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1、復 習 四 十 一 橢 圓高 三 （ 8） 班 高 考 數(shù) 學 第 一 輪 復 習 考 綱 要 求 考 情 分 析1.掌 握 橢 圓 的 定 義 ， 并 會用 橢 圓 的 定 義 進 行 解 題 2 掌 握 橢 圓 的 幾 何 圖 形 和標 準 方 程 ， 會 用 待 定 系 數(shù)法 求 橢 圓 的 方 程 3 掌 握 橢 圓 的 幾 何 性 質(zhì) ，并 會 熟 練 運 用 .4.理 解 橢 圓 的 離 心 率 的 定義 ， 并 會 求 橢 圓 的 離 心 率 .5.掌 握 直 線 和 橢 圓 的 位 置關(guān) 系 的 判 斷 ， 并 能 通 過 直線 與 橢 圓 的 位 置 關(guān) 系 解 答相 應 問

2、 題 橢 圓 的 定 義 、 標 準 方 程 、 幾 何性 質(zhì) 一 直 是 高 考 命 題 的 熱 點 ， 幾 乎每 年 必 考 尤 其 是 離 心 率 問 題 是 各地 高 考 考 查 的 重 點 ， 多 在 選 擇 、 填空 中 出 現(xiàn) ， 主 要 考 查 學 生 結(jié) 合 定 義 ，幾 何 性 質(zhì) ， 分 析 問 題 解 決 問 題 的 能力 以 及 運 算 能 力 在 解 答 題 中 考 查較 為 全 面 ， 在 考 查 對 橢 圓 基 本 概 念與 性 質(zhì) 理 解 及 應 用 的 同 時 ， 又 考 查直 線 與 圓 錐 曲 線 的 位 置 關(guān) 系 ， 考 查學 生 分 析 問 題 、

3、 解 決 問 題 的 遷 移 能力 及 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 、 轉(zhuǎn) 化 與 化 歸 思想 . 一 、 橢 圓 的 定 義1、 第 一 定 義 O XyF1 F2M 一 、 橢 圓 的 定 義2、 第 二 定 義 O XyF1 FM MFP M ed d 2ax c 二 、 橢 圓 的 方 程1、 標 準 方 程 O XyF1 F2M 1、 標 準 方 程2 22 2 1( 0)x y a ba b 二 、 橢 圓 的 方 程 2 22 2 1( 0)y x a ba b 2 2 1( 0, 0)Ax By A B 2、 一 般 方 程3、 參 數(shù) 方 程cos sinx ay b 三 、

4、橢 圓 的 幾 何 性 質(zhì) 考 點 1 橢 圓 的 標 準 方 程高 三 （ 8） 班 高 考 數(shù) 學 第 一 輪 復 習 求 橢 圓 的 標 準 方 程 的 基 本 方 法 是 待 定 系 數(shù) 法 ， 具 體過 程 是 先 定 形 ， 再 定 量 ， 即 首 先 確 定 焦 點 所 在 位 置 ， 然后 再 根 據(jù) 條 件 建 立 關(guān) 于 a,b的 方 程 組 .如 果 焦 點 位 置 不 確定 ， 要 考 慮 是 否 有 兩 解 ， 有 時 為 了 解 題 方 便 ， 也 可 把 橢圓 方 程 設(shè) 為 Ax2+By2=1(A0,B0,AB)的 形 式 . 1 21 ( 6,1), ( 3,

5、 2)_; P 例 1、 （ ） 已 知 橢 圓 的 中 心 在 原 點 ， 以 坐 標 軸 為 對 稱 軸 ，且 經(jīng) 過 兩 點 P ， 則 橢 圓 的 方 程 為2 2 19 3x y 新 坐 標 P22 例 1（ 2）2 23 12x y 2 22 22 23 201111 12_( )_ x y xa bx y A BAB 年 江 西 高 考 若 橢 圓 + =1的 焦 點 在 軸 上 ，過 點 ， 作 圓 的 切 線 ， 切 點 分 別 為 ， ， 直 線恰 好 經(jīng) 過 橢 圓 的 右 焦 點 和 上 頂 點 ， 則 橢 圓 方 程 是2 2 15 4x y 練 習 ： 新 坐 標

