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1、人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)定義人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念公式第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”。按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，從低位到高位每四位分一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)。10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。 二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。（2）讀億級(jí)和萬級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字和“萬”字。（3）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間或前面有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。 三、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（1）先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最

2、后寫個(gè)級(jí)。（2）哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。 四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，要看清楚要求，別丟數(shù)?？梢韵劝严嗤粩?shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進(jìn)行比較。 五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后面4個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“萬”字。整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“億”字。例：400000=40萬 12000000000=120億 六、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，然

3、后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù)。 56785057萬 135696548714億 1275610000 13890001390000 =1萬 =139萬 小于5，把它和右面的數(shù)全舍去, 大于5，向前一位進(jìn)1，再把它和右面的 改寫成0. 全舍去，改寫成0。是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。七、人們?cè)跀?shù)物體時(shí)，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 八、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第二單元 角

4、的度量 一、線段的特征：有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。 射線的特征：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸； 直線的特征：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 線段 射線 直線2、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 邊 角通常用符號(hào)“”來表示。 頂點(diǎn) 邊3、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大。 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。四、量角的方法：“兩重一看” 1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。3、

5、看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。 五、角可以分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。(1)角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。 （2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。 六、小于90的角叫做銳角。 等于90的角叫做直角。 大于90而小于180的角叫做鈍角。 等于180的角叫做平角。平角的兩條邊在同一條直線上。 等于360的角叫做周角。 1周角=2平角=4直角 。 銳角 直角 鈍角 平角 周角7、 畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。2、看清0刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛

6、畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。163=103+63=48二、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出積，然后在得數(shù)后面添一個(gè)0。1603=480163=4848加上一個(gè)0就是4803、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。 1 4 5 1 2 2 9 0 先用個(gè)位上的2乘以145 1 4 5 再用十位上的1乘以145 1 7 4 0

7、最后把乘得的數(shù)加起來 四、因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添寫幾個(gè)0。 1 6 0 3 0 4 8 0 0 先算163 再添兩個(gè)05、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。其表示方法是所行路程/時(shí)間單位 速度=路程時(shí)間例：甲乙兩地相距450千米，汽車5小時(shí)行完，每小時(shí)行多少千米？ 4505=90（千米） 答：汽車每小時(shí)行90千米。時(shí)間=路程速度 例：甲乙兩地相距450千米，汽車每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)可以行完？ 45090=5（小時(shí)） 答：5小時(shí)可以行完。路程=速度時(shí)間 例：汽車每小時(shí)行90千米，5小時(shí)從甲地行到乙地，甲乙兩地相距多少千米？

8、 905=450（千米） 答：甲乙兩地相距450千米。 車輛行駛時(shí)，如果路程一定，速度越快，所用的時(shí)間就短六、積的變化規(guī)律：1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。 8 15120 4 4 8 60 480 2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。 8 15 120 不 3 3 變 24 5 120 3、在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反。一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。 七、乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入

9、”取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。第四單元平行四邊形和梯形一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況。二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3、 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。ABCA和B都和C平行，A、B也互相平行。五、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 A B C A和B都和C垂直，A、B互相平行。6、

10、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 長(zhǎng)方形（正方形）的對(duì)邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。七、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個(gè)點(diǎn)。3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。八、平行線的畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。2、用直尺

11、緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。）九、平行線間的距離處處相等。兩點(diǎn)之間的連線線段最短。十、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角的度數(shù)相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長(zhǎng)沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變。長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。平行四邊形長(zhǎng)方形 梯形正方形 四邊形十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可

12、以畫出兩種長(zhǎng)度的高。 高 高 底 底十二、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 梯形中互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形只有一種長(zhǎng)度的高。 上底 腰 高 腰 等腰梯形 直角梯形下底第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、 口算除法1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算。2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十

13、的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。2、 筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。）2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、 商的變化規(guī)律：1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。 2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）相同的數(shù)。 3、 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），

14、商不變。 第六單元統(tǒng)計(jì)一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。二、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)鍋里每次最多可烙的面數(shù)烙一次所用的時(shí)間烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)2三、解決合理安排時(shí)間的問題需要按以下的步驟進(jìn)行：1、思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2、分

15、析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；3、合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。四、解決同一個(gè)問題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)方案。在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳細(xì)地分析自己與對(duì)方的情況，反復(fù)研究各種對(duì)策，在所有可能采取的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，最終取得勝利。1111121 25 125 2525625 125101250 1212144 25 250 1251125 1313169 25 375 1252250 1414196 25 4100 1253375 1515225 25 5125 1254500 1616256 25 6150 1255625 1717289 25 7175 1256750 1818324 25 8200 1257875 1919361 25 9225 12581000 2020400 2510250 125911256 / 6