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1、人教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 三年級上冊 教材介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級）是義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)（一六年級）（以下簡稱實驗教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實驗教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準（實驗稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。實驗教材從2001年秋季開始使用，經(jīng)過國家級實驗區(qū)和省級實驗區(qū)實驗使用證明，這是一套我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始，實驗教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標

2、準（2011版）（以下簡稱標準（2011）對實驗教材進行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級），于2013年3月全部通過國家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會的審查，并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實驗教材。修訂后的教材，既具有原實驗教材的主要特點，同時又呈現(xiàn)出一些新的特色。1細致改進計算教學(xué)的編排，體現(xiàn)計算教學(xué)的基本理念，促進學(xué)生能力的發(fā)展。 計算是幫助人們解決問題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本冊教材的教學(xué)有接近二分之一的內(nèi)容是計算的教學(xué)內(nèi)容（27課時），并且大部分是筆算的教學(xué)內(nèi)容。在新世紀之初啟動的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)中的筆算內(nèi)容是被削弱

3、的部分。與以往的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，不僅“降低了筆算的復(fù)雜性和熟練程度”，標準（實驗稿）中還提出：提倡算法多樣化、避免程式化地敘述“算理”等改革理念。本套教材的實驗教材在處理筆算教學(xué)內(nèi)容時，較好的體現(xiàn)標準（實驗稿）計算教學(xué)改革的理念，在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個方面都采取了相應(yīng)的措施。例如，加大筆算教學(xué)的步子，提供自主探索的空間，幫助學(xué)生獲得對筆算過程與算理的理解，體會計算的意義和作用，加大估算教學(xué)的力度，培養(yǎng)學(xué)生用計算解決問題的能力和良好的數(shù)感；等等。經(jīng)過十余年的教材使用和教學(xué)改革實踐，廣大的教育工作者都積累了有關(guān)計算教學(xué)改革的經(jīng)驗，并且深化了對于計算教學(xué)理念的認識。本次教材修訂

4、正是在總結(jié)教材使用經(jīng)驗和教學(xué)思想發(fā)展的基礎(chǔ)上，對教材和教學(xué)又提出了新的思想和改進措施。在本冊的體現(xiàn)具體如下：（1）調(diào)整例題設(shè)計，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序更為合理。計算的教學(xué)順序要符合兒童學(xué)習(xí)計算的認知規(guī)律，同時符合計算知識本身發(fā)展的規(guī)律。教材根據(jù)計算教學(xué)的基本順序安排教學(xué)內(nèi)容，但在細致方面進行了研究與調(diào)整。這次調(diào)整的主要變化是：通過例題設(shè)置，增加或去掉一些教學(xué)內(nèi)容的正式教學(xué)，使得教學(xué)順序和學(xué)生學(xué)習(xí)空間的設(shè)置更為合理。例如，筆算加減法增加“三位數(shù)加三位數(shù)（不進位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學(xué)的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算增

5、加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算（不進位）”的例題，這一內(nèi)容是接下來的筆算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）”的例題分別放到了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學(xué)生通過遷移類推來解決這些計算問題。這樣的編排使得這部分的計算教學(xué)既自然合理、邏輯性強，又留給學(xué)生自主探索和遷移類推的空間，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（2）對部分內(nèi)容的教學(xué)進行調(diào)整，更利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。一是改變原實驗教材集中教學(xué)加減法“驗算”的編排方式，將加減法的驗算安排在教學(xué)完某一計算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣

6、安排的好處是，可以利用驗算的教學(xué)及時鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會驗算的作用。二是將估算教學(xué)內(nèi)容從計算教學(xué)中分離出來，改為解決問題教學(xué)的內(nèi)容之一，將估算作為解決問題的策略進行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生能更好地體會到學(xué)習(xí)估算的必要性。（3）從每一部分具體內(nèi)容編排的角度看，即體現(xiàn)了計算教學(xué)的基本理念，又承載了實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標的各方面因素。教材的編者根據(jù)教材實驗的成果對原教材進行了細致的修訂，使得教材體現(xiàn)了計算教學(xué)的改革理念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，既有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又為教師組織教學(xué)提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強了開放性，鼓勵學(xué)生獨立思考，體現(xiàn)了算法

