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1、美國MDI(Mechanical Dynamics Inc)公司2001年中國用戶年會(huì)論文集 www.SimW ADAMS軟件在汽車前懸架－轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析中的應(yīng)用 尤瑞金 北京吉普汽車有限公司 摘 要:本文介紹利用國際上著名的ADAMS軟件對(duì)工程上多剛體系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析的方法,并用這一方法模擬了某貨車懸架-轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性,研究開發(fā)了前、后處理專用程序，使該軟件適用于車輛系 統(tǒng)，并得出了許多具有工程意義的結(jié)果。 主題詞：汽車總布置 －計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)縣架轉(zhuǎn)向系 一、前 言 汽車懸架和轉(zhuǎn)向的動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析是汽車總布置設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)

2、校核的重要內(nèi)容之一， 也是研究平順性、操縱穩(wěn)定性等汽車性能的基礎(chǔ)。由于汽車前懸架一轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是比較復(fù)雜的 空間機(jī)構(gòu)，特別是前獨(dú)立懸架，一般多設(shè)計(jì)成主銷內(nèi)傾和后傾，并且控制臂軸也大多傾斜布 置。這些就給運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析帶來較大困難。過去多用簡化條件下的圖解法一般的分析 計(jì)算法進(jìn)行分析計(jì)算。所得的結(jié)果誤差較大，并且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì) 算方法的不斷提高，國外研制了IMP、ADAMS及DAMN等很多專用程序，用于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)及 動(dòng)力學(xué)分析。 本文是在消化吸收引進(jìn)的ADAMS軟件過程中，結(jié)合汽車設(shè)計(jì)，解決運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)問 題，從而提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。 二、ADAMS軟件

3、概述 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，即機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力 學(xué)自動(dòng)化分析軟件包）是由美國機(jī)械動(dòng)力公司開發(fā)的。由于該軟件采用的比較先進(jìn)的計(jì)算方 法，大大地縮短了計(jì)算時(shí)間，其精確度也相當(dāng)高，因上，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。 1.ADAMS軟件功能如下： 一般ADAMS分析功能如下: （1）可有效地分析三維機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與力。例如可以利用ADAMS來模擬作用在輪胎上的 垂直、轉(zhuǎn)向、陀螺效應(yīng)、牽引與制動(dòng)、力與力矩；還可應(yīng)用ADAMS進(jìn)行整個(gè)車輛或懸架系統(tǒng) 道路操縱性的研究。

4、 （2）利用ADAMS可模擬大位移的系統(tǒng)。ADAMS很容易處理這種模型的非線性方程， 而且可進(jìn)行線性近似。 （3）可分析運(yùn)動(dòng)學(xué)靜定（對(duì)于非完整的束或速度約束一般情況的零自由度）系統(tǒng)。 （4）對(duì)于一個(gè)或多外自由度機(jī)構(gòu) ，ADAMS可完成某一時(shí)間上的靜力學(xué)分析或某一時(shí) 間間隔內(nèi)的靜力學(xué)分析。 （5）有線性系統(tǒng)模態(tài)分析、力輸入運(yùn)動(dòng)以及模擬控制系統(tǒng)的能力。 2.ADAMS分析原理 ADAMS采用了兩種直角坐標(biāo)系：總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系，它們之間通過關(guān)聯(lián)矩陣相互轉(zhuǎn)換。 總體坐標(biāo)系是固定坐標(biāo)系，它不隨任何機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。它是用來確

5、定構(gòu)件的位移、 速度、加速度等的參考系。 局部坐標(biāo)系因定在構(gòu)件上，隨構(gòu)件一起運(yùn)動(dòng)。構(gòu)件在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，共運(yùn)動(dòng)的線物理量 （如線位移、線速度、線加速度等）和角物理量（如角速度、角位移、角加速度）都可由局部坐標(biāo)系相對(duì)于總體坐標(biāo)系移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的相應(yīng)物理量確定。而約束方程表達(dá)式均由相連接的兩構(gòu)件的局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)描述。 機(jī)構(gòu)的自由度（DOF=6（構(gòu)件總數(shù)－1）－約束總數(shù)）是機(jī)構(gòu)所具有的可能的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)目。在ADAMS軟件中，機(jī)構(gòu)的自由度決定了該機(jī)構(gòu)的分析類型：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析或動(dòng)力學(xué)分析。 當(dāng)DOF=0時(shí)，地機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即僅考慮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而不考慮產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

