《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題(二)(無(wú)答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題(二)(無(wú)答案)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、16、如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)BDD的面積為S, 2y =ax (a 0)則稱xk 一兩點(diǎn)，試求當(dāng)y = 的函數(shù)值大于y = 2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍. x果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如右上圖，點(diǎn) A、B、G D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, 3), AB為半圓的直徑，半圓圓心 M的坐標(biāo)為B3D2c2的面積為S2,， Bn書(shū)DnCn的面積為0 ,則& =； 0 =kk .函數(shù)y = 為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)x10.我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如(1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù)，使得它

2、的中和函數(shù)為時(shí)，y隨x的增大而增大.一-3-12(2) 函數(shù)y = 和丫=的中和函數(shù)xxk .y =的圖象和函數(shù) y=2x的圖象相交于 xy =-,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng) xx : 0(1,0),半圓半徑為2.現(xiàn)在請(qǐng)充滿智慧的你，開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式為()A. y= _ 2x _ 3 B. y=一 x 3C. y= 一 3x 3 D.y= _ x _ 3223.(本題12分)將一個(gè)量角器和一個(gè)含 30口角的直角三角板如圖(1)放置，圖(2)是由 它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓。于點(diǎn)F,且 BC=OD(1)求證：DB/ CF。(2

3、) OD=2時(shí)，若以。R F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC!似，求OR3124.(本題14分)如圖，已知直線 y = x + 1交坐標(biāo)軸于 A, B兩點(diǎn)，以線段 AB為邊向上 2作正方形ABCD過(guò)點(diǎn)A, D, C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn) C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，C( ); D( );(2)求出過(guò)A, D, C三點(diǎn)的拋物線的解析式及.對(duì)稱軸.(3)探索：過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線上是否存在點(diǎn)P,使 PBC為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21、新定義：若拋物線 y =ax2 + bx+c(a = 0)與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于C,當(dāng)/ ACB=90時(shí)，稱拋

4、物線y = ax2 +bx +c(a 0)為“直角拋物線”。1 23 一(1)判斷拋物線y = x2 - x-2是否是“直角拋物線”，并說(shuō)明理由;22(2)若拋物線y =a(x 1)(x + 9)是“直角拋物線”，求該拋物線的解析式;24、已知拋物線l： y=ax +bx(aw0)的頂點(diǎn)在直線 y=2x1上，且過(guò)點(diǎn)A(4 , 0).(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)C(1 , 3),請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D,使AD-CD的值最大，求點(diǎn) D的坐標(biāo)。(3)若將(1)中的拋物線向左平移 1個(gè)單位得到拋物線與x軸交于M N兩點(diǎn)(M在N的左邊)。 拋物線l 的解析式為 ; 點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在

5、拋物線上，要使Q P、ML N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形求所有滿足條件點(diǎn) P的坐標(biāo)。（備用圖）5、現(xiàn)有30%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上 表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面 半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為（）.A 9B、18 G 63 口 727、如圖，已知平行四邊形 ABCN, E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于 點(diǎn)F, AC,DE把ABCD分成的四部分的面積分別為S, 5, S3,下面結(jié)論：只有一對(duì)相似三角形（不含全等三角形）EF:ED=1:20:52:83:54 =

6、1:2: 4: 5其中正確的結(jié)論是（）A.B.C. D.7、如圖，AB是。的直徑，且 AB=10,弦MN的長(zhǎng)為8,若弦MN的兩端在 圓上滑動(dòng)時(shí)，始終與 AB相交，記點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1, h2, 則|h 1 h2|等于（）A、5 B 、6 C、7 D 、88、對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線y=x2_-2ntx+一與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以AnBn n（n - 1） n（n 1）表示這兩點(diǎn)間的距離，則A B +A2B2 卡 | A A2009 B2009 的值是(A 2008 B 2010, 20092009C 2009 D 2010 2010201117、如圖，O O是 ABC勺外接圓，