7、多樣化。二是乘法的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，突出了算理的教學(xué)，注意借助直觀操作（小棒圖），讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。三是加強了對計算法則的歸納與概括，讓學(xué)生在實際操作經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過討論交流，逐步歸納出計算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計算法則的獲得過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。2改進概念教學(xué)的編排，讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問題中加深對概念的理解?！氨丁痹谛W(xué)數(shù)學(xué)里是一個重要概念，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是，對于低年級學(xué)生來說，“倍”的含義是比較難理解的。與學(xué)生在一年級就已掌握的“比大小”相比，“倍”雖然也是反映了兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個數(shù)之間的比率系數(shù)，因此較之“比大小”更抽象

8、一些。然而，它是建立乘法模型的情境之一，即使是小學(xué)生的生活中也存在著需要“倍”的知識解決的實際問題。為了使學(xué)生較好的建立倍的概念，以往的教材都注意了通過直觀的手段揭示“倍”的本質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流、比較等理解概念的含義，初步建立“倍”的概念。本次教材修訂的重要變化是教材結(jié)構(gòu)或者說是教學(xué)順序上的變化，即將有關(guān)“倍”概念的教學(xué)內(nèi)容從表內(nèi)乘、除法教學(xué)單元中移出，安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)。這樣，就在本冊安排了“倍的認識”教學(xué)單元。這樣編排的好處有三，一是，由于倍的知識后移，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低。二是，教學(xué)用倍的知識解決問題求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少的問

9、題，不再受到所學(xué)乘、除法知識的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性。三是，集中教學(xué)用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關(guān)系的實際問題，有利于學(xué)生在解決問題中，加深對乘、除法含義的理解，了解所學(xué)習(xí)的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。同樣“分數(shù)的初步認識”單元，也增加了“分數(shù)的簡單應(yīng)用”小節(jié)，安排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分數(shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1），加深了學(xué)生對分數(shù)含義的理解，學(xué)會用簡單分數(shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分數(shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識解

10、決簡單的實際問題。不僅溝通了分數(shù)與除法的關(guān)系，加深了對分數(shù)的理解，而且也增加了解決實際“問題”的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。3.改進估算的編排，突出估算的作用，提高學(xué)生解決問題的能力。加強估算是進入21世紀以來我國小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的理念之一。但是，由于時間倉促和經(jīng)驗不足，在實驗教材中估算教學(xué)的安排比較粗糙，未能體現(xiàn)好學(xué)習(xí)估算的意義和估算在解決問題中的作用等。同時，在實驗教材的使用過程中，教師在估算教學(xué)中存在的諸多困惑與誤區(qū)。為此，我們對估算教學(xué)的編排問題進行了研究，調(diào)整了估算內(nèi)容的編排思想，重新設(shè)計了估算教學(xué)的重點和教材結(jié)構(gòu)。 首先，對實驗教材估算教學(xué)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，形成修訂后教材

11、估算教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。即 估算教學(xué)的起點后移。正式的估算教學(xué)從原來的“100以內(nèi)的加法和減法（二）”后移至“萬以內(nèi)數(shù)的認識”，先結(jié)合具體情境引入“近似數(shù)”概念，再利用已學(xué)的整百、整千數(shù)的加減法通過估算解決簡單的實際問題。 改變了估算教學(xué)的主要載體。由主要結(jié)合數(shù)的四則運算（口算、筆算）教學(xué)進行估算教學(xué)，改為結(jié)合運用計算解決問題進行教學(xué)，從而將估算當作了解決問題的一個有效策略。 在計算以外的教學(xué)單元，仍然注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排估算的應(yīng)用。例如，在本冊的“測量”單元中安排了估計距離的例題，在五年級的“多邊形的面積”中安排了對不規(guī)則圖形面積的估算；等等。第二，重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。估算即是“

12、近似計算”，也就是將算式中的數(shù)據(jù)看成整十、整百或整千的近似數(shù)進行口算。當然，這個近似數(shù)的選取，通常是用四舍五入法，有時也會用進一法和去尾法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和問題的情境靈活選擇。修訂后教材在估算編排中注意滲透估算的策略，讓學(xué)生初步體會估算策略中蘊含的不等式的性質(zhì)。本冊教材有三個計算教學(xué)單元，根據(jù)上述估算的編排思想，修訂后教材關(guān)于估算的編排的改變是：在計算教學(xué)部分的例題中，不再出現(xiàn)關(guān)于估算的教學(xué)內(nèi)容；而是在所學(xué)習(xí)的具體計算內(nèi)容之后，安排與之相應(yīng)的用估算解決問題例題。例如，在學(xué)生掌握了萬以內(nèi)加減法之后，安排利用萬以內(nèi)加減法估算解決問題的教學(xué)；在教學(xué)了多位數(shù)乘一位數(shù)之后，安排了用多位數(shù)乘