6、的 外力。在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，當(dāng)某些構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定后，其余構(gòu)件的位移、速度和加速度隨 時(shí)間變化的規(guī)律，不是根據(jù)牛頓定律來確定的，而是完全由機(jī)構(gòu)內(nèi)構(gòu)件間的約束關(guān)系來確定， 是通過位移的非線性代數(shù)方程與速度、加速度的線性代數(shù)方程迭代運(yùn)算解出。 當(dāng)DOF>0時(shí)，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，即分析其運(yùn)動(dòng)是由于保守力和非保守力的作用而 引起的，并要求構(gòu)件運(yùn)動(dòng)不僅滿足約束要求，而且要滿足給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它又包括靜力學(xué) 分析、準(zhǔn)靜力學(xué)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程就是機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)的拉格朗日乘子微分方程和約束方程組成的方程組。 當(dāng)DOF<0時(shí)，屬于超靜定問題，ADAMS無法解決。

7、 3.ADAMS工程流程 ADAMS的整個(gè)計(jì)算過程（指從數(shù)據(jù)的輸入到結(jié)果的輸出，不包括前、后處理功能模塊。）可以分成以下幾個(gè)部分： （1）數(shù)據(jù)的輸入；（2）數(shù)據(jù)的檢查；（3）機(jī)構(gòu)的裝配及過約束的消除;（4）運(yùn)運(yùn)方程的自動(dòng)形成；（5）積分迭代運(yùn)算過程；（6）運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤檢查和信息輸出； （7）結(jié)果的輸出。 ADAMS工作流程如圖1。 三、汽車前懸架-轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析 機(jī)構(gòu)也稱機(jī)械系統(tǒng)，它是由相互可以相對(duì)運(yùn)動(dòng)的剛體通過副或約束聯(lián)接形成的多剛體系統(tǒng)。汽車就 是一種典型的機(jī)械系統(tǒng)。在汽車機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析中，前懸架-轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)占有重要

8、地位。我們利用計(jì)算機(jī)，應(yīng)用ADAMS軟件，模擬計(jì)算了前懸架一轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。 1.前懸架一轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)分析的工作環(huán)境 （1）硬件境環(huán) ADAMS軟件可以在諸如VAX、IBM、DZC等32位高級(jí)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。 本文研究中使用的是Micro-VAX，它可以帶多個(gè)圖形終端和字符終端，并與ＨＰ繪圖 機(jī)連接繪制圖形。 （2）軟件使用環(huán)境 ADAMS本身具有較完善的前處理和后處理模塊。它也有廣泛的CAD/CAM系統(tǒng)接口，如ARIES、CADAM、Schluberger等CAD/CAM系統(tǒng)。因此，ADAMS軟件即可在字符終端上獨(dú)立運(yùn)行，又可在圖形終端上利

9、用軟件的功能作為輔助手段運(yùn)行，并且結(jié)果可在繪圖機(jī)上直接繪出。對(duì)于汽車前懸架轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，由于輸出變量為標(biāo)準(zhǔn)變量（位移、速度、加速度、力等），此時(shí)僅用ADAMS的核心計(jì)算模塊，前、后處理均采用Schlumberger 提供的圖形軟件BRAVO3中MECHANISM的圖形處理功能運(yùn)行計(jì)算較為便利。此外，我們還使用了CDL、AGL、IAGL(CPROC)語言開發(fā)了一些前、后處理專用軟件，構(gòu)成了完整的前懸架-轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的分析軟件，程序框圖見圖2。 BRAVO3 一個(gè)功能非常強(qiáng)的工程設(shè)計(jì)三維空間圖形軟件，許多功能軟件如GRAFEM（有限元）、SOLID（實(shí)體）、SURFACE（曲面）、NC（數(shù)控）、

