《不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對(duì)于一個(gè)較簡(jiǎn)單的不等式能直接說(shuō)出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)學(xué)生閱讀書(shū)本114115頁(yè)，完成下列各題。1、用符號(hào)“_”或“_”表示_關(guān)系的式子叫做不等式；用“_”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、當(dāng)x=78時(shí)，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。與方程類

2、似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的_的解，組成這個(gè)不等式的_。求不等式的_的過(guò)程叫做解不等式。二、合作探究（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）1、對(duì)于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序號(hào))，2、下列哪些數(shù)值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？3、用不等式表示.（1）a與5的和是正數(shù)； （2）b與15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d與e的和不大于0.4、你

3、能畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3 （2）x2 （3）y-1三、自我檢測(cè)1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1個(gè). (B)2個(gè). （C）3個(gè). （D）4個(gè).2、當(dāng)x=-3時(shí)，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)； （2）y的2倍與1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d與5的積不小于0；（5）x的2倍與1的和是非正數(shù).4、直接寫(xiě)出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x+35； （2）2x8

4、； （3）x-20.（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.5、不等式x4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（ ）（A）4個(gè). （B）3個(gè). （C）2個(gè). （D）1個(gè).四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑是： . 9.1.2不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想3能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.學(xué)習(xí)過(guò)程1、 自主學(xué)習(xí)1、完成書(shū)本116的思考。從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向_。（2）當(dāng)不等式的

5、兩邊同時(shí)乘上一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_。而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向-。2、請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流：二、合作探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)了嗎？不等式性質(zhì)1： 。 用數(shù)學(xué)式子表示為： 。不等式性質(zhì)2： 。 用數(shù)學(xué)式子表為： 。不等式性質(zhì)3： 。 用數(shù)學(xué)式子表示為： 。4、你回憶等式的性質(zhì)，說(shuō)出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？三、精講點(diǎn)撥例1 利用不等式的性質(zhì)，填”,:b,則2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,則y -8;(3)若a0,則ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x50; (4)-4 x 3

6、.四、自我測(cè)評(píng)1、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）8x-2 b,則有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法嗎？4、 判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 1 B2x1 C2x21 D2-5是一元一次不等式 （ ）（2）x+2y0是一元一次不等式 （ ）（3）-8不是一元一次不等式 （ ）3方程26-8x=0的解是_，不等式26-8x0的解集是_，不等式26-8x10-5（4x-3） （6）1 9.2一元一次不等式與實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟2、學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，善于

7、找出題中的不等關(guān)系學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)鏈接解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1) ; (2) x-3 二、合作探究例1、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

8、（1） 如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2） 如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。繛槭裁?？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？三、自我檢測(cè)1某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過(guò)2.2萬(wàn)元，問(wèn)至多可招乙種工作人員多少名？2某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)

9、為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）籃球130160排球1001203.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問(wèn)題：（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/

10、月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）114為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.（1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？ 9.3一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解一元一次不等式組及其解的意義；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：解一元一次不等式組難點(diǎn)：運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程1、 自

11、主學(xué)習(xí) 1、 用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？2、你能利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集嗎？二、合作探究例1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上標(biāo)出解集。1） （2） （3） （4）三、自我檢測(cè)1、（1） （2） （3） （4） 2、解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的正整數(shù)解3、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為四個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？四、小結(jié)與反思：9.4 利用不等關(guān)系分析比賽學(xué)習(xí)目標(biāo)

12、1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；2、以體育比賽問(wèn)題為載體，探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程；3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過(guò)程的能力；4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果難點(diǎn)：在開(kāi)放的問(wèn)題情境中促使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序；在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)部分多媒體展示有關(guān)雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場(chǎng)景，進(jìn)而引出問(wèn)題1：某射擊運(yùn)動(dòng)

13、員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？引出話題后，由于問(wèn)題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問(wèn)題后，教師適當(dāng)予以表?yè)P(yáng)后應(yīng)及時(shí)將問(wèn)題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人（1）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？（2）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？二、課堂探究部分（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）媒體展示多種場(chǎng)景，除了射擊比賽，在競(jìng)技場(chǎng)上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學(xué)們有興趣對(duì)他們也進(jìn)行一些分析嗎？ 問(wèn)題2：有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單

14、循環(huán)賽足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問(wèn)題假設(shè)：(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓伲珹隊(duì)能否出線？ (2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？ (3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？ 在討論交流中形成問(wèn)題、解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中自然涉及足球比賽的相關(guān)規(guī)則三、自我檢測(cè)反饋部分（獨(dú)立完成親自動(dòng)手做一做）1、必做題：必做題：(1)足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分

15、，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？(2)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分（沒(méi)有并列名次）他們進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低那么丙得到的分?jǐn)?shù)是 （ ） A. 8分 B. 9分 C. 10分 D. 11分(3)教科書(shū)157頁(yè)復(fù)習(xí)題9第11題四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑是： .第二課時(shí)復(fù)習(xí)引入在上節(jié)課中，我們?cè)貌坏汝P(guān)系對(duì)一些體育比賽的結(jié)果進(jìn)行分析，初步感觸了分析解決此類問(wèn)題的思想方法。研究的繼續(xù) 多媒體展示一場(chǎng)籃球比賽的錄像片斷，并提

16、出問(wèn)題：某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)出線權(quán)火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？ 在分析解決前述問(wèn)題的過(guò)程中，自然會(huì)引發(fā)一些爭(zhēng)論，提出一些問(wèn)題假設(shè)，如： (1）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？ (2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？ (3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線

17、，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績(jī)?nèi)绾螏?(4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng)，那么什么情況下它一定出線？ 以上問(wèn)題由學(xué)生討論交流最終得以解決，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中生成的其他假設(shè)性問(wèn)題可視情況處理，或當(dāng)堂繼續(xù)或提議學(xué)生課外合作完成初步應(yīng)用在20032004乒超聯(lián)賽中，廣東全球通與山東魯能是最有實(shí)力贏得冠軍的兩支隊(duì)伍，廣東全球通目前的戰(zhàn)績(jī)是16勝1負(fù)積33分，山東魯能目前的戰(zhàn)績(jī)是13勝4負(fù)積30分在已經(jīng)進(jìn)行的兩隊(duì)之間的上一次比賽中，山東魯能曾以3：1勝?gòu)V東全球通，目前兩隊(duì)后面都還有5場(chǎng)比賽（包括兩隊(duì)之間的另一場(chǎng)比賽）根據(jù)背景資料，你能提出哪些問(wèn)題與假設(shè)？你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決它嗎？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你需要哪些知識(shí)上的幫助？反思小結(jié)教師以問(wèn)題促反思的形式讓學(xué)生進(jìn)行回顧總結(jié)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及如何用數(shù)學(xué)的方法以去分析解決問(wèn)題。課外拓展可以學(xué)生結(jié)合某次實(shí)際的體育比賽，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)測(cè)比賽結(jié)果，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)報(bào)告，可以分小組進(jìn)行。