēng) ， 嚴(yán) 肅 認(rèn) 真 的 工 作 態(tài) 度 ， 主 動 研 究 的 探索

4、 精 神 ， 遵 守 紀(jì) 律 、 團(tuán) 結(jié) 協(xié) 作 和 愛 護(hù) 公 共 財 產(chǎn) 的 優(yōu) 良 品 德 。 (1)理 論 的 準(zhǔn) 備 ； (2)實 驗 儀 器 的 準(zhǔn) 備 ； (3)觀 測 的 準(zhǔn) 備 。 (1)明 確 實 驗 的 要 求 、 難 點 和 注 意 事 項 ； 了 解 儀 器 的 使 用 說明 和 操 作 規(guī) 范 。 2 物 理 實 驗 課 的 過 程 與 各 教 學(xué) 環(huán) 節(jié)(2)儀 器 （ 或 實 驗 裝 置 ） 的 調(diào) 節(jié) 。 (3)觀 測 。 實 驗 中 必 須 仔 細(xì) 觀 察 、 認(rèn) 真 操 作 、 防 止 急 躁 。 (4)記 錄 。 實 驗 記 錄 是 計 算 結(jié) 果 和

5、分 析 問 題 的 依 據(jù) 。 實 驗 中 要 做 到 四 多 （ 多 觀 察 、 多 動 手 、 多 分 析 、 多 判 斷 ） ， 三 反 對 （ 反 對 僥 幸 心 理 、 反 對 機(jī) 械 地 操 作 、 反 對 實 驗 的 盲 目 性 ） 。 學(xué) 生 進(jìn) 入 實 驗 室 后 應(yīng) 按 下 列 儀 器 的 安 裝 和 調(diào) 整 要 求進(jìn) 行 實 驗 ： 使 用 儀 器 進(jìn) 行 測 量 時 ， 必 須 滿 足 儀 器 的 正 常 工 作 條 件 （ 水 平或 鉛 直 放 置 ， 工 作 電 壓 或 光 照 等 ） ， 要 耐 心 細(xì) 致 地 調(diào) 整 儀 器 ，不 要 急 于 進(jìn) 行 測 量 。

6、 使 用 儀 器 必 須 按 操 作 規(guī) 程 進(jìn) 行 ， 不 是 測 量的 需 要 或 不 明 確 操 作 規(guī) 程 ， 千 萬 不 要 動 用 儀 器 。 以 下 舉 出 幾 點共 同 性 的 注 意 事 項 ： 安 排 儀 器 時 ， 盡 量 做 到 便 于 調(diào) 節(jié) 、 觀 察 、 讀 數(shù) 和 記 錄 。 靈 敏 度 高 的 儀 器 （ 例 如 天 平 ， 靈 敏 電 流 計 ） 都 有 制 動 器 ，不 進(jìn) 行 測 量 時 ， 應(yīng) 使 儀 器 處 于 制 動 狀 態(tài) 。 秒 表 、 溫 度 計 、 放 大 鏡 等 小 件 儀 器 ， 在 用 完 之 后 要 放 到 儀器 盒 中 。 擰 動

7、 儀 器 上 的 旋 鈕 或 轉(zhuǎn) 動 部 分 時 ， 要 用 力 均 勻 、 緩 慢 地旋 轉(zhuǎn) 。 注 意 儀 器 的 零 點 （ 記 下 零 點 讀 數(shù) 進(jìn) 行 修 正 ） ， 必 要 時 需進(jìn) 行 調(diào) 零 。 砝 碼 、 透 鏡 、 表 面 鍍 膜 反 射 鏡 等 器 件 ， 為 了 保 持 其 測量 精 度 和 光 潔 不 許 用 手 去 摸 ， 也 不 要 隨 便 用 紙 或 布 去 擦 。 使 用 電 學(xué) 儀 器 要 注 意 電 源 電 壓 、 極 性 ， 并 需 經(jīng) 教 師 允 許后 方 能 接 通 電 源 。 不 要 動 用 別 組 的 儀 器 。 儀 器 不 夠 用 時 要 請

8、 示 教 師 。 實 驗 完 后 要 將 儀 器 整 理 、 恢 復(fù) 到 實 驗 前 的 狀 態(tài) 。 數(shù) 據(jù) 的 處 理 和 撰 寫 實 驗 報 告 實 驗 報 告 是 實 驗 工 作 的 總 結(jié) ， 要 用 簡 明 的 形 式 說 明 實 驗 的 情況 、 結(jié) 果 和 個 人 的 體 會 。 為 了 寫 好 實 驗 報 告 ， 應(yīng) 該 做 到 認(rèn) 真 學(xué)習(xí) 實 驗 數(shù) 據(jù) 的 處 理 方 法 ； 有 根 據(jù) 地 、 具 體 地 進(jìn) 行 誤 差 分 析 ； 正確 地 表 示 出 測 量 結(jié) 果 ， 并 對 結(jié) 果 做 出 合 乎 實 際 的 說 明 和 討 論 ；記 錄 并 分 析 實 驗 中

9、 發(fā) 生 的 現(xiàn) 象 ； 認(rèn) 真 回 答 思 考 問 題 ； 將 自 己 在實 驗 中 碰 到 的 問 題 和 體 會 進(jìn) 行 分 析 討 論 等 。 實 驗 名 稱 實 驗 目 的 實 驗 儀 器列 出 主 要 儀 器 的 型 號 、 精 密 度 及 編 號 。 實 驗 原 理 應(yīng) 簡 要 地 說 明 并 列 出 實 驗 所 要 用 的 主 要 公 式 、 電 （ 光 ） 路圖 。 若 教 材 與 實 際 所 用 的 不 符 ， 應(yīng) 取 實 際 所 用 的 原 理 。 實 驗 步 驟列 出 主 要 的 實 驗 步 驟 。完 整 的 實 驗 報 告 應(yīng) 包 括 下 述 幾 部 分 內(nèi) 容 觀

10、測 記 錄 全 部 實 驗 中 有 用 的 原 始 數(shù) 據(jù) 要 盡 量 以 表 格 的 形 式 列 出 ， 并正 確 地 表 示 出 有 效 數(shù) 字 和 單 位 。 數(shù) 據(jù) 處 理 根 據(jù) 實 驗 目 的 ， 求 出 最 后 測 量 結(jié) 果 ， 同 時 應(yīng) 進(jìn) 行 誤 差 分 析 。 最 后 的 結(jié) 果 應(yīng) 包 括 測 量 值 、 誤 差 和 單 位 。 如 果 實 驗 是 為 了 觀 察 某 一 物 理 現(xiàn) 象 或 規(guī) 律 ， 可 扼 要 地 寫 出實 驗 結(jié) 論 。 討 論 與 分 析 3 測 量 的 不 確 定 度 及 數(shù) 據(jù) 處 理1.概 念（ 1） 測 量 ： 為 確 定 被 測 對