10、MECHANISM（機(jī)構(gòu)）等均可在此軟件下運(yùn)行。 2.分析模型的建立 本交所分析的機(jī)構(gòu)是雙橫臂式獨(dú)立懸架和斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型簡圖如圖3所 示。 （1）模型的組成及定義 1、構(gòu)件（part):它是機(jī)構(gòu)內(nèi)可以相互運(yùn)動(dòng)的剛體或剛體固定件。當(dāng)定義構(gòu)件時(shí)，需要給出構(gòu)件局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)及方向，構(gòu)件質(zhì)心的位置，質(zhì)量某參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣積等。 在機(jī)構(gòu)中，還要定義一個(gè)固定件(ground)作為參考系。 當(dāng)定義機(jī)構(gòu)其它要素（如約束點(diǎn)、力、標(biāo)識(shí)點(diǎn)）時(shí)，必須給定該要素所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件。 由圖3可知，該系統(tǒng)由32個(gè)構(gòu)件組成，有一個(gè)自由度，我們?nèi)≤嚰転楣潭w。 2、標(biāo)識(shí)點(diǎn)（m

11、arker)：它是構(gòu)件內(nèi)具有方向失量點(diǎn)。用標(biāo)識(shí)點(diǎn)可以表明兩構(gòu)件約束的 連接點(diǎn)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向、作用力的作用及方向等。 在定義示識(shí)點(diǎn)時(shí)，除了定義它的在的構(gòu)件外，還要定義該標(biāo)識(shí)點(diǎn)的方向。 3、約束(constraint):它是機(jī)構(gòu)內(nèi)兩構(gòu)件間的聯(lián)接關(guān)系。 1.車輪 2.彈簧、減振器 3.轉(zhuǎn)向節(jié) 4.上擺臂 5.方向盤 6.轉(zhuǎn)向機(jī) 7.轉(zhuǎn)向搖臂 8.轉(zhuǎn)向縱拉桿 9.轉(zhuǎn)向擺臂 10.中間拉桿 11.車架 12.橫拉桿 13.下擺臂 圖3 前懸架-轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型簡圖

12、 從圖3可知，上、下擺臂與車架、轉(zhuǎn)向擺臂與車架、轉(zhuǎn)向搗臂與轉(zhuǎn)向機(jī)、方向盤與轉(zhuǎn)向 機(jī)為轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接；上下擺臂轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向橫拉桿與對(duì)應(yīng)的車向節(jié)臂、左轉(zhuǎn)向擺臂與中間拉桿 與縱拉桿、轉(zhuǎn)向縱拉桿與轉(zhuǎn)向掏臂為球鉸連接；右轉(zhuǎn)向擺臂與中間拉桿，以及左右轉(zhuǎn)向橫拉 桿與中間拉桿均采用萬向節(jié)連接；轉(zhuǎn)向機(jī)與車架用INPLANE(JPRIM)連接； 地面與車架為移 動(dòng)副連接，這樣地面相對(duì)于車架可上下移動(dòng)、模擬車輪上下的跳動(dòng)；方向盤與轉(zhuǎn)向機(jī)采用了 連動(dòng)耦合器（COUPLERS)描述轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比。 4、運(yùn)動(dòng)激勵(lì)（generator,，或驅(qū)動(dòng)）：它是機(jī)構(gòu)內(nèi)一個(gè)構(gòu)件相對(duì)于另一構(gòu)件按約束允許的運(yùn)動(dòng)方

13、式，以給定的規(guī)律進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)。該運(yùn)動(dòng)不受機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響。地面加垂直運(yùn)動(dòng)激勵(lì)； 方向盤加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)。 5、力：它包括機(jī)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的作用力和外界對(duì)機(jī)構(gòu)所加的作用力。下擺臂與車架之間有彈簧力(spring)、陰尼力(damper)。當(dāng)計(jì)算某一平稀狀態(tài)時(shí)，又有集中力或力矩(S-force)。 (2)假定條件 當(dāng)建立上述模型時(shí)，為研究方便起見，有 下幾個(gè)假設(shè)： 1、各運(yùn)動(dòng)副內(nèi)的摩擦力忽略不計(jì)。 2、各運(yùn)動(dòng)副均為剛性連接，內(nèi)部間隙不計(jì)。 3、上下擺臂軸的橡膠襯套是剛性的。 4、把橫拉桿與中間拉桿的球連接用萬向節(jié)表示，這就取消了拉桿繞它的縱向軸的旋轉(zhuǎn)

