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1、 圖 形 編 號 多 邊 形 的 面 積 /平 方 厘 米233.54 多 邊 形 邊 上 的 釘 子 數(shù) /枚4678 1 1 、 n=10s=6 n=9s=5.5 n=9s=6.5 n=8s=7 進(jìn) 行 驗 證 1 1 、 比 較 發(fā) 現(xiàn) 圖 形 中 間 點(diǎn) 的 個 數(shù) 用 a來 表 示S =n 2圖 形 編 號 多 邊 形 的 面 積 /平方 厘 米 （ S） 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) /枚 （ n） 2 433.5 674 8當(dāng) a=1時 ， 合 作 交 流要 求 ：（ 1） 每 4人 一 小 組 ， 每 人 畫 一 個 內(nèi) 部 有 2枚 釘 子 的 多 邊 形（ 2） 數(shù) 一

2、 數(shù) ， 算 一 算 多 邊 形 的 面 積 和 它 邊 上 的 釘 子 數(shù)（ 3） 每 人 把 獲 得 的 數(shù) 據(jù) 在 小 組 內(nèi) 交 流 ， 并 記 錄 在 表 格 中（ 4） 觀 察 表 格 中 的 數(shù) 據(jù) ， 小 組 交 流 ： 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 充 實 猜 想圖 形 編 號 多 邊 形 的 面 積 /平方 厘 米 （ S） 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) /枚 （ n） 6 105.53 945 8S =n 2+1當(dāng) a=2時 ， 1 1 圖 形編 號 多 邊 形 內(nèi) 部 的 釘子 數(shù) /枚 多 邊 形 的 面 積 /平 方 厘 米 多 邊 形 邊 上 的釘 子 數(shù) /枚

3、 3 3 3 (s) (n)(a) 7 105.56.5 79S =n 2+2當(dāng) a=3時 ， 請 先 在 小 組 內(nèi) 說 說 自 己 的 想 法 ， 再 通過 圍 一 圍 、 算 一 算 進(jìn) 行 驗 證 。 如 果 多 邊 形 內(nèi) 有 4枚 、 5枚 釘 子 ， 它的 面 積 與 它 邊 上 的 釘 子 數(shù) 的 關(guān) 系 會 怎 樣 變化 ？ 如 果 多 邊 形 的 內(nèi) 部 沒 有 釘 子 呢 ？ 當(dāng) a=1時 ， S=n 2當(dāng) a=2時 ， S=n 2+1當(dāng) a=3時 ， S=n 2+2 你 能 用 一 個 式 子 ， 表 示 出 s與 n之間 的 關(guān) 系 嗎 ？當(dāng) a=x時 ， S=n 2+(x-1)