13、一位數(shù)乘法估算解決問題的例題，等等。這樣的編排，既使得計算教學(xué)的重點突出、難點分散；又較好地體現(xiàn)估算的主要作用解決問題的有效策略之一，讓學(xué)生能更好地體會到學(xué)習(xí)估算的必要性。4量與計量教學(xué)重視學(xué)生的感受和體驗，加強對估測能力的培養(yǎng)。量與計量的各種概念，例如千米、噸、秒等，都是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生的。這些概念，如長度、質(zhì)量、時間，都比較抽象，但它所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。所以，這部分知識的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感受、理解這些概念的含義，初步發(fā)展起長度、質(zhì)量和時間的觀念，認識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高應(yīng)用這些知識解決問題的能力。因此，在有關(guān)量

14、與計量內(nèi)容的編排上，修訂后的教材仍然注意設(shè)計豐富的、現(xiàn)實的、具有探索性的活動，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景下感受和體驗有關(guān)的知識，經(jīng)歷探索的過程；另一方面增加了體驗性活動，幫助學(xué)生建立時間、長度觀念，學(xué)習(xí)估計時間或長度的方法和意識。首先，讓學(xué)生通過具體的、現(xiàn)實的活動進行感受，獲得體驗。例如，感受1千米的長度，不僅讓學(xué)生在學(xué)校操場先量出100米觀察，再推想出10個100米有多遠，還要求教師帶著學(xué)生到校外走1千米的路程，親身體驗1千米有多遠。又如，為了讓學(xué)生體會1分鐘有多長，先設(shè)計了教師帶著學(xué)生看著鐘表共讀秒數(shù)的活動，接著，讓學(xué)生自己實驗1分鐘內(nèi)可以做些什么，采取多種方式讓學(xué)生感受1分鐘的長度。其次，在豐富的

15、實際活動中培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)量的估計能力，逐步建立長度和時間觀念。估測是測量的一個重要組成部分，在實際生活中的應(yīng)用也十分廣泛，人們對一個量進行估測的機會常常比精確測量更多。在毫米、分米的認識中，教材先讓學(xué)生估計數(shù)學(xué)書的長和寬各大約有多長，再進行測量。在相應(yīng)的練習(xí)中也安排了“先估計，再測量。”的題目。在“千米的認識”中增加了估計距離的例題（例6），通過估計距離的活動，學(xué)習(xí)估計長度的策略，培養(yǎng)估測的意識，也讓學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性。在配合“時、分、秒”學(xué)習(xí)的練習(xí)中，加強了對估計時間的訓(xùn)練，教材從“與1分鐘進行比較”的粗略估計到“選擇方法估計30秒”的準確估計，不斷細化估計的方法，使學(xué)生逐步掌握

16、估計的方法，并逐步建立起關(guān)于分、多少秒的時間觀念。5調(diào)整圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容的編排，強調(diào)實際操作與自主探索，提供更豐富的學(xué)習(xí)素材。在本冊教材中，關(guān)于圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，有長方形和正方形、測量的大部分內(nèi)容（毫米、分米和千米的認識），這些內(nèi)容對于學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念都有著重要的作用。對于這些內(nèi)容的編排，教材一方面注意讓學(xué)生通過實際操作獲得豐富的感性經(jīng)驗，另一方面則是讓學(xué)生通過自主探索獲得對知識的理解。例如，毫米的引出是建立在學(xué)生自主探索測量物品長度的方法基礎(chǔ)上，長方形周長的求法也是學(xué)生自主探索活動的結(jié)果。幾何學(xué)習(xí)形象直觀的探索活動不僅為發(fā)展學(xué)生的

17、創(chuàng)新意識提供了更有利的條件，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念奠定了很好的基礎(chǔ)。本次教材修訂，根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗和一線教師教研員的意見，將教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進行了調(diào)整。第一，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長方形和正方形”。根據(jù)實驗過程中教師教研員的意見和我們的分析，刪去了“四邊形的分類”的內(nèi)容。將“直觀認識平行四邊形”內(nèi)容前移至一年級下冊“認識圖形（二）”；增加了“長方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學(xué)生在一年級直觀認識圖形的基礎(chǔ)上進一步認識長、正方形的特征，為后面學(xué)習(xí)長、正方形的周長和面積打好基礎(chǔ)；最后還增加利用所掌握的長、正方形知識“解決問題”的內(nèi)容，在解決問題的

