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1、義 務(wù) 教 育 教 科 書 數(shù) 學(xué) 七 年 級 上 冊小 結(jié) 復(fù) 習(xí)西 山 中 心 學(xué) 校 ： 王 進 良2014.12.2 教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析 本 課 復(fù) 習(xí) 一 元 一 次 方 程 及 其 相 關(guān) 概 念 ， 一 元一 次 方 程 的 解 法 ， 利 用 一 元 一 次 方 程 分 析 與 解 決實 際 問 題 . 分 析 實 際 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 并 用 一 元一 次 方 程 表 示 其 中 的 相 等 關(guān) 系 ， 是 始 終 貫 穿 于 全章 的 主 線 . 列 方 程 中 蘊 涵 的 “ 數(shù) 學(xué) 建 模 思 想 ” 和解 方 程 中 蘊 涵 的 “ 化 歸 思 想

2、” 是 本 章 始 終 滲 透 的主 要 數(shù) 學(xué) 思 想 。 教 材 分 析學(xué) 習(xí) 目 標 ： 1.加 深 對 一 元 一 次 方 程 及 其 相 關(guān) 概 念 的 理 解 . 2.理 解 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 ， 熟 練 地 解 一 元 一 次 方程 3.以 方 程 為 工 具 ， 分 析 、 解 決 實 際 問 題 . 體 會 列 方 程 中 蘊 涵的 “ 數(shù) 學(xué) 建 模 思 想 ” 和 解 方 程 中 蘊 涵 的 “ 化 歸 思 想 ” 學(xué) 習(xí) 重 點 ： 熟 練 解 一 元 一 次 方 程 、 列 一 元 一 次 方 程 解 決 實 際 問 題 學(xué) 習(xí) 難 點

3、： 分 析 實 際 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 并 用 一 元 一 次 方 程 表 示 其 中 學(xué) 習(xí) 的 相 等 關(guān) 系 一 、 基 礎(chǔ) 回 顧 加 深 理 解（ 1） 什 么 叫 做 方 程 ？ 請 你 舉 出 一 個 例 子 .（ 2） 什 么 叫 做 一 元 一 次 方 程 ？ 一 元 一 次 方 程 有 哪 幾 個 特 征 ？ 請 你 舉 出 一 個 一 元 一 次 方 程 的 例 子 .（ 3） 什 么 叫 做 方 程 的 解 ？（ 4） 什 么 叫 做 解 方 程 ？問 題 1： 問 題 2：（ 1） 下 列 各 式 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ） . （

4、 A） 2x 3y 7 （ B） x2 4x 5 （ C） 2y 7 3y 9 （ D） 3 2xy C（ 2） 下 列 方 程 中 ， 以 x 2為 解 的 方 程 是 （ ） . （ A） x 2 0 （ B） 2x 1 0 （ C） 2x 4 6 3x （ D） 2x 4 6 3xD一 、 基 礎(chǔ) 回 顧 加 深 理 解 問 題 3：（ 1） 什 么 叫 做 等 式 ？（ 2） 請 你 敘 述 等 式 的 兩 條 性 質(zhì) ， 并 用 字 母 表 示 .一 、 基 礎(chǔ) 回 顧 加 深 理 解 一 、 基 礎(chǔ) 回 顧 加 深 理 解問 題 4： 填 空 并 說 明 根 據(jù) 等 式 的 第 幾

5、 條 性 質(zhì)怎 樣 進 行 的 變 形 （ 1） 如 果 a b 5， 那 么 a 2 ( )；（ 2） 如 果 x 2y 1， 那 么 2x 4 ( ).b 3根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 1， 兩 邊 減 2. 4y 2先 根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 2， 兩 邊 乘 2；再 根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 1， 兩 邊 減 4. 二 、 列 出 方 程 表 示 等 量 關(guān) 系 問 題 5： 列 方 程 表 示 下 列 語 句 所 表 示 的 等 量 關(guān) 系 ：（ 1） 某 地 2011年 9月 6日 的 溫 差 是 10 ， 這 天 最 高 氣 溫 是 t ， 最 低 氣 溫 是 t ；（ 2

6、） 七 年 級 學(xué) 生 人 數(shù) 為 n， 其 中 男 生 占 45%， 女 生 有 100人 ；（ 3） 一 種 商 品 每 件 的 進 價 為 a元 ， 售 價 為 進 價 的 1.1 倍 ， 現(xiàn) 每 件 又 降 價 10元 ， 現(xiàn) 售 價 為 每 件 210元 ；（ 4） 在 5天 中 ， 小 華 共 植 樹 60棵 ， 小 明 共 植 樹 x （ x60） 棵 ， 平 均 每 天 小 華 比 小 明 多 種 2棵 樹 .23 二 、 列 出 方 程 表 示 等 量解 ： （ 1） t t 10；23（ 2） 45%n 100 n； 問 題 5： 列 方 程 表 示 下 列 語 句 所 表

7、 示 的 等 量 關(guān) 系 ：（ 1） 某 地 2011年 9月 6日 的 溫 差 是 10 ， 這 天 最 高 氣 溫 是 t ， 最 低 氣 溫 是 t ；（ 2） 七 年 級 學(xué) 生 人 數(shù) 為 n， 其 中 男 生 占 45%， 女 生 有 100人 ； 23 二 、 列 出 方 程 表 示 等 量解 ： （ 3） 1.1a 10 210； （ 4） . 60 25 5x 問 題 5： 列 方 程 表 示 下 列 語 句 所 表 示 的 等 量 關(guān) 系 ：（ 3） 一 種 商 品 每 件 的 進 價 為 a元 ， 售 價 為 進 價 的 1.1 倍 ， 現(xiàn) 每 件 又 降 價 10元 ，