11、 象 的 量 值 而 進(jìn) 行 的 一 組 操 作 。（ 2） 測 量 結(jié) 果 ： 由 測 量 所 得 到 的 賦 予 被 測 量 的 值 。（ 3） 測 量 結(jié) 果 的 重 復(fù) 性 ： 在 相 同 測 量 條 件 （ 包 括 測 量 原 理 、 測量 方 法 、 觀 測 者 、 測 量 儀 器 、 參 考 物 質(zhì) 標(biāo) 準(zhǔn) 、 測 量 環(huán) 境 等 ） 下 ，對 同 一 結(jié) 果 測 量 進(jìn) 行 連 續(xù) 多 次 測 量 所 得 結(jié) 果 之 間 的 一 致 性 。（ 4） 測 量 結(jié) 果 的 復(fù) 現(xiàn) 性 ： 在 改 變 （ 其 中 的 一 個 或 幾 個 測 量 條 件發(fā) 生 變 化 ） 下 ， 對

12、同 一 被 測 量 進(jìn) 行 多 次 測 量 時 ， 其 結(jié) 果 之 間 的一 致 性 。一 、 測 量 的 基 本 概 念 等 精 度 測 量 (相 同 條 件 測 量 )： 相 同 的 測 量 方 法 、 人 員 、 條 件 下 使 用 相 同 的 測 量 裝 置 并 在 相同 的 地 點 短 時 間 內(nèi) 重 復(fù) 測 量 (強(qiáng) 調(diào) 短 時 間 是 為 了 保 持 相 同 的 測量 環(huán) 境 ) 。 2.測 量 的 分 類 3.測 量 儀 器 測 量 儀 器 是 指 用 以 測 量 被 測 對 象 量 值 的 所 有 器 具 。 如 游 標(biāo)卡 尺 、 天 平 、 停 表 、 電 流 表 、 電

13、壓 表 、 惠 斯 通 電 橋 等 等 。 由 于 測 量 的 目 的 不 同 ， 對 儀 器 準(zhǔn) 確 度 的 要 求 也 不 同 ， 所 以儀 器 有 一 定 的 準(zhǔn) 確 度 等 級 。 例 如 ， 1級 螺 旋 測 微 計 ， 測 量 范圍 小 于 50mm， 最 大 誤 差 不 超 過 0.004mm； 1.0級 電 流 表 ， 測量 范 圍 為 0 500mA的 基 本 誤 差 限 位 5mA。 實 驗 時 要 恰 當(dāng) 地 選 取 儀 器 ， 最 基 本 的 是 測 量 范 圍 和 準(zhǔn) 確 度指 標(biāo) 。 當(dāng) 被 測 量 超 過 儀 器 的 測 量 范 圍 時 ， 首 先 會 對 儀 器

14、 造 成損 傷 ， 其 次 可 能 測 不 出 量 值 （ 如 電 流 表 ） ， 或 勉 強(qiáng) 測 出 （ 如天 平 ） ， 但 誤 差 將 增 大 。 測 量 結(jié) 果 給 出 被 測 量 的 量 值 應(yīng) 包 括 數(shù) 值 和 單 位 兩 部 分 （ 不標(biāo) 出 單 位 的 數(shù) 值 不 能 是 量 值 ） 。 4.讀 數(shù) 原 則 不 同 的 儀 器 和 儀 表 ， 讀 取 方 法 也 有 所 不 同 。 分 述 如 下 ： （ 1） 對 于 一 般 線 性 刻 度 的 儀 器 儀 表 （ 連 續(xù) 式 的 ） ， 應(yīng) 估 讀到 其 最 小 分 度 值 的 十 分 之 幾 。 （ 2） 對 于 下 列

15、 幾 種 類 型 的 儀 器 儀 表 ， 一 般 不 進(jìn) 行 或 不 可 能估 讀 ： 對 于 非 線 性 刻 度 的 儀 器 儀 表 一 般 不 要 求 估 讀 。 例 如 熱 電偶 真 空 計 的 指 示 壓 力 讀 數(shù) 。 對 于 不 確 定 度 與 分 度 值 非 常 接 近 的 儀 器 儀 表 ， 進(jìn) 一 步 估計 其 讀 數(shù) 將 無 實 際 意 義 。 例 如 游 標(biāo) 卡 尺 。 （ 3） 對 于 示 值 產(chǎn) 生 跳 變 的 儀 表 （ 不 連 續(xù) 式 的 ） ， 讀 數(shù) 時不 可 能 進(jìn) 行 估 讀 。 例 如 數(shù) 顯 儀 表 。 axx 1.真 值 和 誤 差 真 值 ： 被

16、測 量 在 其 所 處 的 確 定 條 件 下 ， 實 際 具 有 的 量 值 。 誤 差 ： 測 量 值 與 真 值 之 差 。 記 為 ： 式 中 ， x是 測 量 結(jié) 果 ， a是 被 測 量 的 真 值 ， x 為 測 量 誤 差 ，又 稱 絕 對 誤 差 。二 、 誤 差 的 基 本 知 識二 、 誤 差 的 基 本 知 識 真 值 是 一 個 理 想 概 念 ， 一 般 不 可 能 準(zhǔn) 確 知 道 。 但 在 有 些 具 體問 題 中 ， 可 以 認(rèn) 為 真 值 已 知 。 例 如 為 了 估 計 用 伏 安 法 測 電 阻 的誤 差 ， 可 以 用 可 靠 性 更 高 的 電 橋

17、 的 測 量 結(jié) 果 作 為 “ 真 值 ” ； 氦氖 激 光 器 的 波 長 ， 可 以 把 為 大 量 文 獻(xiàn) 采 用 的 632.8nm作 為 “ 真值 ” 等 。 這 種 與 真 值 非 常 接 近 ， 從 而 在 一 定 條 件 下 能 代 替 真 值的 給 定 值 ， 常 被 稱 為 。 給出被測量真值的最佳估計值（或稱近真值）；給出真值最佳估計值的可靠程度的估計（即不確定度）。 測 量 得 到 的 所 有 數(shù) 據(jù) ， 毫 無 例 外 的 都 包 含 有 一 定 的 誤 差 ， 因而 實 際 上 測 量 的 目 的 不 是 在 于 得 到 真 值 ， 而 是 設(shè) 法 得 到 最 接

18、 近真 值 的 測 得 值 。 所 以 ， 測 量 的 任 務(wù) 是 ： 為 此 ， 就 需 研 究 誤 差 的 來 源 、 性 質(zhì) 及 其 對 測 量 結(jié) 果 的 影 響 。而 測 量 誤 差 是 一 門 專 門 的 科 學(xué) ， 深 入 討 論 它 需 要 有 豐 富 的 實 驗經(jīng) 驗 和 較 多 的 數(shù) 學(xué) 知 識 。 希 望 同 學(xué) 們 著 重 了 解 它 的 物 理 內(nèi) 容 ，學(xué) 會 簡 單 的 計 算 ， 領(lǐng) 會 誤 差 分 析 的 思 想 對 于 做 好 實 驗 的 意 義 。 在 同 一 條 件 下 多 次 測 同 一 量 時 ， 表 現(xiàn) 為 確 定 的變 化 規(guī) 律 的 誤 差