7、AF平分/ BA BC于E, / ABC勺平分線 BD交AF于D, 連結(jié)BE若EF= 4, DE= 3,求AD的長(zhǎng)。（8分）18、如圖七，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OAB%等腰梯形，CB/ OA點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn) P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連結(jié)點(diǎn)八、5連結(jié)PD.求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)當(dāng)/ CPD=/ OAB且 型 =5 ,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).AB 8FOA=7； AB=4, / COA=60 , CP, D點(diǎn)是線段AB上一 y14、如圖，在 ABC中，C、G是AB邊上的三等分點(diǎn)， Ai、A、人是BC邊上的四等分點(diǎn)， AA與CC交于點(diǎn)Bi, CC與 CA2交于點(diǎn) B2,記ACBi, GC2B2

8、, QBA 的面積為 Si, S2, S3。若 Si+&=9, S2=。16.圖i是以AB為直徑的半圓形紙片，AB= i2cm,沿著垂直于 AB的半徑OC剪開(kāi)，將扇形OAC& AB方向平移至扇形 O A C.如圖2,其中0是OB的中點(diǎn).O C交BC于點(diǎn)F,則由BF、O F、O B圍成的陰影部分周長(zhǎng)為 cm#BO E24.(本小題滿分i4分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y = ax2-x + 3 (a=0)交x軸于A B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為直線 x=-2.求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究: 探究一：如圖i,設(shè) PAD的面積為S,

9、令 Wt S,當(dāng)0vt0)與雙曲線 y=3 交于 A(xi, y1)、Rx2, y2)兩點(diǎn)，則 4xiV2 3x2y- xkk5、已知M(2,2), N(3,4) 兩點(diǎn)，反比例函數(shù) y =與線段MN相交，過(guò)反比例函數(shù) y=上x(chóng)x任意一點(diǎn) P作y軸的垂線 PG, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則4 OG P的面積 S的取值范圍是( )A. - S 3 B .2WS 6 C.2WS 12221 .如圖， AB為10的直徑，CD _L AB于點(diǎn)E ,交LI O于點(diǎn)D , OF_LAC于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與 BC有關(guān)的正確結(jié)論;(2)當(dāng)/D=30，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積.D為OA的1、如圖，在矩形 OA

10、BC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(4,0) 0(0,2),中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P是2AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) O重合).(1)試證明：無(wú)論點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過(guò) 0、P、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)設(shè)點(diǎn)E是(2)中所確定拋物線的頂點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， PDE的周長(zhǎng)最??？ 求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和4PDE的周長(zhǎng)；(4)設(shè)點(diǎn)N是矩形0ABC的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn) P ,使/CPN =90 ?若存在，請(qǐng) 直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).910、如圖，四邊形. ABC比邊長(zhǎng)為5的正方形，以BC的中點(diǎn)。為原點(diǎn)，BC所在直線為x 軸建立平面直角坐標(biāo)系

11、，拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)A、0、D三點(diǎn)，圖和圖是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過(guò)平移和對(duì)稱變換得到的.(1)求a的值；(2)求圖中矩形EFGH的面積；(3)求圖中正方形PQRS勺面積. 2、已知二次函數(shù) y =ax2 4ax 4a -1的圖象是 O.(1) G關(guān)于點(diǎn)R (1, 0)中心對(duì)稱的圖象 C2的函數(shù)解析式為 (2)在(1)的條件下，設(shè)拋物線 C、G與y軸的交點(diǎn)分別為 A B,當(dāng)AB=18時(shí)，a的值為.22、如圖，已知拋物線 G： y =a（x+2） 5的頂點(diǎn)為P,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在 點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1）,拋物線

12、G與拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線 C2向右平移，平移后的拋物 線記為G, G的頂點(diǎn)為 M當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求 G的解析式；（3）如圖（2）,點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線 。.拋 物線G的頂點(diǎn)為N,與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為 頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).3、如圖（1）, P點(diǎn)為拋物線y = x22mx + m2（ m為常數(shù)，m0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞 頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 口后得到的新圖象與 y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q 為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）當(dāng)m=2 ,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為4時(shí)，求