18、過程中進一步體會圖形特征以及與周長之間的關(guān)系。經(jīng)過這樣的調(diào)整，使知識出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴密性，便于使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因為在這一單元中要學(xué)習(xí)“長方形和正方形的周長”，其中計算周長的題目，特別是聯(lián)系實際的計算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個單元位置的調(diào)整，不僅使設(shè)計習(xí)題的范圍加大，也給教師教學(xué)和聯(lián)系實際出題都帶來方便，為學(xué)生探索解決有關(guān)長、正方形周長的實際問題提供了更豐富的素材。6.合理安排“解決問題”的教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力提供豐富而可操作的案例。 為了將培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”（以下簡稱“四

19、能”）落到實處，本次對于全套教材的修訂，主要采取了兩個方面的措施：一是加強在各個內(nèi)容領(lǐng)域中對解決問題能力的培養(yǎng)，切實將培養(yǎng)“四能”的教學(xué)與各部分數(shù)學(xué)知識的教學(xué)有機地結(jié)合在一起；二是為培養(yǎng)“四能”提供教學(xué)的思路、清晰的線索和可操作的案例。具體體現(xiàn)是：新知識教學(xué)后一般要安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的例題；結(jié)合例題教學(xué)循序漸進地提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法；并且盡量提供不同的的解決問題的策略，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性；解決問題例題的內(nèi)容和題材的選擇與設(shè)計，注意題材廣泛、聯(lián)系實際，有助于提升學(xué)生解決問題能力、促進思維的發(fā)展；為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材與情境，培

20、養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力，等等。 本冊“解決問題”例題的編排與設(shè)計基本上體現(xiàn)了上述編排思想。 首先，在每一部分核心內(nèi)容教學(xué)之后，都安排用所學(xué)知識解決問題的例題。因此，在8個基本教學(xué)單元中安排了11個“解決問題”的例題；每一單元至少有一個例題，即使在“時、分、秒”單元也不例外。這些例題的題材廣泛，既聯(lián)系學(xué)生生活，又具有滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育價值。 第二，每一例題都呈現(xiàn)了解決問題的一般步驟，即理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題分析問題從而找到解決的方案并解決之對解答的結(jié)果和解決的方法進行檢驗和回顧反思。根據(jù)學(xué)生思維和語言能力的發(fā)展水平，從本冊教材開始使用比較概括、簡練、準

21、確的語言提示解決問題的基本步驟，即“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，訓(xùn)練學(xué)生使用簡潔的語言進行表達和交流的能力。第三，解決問題的探索過程形式多樣，在11個例題中呈現(xiàn)了多種解決問題的策略。讓學(xué)生或動手操作、或列表分析推理，或畫圖表征數(shù)量關(guān)系，體會解決問題可能有不同的思路、不同的方法。并且，教材注意在習(xí)題中安排提出數(shù)學(xué)問題的要求和訓(xùn)練（練習(xí)三第13題、練習(xí)八第8題、練習(xí)二十三第2、3、5題等）。 7.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程還能有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，

22、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。在本冊教材的基本教學(xué)單元中，注意結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)和練習(xí)，以滲透的方式讓學(xué)生對一些數(shù)學(xué)思想有所感受和體會。例如，多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究方法-明確算理-總結(jié)算法的過程。在這一過程中，由對具體題目計算方法的討論到一般的計算方法概括；由對算理的感性認識上升到了對計算原理的理性認識。學(xué)生的總結(jié)概括能力、運用規(guī)律解決問題的能力正是通過這樣的教學(xué)過程才能逐步培養(yǎng)起來。在設(shè)置綜合與實踐主題活動時，教材安排了探索簡單的“數(shù)字編碼”活動，滲透數(shù)字編碼的思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀

23、察、比較、判斷來探索數(shù)字編碼的簡單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，積累了探索數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。在“數(shù)學(xué)廣角集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運用集合的思想方法了。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)

24、思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法口算和筆算，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的初步認識，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用，長方形和正方形的特性與周長，時、分、秒，千米和噸的認識，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。萬以內(nèi)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)以及長方形和正方形是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。（一）數(shù)與運算第二單元 萬以內(nèi)的加法和減法（一）第四單元 萬以內(nèi)的加法和減法（二）第五單元 倍的認識第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)第八單元 分數(shù)的初步認識（二）量與計算第一單元 時、分、秒第三