6、P123.變 式 訓 練 1(2) 橢 圓 的 第 一 定 義 （ 焦 點 三 角 形 ） PF1 F2(1)求 軌 跡 ；(2)求 方 程 ；(3)求 e.1 2 2 (2 2 )PF PF a a c 考 點 2 橢 圓 的 焦 點 三 角 形 PF1 F2 ABC B -3,0C 3,016 A例 2 在 中 ， ， 三 角 形 的 周 長為 ， 求 頂 點 的 軌 跡方 程 。（ 一 ） 焦 點 三 角 形 的 應 用 （ 1） ： 求 軌 跡y xo MA B 2 2M A x 3 y 100B 3,0M 變 式 1 動 圓 和 定 圓 ：相 內(nèi) 切 ， 且 過 定 點 （ ） ，

7、求 動 圓圓 心 的 軌 跡 方 程 。 xyo A B M 動 圓 M和 定 圓 A相 內(nèi) 切 ,與 定 圓 B相 外 切 ， 求動 圓 圓 心 M的 軌 跡 方程 。 2 22 2A x 3 y 100B x-3 y 4 變 式 2 圓 ： ， 圓 （ ） ， y xo 動 圓 M和 定 圓 A相 內(nèi) 切 ,也 與 定 圓 B相 內(nèi) 切 ， 求動 圓 圓 心 M的 軌 跡 方 程 。 A BM 2 22 2A x 3 y 100B x-3 y 4 變 式 3 圓 ： ， 圓 （ ） ， 練 習 ： 新 坐 標 P122.例 1(1) 2 21(2) ( , ) 4 0 02 0221 2

8、.22P x y kx y ky y A PAC D 例 2、 （ ） 若 點 P(1， 2)在 以 坐 標 原 點 為 圓 心 的 圓 上 ，則 該 圓 在 點 P處 的 切 線 方 程 為 _;已 知 是 直 線 （ ） 上 一 點 ， PA是 圓 C:x 的 一 條 切 線 ， 是 切 點 ， 若長 度 的 最 小 值 為 ， 則 k的 值 為 ( )A.3 B. .2 2 5 0 x y 新 坐 標 P119 例 1（ 2）D 2 2 22 21(2) : 2 0 y rl kx y k R 練 習 （ ） 過 點 P(3， 1)作 圓 （ x-1) 的 切 線 有且 只 有 一 條

9、， 則 該 切 線 的 方 程 為 （ ）A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0已 知 直 線 （ ） 是 圓 C:x +y -6x+2y+9=0的 對 稱 軸 ， 過 點 A(0， K)作 圓 C的 一 條 切 線 ，切 點 為 B， 則 線 段 AB的 長 為 (3 2 .2 3C D )A.2 B. .2 B 新 坐 標 P119 變 式 訓 練 1（ 2）D 2 2 2 21(2) 2016 3= 21 2 .2 2l x ll xlCD C D例 3、 （ ） 直 線 與 圓 +y +2x-4y+a=0(a3)相 交 于 A,B兩 點

10、， 若 弦 AB的 中 點 為 （ -2,3） ,則 直 線 的 方 程 為_;（ 全 國 高 考 ） 已 知 直 線 ： y+6=0與 圓 x +y =12交 于 A,B兩 點 ， 過 A,B分 別 作 的 垂 線 與 x軸 交 于 C,D兩 點 ，則 _.A.3 B. .2 5 0 x y 新 坐 標 P119 變 式 訓 練 1（ 2）4 111 7或 2 21 21 2 21 2 24 ( 1) 4,2,12 2O x y OO O OO O ABO 例 、 圓 的 方 程 為 ： 圓 的 圓 心 坐 標為 （ ） .(1)若 圓 與 圓 外 切 ， 求 圓 的 方 程 ；（ ） 若 圓 與 圓 相 交 于 A、 B兩 點 ， 且 =2 ， 求圓 的 方 程 . 考 點 3 直 線 與 圓 的 綜 合 問 題高 三 （ 8） 班 高 考 數(shù) 學 第 一 輪 復 習 新 坐 標 P119 例 3 新 坐 標 P121 例 3-3 練 習 ： 新 坐 標 P120.變 式 訓 練 3