8、 現(xiàn) 售 價 為 每 件 210元 ；（ 4） 在 5天 中 ， 小 華 共 植 樹 60棵 ， 小 明 共 植 樹 x （ x 60） 棵 ， 平 均 每 天 小 華 比 小 明 多 種 2棵 樹 . 三 、 求 解 方 程 體 會 化 歸問 題 6：（ 1） 解 以 x為 未 知 數(shù) 的 方 程 ， 就 是 把 方 程 逐 步 轉(zhuǎn) 化 為 ( )的 形 式 .x a（ 2） 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 是 什 么 ？ 去 分 母 ； 去 括 號 ； 移 項 ； 合 并 同 類 項 ； 系 數(shù) 化 為 1.（ 3） 你 能 說 出 每 一 步 的 依 據(jù) 嗎 ？ 解 一

9、元 一 次 方 程 時 ，要 根 據(jù) 方 程 的 具 體 特 點 ， 靈 活 選 擇 解 答 步 驟 . 三 、 求 解 方 程 體 會 化 歸問 題 7： 解 下 列 方 程 .（ 1） 4x 7 2x 1；（ 2） . 解 ： （ 1） 移 項 ， 得 4x 2x 1 7. 合 并 同 類 項 ， 得 2x 8. 系 數(shù) 化 為 1， 得 x 4.1 2(3 6) 36 5x x 三 、 求 解 方 程 體 會 化 歸問 題 7： 解 下 列 方 程 .（ 1） 4x 7 2x 1；（ 2） . 解 ： （ 2） 去 分 母 ， 得 5(3x 6) 12x 90； 去 括 號 ， 得 15

10、x 30 12x 90； 移 項 ， 得 15x 12x 90 30； 合 并 同 類 項 ， 得 3x 60； 系 數(shù) 化 為 1， 得 x 20.1 2(3 6) 36 5x x 四 、 實 際 應(yīng) 用 方 程 建 模問 題 8： 列 一 元 一 次 方 程 解 決 實 際 問 題 一 般要 經(jīng) 過 哪 幾 個 步 驟 ？（ 1） 設(shè) 未 知 數(shù) ；（ 2） 列 方 程 ；（ 3） 解 方 程 ；（ 4） 檢 驗 ；（ 5） 寫 答 案 . 四 、 實 際 應(yīng) 用 方 程 建 模實 際 問 題 數(shù) 學(xué) 問 題(一 元 一 次 方 程 )數(shù) 學(xué) 問 題 的 解（ x a）實 際 問 題的 答

11、 案 設(shè) 未 知 數(shù) 列 方 程 一 般 步 驟 ：去 分 母去 括 號移 項合 并 同 類 項系 數(shù) 化 為 1檢 驗 解方程 四 、 實 際 應(yīng) 用 方 程 建 模問 題 9： 運 動 場 的 跑 道 一 圈 長 400 m.小 健 練 習(xí) 騎 自行 車 ， 平 均 每 分 騎 350 m； 小 康 練 習(xí) 跑 步 ， 平 均 每分 跑 250 m 兩 人 從 同 一 處 同 時 反 向 出 發(fā) ， 經(jīng) 過 多少 時 間 首 次 相 遇 ？ 又 經(jīng) 過 多 少 時 間 再 次 相 遇 ？解 ： 設(shè) 經(jīng) 過 x分 首 次 相 遇 ，速 度 （ m/min） 時 間 （ min） 路 程 （

12、m）小 健小 康 350250 xx 350 x250 x小 健 的 路 程 小 康 的 路 程 一 圈 的 路 程 .350 x 250 x 400.相 等 關(guān) 系 ：列 方 程 ： 四 、 實 際 應(yīng) 用 方 程 建 模問 題 9： 運 動 場 的 跑 道 一 圈 長 400 m.小 健 練 習(xí) 騎 自行 車 ， 平 均 每 分 騎 350 m； 小 康 練 習(xí) 跑 步 ， 平 均 每分 跑 250 m 兩 人 從 同 一 處 同 時 反 向 出 發(fā) ， 經(jīng) 過 多少 時 間 首 次 相 遇 ？ 又 經(jīng) 過 多 少 時 間 再 次 相 遇 ？解 ： 設(shè) 經(jīng) 過 x分 首 次 相 遇 。35

13、0 x 250 x 400.合 并 同 類 項 ， 得 600 x 400.系 數(shù) 化 為 1， 得 x .2 3答 ： 經(jīng) 過 分 首 次 相 遇 ， 又 經(jīng) 過 分 再 次 相 遇 .23 23 四 、 實 際 應(yīng) 用 方 程 建 模問 題 10： 運 動 場 的 跑 道 一 圈 長 400 m.小 健 練 習(xí) 騎 自行 車 ， 平 均 每 分 騎 350 m； 小 康 練 習(xí) 跑 步 ， 平 均 每分 跑 250 m 兩 人 從 同 一 處 同 時 同 向 出 發(fā) ， 經(jīng) 過 多少 時 間 首 次 相 遇 ？解 ： 設(shè) 經(jīng) 過 x分 首 次 相 遇 ，350 x 250 x 400.合 并 同 類 項 ， 得 100 x 400.系 數(shù) 化 為 1， 得 x 4.答 ： 經(jīng) 過 4分 首 次 相 遇 . 五 、 課 堂 小 結(jié) 布 置 作 業(yè)通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 有 哪 些 收 獲 ？作 業(yè) ：（ 1） 基 礎(chǔ) 作 業(yè) ： 教 科 書 復(fù) 習(xí) 題 3中 第 2(1)(2)(4)，5， 7題 ；（ 2） 提 高 作 業(yè) ： 教 科 書 復(fù) 習(xí) 題 3中 第 9， 10題 。