13、Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（2）設(shè)點(diǎn)Q（a,b）,用含m、b的代數(shù)式表示a； （4分）（3）如圖（2）,點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn) C為OD的中點(diǎn)，QO 平分/AQC, AQ =2QC ,當(dāng)QD =m時(shí)，求m的值.（6分）9、反比例函數(shù)_m(m-0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2, 1), 一次函數(shù)y2=kx+b (kw0)的圖象經(jīng)y 1(* m )x過(guò)點(diǎn)C (0, 3)與點(diǎn)A且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B. (1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。(3) XV 0時(shí)比較兩個(gè)函數(shù)的大小5. (2011山東荷澤，8, 3分)如圖為拋物線 y =ax2+bx + c的圖

14、像，A R C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且 0盒0(=1,則下列關(guān)系中正確的是C . b2aD .ac0b）在第一象限內(nèi)的圖象是 C1,xx第二、四象限內(nèi)的圖象是 Q,設(shè)點(diǎn)P在。上，PCLx軸于點(diǎn)M交G于點(diǎn)C, PAly軸于點(diǎn)N, 交C2于點(diǎn)A, AB/ PG CB/ AP相交于點(diǎn)B,請(qǐng)用 a, b的代數(shù)式表示四邊形 AEON的面 積： .四邊形ODBE勺面積： .16 .如圖，已知拋物線y=x2-2百x,等邊/ABC的邊長(zhǎng)為 2石，頂點(diǎn)A在拋物線上滑動(dòng)，且B C邊始終平行水平方向，當(dāng)/ABC在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)是：BE7 .如圖，AB是。的直徑，AB= 4, AC是弦，A

15、C= 2J3 , /A. 120B, 130D. 150A .A，8 .如圖，在 ABC, / ACB= 90 , AC= BC= 2. E、F分 AE= BE EF 與 AB交于點(diǎn) G, EHL AB于點(diǎn) H,設(shè) AE= x, 間函數(shù)關(guān)系的圖象是()O* O/AO8 （） C. 140 d EC別是射線AC CB上的動(dòng)點(diǎn)，且 GH= y,卜面能夠反映y與x之xx一2CABD24(1)(2).如圖，在 ABC,點(diǎn) D是 BC上一點(diǎn)，/ B= / DAO45 .如圖1,當(dāng)/ C= 45。時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的線段； 如圖2,若BD= 2, BA=并,求AD的長(zhǎng)及 ACD勺面積.圖1圖29.（原

16、創(chuàng)）如圖，在直角三角形 ABC中（/90）,放置邊長(zhǎng)分別3,4, x的三個(gè)正方形,則x的值為（）A. 12 B.7C. 6D. 51.（引九年級(jí)模擬試題卷）如圖，直角梯形ABC邛，/A= 90 ,AD/ BG AB= AD, D。BC于E,點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，且 AF= EG點(diǎn)M為FC的中點(diǎn)，連結(jié)FD DG ME 設(shè) FC與 DE相交于點(diǎn) N,下列結(jié)論：/ FDB= /FCBDFN DBCFB= 2 ME;ME垂直平分BR其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是.（）.AA. 1個(gè)B. 2個(gè) C . 3個(gè) 廣D , 4個(gè)16. (2011?嘉興)如圖，AB是半圓直徑，毛徑TAD平分/ CA跤弧BC于點(diǎn)D,連接CD

17、OD給出以下四個(gè)結(jié)論： AC/ ODCE=MOD團(tuán) ADO2 CD=CE?AB.其中正確結(jié)論的序號(hào)是24. (2010禮賓)將直角邊長(zhǎng)為DO6的等腰RtAO做在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)G A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A C及點(diǎn)B( 3,0).(1)求該拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E,連接AP,當(dāng) 4APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo);(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G使AGC勺面積與(2)中 APE勺最大面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.16.如圖，直角梯形OABC1直角頂點(diǎn)

