《高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》教案1蘇教版必修4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》教案1蘇教版必修4（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 14 課時(shí)： 1.3.4三角函數(shù)的應(yīng)用（一）【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1. 會(huì)由函數(shù) y Asin( x ) 的圖像討論其性質(zhì)；能解決一些綜合性的問(wèn)題。2. 會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出解析式；能根據(jù)已知條件寫(xiě)出yAsin(x) 中的待定系數(shù)A,3. 培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力二、過(guò)程與方法1. 通過(guò)具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出解析式；能根據(jù)已知條件寫(xiě)出y Asin( x ) 中的待定系數(shù) A, , 2. 并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問(wèn)題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情

2、景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;難點(diǎn)：根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)解析式；根據(jù)已知條件寫(xiě)出yAsin(x) 中的待定系數(shù)A,【學(xué)法與教學(xué)用具】 ：1. 學(xué)法：2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類(lèi)型】：新授課【課時(shí)安排】： 1 課時(shí)【教學(xué)思路】：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)： 1. 由函數(shù) ysin x 的圖象到y(tǒng)Asin(x) 的圖象的變換方法：方法一：先移相位，再作周期變換，再作振幅變換；方法二：先作周期變換，再作相位變換，再作振幅變換。2. 如何用五點(diǎn)法作yAsin( x) 的圖象？3. A

3、、 、對(duì)函數(shù) yAsin(x) 圖象的影響作用二、研探新知函數(shù) yAsin(x), x0,), ( 其中 A 0,0) 的物理意義： 函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量用心愛(ài)心專(zhuān)心- 1 -時(shí)：A ：這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，稱(chēng)為“振幅”2T ： T往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間，稱(chēng)為“周期”1f ： f單位時(shí)間內(nèi)往返振動(dòng)的次數(shù)，稱(chēng)為“頻率”T 2x ：稱(chēng)為相位： x = 0 時(shí)的相位，稱(chēng)為“初相”三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維1根據(jù)函數(shù)圖象求解析式例 1已知函數(shù)yAsin(x) （ A0 ，0 ）一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個(gè)解析式。解：由圖知：函數(shù)最大值為3 ，最小值為3 ，又 A0

4、， A3 ，由圖知T532, T2，2 ，y263又 1 (5)7， 圖象上最高點(diǎn)為236125(73)，33 sin(27) ，即Ox,126123sin( 7)1，可取2，所以，函數(shù)363的一個(gè)解析式為y3sin(2 x2) 32由已知條件求解析式例 2 已知函數(shù)yAcos(x)（ A0 ，0 ， 0）的最小值是5，圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0,5) ，求這個(gè)函數(shù)的解析42式。解：由題意： A5， T， T2，4 ， y5cos(4 x) ，242又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5) ，55cos，即 cos1，又 0，2，22223所以，函數(shù)的解析式為y5cos(4 x

5、) 3例 3 函數(shù)f ( x) 的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2 倍，再向左平移個(gè)單位所得的曲線(xiàn)是1 sin x 的圖像，試求 y2yf (x) 的解析式。21 sin x 的圖像向右平移1 sin( x1 cos x 的解：將 y個(gè)單位得： y) ,即 y22222用心愛(ài)心專(zhuān)心- 2 -圖像再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的1 得： y1 cos2x , yf ( x)1cos2x2223函數(shù) yA sin(x) B 的性質(zhì)例 4求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達(dá)到最大值、最小值時(shí)x 的集合。（1） ysin x 2(2)y4 sin 1 x (3)y1 cos(3x)3224四、鞏固深化，反饋矯正1. 已知函數(shù)

6、 yAsin(x) ，在同一周期內(nèi)， 當(dāng) x 時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng) x 4時(shí)函數(shù)取得最小值 2，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)992已知函數(shù) yAsin(x) （ A0,0,2 ）的圖象一個(gè)最高點(diǎn)為A（ 2，3 ），由點(diǎn) A 到相鄰最低點(diǎn)的圖象交x軸于（ 6， 0），求此函數(shù)的解析式。3. yAsin(x) （, A0,0 ）的圖象對(duì)稱(chēng)軸x交圖象于點(diǎn) A（，5）， 0），（ 544與點(diǎn)（， 0）相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心（， 0），求函數(shù)解析式424. 已知函數(shù) yAsin( x) B（ A0 ，0 ，| ）的最大值為 22 ，最小值為2 ，周期為 2，且圖象過(guò)點(diǎn) (0,2 ) ，求這個(gè)函數(shù)的解析式。345已

7、知函數(shù) f ( x)a cos2 x 2 3a sin xcos x2a b , 當(dāng) 0x時(shí) 5y1 ，（ 1）求2f (x) 的解析式；（ 2）求 f (x) 的最值及相應(yīng)的x 值；（3）求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間；（ 4）求圖象對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸方程； （ 5）怎樣作出此函數(shù)圖象？6 f ( x)2k1+）1) 若當(dāng) x在任意兩個(gè)整數(shù) （含整數(shù)本身） 間變化時(shí)， f (x)5sin(x)（ k N33都至少取得一次最大值和最小值，求 k 的最小值；（ 2）設(shè) aR ，若 f (x) 的值 4在 a,a34 次，但不多于 8 次，求 k 的值。5上至少出現(xiàn)五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1. 學(xué)生總結(jié)：

8、請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。2. 師總結(jié)：由 y A sin( x) 的圖象求其函數(shù)式：一般來(lái)說(shuō)，在這類(lèi)由圖象求函數(shù)式的問(wèn)題中，如對(duì)所求函數(shù)式中的A、 、不加限制 ( 如 A、 的正負(fù)，角的范圍等 ) ，那么所求的函數(shù)式應(yīng)有無(wú)數(shù)多個(gè)不同的形式( 這是由于所求函數(shù)是周期函數(shù)所致) ，因此這類(lèi)問(wèn)題多以選擇題的形式出現(xiàn)，我們解這類(lèi)題的方法往往因題而異，但逆用“五點(diǎn)法”作圖的思想?yún)s滲透在各不同解法之中。常見(jiàn)的問(wèn)題形式有：（ 1）由已知函數(shù)圖象求解析式；（ 2）由已知條件求解析式。六、承上啟下，留下懸念用心愛(ài)心專(zhuān)心- 3 -1函數(shù) yA sin(x), ( A0,0, |) 的最小值是2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫2坐標(biāo)差是3 ，又：圖象過(guò)點(diǎn)(0,1) ，求函數(shù)解析式。2 函數(shù) y Asin( x) （ A0 ，0 ， |）的最小值是2 ，其圖象相鄰的最2高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差是3 ，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1) ，求這個(gè)函數(shù)的解析式。3如圖為函數(shù) y Asin(x) （ |， xR ）的圖象中的一段，根據(jù)圖象求它的解析2y式。215七、板書(shū)設(shè)計(jì) （略）O13x八、課后記：12用心愛(ài)心專(zhuān)心- 4 -