19、。 系 統(tǒng) 誤 差 的 修 正 ： 測 量 值 加 上 一 個 修 正 值 。2.誤 差 的 分 類 （ 按 性 質(zhì) 分 ） 在 同 一 條 件 下 多 次 測 同 一 量 時 ， 測 得 的 值 總 有 差 異 而 且 變化 不 定 的 誤 差 。 （ 原 因 ： 溫 度 變 化 、 電 壓 波 動 、 空 氣 湍 流 、微 弱 振 動 ） 偶 然 誤 差 總 體 服 從 統(tǒng) 計 規(guī) 律 。 例 如 用 手 按 秒 表 測 單 擺 的 振動 周 期 每 次 不 盡 相 同 的 情 形 ， 就 是 偶 然 誤 差 造 成 的 ； 但 如 果測 量 200次 ， 平 均 效 果 滿 足 統(tǒng) 計

20、規(guī) 律 。 不 能 解 釋 為 合 理 且 明 顯 偏 離 了 測 量 結(jié) 果 的 突 出 誤 差 。 2.誤 差 的 分 類 （ 按 表 示 方 式 分 ） 在 有 些 實 驗 中 ， 還 可 能 涉 及 到 分 貝 誤 差 、 示 值 誤 差 和 引 用誤 差 。 axx %axr 100 分 貝 誤 差 ： 指 通 信 信 號 經(jīng) 長 距 離 傳 輸 ， 其 功 率 比 的 對 數(shù) 衰減 。 即 )(lg10:);(lg 1212 dBPPDorBPPD 引 用 誤 差 ： 在 多 擋 或 連 續(xù) 刻 度 的 儀 器 儀 表 中 廣 泛 采 用 的 相 對誤 差 。 這 類 誤 差 在

21、電 學(xué) 實 驗 中 常 常 用 到 ， 引 用 值 ： xmax 全 量 程 值 (或 量 程 上 限 ) 最 大 引 用 誤 差 ： 按 國 家 標(biāo) 準(zhǔn) ， 電 工 儀 表 、 流 量 測 量 用 儀 表 的 準(zhǔn) 確 度 分 7個等 級 ： 0.1、 0.2、 0.5、 1.0、 1.5、 2.5、 5.0 級 。 %100%100 max xxE in 引 用 值示 值 誤 差 %100maxmax xxEn最大絕對誤差： %maxmax axx a： 準(zhǔn) 確 度 等 級 1.精 密 度 ： 多 次 測 量 測 得 值 的 離 散 程 度 。 精 密 度 高 說 明 偶 然 誤 差 較 小

22、 ， 但 不 說 明 系 統(tǒng) 誤 差 的 大 小 。2.準(zhǔn) 確 度 ： 測 量 數(shù) 據(jù) 的 平 均 值 偏 離 真 實 值 的 程 度 。 準(zhǔn) 確 度 高 說 明 測 量 結(jié) 果 的 系 統(tǒng) 誤 差 較 小 ， 但 不 說 明 測 量 即偶 然 誤 差 的 大 小 不 明 確 。3.精 確 度 ： 測 量 結(jié) 果 與 真 值 的 一 致 程 度 。 精 確 度 高 說 明 大 多 數(shù) 的 測 量 值 都 集 中 在 真 值 附 近 ， 系 統(tǒng) 誤差 和 偶 然 誤 差 都 比 較 小 。 在 科 學(xué) 實 驗 中 ， 總 是 希 望 能 盡 量 提高 測 量 的 精 確 度 。3、 測 量 的

23、評 價 （ 以 打 靶 的 彈 著 點 為 例 ， 可 形 象 說 明 精 密 度 、 準(zhǔn) 確 度 和 精 確 度 的 概 念 。 ）精 密 度 高準(zhǔn) 確 度 低 精 密 度 低準(zhǔn) 確 度 高 精 密 度 高準(zhǔn) 確 度 高精 確 度 高 4、 誤 差 的 計 算（ 1） 測 量 值 的算 術(shù) 平 均 值 ： ni in xnxxxnx 121 1)(1算 術(shù) 平 均 值 的 誤 差 ： ni ixnax 1 )(1適 當(dāng) 增 加 測 量 次 數(shù) ， 可 減 少 偶 然 誤 差 。 一 般 ： 6 10次 )()()(11 211 axaxaxnaxnax nni i )(1 21 nxxxn

24、（ 2） 測 量 列 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ： 具 有 偶 然 誤 差 的 測 量 值 是 分 散 的 。 同 一被 測 量 的 n 次 測 量 值 為 表 征 測 量 結(jié) 果 分 散 性 的 量 s 稱 為 該 測 量 列的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ， s 可 由 貝 塞 爾 公 式 算 出 ： 1 )(1 2 n xxs ni i,21 nxxx ， （ 3） 平 均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ： 測 量 值 有 偶 然 誤 差 ， 它 們 的平 均 值 也 必 然 有 偶 然 誤 差 ， 它與 測 量 實 驗 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 的 關(guān) 系 為 ： 1)( 1 2 nn xxnsxs ni i 三 、

25、測 量 不 確 定 度 的 基 本 概 念 在 相 當(dāng) 長 的 時 間 內(nèi) ， 測 量 結(jié) 果 的 可 信 程 度 一 直 是 用 誤 差 來 表示 。 致 使 國 際 上 對 于 測 量 結(jié) 果 的 可 信 程 度 的 表 述 、 運 算 規(guī) 則 等不 統(tǒng) 一 。 1992年 國 際 計 量 大 會 制 定 了 具 有 指 導(dǎo) 性 的 測 量 不 確定 度 表 達(dá) 指 南 ， 1993年 批 準(zhǔn) 實 施 。 我 國 的 計 量 標(biāo) 準(zhǔn) 部 門 也 明確 指 出 應(yīng) 采 用 不 確 定 度 作 為 誤 差 數(shù) 字 指 標(biāo) 的 名 稱 。 測 量 不 確 定 度 表 示 測 量 結(jié) 果 的 不

26、確 定 或 不 肯 定 程 度 ， 也 就 是不 可 信 度 （ 對 測 量 結(jié) 果 懷 疑 程 度 的 定 量 表 示 ） 。 當(dāng) 測 量 不 確 定 度 用 實 驗 標(biāo) 準(zhǔn) 差 估 計 時 ， 稱 為 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 。誤差是指測量值與真值之差。不確定度是表示誤差可能存在的范圍。 如 果 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 估 計 值 是 由 對 一 系 列 測 得 值 直 接 進(jìn) 行 統(tǒng) 計 分析 得 到 的 ， 則 稱 其 為 A類 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 或 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 A類評 定 ， 也 稱 為 統(tǒng) 計 不 確 定 度 。 其 他 分 量 只 能 根 據(jù) 經(jīng) 驗 或 其 他 信

27、 息 （ 例 如 計 量 器 具 的 鑒 定證 書 、 標(biāo) 準(zhǔn) 、 技 術(shù) 規(guī) 范 、 手 冊 等 上 面 所 提 供 的 數(shù) 據(jù) 以 及 國 際上 所 公 布 的 常 量 或 常 數(shù) 等 ） 進(jìn) 行 評 定 ， 它 不 同 于 對 一 系 列 測得 值 進(jìn) 行 統(tǒng) 計 分 析 運 算 所 得 到 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 估 計 值 ， 被 稱 為 B類 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 或 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 B類 評 定 ， 也 稱 為 非 統(tǒng) 計不 確 定 度 。 對 任 一 物 理 量 測 定 之 后 ， 要 估 算 測 量 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 ，由 于 其 測 量 值 的 標(biāo)

28、準(zhǔn) 不 確 定 度 來 源 不 只 一 個 ， 所 以 其 標(biāo) 準(zhǔn) 不確 定 度 應(yīng) 由 合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 表 示 。 四 、 直 接 測 量 數(shù) 據(jù) 處 理1、 求 近 真 值 對 直 接 觀 測 量 x作 了 有 限 次 （ n次 ） 的 等 精 密 度 獨 立 測 量 ， 結(jié)果 是 x1， x2， ， xn， 若 不 存 在 系 統(tǒng) 誤 差 ， 則 應(yīng) 該 把 算 術(shù) 平 均值 作 為 真 值 的 最 佳 估 計 值 。 即 對 測 量 量 的 算 術(shù) 平 均 值 進(jìn) 行 分 析 ， 如 果 存 在 已 知 的 系 統(tǒng) 誤 差 ，則 應(yīng) 進(jìn) 行 修 正 求 出 近 真 值

29、。 即 ni in xnxxxnx 121 1)(1修 正 值近 真 值 x （ 1） 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 A類 評 定 uA(x)測 量 x的 平 均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ： 則 x的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度的 A類 評 定 為 ： 當(dāng) 測 量 值 x的 分 布 為 高 斯 分 布 時 ， 不 確 定 度 u A(x)表 示 的 偶 然誤 差 在 uA(x) +uA(x)范 圍 內(nèi) 的 概 率 近 似 為 2/3。)1( )()( 1 2 nn xxxs ni i )1( )()()( 1 2 nn xxxsxu ni iA 2、 估 算 直 接 測 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定

30、度可 以 用 統(tǒng) 計 方 法 計 算 的 誤 差 （ 2） 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 B類 評 定 uB(x) B類 評 定 是 基 于 測 量 儀 器 的 性 能 、 測 量 環(huán) 境 的 影 響 、 測 量 方法 的 近 似 性 等 不 確 定 度 分 量 的 估 計 。 本 課 程 ： 對 一 些 完 全 不 知 道 其 分 布 的 誤 差 ， 均 假 定 它 們遵 從 均 勻 分 布 ， 即 用 非 統(tǒng) 計 方 法 估 算 的 誤 差3)( 儀xuB其 中 系 數(shù) 是 把 儀 器 誤 差 儀 轉(zhuǎn) 換 為 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 儀 時 的 變 換 系數(shù) ， 通 常 稱 為 。3 測 量 儀 器

31、 的 權(quán) 限 誤 差 儀 可 參 照 以 下 方 法 進(jìn) 行 取 值 （ 對 單 次測 量 和 重 復(fù) 測 量 所 得 測 量 值 相 同 時 此 方 法 也 適 用 ） 。 計 量 儀 器 說 明 書 或 檢 定 書 例 如 ： 游 標(biāo) 卡 尺 儀 器 說 明 書 表 明 其 最 小 分 度 值 為 0.02mm 則 =0.02mm 儀 器 的 準(zhǔn) 確 度 等 級 例 如 ： 0-100mA電 流 表 的 準(zhǔn) 確 度 等 級 為 0.5級 則 =0.5 100mA=0.5mA 粗 略 的 依 據(jù) 分 度 值 或 經(jīng) 驗 容 許 誤 差 或 示 值 誤 差 刻 度 式 儀 器 的 誤 差 取

32、其 最 小 分 度 值 的 ， 具 體 取 值 可 視 儀 器分 辨 率 決 定 。 （ 3） 合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 評 定 uc(x) 對 于 直 接 測 量 ， 設(shè) 被 測 量 x的 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 來 源 有 k項 ， 則合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 取例 1： 用 螺 旋 測 微 計 測 鋼 球 的 直 徑 ， 不 確 定 度 來 源 有 ： 重 復(fù) 測 量 讀 數(shù) （ A類 評 定 ） ； 螺 旋 測 微 計 的 固 有 誤 差 （ B類 評 定 ） 。例 2 用 天 平 稱 衡 一 物 體 的 質(zhì) 量 ， 不 確 定 度 的 來 源 有 ： 重 復(fù) 測

33、量 讀 數(shù) （ A類 評 定 ） ； 天 平 不 等 臂 （ B類 評 定 ） ； 砝 碼 的 標(biāo) 稱 值 的 誤 差 （ B類 評 定 ） ； 空 氣 浮 力 引 入 的 誤 差 （ B類 評 定 ） 。 )()()( 22 xuxuxu BAC （ 4） 測 量 結(jié) 果 報 道 ： )()( 單 位近 真 值 xux c 常 用 函 數(shù) 的 不 確 定 度 傳 遞 公 式21 xxy 22 21 xxc uuu 21 xxy 21xxy 2221 )()( 21 xuxuyu xxc 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 不 確 定 度 的 傳 遞 公 式或 n mkx xxy 3 21 2322222

34、12 )()()( 321 xunxumxukyu xxxc 例 用 螺 旋 測 微 計 測 一 鐵 球 的 直 徑 d， 數(shù) 據(jù) 記 錄 于 下 表 ， 請報 道 測 量 結(jié) 果 。 (d=13.217mm) 單 位 ： mm零 點 讀 數(shù) 為 -0.004mm解 ： （ 1） 修 正 螺 旋 測 微 計 的 零 點 誤 差 ： di = Di -（ -0.004） mm， 填 入 上 表（ 2） 計 算 平 均 值 ：（ 3） 計 算 測 量 值 的 偏 差 ， 填 入 上 表 。 mmd 217.138 219.13212.13221.13 （ 4） 計 算 不 確 定 度 )(0015

35、.0 )18(8 )002.0()005.0()004.0()1( )( 2222mmnn xxSu idA )(0023.03004.03 mmuB 儀 )(0027.00023.00015.0 2222 mmuuu BAc d， E d是 否 有 錯 ？ d=（ 13.217 0.003） mm Ed=0.003/13.217=0.022% 測 量 結(jié) 果 報 道 ： 五 、 間 接 測 量 數(shù) 據(jù) 處 理1、 求 測 量 量 的 最 佳 估 計 值 設(shè) ， 其 中 各 量 測 得 后 ， 可由 此 函 數(shù) 求 出 物 理 量 y之 值 。 有 兩 種 計 算 y的 方 法 。 （ 1）

