《江西省撫州五校高三5月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省撫州五校高三5月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2014年5月?lián)嶂菸逍８呷?lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（廣昌一中、南豐一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命題學(xué)校：南城一中 南豐一中 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，為虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函數(shù)的定義域為（ ）A B C D3、設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若 的方差為1，則d等于（ ）A. B. 1C. D. 14、 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為S=170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ）A B C D 5設(shè)函數(shù)（的圖像關(guān)于直線對稱，它的周期是，則（ ） A

2、的圖象過點 B在上是減函數(shù)C的一個對稱中心是 D的最大值是4圖26正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BB1的中點（如圖2），用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（ ）A. B. C. D.7在ABC中，AB=AC=2，B=30o，P為BC邊中線上的任意一點，則的值為（ ）A.-12 B.-6 C.6 D.12 8. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上滿足，則滿足的的取值范圍是（ ）A B C D9. 拋物線C1：x22py（p0）的焦點與雙曲線C2：y21的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p（ ）CPABDOA. B.

3、C. D. 10.如圖，圓的半徑為1,動點從點出發(fā)，AB沿圓弧線段線段線段的路徑運(yùn)動，回到點時運(yùn)動停止設(shè)點運(yùn)動的速度為1，路程長為，長xyo2Cxyo2Bxyo2Axyo2D為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共25分把答案填在答題卷中的橫線上)11、在2014年3月15日那天，撫州物價部門對市內(nèi)的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷量y10865由最小二乘法求得回歸直線方程為，發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，則該處數(shù)據(jù)的值為_.12任取實數(shù)，則，滿足的概率為_.13

4、. 設(shè)ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a, b, c，若ABC的面積為S = a2(bc)2，則= .14.若直線至少有一個交點，則實數(shù)的取值范圍是 . 15依此類推，第個等式為三、解答題（本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求角C的大??；求的最大值爸爸抽出的撲克亮亮抽出的撲克結(jié) 果方2（黑4，方2）黑417（本小題滿分12分）爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回若爸爸恰好抽到了黑桃

5、4請把右面這種情況的樹形圖繪制完整；求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認(rèn)為這個游戲是否公平?請說明理由。如果不公平，請再設(shè)計一種方案，使得僅更換一張撲克牌便能使游戲公平18（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足20，nN，且是的等差中項數(shù)列滿足,且.求數(shù)列,的通項公式;設(shè),求數(shù)列的前項和.Z19.（本小題滿分12分） A1 B1D1 C1OD CA B在四棱柱中，底面為菱形，已知.求證：平面平面；設(shè)點在內(nèi)（含邊界）,且，給出滿足條件的點的軌跡（要敘述理由），并求的最小值.20. （本小題滿分13分）已知函

6、數(shù)在處取得極值.求的表達(dá)式；設(shè)函數(shù).若對于任意的，總存在唯一的，使得，求實數(shù)的取值范圍.21. （本小題滿分14分）拋物線在點，處的切線垂直相交于點，直線與橢圓相交于，兩點求拋物線的焦點與橢圓的左焦點的距離；設(shè)點到直線的距離為，試問：是否存在直線，使得，成等比數(shù)列？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由2014年5月?lián)嶂菸逍８呷?lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題：每小題5分，共50分題號12345678910答案DACCCCBDDC二、填空題：每小題5分，共25分1111； 12； 13 4; 14 15三、解答題：（本大題共6小題共75分）16解：（1）sinA+即，則， 因為0A，B，又ab

7、，進(jìn)而AB， 所以故。（6分） （2）由正弦定理及（1）得 當(dāng)時，取最大值為2.（12分）17解：樹形圖：2分所以爸爸抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率是.4分不公平，理由如下：5.8分爸爸抽出的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大有5種情況，其余均為小于等于亮亮的牌面數(shù)字所以爸爸勝的概率只有，顯然對爸爸來說是不公平的10分只需把其中一個5改成不為2、4、5的任何一個數(shù)字均行12分18.解：（1） （6分）(2) （12分）A BD1 C1D COEM A1 B119. 解：依題意, 因為四棱柱中，底面， 所以底面.又底面,所以.因為為菱形，所以.而，所以平面. 4分又，平面 6分在內(nèi)，滿足的點的軌跡是線段，包括端點.分析如下：連接，則.由于,故欲使，只需,從而需.又在中，,又為中點，所以.故點一定在線段上. 9分當(dāng)時，取最小值.在直角三角形中，,所以. 12分20、（1）.-1分由在處取得極值，故，即，-3分 解得：， -4分經(jīng)檢驗：此時在處取得極值，故.-5分（2） 由（1）知，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，由，故的值域為. -7分 依題意：，記， 當(dāng)時，單調(diào)遞減，依題意有得，故此時.當(dāng)時,當(dāng)時,；當(dāng)時，依題意有：，得，這與矛盾.當(dāng)時，單調(diào)遞增，依題意有，無解. -12分綜上所述:的取值范圍是. -13分21解：