14、運(yùn) 動(dòng)。 5、輪胎為剛性的。 6、懸架擺臂上下緩沖塊可簡化為線性彈簧和陰尼。 7、僅研究懸架特性時(shí)，車身相對(duì)地面假設(shè)不動(dòng)。 8、為模擬地面不平引起的激勵(lì)，假想一構(gòu)件，它與輪胎直接接觸，與地面之間通過移動(dòng) 副相連，可垂直地上下運(yùn)動(dòng)。 3.計(jì)算結(jié)果分析 根據(jù)上述模型，我們編制了變參數(shù)模型程序。利用所編的軟件，我們可以改變各構(gòu)件的 幾何參數(shù)，如改變方向盤轉(zhuǎn)角，改變左右車輪上下跳動(dòng)量，改變上下擺臂安裝參數(shù)，改變整 個(gè)拉桿系統(tǒng)安裝參數(shù)，從而考察整個(gè)懸架－轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)和受力情況。此外，我們還可以清楚地了解該系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中是否發(fā)生干涉；車輪跳動(dòng)時(shí)定位參數(shù)

15、的變化；汽車轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)、 外側(cè)輪胎轉(zhuǎn)角變化情況；輪胎跳動(dòng)和轉(zhuǎn)向時(shí)生成的包絡(luò)面及運(yùn)動(dòng)過程中各構(gòu)件的受力情況等 一系列系統(tǒng)特征信息。以下我們以某輕型小貨車的前懸架-轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例進(jìn)行分析計(jì)算。 圖4為方向盤轉(zhuǎn)角為零時(shí)，前懸架狀態(tài)圖。從圖4可知，當(dāng)緩沖塊壓縮一半時(shí)，若以空載為基準(zhǔn)位置，車輪上跳位移為114.8mm；車輪下跳位移為37.7mm；若以滿載為基準(zhǔn)。車輪上跳位移為69.2mm，車輪下跳位移為83.3mm;而車輪跳動(dòng)的全行程為152.5mm.當(dāng)跳動(dòng)剛好碰緩沖塊時(shí),若以空載為基準(zhǔn)位置,車輪上跳位移為71.9mm，車輪下跳位移為13.9mm；若以滿載為基準(zhǔn)位置，車輪上跳

16、位移為26.3mm，車輪下跳位移為59.5mm；而此時(shí)車輪跳動(dòng)的全行程為85.8mm?？蛰d到滿載時(shí)車輪上跳45.6mm。空載時(shí)上下跳限位塊與車架限位板間的距離分別為57.6mm和10.8mm。滿載時(shí)上下跳限位塊與車架限位板間的距離分別為 20.7mm和43.7mm。 圖5為前輪定位角運(yùn)動(dòng)特性曲線。 我們知道在導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與前輪定位角的關(guān)系中，首先，應(yīng)考慮前輪外傾角和主銷后傾角的 變化特性，固為前輪外段角變化規(guī)律確定后，也就確定了主銷內(nèi)傾角和前輪前束的變化規(guī)律。 從有關(guān)資料得知，較好的結(jié)構(gòu)中，車輪外傾角隨彈簧壓縮行程的增大而減小，其彎化范 轉(zhuǎn)為＋30，在常用車輪

17、跳動(dòng)范圍內(nèi)（＋40mm）,外傾角變化量小于＋10。從圖 5 可見,該系統(tǒng)的外傾角變化范圍符合上述范圍，這樣就能使汽車保持一定的不足轉(zhuǎn)向特性，并保證最小的輪距變化，即提高了輪胎的使用壽命，又無輪胎左右移動(dòng)造成的車身舉升和路面騷擾感，提高了舒適性的行駛穩(wěn)定性。 希望在前懸架每跳動(dòng)10mm，主銷后傾角變化為0.2-0.670，因?yàn)椋麂N后傾角變得太 大時(shí)，會(huì)使支承處反力距過大，同時(shí)使系統(tǒng)對(duì)側(cè)向力十分敏感，極易造成車輪閃動(dòng)或方 向盤上力的變化。從圖5可知，該系統(tǒng)前懸架每跳動(dòng)10mm，主銷后傾角變化0.4－0.490, 滿足希望的范圍。 圖6和圖7分別表示設(shè)計(jì)位置時(shí)轉(zhuǎn)向梯