36、先 平 均 法先 求 各 xi的 平 均 值 ， 再 修 正 已 知 的 系 統(tǒng) 誤 差 ， 然 后 將 它 們 代 入函 數(shù) 求 y的 近 真 值 ， 即 （ 2） 后 平 均 法分 別 從 各 xi中 取 一 值 ， 再 修 正 已 知 的 系 統(tǒng) 誤 差 ， 然 后 將 它 們 代入 函 數(shù) 求 y i， 可 得 n個 y值 ， 再 求 yi的 平 均 值 （ 即 近 真 值 ） ， 即對 于 線 性 函 數(shù) ， 兩 方 法 計 算 結(jié) 果 是 一 致 的 ， 對 于 非 線 性 函 數(shù) 則有 很 小 的 差 異 。 所 以 一 般 用 先 平 均 法 。 ),( 21 mxxxyy )

37、,( 21 mxxxyy mxxx , 21),( 21 mxxxyy n xxxynyy miiii ),( 21 2、 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 的 合 成 傳 遞 已 知 ， 當(dāng) 由 各 xi的 測 量 值 代 入 函 數(shù) 式 求y值 時 ， 各 xi的 誤 差 也 隨 之 傳 遞 給 求 出 的 y值 。可 以 證 明 常 用 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 合 成 式 為 則 合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 ： )()()()( 2222221221 mm xsxyxsxyxsxyys mi ii xuxyyu 1 22 )()(C),( 21 mxxxyy 對 于 冪 函 數(shù) ， 則 合 成 標(biāo) 準(zhǔn)

38、 不 確 定 度 為 kmba xxAxy21 2222211 )()()()( mmc xxukxxubxxuayyu說 明 ： （ 1） 上 式 中 u(x1)， u(x2)， ， u(xm)為 多 次 測 量 的 不 確 定度 ， 也 可 為 單 次 測 量 的 不 確 定 度 。 （ 2） x1 ， x2， ， xm為 多 次 直 接 測 量 的 （ 算 術(shù) ） 平 均 值 ，也 可 為 單 次 直 接 測 量 值 。 例 如 ： 用 單 擺 測 量 重 力 加 速 度 實 驗 中 ， 通 過 對 擺 長 l和 n個 周 期的 時 間 進(jìn) 行 測 量 后 ， 可 由 公 式 計 算 出

39、 當(dāng) 地 的 重 力加 速 度 。 由 可 得 重 力 加 速 度 的 不 確 定 度 為 ： mi ii xuxyyu 1 22 )()(C 22 )(2)()( ttulluggu 2224 t lng 3、 測 量 結(jié) 果 報 道 ： 或 用 相 對 不 確 定 度 ur， ur= uc(y)/y 測 量 后 一 定 要 計 算 不 確 定 度 。對 于 偶 然 誤 差 為 主 的 測 量 ， 可 以 只 計 算 A類 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 ；對 于 系 統(tǒng) 誤 差 為 主 的 測 量 情 況 下 ， 可 以 只 計 算 B類 不 確 定 度 。 計 算 B類 不 確 定 度 時 ， 如

40、果 查 不 到 該 類 儀 器 的 容 許 誤 差 可 取 等 于 分 度 值 ， 或 某 一 估 計 值 ， 但 要 注 明 。 一 個 具 體 的 測 量 過 程 總 是 或 多 或 少 地 存 在 誤 差 ， 因 此 ， 表 達(dá)一 個 物 理 量 的 測 量 結(jié) 果 時 不 應(yīng) 該 隨 意 取 位 ， 而 是 應(yīng) 當(dāng) 正 確 反 映測 量 所 能 提 供 的 有 效 信 息 。 所 以 一 個 物 理 量 的 數(shù) 值 就 不 能 無 限寫 下 去 ， 它 與 數(shù) 學(xué) 上 表 示 的 數(shù) 值 有 區(qū) 別 。數(shù) 學(xué) 上 ： 1.35 = 1.350 = 1.3500 =1.35000 = 物

41、 理 上 ： 1.35 1.350 1.3500 4 有 效 數(shù) 字 一 、 觀 測 與 記 錄 數(shù) 據(jù) 時 有 效 數(shù) 字 的 確 定1、 有 效 數(shù) 字 的 定 義 ： 測 量 結(jié) 果 中 所 有 可 靠 數(shù) 字 加 上 末 位 的 可 疑 數(shù) 字 統(tǒng) 稱 為 測 量 結(jié)果 的 有 效 數(shù) 字 。 例 如 ， 用 直 尺 測 量 長 度 ， 可 以 從 尺 上 直 接 讀 出 測 量 結(jié) 果 為26.35cm， 8.23cm等 ， 其 中 ， “ 26.3” 和 “ 8.2” （ mm 和 mm 以 上 位 ） 是 直 接 讀 出 的 ， 稱 為 可 靠 數(shù) 字 ， 最 末 一 位 的 “

42、 0.05”和 “ 0.03” (1/10mm位 )則 是 從 尺 上 最 小 刻 度 之 間 估 計 出 來 的 ，稱 為 可 疑 數(shù) 字 ， 而 1/10mm位 以 下 的 部 分 則 是 這 種 規(guī) 格 的 尺 子 不可 能 讀 出 的 。 2、 有 效 數(shù) 字 的 性 質(zhì) ： 有 效 數(shù) 字 的 位 數(shù) 與 儀 器 精 度 （ 最 小 分 度 值 ） 有 關(guān) ， 也 與 被 測量 的 大 小 有 關(guān) ； 同 一 被 測 量 用 不 同 精 度 的 儀 器 進(jìn) 行 測 量 ， 則 測得 結(jié) 果 的 有 效 數(shù) 字 的 位 數(shù) 是 不 同 的 。 例 ： 測 量 某 物 體 長 度 ， 用

43、 千 分 尺 （ 最 小 分 度 值 為 0.01 mm， = 0.003 mm） 測 量 得 4.834 mm； 用 游 標(biāo) 卡 尺 （ 最 小 分 度 值 為0.02mm， = 0.02 mm） 測 量 得 ： 4.84 mm。 儀 器 的 讀 數(shù) 規(guī) 則 ： （ 直 接 測 量 ）（ 1） 儀 器 顯 示 的 數(shù) 字 均 為 有 效 數(shù) 字 （ 包 括 最 后 一 位 誤 差 所 在位 ） ；（ 2） 儀 器 出 現(xiàn) 整 格 數(shù) 時 （ 最 后 一 位 為 “ 0” ） 此 “ 0” 也 是 有效 數(shù) 字 ； 用 以 表 示 小 數(shù) 點 位 置 的 “ 0” 不 是 有 效 數(shù) 字 ；

