《江西省撫州五校高三5月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省撫州五校高三5月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2014年5月?lián)嶂菸逍8呷?lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(廣昌一中、南豐一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中)命題學(xué)校:南城一中 南豐一中 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合,為虛數(shù)單位,若,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函數(shù)的定義域為( )A B C D3、設(shè)等差數(shù)列的公差為d,若 的方差為1,則d等于( )A. B. 1C. D. 14、 按如下程序框圖,若輸出結(jié)果為S=170,則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為( )A B C D 5設(shè)函數(shù)(的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則( ) A
2、的圖象過點 B在上是減函數(shù)C的一個對稱中心是 D的最大值是4圖26正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(如圖2),用過點A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為( )A. B. C. D.7在ABC中,AB=AC=2,B=30o,P為BC邊中線上的任意一點,則的值為( )A.-12 B.-6 C.6 D.12 8. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上滿足,則滿足的的取值范圍是( )A B C D9. 拋物線C1:x22py(p0)的焦點與雙曲線C2:y21的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p( )CPABDOA. B.
3、C. D. 10.如圖,圓的半徑為1,動點從點出發(fā),AB沿圓弧線段線段線段的路徑運(yùn)動,回到點時運(yùn)動停止設(shè)點運(yùn)動的速度為1,路程長為,長xyo2Cxyo2Bxyo2Axyo2D為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( )二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共25分把答案填在答題卷中的橫線上)11、在2014年3月15日那天,撫州物價部門對市內(nèi)的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:價格x99.51010.511銷量y10865由最小二乘法求得回歸直線方程為,發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清,則該處數(shù)據(jù)的值為_.12任取實數(shù),則,滿足的概率為_.13
4、. 設(shè)ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a, b, c,若ABC的面積為S = a2(bc)2,則= .14.若直線至少有一個交點,則實數(shù)的取值范圍是 . 15依此類推,第個等式為三、解答題(本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且求角C的大??;求的最大值爸爸抽出的撲克亮亮抽出的撲克結(jié) 果方2(黑4,方2)黑417(本小題滿分12分)爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回若爸爸恰好抽到了黑桃
5、4請把右面這種情況的樹形圖繪制完整;求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率爸爸、亮亮約定,若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大,則爸爸勝;反之,則亮亮贏,你認(rèn)為這個游戲是否公平?請說明理由。如果不公平,請再設(shè)計一種方案,使得僅更換一張撲克牌便能使游戲公平18(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足20,nN,且是的等差中項數(shù)列滿足,且.求數(shù)列,的通項公式;設(shè),求數(shù)列的前項和.Z19.(本小題滿分12分) A1 B1D1 C1OD CA B在四棱柱中,底面為菱形,已知.求證:平面平面;設(shè)點在內(nèi)(含邊界),且,給出滿足條件的點的軌跡(要敘述理由),并求的最小值.20. (本小題滿分13分)已知函
6、數(shù)在處取得極值.求的表達(dá)式;設(shè)函數(shù).若對于任意的,總存在唯一的,使得,求實數(shù)的取值范圍.21. (本小題滿分14分)拋物線在點,處的切線垂直相交于點,直線與橢圓相交于,兩點求拋物線的焦點與橢圓的左焦點的距離;設(shè)點到直線的距離為,試問:是否存在直線,使得,成等比數(shù)列?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由2014年5月?lián)嶂菸逍8呷?lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷一、選擇題:每小題5分,共50分題號12345678910答案DACCCCBDDC二、填空題:每小題5分,共25分1111; 12; 13 4; 14 15三、解答題:(本大題共6小題共75分)16解:(1)sinA+即,則, 因為0A,B,又ab
7、,進(jìn)而AB, 所以故。(6分) (2)由正弦定理及(1)得 當(dāng)時,取最大值為2.(12分)17解:樹形圖:2分所以爸爸抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率是.4分不公平,理由如下:5.8分爸爸抽出的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大有5種情況,其余均為小于等于亮亮的牌面數(shù)字所以爸爸勝的概率只有,顯然對爸爸來說是不公平的10分只需把其中一個5改成不為2、4、5的任何一個數(shù)字均行12分18.解:(1) (6分)(2) (12分)A BD1 C1D COEM A1 B119. 解:依題意, 因為四棱柱中,底面, 所以底面.又底面,所以.因為為菱形,所以.而,所以平面. 4分又,平面 6分在內(nèi),滿足的點的軌跡是線段,包括端點.分析如下:連接,則.由于,故欲使,只需,從而需.又在中,,又為中點,所以.故點一定在線段上. 9分當(dāng)時,取最小值.在直角三角形中,,所以. 12分20、(1).-1分由在處取得極值,故,即,-3分 解得:, -4分經(jīng)檢驗:此時在處取得極值,故.-5分(2) 由(1)知,故在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,由,故的值域為. -7分 依題意:,記, 當(dāng)時,單調(diào)遞減,依題意有得,故此時.當(dāng)時,當(dāng)時,;當(dāng)時,依題意有:,得,這與矛盾.當(dāng)時,單調(diào)遞增,依題意有,無解. -12分綜上所述:的取值范圍是. -13分21解: