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1、統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于證券期貨市場(chǎng)一、序言我國(guó)自九十年代初建立證券期貨市場(chǎng)以來(lái)，短短幾年，得到了迅猛開(kāi)展，方興未艾。僅拿股市來(lái)看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場(chǎng)的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見(jiàn)開(kāi)展速度之快。市價(jià)總值21083億元人民幣，占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過(guò)25%；開(kāi)辦證券90家，兼營(yíng)證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營(yíng)業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)企業(yè)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有

2、107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬(wàn)。自1999年五月十九日井噴式行情以來(lái)，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場(chǎng)的作用愈來(lái)愈大，并逐漸成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的晴雨表。統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國(guó)獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國(guó)留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬(wàn)美元的“白領(lǐng)貴族。如，1984年入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的黃沁于1988年提

3、前畢業(yè)，赴美國(guó)麻省理工學(xué)院就讀研究生，畢業(yè)后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個(gè)世界上金融證券業(yè)最興旺的地方，他以統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)為根底，建立了自己的投資理論，現(xiàn)已升任該公司副總裁，主管對(duì)外投資工作。年僅27歲的黃沁是進(jìn)入華爾街金融界高層領(lǐng)導(dǎo)的少數(shù)華人之一。華爾街取才原那么的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前開(kāi)展面臨的挑戰(zhàn)和未來(lái)的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場(chǎng)日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來(lái)的經(jīng)濟(jì)是被網(wǎng)絡(luò)覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無(wú)味的數(shù)字所隱含的精

4、微變化，成為決定未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)成敗的關(guān)鍵因素之一。前年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予在期權(quán)定價(jià)方面做出開(kāi)拓性奉獻(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家。他們?cè)诙嗄昵熬吞剿鞒鼍哂袆潟r(shí)代意義的定價(jià)模型布萊克.斯科爾期定價(jià)公式。本世紀(jì)20年代開(kāi)設(shè)了股票期權(quán)品種，由于采用柜臺(tái)交易方式和缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)合約，很難轉(zhuǎn)讓對(duì)沖，交易量缺乏稱道。1973年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場(chǎng)，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國(guó)的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)的根底。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引

5、發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場(chǎng)，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒(méi)有布萊克.斯科爾斯定價(jià)模型，期權(quán)就不可能開(kāi)展這么快，全球金融衍生品市場(chǎng)也就不可能有今天的高度興旺，如今國(guó)外大型金融機(jī)構(gòu)在總結(jié)金融交易失利原因時(shí)，總是首先追究最初的定價(jià)是否存在漏洞和錯(cuò)誤建立一個(gè)模型就摘取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的桂冠這一事實(shí)，表達(dá)了經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)的40多位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，著名的?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家有23位，10位擔(dān)任過(guò)世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)

6、，有六位直接靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究和應(yīng)用成果獲獎(jiǎng)。借用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，將經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)公式化，將經(jīng)濟(jì)行為定量化，已成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的熱門課題。有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來(lái)，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來(lái)新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入金融市場(chǎng)，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十多年來(lái)，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論定價(jià)模型得到廣闊投資者的一貫遵循。沒(méi)有統(tǒng)計(jì)根底、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場(chǎng)有出色表現(xiàn)將是十分困難的。證券金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場(chǎng)到

7、底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來(lái)都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國(guó)學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來(lái)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小。它通過(guò)總結(jié)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購(gòu)置各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過(guò)數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者避風(fēng)險(xiǎn)的需要。風(fēng)險(xiǎn)管理能力的提高促進(jìn)了基金的蓬勃開(kāi)展。在短短的幾十年間，隨著量化研

8、究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來(lái)越完善，成為現(xiàn)代投資學(xué)中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來(lái)革新，1990年他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。眾所周知，量變引起質(zhì)變。數(shù)量關(guān)系的背后，牽扯著市場(chǎng)的穩(wěn)定與開(kāi)展。金融業(yè)的現(xiàn)代化推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)與數(shù)理方法的應(yīng)用研究，反過(guò)來(lái)，當(dāng)今世界的金融管理特別是防范金融風(fēng)險(xiǎn)，也越來(lái)越要量化研究。早在1995年9月，美國(guó)斯但福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授劉遵義就通過(guò)實(shí)證比擬，數(shù)量分析和模糊評(píng)價(jià)等方興，預(yù)測(cè)出菲律賓、韓國(guó)、泰國(guó)、印尼和馬來(lái)西亞有可能發(fā)生金融危機(jī)。后來(lái)的事實(shí)果然如此。這從一個(gè)側(cè)面提醒我們，沒(méi)有完整、科學(xué)的分析預(yù)測(cè)工具，就可能在國(guó)際金融競(jìng)爭(zhēng)中蒙受重大

9、損失。只有加強(qiáng)對(duì)作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對(duì)金融運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，才能把握市場(chǎng)的開(kāi)展動(dòng)向。經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來(lái)越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位確實(shí)立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場(chǎng)，三分之一的人運(yùn)用組合理論來(lái)投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守根底分析。雖然運(yùn)用何種手段來(lái)指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問(wèn)題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說(shuō)明理性投資將成為市場(chǎng)的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。主觀意見(jiàn)和直覺(jué)判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)代投資決策的要求相

10、去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場(chǎng)和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，成為投資和管理決策的一項(xiàng)根底工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比擬全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：1結(jié)構(gòu)分析：證券市場(chǎng)與匯率、利率變動(dòng)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)開(kāi)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場(chǎng)之間如何相互影響，市場(chǎng)指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢(shì)是否相互制約；同一類證券有沒(méi)有一定的連動(dòng)關(guān)系。2價(jià)值預(yù)測(cè)：分析未來(lái)證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測(cè)證券期貨的價(jià)格走勢(shì)，進(jìn)行投資決策等。3政策評(píng)價(jià)：研究市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場(chǎng)

11、的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)化處理，周期效應(yīng)的比照分析。從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場(chǎng)特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券金融市場(chǎng)的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊奉獻(xiàn)。現(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國(guó)外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資方案。投資者競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰(shuí)的模型從總量上與趨勢(shì)上能更合理、科學(xué)地分析市場(chǎng)，誰(shuí)就能掌握主動(dòng)。簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融開(kāi)展需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的

12、邊緣科學(xué)金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。美國(guó)芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、紐約大學(xué)和英國(guó)利茲大學(xué)先后確定了金融統(tǒng)計(jì)的碩士和本科生的培養(yǎng)方案。我國(guó)近幾年來(lái)，像中國(guó)科技大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)和山東大學(xué)建立了統(tǒng)計(jì)金融系，去年北京大學(xué)相繼成立了金融數(shù)學(xué)與金融工程管理中心、金融數(shù)學(xué)系；像北方工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等建立的證券期貨模擬實(shí)驗(yàn)室的也有很多家；開(kāi)設(shè)相關(guān)專業(yè)的就更多了。總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中的重大作用愈來(lái)愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視。讀者從本專題所講的內(nèi)容也將會(huì)有更深入和全面的了解。后面我們將結(jié)合我國(guó)證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場(chǎng)的一些根底應(yīng)用(包括我們的局部研究成果)，如證券期貨交易的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系；證券指數(shù)；投資組合；上市公司財(cái)物報(bào)表的統(tǒng)計(jì)分析與選股；證券期貨價(jià)格走勢(shì)預(yù)測(cè)(主要是技術(shù)分析)等。