44、“ 0” 在數(shù) 字 中 間 或 數(shù) 字 后 面 都 是 有 效 數(shù) 字 ， 不 能 隨 意 增 減 。 例 如 ：2.60 cm， 3.00 cm后 面 的 “ 0” 不 能 隨 意 增 減 。 選 擇 不 同 單 位 也 會 出 現(xiàn) 數(shù) 字 “ 0”， 不 能 成 為 有 效 數(shù) 字 。 必 須采 用 科 學(xué) 表 達(dá) 式 ； 數(shù) 值 的 科 學(xué) 表 示 法 ： 有 效 數(shù) 字 乘 以 10的 冪 指 數(shù) 的 形 式 表 示 。 例 如 ： 138cm=1.38 10 3mm； 用 米 尺 測 量 值 是 3.60cm， 進(jìn) 行單 位 換 算 時 應(yīng) 表 示 為 3.60cm=3.60 10-

45、2m=3.60 104 m； 用 物理 天 平 測 量 值 是 17.800 g， 進(jìn) 行 單 位 換 算 時 應(yīng) 表 示 為 17.800g =1.7800 10-3kg （ 3） 分 度 式 儀 表 讀 數(shù) ： 一 般 讀 到 最 小 分 度 值 的 ， 由 人 眼 分 辨 能 力 決 定 。 例 如 ： 米 尺 最 小 分 度 值 是 1mm， 一 般 讀 到 1/10mm即 0.01cm；安 培 計 的 最 小 分 度 值 是 0.2A， 一 般 讀 到 1/10 1/2， 即 0.02A0.1A。（ 4） 測 量 結(jié) 果 的 有 效 數(shù) 字 最 終 取 決 于 測 量 不 確 定 度

46、 的 大 小 ，并 遵 從 與 測 量 不 確 定 度 末 位 取 齊 的 原 則 。 例 如 ： L = 64.683 cm， 測 量 不 確 定 度 為 0.08cm， 則 L =（ 64.68 0.08） cm。 2151101 或、 二 、 運 算 結(jié) 果 的 有 效 數(shù) 字 位 數(shù) 的 確 定1、 用 測 量 不 確 定 度 決 定 有 效 數(shù) 字 位 數(shù) ， 例 如 上 述 例 子 。2、 計 算 后 測 量 不 確 定 度 取 位 及 修 約 法 則 一 般 ， 測 量 次 數(shù) n 10 時 ， 不 確 定 度 只 保 留 一 位 ； 除 非 不 確定 度 的 首 位 是 1或

47、2時 ， 可 多 保 留 一 位 ； 其 余 部 分 要 舍 去 。 只 要舍 去 的 部 分 不 為 零 ， 在 舍 去 的 同 時 都 要 “ 進(jìn) 1”。3、 近 真 值 的 有 效 數(shù) 字 遵 從 與 測 量 不 確 定 度 末 位 取 齊 的 原 則 ， 取舍 辦 法 按 照 “ ” 進(jìn) 行 取 舍 。 4、 加 減 運 算 的 有 效 數(shù) 字 位 數(shù) 的 確 定 以 各 分 量 中 有 效 數(shù) 字 的 最 后 一 位 所 在 位 數(shù) 最 高 的 ， 即 不 確 定度 最 大 的 為 準(zhǔn) ， 其 它 各 分 量 在 運 算 過 程 中 保 留 到 它 下 面 一 位 ，最 后 仍 與

48、它 取 齊 。5、 乘 除 運 算 后 的 有 效 數(shù) 字 規(guī) 定 ： 對 乘 除 法 運 算 ， 以 有 效 數(shù) 字 最 少 的 輸 入 量 為 準(zhǔn) 。6、 混 合 四 則 運 算 的 有 效 數(shù) 字 應(yīng) 按 前 原 則 按 部 就 班 地 進(jìn) 行 運 算 ， 并 獲 得 最 后 結(jié) 果 。7、 其 他 函 數(shù) 運 算 的 有 效 數(shù) 字 一 、 列 表 法 ： 列 表 法 最 基 本 的 要 求 ： 是 “ 成 行 成 列 ” 、 “ 一 目 了 然 ” 。1.設(shè) 計 表 格 數(shù) (橫 式 、 豎 式 )； 2.各 欄 名 稱 及 單 位 。 例 ： 在 室 溫 時 ， 測 量 一 彈 簧

49、 長 度 x和 所 加 負(fù) 載 質(zhì) 量 m的 變 化 關(guān) 系 。得 如 表 1數(shù) 據(jù) 。表 1 彈 簧 長 度 負(fù) 載 質(zhì) 量 關(guān) 系 Ct 020 5 物 理 實 驗 數(shù) 據(jù) 處 理 的 基 本 方 法室 溫 二 、 作 圖 法 ：1.作 圖 規(guī) 則 ： (1)有 完 整 的 原 始 數(shù) 據(jù) 并 列 成 表 格a.適 當(dāng) 選 取 坐 標(biāo) 紙 的 大 小 及 坐 標(biāo) 軸 的 比 例 ： 應(yīng) 根 據(jù) 所 測 數(shù) 據(jù) 的 有 效 數(shù) 字 位 數(shù) 和 對 測 量 結(jié) 果 的 要 求 來 定 。原 則 上 ： 測 量 數(shù) 據(jù) 的 可 靠 數(shù) 字 在 圖 中 亦 應(yīng) 是 可 靠 的 ， 也 就 是 說

50、， 數(shù)據(jù) 中 由 誤 差 的 一 位 在 圖 中 也 可 以 是 估 計 的 (即 圖 紙 上 的 小 格 可以 對 應(yīng) 測 量 數(shù) 據(jù) 中 可 靠 數(shù) 字 的 最 后 一 位 )。(2)用 坐 標(biāo) 紙 作 圖 b.適 當(dāng) 選 取 x與 y軸 的 比 例 和 坐 標(biāo) 的 起 點 ： 應(yīng) 使 圖 線 比 較 對 稱 地 充 滿 整 個 圖 紙 ， 不 應(yīng) 縮 一 邊 或 一 角 ；除 特 殊 需 要 外 ， 坐 標(biāo) 軸 的 起 點 不 一 定 取 零 值 ， 亦 即 不 一 定 是坐 標(biāo) 原 點 。(3)標(biāo) 明 圖 名 、 軸 名 、 單 位 ， 并 在 軸 上 標(biāo) 數(shù) ： (4)標(biāo) 數(shù) 據(jù) 點

51、 ： 用 直 尺 、 細(xì) 筆 清 楚 地 在 圖 上 用 “ ” 標(biāo) 出 數(shù) 據(jù) 點 坐 標(biāo) ， 并使 數(shù) 據(jù) 落 在 “ ” 的 交 點 上 。 若 一 張 圖 紙 上 要 畫 幾 條 曲 線 時 , 用 “ ” 、 “ ” 、 “ ” 、 “ ” 、 “ ” 等 區(qū) 別 。 (5)連 線 ： 用 直 尺 、 曲 線 板 等 根 據(jù) 不 同 情 況 和 要 求 ， 把 數(shù) 據(jù) 連 成 直 線或 光 滑 曲 線 時 ， 不 一 定 要 通 過 所 有 數(shù) 據(jù) 點 , 而 是 要 求 在 線 的兩 側(cè) 數(shù) 據(jù) 點 有 較 均 衡 分 布 。 個 別 偏 離 過 大 的 點 要 重 新 測 量 核