18、是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 OAOS另J在X軸，y軸的正半軸上。OA/ BC 皿 BCt一點(diǎn)，BD=,OA=V2, AB=3, / OAB45 , E, F 分別是線段 OAAB 4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持/DEI=45 ,設(shè)OEx, AF=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為,如果 AE星等腰三角形時(shí)。將4AE船EFM折彳# A EFW五邊圖1圖2Dm形OEFBC疊部分的面積16.圖中所示是一條寬為1.5 m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車(chē),或側(cè)翻)直角走廊，平板車(chē)的長(zhǎng)AD不能超過(guò)其矩形平板面ABCD勺寬AB為1E若要想順利推過(guò)(不可豎起來(lái) 24.(本題14分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A, B坐

19、標(biāo)分別為(8, 4), (0, 4),線段CD在 于x軸上，CD= 3,點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移，點(diǎn) D隨著 點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交線段 AB于點(diǎn)E,交OA于點(diǎn)G,連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng).(1)求線段CE的長(zhǎng)；(2)記S為RtACDEW A ABO勺重疊部分面積，試寫(xiě)出 S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值 范圍；(3)如圖2,連結(jié)DF當(dāng)t取何值時(shí)，以C, F, D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?0直接寫(xiě)出 A CD用勺外接圓與 0尺目切時(shí)t的值. C D4 C 口15.將三角形紙片（ ABC按如圖所示的方式折

20、疊，使點(diǎn)痕為EF.已知AB= AC= 3, BC= 4,若以點(diǎn)B , F那么BF的長(zhǎng)度是B落在邊AC上，記為點(diǎn)B,折C為頂點(diǎn)的三角形與 ABCffi似,7.設(shè)a0）上的三點(diǎn),AB、AR、A3R分別垂直于 x軸，垂足為B、8、心，直線AR交線段AA3于點(diǎn)CA、A A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù) n 1、n、n+1,則線段CA的長(zhǎng)為（）A. a B21.(本小題滿分10分)西湖龍井茶名揚(yáng)中外.小葉是某龍井茶葉有限公司產(chǎn)品包裝部門(mén)的設(shè)計(jì)師.如圖1是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長(zhǎng)方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分.沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來(lái)折疊

21、后粘貼或封蓋.(1)小葉用長(zhǎng)40cm,寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒 高是盒底邊長(zhǎng)的2.5倍，三處“接口”的寬度相等.則該茶葉盒的容積是多少？(2)如圖2是小葉設(shè)計(jì)出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個(gè)圓柱體茶葉罐包裝而成 的龍井茶.現(xiàn)有一張60cmx 44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒， 用來(lái)包裝四個(gè)圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為 2cm (如有多余可裁剪)，問(wèn)這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？(原創(chuàng))圖1圖 24 一一1、如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=(x0)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OP的中點(diǎn), x則。O的面積

22、不可能是()(A) 4元.(B) 3n. (C) 2n. (D) n .2、已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y0時(shí)，自變量x的取值范圍是()A. 1x2 B . xC1 或 1x2C. x -18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5 , 0)、(2 4),請(qǐng)你再找出一點(diǎn) C,使彳#以O(shè) A、B C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.則過(guò)A B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 9、如圖示：己知拋物線 Ci, C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線 Ci, C332關(guān)于y軸對(duì)稱。如果拋物線 C2的解析式是y=-(x- 2) + 1 ,x那么拋物線C3的解析式是k15.如圖，。P過(guò)Q A(0,6)、0(2,0 ),半徑PEBL PA雙曲線y=k(x 0 xx 0第6題圖5 .如圖，在 RtAB04 / ACB90 , A0=B0=1,將Rt/AB砥A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到Rt/ADE點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為 BD,則圖中陰影部分的面積是 1n .6