25、單元 測量（三）圖形與幾何第三單元 測量第七單元 長方形和正方形（四）數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)廣角集合（五）綜合與實踐：數(shù)字編碼第一單元 時、分、秒一、教學(xué)內(nèi)容1時間單位“秒”的認識2對于一段時間的感受和體驗3簡單的時間計算：時間單位的簡單換算及計算經(jīng)過時間二、教學(xué)目標1認識時間單位秒，知道1分=60秒；能選擇合適的單位和工具對時間進行度量。2.結(jié)合生活經(jīng)驗體驗時間的長短，初步建立分、秒的時間觀念，會用一定的方法估計時間。3結(jié)合具體的生活情境，體會時刻與經(jīng)過時間之間的區(qū)別與聯(lián)系，能解決簡單的實際問題。 4培養(yǎng)估計意識，養(yǎng)成遵守和愛惜時間的意識和習(xí)慣。三、編排特點1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，加深學(xué)生對時間

26、概念的理解。對“時間”這個可以計量的量，理解其可度量的屬性，掌握其單位系統(tǒng)并能選擇合適的單位和工具進行測量，是認識時間概念十分重要的兩個方面。同其他“常見的量”的認識的編排一樣，教材對“時間”的認識也主要從其單位系統(tǒng)及計量工具兩個方面展開。例如，在認識了時間單位“秒”之后，安排對分與秒關(guān)系的認識，讓學(xué)生從整體上認識時間單位的系統(tǒng)；在認識單位后，安排對其計量工具的認識，包括鐘面、電子表和秒表，了解其使用方法，以便選擇合適的工具對時間進行度量。時間不像長度、質(zhì)量等概念那樣直觀，是看不見摸不著的，非常抽象。學(xué)生對時間概念的理解是隨著經(jīng)驗的不斷積累而逐漸深入的，需要花費大量的時間，經(jīng)歷大量的實踐活動，

27、而學(xué)校教育的時間十分有限，因此，教材充分利用學(xué)生在日常生活中積累的大量關(guān)于時間的經(jīng)驗，設(shè)計實踐活動，幫助學(xué)生理解時間概念。例如，教材設(shè)計了“記錄做某事所需的時間”“選擇合適的時間單位”等活動，借助學(xué)生熟悉的“睡眠”“系紅領(lǐng)巾”“刷牙”等生活經(jīng)驗，豐富學(xué)生對其可度量屬性的理解，并提供對時間長短進行計量的機會。 2.設(shè)計豐富的、形式多樣的活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念。首先，設(shè)計多種形式的體驗活動，豐富學(xué)生對“時間單位”的感知。對標準時間單位的認識和感知是學(xué)生建立時間觀念的前提和基礎(chǔ)。時間單位十分抽象，需要將抽象的時間轉(zhuǎn)化為具體的表象和行為，幫助學(xué)生感知。心理學(xué)的研究表明，動作的延續(xù)性所構(gòu)成的形象是

28、知覺時間的基礎(chǔ)。因此，教材在讓學(xué)生感知“1秒”“1分”這兩個時間單位的長度時，通過聽滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動，調(diào)動起學(xué)生的多種感觀，幫助學(xué)生對標準時間單位建立清晰、準確的感知。其次，設(shè)計豐富的、有層次的對時間長短的體驗活動。教材按照“體驗1秒”“體驗15秒”“體驗1分”的順序，設(shè)計了“1秒有多長”“15秒有多長”“1分鐘有多長”“記錄運動前后1分鐘內(nèi)心跳和呼吸的次數(shù)”等多種體驗活動，將時間的長短與某些行為的次數(shù)建立聯(lián)系，將抽象的時間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生體驗時間的長短，同時滲透估計的方法。最后，注重體現(xiàn)估計的方法，滲透計量的本質(zhì)。所謂計量，其本質(zhì)是一種測量行為。而測量的

29、目的，就是要通過各種手段，把被測物體與給定的測量單位進行比較，以求得其間的數(shù)量關(guān)系。心理學(xué)研究表明，兒童首先建立對一個“標準時間單位”的認識，然后通過“運算”或數(shù)出要估計的時間段中包含了多少個標準的時間單位，以此來估計時間。教材從“與1分鐘進行比較”的粗略估計到“選擇方法估計30秒”的準確估計，不斷細化估計的方法，逐步使學(xué)生認識到估計的基本方法是首先選擇一個熟知的標準，再用標準去量，同時也滲透了計量的本質(zhì)。3.問題解決能力的培養(yǎng)，注重基本思路的展示和模型思想的建立。與整套教材編排的思路一致，在完整學(xué)習(xí)了時間單位“時、分、秒”及它們的關(guān)系之后，教材專門安排讓學(xué)生解決生活中與計算時間有關(guān)的實際問題