52、 對 ， 酌 情 處 理 。 一 般 ， 在 普 通 物 理 實 驗 中 ， 作 圖 是 線 性 化 處 理 的 ， 所 以 ，描 繪 直 線 時 ， 應(yīng) 使 測 量 數(shù) 據(jù) 均 勻 分 布 在 兩 側(cè) 。 (6)從 圖 線 上 求 直 線 的 斜 率 和 截 距 ： a.求 斜 率 ： 直 線 方 程 ： y = a + bx 斜 率 ： 從 作 出 的 圖 線 上 另 取 數(shù) 據(jù) 點P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)注 意 ： 取 繪 出 直 線 上 另 兩 點 ， 而 不 能 取 測 量 點 求 。b.求 截 距 ：(1) y = a + bx a 為 x = 0 時 的 值

53、截 距(可 直 接 由 圖 線 求 )(2) x軸 的 原 點 不 在 圖 上 或 要 用 延 長 線 (有 偏 差 )時 ， 從 圖 上 再 找P3(x3， y3)點 由 點 斜 式 求 得 ， 即 ： P1(x1， y1) P2(x2， y2)P3(x3， y3) xy 312 123 xxx yyyb 12 12 xx yyb 設(shè) 自 變 量 和 因 變 量 之 間 存 在 線 性 關(guān) 系 bxay 則 用 一 次 逐 差 法 求 a 和 b 逐 差 法 ： 將 自 變 量 按 遞 增 （ 或 遞 減 ） 順 序 排 列 的 函 數(shù) 值 逐 項相 減 求 差 。逐 差 法 處 理 數(shù) 據(jù)

54、 ： 設(shè) 測 量 幾 組 數(shù) 據(jù) (xi， yi),1.求 斜 率 b： 逐 一 將 序 差 相 同 的 對 應(yīng) 項 相 減 消 去 系 數(shù) a,求 出 多 個b值 ， 得 i =1， 2， ， n j(i為 數(shù) 據(jù) 序 號 ， j為 序 號 差 ) 三 、 逐 差 法即 可 求 出 b i的 平 均 值 jni ibjnb 11ii iiiii xx yyxyb 11 2.求 截 距 a： 先 求 得 x的 平 均 值 和 y的 平 均 值 ， 即 可 求 得 a xbya ni ixnx 11 ni iyny 11通 常 自 變 量 的 數(shù) 值 最 好 取 等 間 隔 的 ， 而 且 為

55、了 使 測 量 數(shù) 據(jù)得 到 最 充 分 的 利 用 ， 總 是 將 數(shù) 據(jù) 分 為 前 后 兩 組 。)2( nj 2.不 確 定 度 的 估 算（ 1） 斜 率 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ： （ 2） 截 距 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ： )12(2)()( 2/1 2 nnbbbS ni i 22 )()()( bSxySaS 22/1 2222 )12(2)()1( )( nnbbxnn yy ni ii )()( aSau )()( bSbu 例 ： 彈 簧 長 度 負(fù) 載 質(zhì) 量 關(guān) 系 Ct 020用 逐 差 法 處 理 數(shù) 據(jù) 時 ， 733.00.60.15 6.202.27 722.0

56、0.30.12 6.181.25 711.00.00.9 5.169.22321 bbb 3,6 jn 斜 率 平 均 值 ：倔 強(qiáng) 系 數(shù) ： )/(722.03 733.0722.0711.0 gcmb gcmnnbbbSbu ni i /0064.0)12(2)()()( 2/1 2 gcmb /007.0722.0 )/(35734.1)/(2.7298)/(722.0 11 mNmNcmgbk mNcmgbbuku /01203.0/012277.0/)()( 2 mNk /013.0357.1 力 學(xué) 實 驗 部 分1.學(xué) 習(xí) 游 標(biāo) 、 螺 旋 測 微 原 理 。2.學(xué) 會 游

57、標(biāo) 卡 尺 、 螺 旋 測 微 計 、 計 數(shù) 顯 微 鏡 的 使 用 方 法 。游 標(biāo) 卡 尺 、 螺 旋 測 微 計 、 讀 數(shù) 顯 微 鏡 、 小 鋼 球 、 米 尺 、 圓 管 、毛 細(xì) 管 、 鋼 卷 尺 等3.練 習(xí) 多 次 等 精 度 測 量 誤 差 的 估 算 方 法 。 1.游 標(biāo) 卡 尺 1） 結(jié) 構(gòu)游 標(biāo) 卡 尺 由 主 尺 AB和 可 在 主 尺 上 滑 動 的 游 標(biāo) CD（ 副 尺 ） 組 成 。 主尺 上 有 兩 個 固 定 鉗 口 E、 e和 游 標(biāo) 上 的 兩 個 固 定 鉗 口 F、 f分 別 構(gòu) 成外 量 爪 EF和 內(nèi) 量 爪 ef。 G為 固 定 螺

58、絲 ， H為 滑 動 推 柄 ， J為 探 尺 。 2） 原 理 ： 利 用 主 尺 和 游 標(biāo) 上 每 一 分 度 之 差 ， 使 測 量 精 確 。此 方 法 稱 差 示 法 。一 般 來 說 ， 游 標(biāo) 都 是 將 主 尺 的 （ n-1） 個 分 度 ， 分 成 n等 分 ， 稱為 n分 游 標(biāo) 。 如 設(shè) 主 尺 的 最 小 分 度 長 為 y， 游 標(biāo) 分 度 長 為 x，則 有 nyynnyxy 1 :游 標(biāo) 卡 尺 的 精 度 (或 最 小 分 度 值 )因 而 主 尺 分 度 與 游 標(biāo) 分 度 之 差 為 ：ynnx 1 3） 使 用 方 法 檢 查 零 點 。 擰 開 固

59、 定 螺 絲 G， 推 動 滑 動 游 標(biāo) 螺 柄 H， 使 鉗 口 E、F合 攏 ， 此 時 游 標(biāo) 的 零 線 應(yīng) 與 主 尺 零 線 刻 度 對 齊 ， 如 果 兩 零 線刻 度 未 對 齊 ， 則 應(yīng) 記 下 零 點 讀 數(shù) （ 可 能 是 正 ， 也 可 能 是 負(fù) ） ，修 正 時 應(yīng) 從 未 作 零 點 修 正 的 讀 數(shù) 值 中 減 去 ， 即 待 測 量 測 量 時 ， 用 量 爪 卡 住 物 體 擰 緊 旋 扭 G（ 或 者 保 持 物 體 在 量 爪 之間 不 動 ） ， 按 前 述 方 法 讀 出 測 量 數(shù) 值 。 探 尺 J可 用 來 測 量 深 度 ，其 讀 數(shù)