18、形運(yùn)動(dòng)圖和內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角Ｂ和Ｈ的關(guān)系曲線。 對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的分析表明，內(nèi)輪的轉(zhuǎn)角有減小的趨勢（相對(duì)于外輪轉(zhuǎn)角而言），換句話說，即汽車曲線行駛時(shí)，其內(nèi)外車輪角接近相等。這時(shí)可以保證作用在內(nèi)外車輪上的側(cè)向力與垂直載荷大致成比例，這樣汽車便具有較大的抗側(cè)滑穩(wěn)定性。此外，這時(shí)的滾動(dòng)阻力、輪胎磨損和輪胎噪聲都將減少。 圖8 車輪黃向滑移運(yùn)動(dòng)特性曲線 圖9 國身傾中心高度運(yùn)動(dòng)特性曲線 圖8和圖9示出了在車輪跳動(dòng)時(shí)側(cè)傾中心和輪距的變化曲線。前懸架的側(cè)傾中心位置影響側(cè)向載荷在內(nèi)外輪間的再分配，即側(cè)傾中心過高會(huì)使輪距變化增大，輪胎磨損加劇，

19、以及車輪上下跳動(dòng)時(shí)對(duì)懸架質(zhì)量沖擊加大。為了獲得良好的汽車行駛穩(wěn)定性，側(cè)傾中心高度希望盡量不隨載荷的大小而變化。有人推薦，設(shè)計(jì)位置時(shí)，前懸架的側(cè)傾中心高于路面0－90mm， 9可知，設(shè)計(jì)位置時(shí)前懸架的側(cè)傾中心離地高度h0=69.2,滿足0-90mm范圍,全行程輪距變化(單輪)也小于8-10mm。 圖10為汽車前懸架彈性曲線。據(jù)此圖可確定該系統(tǒng)前懸架剛度，進(jìn)而確定共側(cè)傾角剛度。 懸架剛度Ｃ＝dZ/df，式中：dZ－車輪上的微量垂直反力；df－車輪在dZ作用下的微量垂直位移。 根據(jù)圖11可以確定車身的車輪罩板的外形和尺寸 圖12為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的受力分析示意圖（以前左輪為例

20、），雙橫臂獨(dú)立懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)中各桿件受力情況按以下三種極限工況下車輪上的動(dòng)載荷值核算： 第一工況：當(dāng)路面作用到車輪上的垂直力達(dá)到最大時(shí)－汽車駛上路面凸起障礙或落入洼坑，車輪與路面沖擊時(shí)發(fā)生的載荷。 最大垂直載荷Ymax=12623.625N 式中: G1-前輪靜軸荷, k-動(dòng)載系數(shù). 該車的最大垂直載荷Ymax-1263.625N, 其它各點(diǎn)力值見表1和圖12。 第二工況：當(dāng)車輪上縱向力達(dá)到最大時(shí)－汽車加速或緊急制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大慣性力 引起縱向動(dòng)載荷。 前輪垂直反力 Y1=m1G1g 式中： －作

21、用在前軸上的重量分配系數(shù)， －車輪與道路附著 系數(shù)，Ｇa－汽車靜重，Ｌ－軸距，hg -重心高度。 最大縱和載荷 Ｘ1max-Y1 該車的量大縱向載荷Ｘ1max=6122.761N,其它各點(diǎn)受力值見表1和圖12。 第三工況：當(dāng)車輪側(cè)向力達(dá)到最大時(shí)－汽車轉(zhuǎn)彎發(fā)生側(cè)滑是產(chǎn)生最大側(cè)向力（假定 汽車向右側(cè)滑）。 側(cè)滑時(shí)重直反作用力 Ｙ1右＝Ｇ1g 式中： －側(cè)向滑移附著系數(shù)，Ｂ1－輪距。 最大側(cè)向力Ｚ1max=9603.341N，其它各點(diǎn)的受力見表1和圖12 除了上述的分析計(jì)算以外，為了改善該車性能，避免在不良條件下工作，以及找出影響定位參數(shù)的因素，我們對(duì)該車進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和正交模擬實(shí)驗(yàn)研究，得出了具有工程價(jià)值的結(jié)論，在此就不介紹了。 四、結(jié) 束 語 本文以ADAMS的應(yīng)用為目的，從空間機(jī)構(gòu)建模到應(yīng)用分析，形成了系統(tǒng)的概念和方 法。特別是以某車型為實(shí)例，全面、系統(tǒng)地分析計(jì)算了懸架－轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的特性，并在此基 礎(chǔ)上進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，得出了許多具有實(shí)際工程意義的數(shù)據(jù)和結(jié)論，從而大大提高了產(chǎn) 品設(shè)計(jì)的質(zhì)量、精度，并縮短了設(shè)計(jì)周期。 -11-