30、，以培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力。關(guān)于時間的計算是教學(xué)的一個難點，教材通過突出解決問題的步驟和解決問題方法的梳理與引導(dǎo)以突破這一難點。一方面，加強對解決問題思路的概括和總結(jié)。從三年級開始，解決問題的三個步驟名稱由“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”改為“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，由問答式改為陳述式，突出對解題思路的總結(jié)和概括，引導(dǎo)學(xué)生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。另一方面，加強“分析與解答”部分的內(nèi)容，展示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。關(guān)于與時間計算有關(guān)的實際問題，教材在例題中安排了求經(jīng)過時間的問題，在練習(xí)中安排了求結(jié)束時刻和開始時刻的問題，使

31、學(xué)生在解決多樣的實際問題的過程中，認識并掌握解決此類問題的數(shù)學(xué)模型“經(jīng)過時間結(jié)束時刻開始時刻”，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。同時，注意解題策略的多樣化。例如，針對例2提出的問題“小明從家到學(xué)校用了多長時間”，教材中給出了“數(shù)格子”和“計算”兩種方法，不要求學(xué)生一定用計算的方法解決問題。四、具體編排（一）秒的認識1主題圖（1）主題圖由四幅情意圖組成，呈現(xiàn)了春節(jié)聯(lián)歡晚會、馬路上設(shè)有計時器的紅綠燈、操場上1分鐘跳繩及50米跑步測試的場景，喚醒學(xué)生已有的關(guān)于時間的生活經(jīng)驗，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時為建立時間觀念提供素材。（2）這4個場景，同樣蘊含著豐富的教育價值。例如，春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，除夕人們都會一起

32、等待新年鐘聲敲響的那一刻，蘊含了中國傳統(tǒng)文化的教育；馬路上的紅綠燈蘊含著交通安全的教育；跳繩和跑步活動蘊含了鍛煉身體意識和習(xí)慣的教育。2秒的認識和“1分=60秒”（1）在主題圖的教學(xué)之后，教材直接揭示：計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。同時，認識鐘面上的秒針，進一步理解鐘介紹鐘面上刻度的含義。（2）以直觀的方式呈現(xiàn)3幅連續(xù)的鐘面，幫助學(xué)生理解分與秒的關(guān)系，即1分=60秒。至此，應(yīng)使學(xué)生對所學(xué)的時間單位有一個整體的認識和把握。（3）介紹常用的其他可以計量秒的工具，電子表和秒表，明確各自用途，進一步認識用時、分、秒三個單位表示的時間或時刻及用體會如何用秒表計時。（4）通過動作、聲音等

33、多種活動，讓學(xué)生體驗1秒究竟有多長，幫助學(xué)生建立秒的時間觀念。3“做一做”（感受時間的長短）（1）“做一做”安排了兩個題目，為組織學(xué)生的課堂活動提供了豐富的素材。第1題，將抽象的15秒時間的長度轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)生熟悉的活動的次數(shù)，讓學(xué)生從事多種活動體驗15秒的時間究竟有多長，滲透估計的方法。在這里還提示可以讓學(xué)生自選活動，給予了課堂更開放的教學(xué)思路。（2）第2題，通過兩個層次，讓學(xué)生充分感知“1分鐘有多長”。一是，借助標準計時工具鐘表，讓學(xué)生跟秒針的節(jié)奏計數(shù)，體會1分的標準時間有多長；二是，借助學(xué)生熟悉的活動，將1分的時間具體化。既幫助學(xué)生建立“分”的時間的觀念，同時為估計提供方法和標準。（二）

34、簡單的時間計算1例1（時間單位間的換算）（1）由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘除法計算，所以此處僅限于在相鄰兩級之間的由大單位化成小單位，且能夠用加法解決的問題。（2）時間單位間的進率是60這一點一定要讓學(xué)生牢記。要注意緊密聯(lián)系時間單位間的進率，使學(xué)生明確1時是60分，求2時是多少分，就要把2個60加起來。2例2（解決問題）（1）借助學(xué)生非常熟悉的生活情境，教學(xué)解決簡單的計算經(jīng)過時間的問題。教科書呈現(xiàn)了解決這一問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學(xué)生掌握解決問題基本方法。通過學(xué)生討論的場景，呈現(xiàn)“數(shù)格子”“計算”等多種解題策略，讓學(xué)生了解解決問題方法的多樣性。（2）在這兒還只是簡

