《人教版數(shù)學八年級上冊課件 第十一章 11.3.2 多邊形的內(nèi)角》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學八年級上冊課件 第十一章 11.3.2 多邊形的內(nèi)角（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 想 一 想 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和在 前 面 我 們 都 了 解 了 哪 些 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 ？ 解 ： 任 意 的 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 是 180 ; 對 于 四 邊 形 來 說 ，我 們 都 知 道 長 方 形 和 正 方 形 的 內(nèi) 角 和 都 是 360 AB C AB DC AB CD返 回 任 意 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 又 是 多 少 度 呢 ？ 你 怎 么 得 到 呢 ？ 你 能找 到 幾 種 方 法 ？多 邊 形 的 內(nèi) 角 和AB CDAB CDP 方 法 總 結 ：(1)可 以 用 度 量 的 方 法 ， 量 出 四

2、 個 角 的 度 數(shù) 。(2)將 四 個 角 撕 下 來 拼 在 一 起 構 成 一 個 周 360 。(3)可 以 從 四 邊 形 的 一 個 頂 點 出 發(fā) ， 和 其 一 個 頂 點連 接 ， 將 四 邊 形 分 成 兩 個 三 角 形 。(4)可 以 在 四 邊 形 的 內(nèi) 部 找 一 個 點 與 四 個 頂 點 連 接 ，將 四 邊 形 分 成 四 個 三 角 形 。 像 這 樣 的 方 法 還 很 多 都 能 說 明 任 意 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為 360 ， 大 家 考 慮 一 下 后 面 幾 種 畫 線的 方 法 有 沒 有 共 同 之 處 ？ 返 回 多 邊 形 的

3、內(nèi) 角 和從 上 面 的 問 題 研 究 中 ， 你 能 想 出 五 邊 形 和 六 邊 形 的內(nèi) 角 和 各 是 多 少 嗎 ？ 你 是 怎 么 做 的 ？AB C D E AB C D EF從 五 邊 形 的 一 個 頂 點 出 發(fā) ， 可 以 引 條 對 角 線 ， 并 將 五 邊 形 分 為 個 三 角 形 ， 五 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為 180 。從 六 邊 形 的 一 個 頂 點 出 發(fā) ， 可 以 引 條 對 角 線 ， 并 將 六 邊 形 分 為 個三 角 形 ， 六 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為 180 。 通 過 上 面 的 研 究 ， 你 知 道 多 邊 形 的 內(nèi) 角

4、 和 嗎 ？ 請 同 學 們 思 考 。2 5-2(52)3 6-2(62)試 一 試 返 回 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和(1) 三 角 形 個 數(shù) 與 多 邊 形 邊 數(shù) 有 何 關 系 ？ 三 角 形 個 數(shù) 比 多 邊 形 的 邊 數(shù) 少 2。(2)多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 與 所 有 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 有 何 關 系 ？ 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 與 所 有 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 相 等(3)由 此 你 能 得 到 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 嗎 ？ 從 n邊 形 的 一 個 頂 點 出 發(fā) ， 可 以 引 條 對 角 線 ， 并 將 n邊 形 分 為 個 三 角

5、形 ， n邊 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 。（ 4） 你 還 有 其 它 的 方 法 可 以 說 明 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為 嗎 ？n-3n-2 180 (n2) 180 (n2)返 回 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 從 多 邊 形 的 內(nèi) 部 取 一 點 ， 與 各 頂 點 相 連 接 這 樣 你 能得 到 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 嗎 ？ 試 試 看 。AB C D E AB C D EFP Q 五 邊 形 有 個 三 角 形 ， 內(nèi) 角 和 是 180 360 =180 ( 2 )。 六 邊 形 有 個 三 角 形 ， 內(nèi) 角 和 是 180 360 =180 ( 2 )。 問

6、題 ： n 邊 形 有 個 三 角 形 ， 內(nèi) 角 和 是 180 360 =180 ( 2 )。5 5 56 6 6nn n 返 回 例 1： 如 果 一 個 四 邊 形 的 一 組 對 角 互 補 ，那 么 另 一 組 對 角 有 什 么 關 系 ？解 ： 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD中 ， A+ C=180 因 為 A+ B+ C+ D=(42) 180 =360 . 所 以 B+ D=360 ( A+ C)=360 180 =180 . 這 就 是 說 ， 如 果 四 邊 形 的 一 組 對 角 互 補 ，那 么 另 一 組 對 角 也 互 補 。 A B CD 例 2 如 圖 ，

7、 在 六 邊 形 的 每 個 頂 點 處 各 取 一 個 外角 ， 這 些 外 角 的 和 叫 做 六 邊 形 的 外 角 和 六 邊 形的 外 角 和 等 于 多 少 ？12 3 4A BC D EF 56 已知： 1， 2， 3， 4， 5， 6分別為六邊形ABCDEF的外角求： 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6的值分析：關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6180由于六邊形的內(nèi)角和為（6 2）180=720這樣就可求得 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6=360 多邊形的外角和等于360 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和你 能 運 用 多 邊

8、 形 內(nèi) 角 和 公 式 解 決 問 題 嗎 ？1、 說 出 下 列 圖 形 中 x的 值 答 案 ： （ 1） 65 （ 2） 60 （ 3） 95 （ 4） 75 返 回 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和2、 快 速 搶 答 ， 熟 悉 公 式(1)、 8邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 。(2)、 12邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 。(3)、 一 個 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 1440 ， 它 是 邊 形 。(4)、 一 個 多 邊 形 的 各 內(nèi) 角 都 等 于 120 ， 它 是 邊 形 。 返 回10801800 10 6 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 這節(jié)課你有那些收獲?說出來大家分享一下。1、多邊形的內(nèi)角和為： （ n-2） 180 ； 2、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和； 3、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。返 回 課后作業(yè): 教材第25頁， 習題11.3第5、6題。 謝謝合作