《中考熱點(diǎn)加餐二次函數(shù)綜合題 課堂導(dǎo)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考熱點(diǎn)加餐二次函數(shù)綜合題 課堂導(dǎo)練（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Page 1 鞏 固 提 高精典范例（變式練習(xí)）中考熱點(diǎn)加餐：二次函數(shù)綜合題第二十二章 二次函數(shù) Page 2 知識(shí)點(diǎn) 與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題例.如圖，已知二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使APO的面積等于4？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由精典范例 Page 3 （1）分別將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出二元一次方程組 ,解得 ,該二次函數(shù)的解析式為y=x24 x+3 .精典范例 Page 4 （2）設(shè)P（a，b），APO的面積等于4， OA|b|=4 . OA=1，解得b=8 .當(dāng)b

2、=8時(shí)，a24 a+3 =8，解得a=5或1， P（5，8）或（1，8）.當(dāng)b=8時(shí)，a24 a+3 =8，=1 6411 10，不存在這樣的P點(diǎn).故P（5，8）或（1，8）.精典范例 Page 5 1 .如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求ABC的面積；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAD的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由變式練習(xí) Page 6 （1）將點(diǎn)A（2，0）、B（0，6）代入得 ，解得 ，故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y= x

3、2 +4 x6 .變式練習(xí) Page 7 （2）二次函數(shù)的解析式為y= x2 +4 x6，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=4，即OC=4， AC=2，故SABC= ACBO=6 .變式練習(xí) Page 8 （3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ）.AD長度固定，只需找到點(diǎn)P使AP+PD最小即可，找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AD，則AD與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），變式練習(xí) Page 9 又頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），直線AD的解析式為y= x+ ，令x=0，則y= ，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ）.變式練習(xí) Page 1 0 2（2 0 1 8廣東模擬）如圖，在直角坐標(biāo)

4、系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；鞏 固 提 高根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得a= ， y= （x1）（x5）= （x3）2 ，拋物線的對(duì)稱軸是x=3 . Page 1 1 P點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ）.理由如下:點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)稱軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖，連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長最小. 鞏 固 提 高（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

5、明理由. Page 1 2 設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得 ，解得 ， y= x .點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3， y= 3 = ， P（3， ）.鞏 固 提 高 Page 1 3 3 .（2 0 1 7深圳改編）如圖，拋物線y=ax2 +bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C；（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；鞏 固 提 高拋物線y=ax2 +bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0）， ，解得 ，拋物線解析式為y= x 2 + x+2； Page 1 4 （2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使SABC= SABD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐

6、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由鞏 固 提 高由題意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0）， AB=5，OC=2， SABC= ABOC= 52 =5， SABC= SABD， S ABD= 5 = ， Page 1 5 鞏 固 提 高設(shè)D（x，y）， AB|y|= 5 |y|= ，解得|y|=3，當(dāng)y=3時(shí)，由 x2 + x+2 =3，解得x=1或x=2，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）或（2，3）；當(dāng)y=3時(shí)，由 x2 + x+2 =3，解得x=2（舍去）或x=5，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)D，其坐標(biāo)為（1，3）或（2，3）或（5，3）. Page 1 6 4 .（2 0 1

7、 7菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2 +bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D（3， ），過點(diǎn)D作DC x軸，垂足為C（1）求拋物線的表達(dá)式；鞏 固 提 高把點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（3， ），代入y=ax2 +bx+1中得， ，解得： ，拋物線的表達(dá)式為y= x 2 + x+1； Page 1 7 （2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），過P作PN x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求PCM面積的最大值；鞏 固 提 高 Page 1 8 （3）若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP的長為t，是否存在t，使以點(diǎn)M、C、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由鞏 固 提 高 Page 1 9 鞏 固 提 高 Page 2 0 鞏 固 提 高