60、方 法 不 變 。 21 lll 2l 1l 2.螺 旋 測 微 計 （ 千 分 尺 ）1） 結(jié) 構(gòu) 圖 示 為 常 見 的 螺 旋 測 微 計 ， 其 量 程 為 025mm， 測 量 精 度 為0.01mm,即 1/1000厘 米 ， 故 又 稱 為 千 分 尺 。 測 量 時 能 估 讀 到0.001mm， 其 示 值 誤 差 限 的 絕 對 值 。mm004.0 2） 原 理 螺 旋 測 微 計 套 管 內(nèi) 壁 的 螺 距 通 常 是 0.05mm， 付 尺 周 長 等 分為 50個 刻 度 ， 當(dāng) 鼓 輪 過 一 周 ， 即 轉(zhuǎn) 過 50個 刻 度 時 ， 付 尺 與 測 桿同 時

61、前 進(jìn) （ 或 后 退 ） 0.5mm。 同 樣 ， 當(dāng) 付 尺 轉(zhuǎn) 過 一 個 刻 度 時 ，付 尺 和 測 桿 同 時 移 動 了 （ 即 一 “ 絲 ” ） ， 因此 借 助 螺 旋 的 轉(zhuǎn) 動 ， 就 可 由 鼓 輪 轉(zhuǎn) 過 的 刻 度 確 定 測 桿 移 動 的 微小 長 度 。 由 于 付 尺 轉(zhuǎn) 兩 周 ， 測 桿 和 付 尺 才 移 動 1mm， 所 以 在 主 尺 上 除模 線 的 一 側(cè) 有 整 數(shù) 毫 米 數(shù) 刻 度 線 外 ， 在 模 線 的 另 一 側(cè) 還 標(biāo) 有 半毫 米 刻 度 線 ， 即 千 分 尺 主 尺 上 的 最 小 分 度 值 為 半 毫 米 。 mm0

62、1.050/5.0 螺 旋 測 微 計 的 讀 數(shù) 方 法 與 游 標(biāo) 卡 尺 類 似 ， 也 分 為 兩 步 ： 第 一 ， 從 鼓 輪 的 周 緣 在 固 定 套 管 （ 主 尺 ） 上 的 位 置 、 讀 出 半毫 米 的 整 格 數(shù) ； 第 二 ， 從 主 尺 上 的 橫 線 所 對 鼓 輪 的 格 數(shù) （ 可 估讀 到 一 格 的 1/10） 讀 出 小 于 半 毫 米 的 小 數(shù) ， 二 者 相 加 就 是 待 測物 體 的 測 量 值 。 3） 使 用 方 法 放 松 鎖 緊 裝 置 ， 旋 轉(zhuǎn) 鼓 輪 上 滾 花 部 分 ， 在 測 桿 接 近 測 砧 （ 或待 測 物 ） 但

63、 還 沒 有 接 觸 時 ， 再 用 力 均 勻 緩 慢 地 旋 轉(zhuǎn) 棘 輪 ， 直 到聽 到 “ 咔 、 咔 ” 響 聲 為 止 。 這 時 活 動 套 管 不 再 轉(zhuǎn) 動 ， 測 桿 也 停止 前 進(jìn) ， 即 可 讀 數(shù) 。 設(shè) 置 棘 輪 可 保 證 每 次 的 測 量 條 件 （ 對 被 測 物 體 的 壓 力 ） 一 定 ，并 能 保 護(hù) 螺 旋 測 微 計 的 精 密 螺 紋 。 這 是 使 用 螺 旋 測 微 計 時 必 須注 意 的 問 題 。 ： 不 夾 被 測 物 而 使 測 桿 和 測 砧 相 接 觸 ， 鼓 輪 上 的 零線 應(yīng) 剛 好 與 固 定 套 管 上 的 橫

64、線 對 齊 。 實 際 使 用 的 螺 旋 測 微 計 ，由 于 調(diào) 整 或 使 用 不 當(dāng) ， 往 往 有 一 個 不 等 于 零 的 零 點 讀 數(shù) 值 ， 此值 有 正 有 負(fù) ， 切 忌 讀 錯 符 號 。 3.讀 數(shù) 顯 微 鏡 （ 測 微 顯 微 鏡 ）1） 結(jié) 構(gòu) 由 一 個 能 自 由 移 動 的 顯 微 鏡和 螺 旋 測 微 計 組 合 而 成 。 A為顯 微 鏡 的 目 鏡 ， B為 物 鏡 ， C為是 顯 微 鏡 調(diào) 節(jié) 螺 絲 ， E為 毫 米標(biāo) 尺 （ 即 主 尺 ） ， F為 螺 旋 測微 標(biāo) 尺 （ 鼓 輪 ） ， 其 測 微 螺 距為 1mm， 鼓 輪 周 長

65、等 分 為 100個刻 度 ， 每 轉(zhuǎn) 一 格 顯 微 鏡 移 動0.01mm。 G為 換 向 插 孔 ， 可 使顯 微 鏡 對 準(zhǔn) 前 方 或 下 方 ， H為固 定 螺 母 ， D為 滑 動 臺 。 2） 使 用 方 法 通 過 換 向 插 孔 G， 使 顯 微 鏡 對 準(zhǔn) 待 測 物 后 擰 緊 固 定 螺 母 H，調(diào) 節(jié) 目 鏡 A至 能 清 楚 地 看 到 叉 絲 （ 或 標(biāo) 尺 ） 。 在 調(diào) 節(jié) 物 鏡 與 被測 物 體 的 距 離 時 ， 必 須 先 使 物 鏡 降 到 最 低 位 置 （ 或 者 非 常 接 近物 體 ， 但 沒 有 接 觸 到 ） ， 然 后 一 邊 從 目

66、 鏡 觀 測 ， 一 邊 緩 緩 地 轉(zhuǎn)動 調(diào) 節(jié) 螺 絲 C由 下 向 上 （ 或 者 由 接 近 物 體 向 遠(yuǎn) 離 物 體 ） 移 動 鏡筒 （ 以 防 損 壞 物 鏡 或 物 體 ） 。 直 到 清 晰 地 看 到 物 體 的 象 為 止 。消 除 視 差 （ 即 眼 睛 上 下 移 動 時 ， 看 到 叉 絲 與 待 測 物 體 的 象 之 間無 相 對 移 動 后 ） ， 轉(zhuǎn) 動 鼓 輪 F移 動 顯 微 鏡 ， 讓 叉 絲 交 點 對 準(zhǔn) 待測 物 上 一 點 （ 或 一 條 線 ） N， 記 下 讀 數(shù) ； 再 轉(zhuǎn) 動 鼓 輪 F移 動顯 微 鏡 ， 對 準(zhǔn) 另 一 點 （ 或 另 一 條 線 ） P， 記 下 讀 數(shù) ， 兩 次讀 數(shù) 之 差 即 為 兩 點 間 （ 或 兩 條 直 線 之 間 ） 的 距 離 。注 意 兩 次 讀 數(shù) 時 絲 桿 必 須 只 向 一 個 方 向 移 動 ， 以 避 免 回 程 誤 差 。2x 1x12 xxNP 1.測 量 圓 管 的 體 積2.測 量 小 鋼 球 的 體 積3.測 量 圓 柱 的 體 積 )(4 22211 DDHV