35、單的時間計算，教師在補充練習(xí)時也不要出跨“時”的題目，如6時40分至7時20分是多少分。3“做一做”“做一做”與例2相同，同樣是求經(jīng)過時間，但比例2的難度有所加大。8：40與9：00的分鐘部分不能直接相減，如果通過計算，需要利用1時等于60分的知識來解決。五、教學(xué)建議1.關(guān)注學(xué)生認識需求，切實開展體驗活動，培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念。由于時間非常抽象，兒童掌握時間比較困難。教材選用了許多貼近學(xué)生生活實際的素材，并設(shè)計了豐富多彩的活動，力圖將抽象的時間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生建立時間觀念。教學(xué)時，要充分運用教材提供的素材，使抽象的時間概念變成看得見、摸得著的東西，并切實開展體驗活動，讓學(xué)生在

36、親身參與中建立對時間單位的準確感知，豐富對時間長短的體驗，掌握估計時間的方法。例如，初步建立分、秒的時間觀念是本單元內(nèi)容教學(xué)的重點，也是難點。在完成了對時間單位“秒”的認識，了解“1分=60秒”之后，教學(xué)的重點應(yīng)該是通過一系列的體驗活動，讓學(xué)生用多種方式體驗:1秒有多長？10秒有多長？15秒有多少？30秒有多長？1分能干什么？幫助學(xué)生逐步建立起1秒及1分的正確的時間觀念。再如，對時間長短的估計容易受人的主觀體驗（如痛苦、愉悅）的影響，要進行比較準確的估計不是一件容易的事情，因此，要讓學(xué)生在多次的估計時間的活動中，逐步積累經(jīng)驗，不斷調(diào)整自己的估計方法，形成合理的估計策略。2.充分發(fā)揮鐘表模型等直

37、觀教具的作用，突破教學(xué)難點。由于時、分、秒之間的進率是60，而不是十進制，學(xué)生理解起來有一定的困難，有關(guān)時間計算的教學(xué)無疑成為了一個教學(xué)難點。因此，在教學(xué)時、分、秒之間的關(guān)系時，應(yīng)充分利用鐘面對時間“局部周期性”的刻畫功能，加強對鐘面的觀察，讓學(xué)生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時針走了多少；幫助學(xué)生積累豐富的表象，掌握時、分、秒之間的關(guān)系。在教學(xué)有關(guān)時間的計算時，可以通過觀察鐘面指針轉(zhuǎn)動的區(qū)域幫助學(xué)生理解。由于鐘表是圓形的，它只能刻畫時間的局部周期性，當計算的時間段超過一個周期時，“數(shù)”出其時間長度就比較麻煩。因此，可以引入數(shù)軸來直觀表示“時間”（如右下圖），將抽象的、不斷流逝的

38、時間與直觀的數(shù)軸建立起聯(lián)系，將“時刻”與數(shù)軸上的點建立聯(lián)系；將“經(jīng)過時間”與兩點間的距離建立聯(lián)系，幫助學(xué)生思考。而且在思考如何畫時間軸時，需要應(yīng)用所學(xué)的時間單位間的關(guān)系，就使學(xué)生進一步鞏固了所學(xué)知識。3.注意課內(nèi)外結(jié)合，適當挖掘和拓展教材資源。學(xué)生對于量的實際意義的理解，以及相應(yīng)的量的觀念的建立往往不是一次完成的，需要長期積累，而課堂的時間又非常有限，因此，需要拓展學(xué)習(xí)渠道，注意課內(nèi)外的結(jié)合，適當?shù)赝卣购脱a充教材資源。例如，“1分有多長”的體驗活動，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫畫等便于操作的活動，而像跳繩、仰臥起坐等活動，由于受到場地和時間的限制，不適宜在課內(nèi)組織活動，但可以提供

39、信息，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，可以在課內(nèi)估計，課外實踐驗證。比如，可以讓學(xué)生或去收集諸如：月亮繞地球運行1秒約8000米，人騎自行車1分約行進200米，脈搏1分約跳動75下等例子。這樣既可以幫助學(xué)生建立1分、1秒的時間觀念，也能培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的意識和習(xí)慣。再如，可以讓學(xué)生說一說自己每天的睡眠時間，再讓學(xué)生去了解一下人在不同年齡所需要的睡眠時間，看一看自己的睡眠時間是否合理、科學(xué)，養(yǎng)成良好的睡眠習(xí)慣。4.恰當把握教學(xué)要求。無論是時間單位間的換算還是經(jīng)過時間的計算都相對比較簡單。例如，時間單位間的換算，只局限于相鄰兩個單位之間，是學(xué)生能用加法計算解決的問題。但時間單位間的進率是60這一點一

40、定要讓學(xué)生牢記。再如，經(jīng)過時間的計算，不要求計算跨過中午12時的，如上午9時至下午1時的時間；而且不強求學(xué)生一定用計算的方法解決，允許學(xué)生借助鐘面、數(shù)軸等模型“算”出經(jīng)過時間。第二單元萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）一、教學(xué)內(nèi)容這一單元，實驗教材安排在二年級下冊，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊。1口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）2筆算幾百幾十加、減幾百幾十。3.用估算解決問題。二、教學(xué)目標1. 使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。2. 使學(xué)生在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識和能力。3. 培養(yǎng)

41、學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。三、編排特點1聯(lián)系學(xué)生的生活實際，為新知識的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實背景。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計算教學(xué)設(shè)計了參觀“世博會”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價格、“海寶”的銷售量等實際問題；為估算教學(xué)設(shè)計了“看巨幕電影能不能坐下”等實際問題。使學(xué)生感受到計算與生活的聯(lián)系，同時增強了時代感。2重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，注意體現(xiàn)算法多樣化。提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，獨立思考，變“學(xué)方法”為主動地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位

42、數(shù)時，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過小精靈的提問“還可以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵學(xué)生獨立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵學(xué)生開闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計算方法，體會算法的多樣性。3.重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略。估算是近似地猜測事物數(shù)量的行為, 估算能力是指個體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問題讓學(xué)生體會估算的必要性的基礎(chǔ)上，

43、重點突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進行估算的策略。通過例4及下面的問題，給出了兩種估計的策略：往大估或往小估，通過得出的中間數(shù)與準確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問題。例如，例4通過往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問題。二是教學(xué)選擇合適的單位進行估算。例4，通過先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十數(shù)）后，通過中間數(shù)，利用不等式的性質(zhì)進行判斷解決了問題的編排，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過程，體會要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適

44、當?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問題。四、具體編排（一）口算1.主題圖（1）主題圖呈現(xiàn)了六個年級同學(xué)準備乘車去參觀“世博會”的情境。圖中給出了每個年級兩個班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實背景。（2）主題圖中蘊含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。2.例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）（1）例1（1），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的口算。通過小精靈的問話，明確要求用口算計算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計算過程的思路圖。展示如何把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓

45、勵學(xué)生交流不同的口算方法，體會算法的多樣性，反思自己的算法。（2）例1（2），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。（3）“做一做”是兩位數(shù)加兩位數(shù)口算的鞏固練習(xí)。題目中“并說說是怎樣計算的”旨在讓學(xué)生說一說口算的思路，反饋學(xué)習(xí)成果。最后讓學(xué)生利用主題圖中的信息自己提出問題并進行解答，達到多練的效果。 3.例2（兩位數(shù)減兩位數(shù)） （1）例2（1）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路：把減數(shù)看作是整十數(shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十數(shù)、再減去一位數(shù)。（2）例2（2）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒有

46、給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過小精靈的話提示，教學(xué)時要讓學(xué)生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學(xué)問題并解答嗎?”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能 力，另一方面對所提出問題的解答可及時鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（3）“做一做”，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算的鞏固練習(xí)。練習(xí)時，教師應(yīng)先說明題意，再讓學(xué)生計算。（二）筆算1.例3（幾百幾十加、減幾百幾十）（1）例3，教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進位和退位的情況。（2）兩個小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個小題給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、減兩

47、位數(shù)來進行口算。兩個小題都通過小精靈啟發(fā)性的問題，提醒學(xué)生筆算進位加法、退位減法時應(yīng)注意的問題。（3）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計算方法，安排了不進位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。（三）解決問題1.例4（用估算解決問題）（1）創(chuàng)設(shè)到上?？萍拣^看巨幕電影的情境，提供“巨幕影院的座位數(shù)”，引出“六個年級學(xué)生同時看電影能不能坐下”的實際問題，教學(xué)用估算解決。（2）未學(xué)習(xí)過“221+239”的精確計算，可適當避免先精確計算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會什么情境下需要估算。（3）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題的

48、過程。教材安排先將兩個數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進一步將兩個數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十數(shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總?cè)藬?shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過這樣的安排，讓學(xué)生體會需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當?shù)膯挝?，才能解決問題。（4）“回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實際的問題時，有時需要對估算方法進行調(diào)整。（5）在解決問題時，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求出精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會估算的優(yōu)勢。（6）在例題的情境下，進一步提出“如果兩個旅行團

49、分別有196名和226名團員，這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎？” 讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題。（四）整理和復(fù)習(xí)（1）教材讓學(xué)生通過討論和交流，比較幾百幾十加、減幾百幾十的計算與兩位數(shù)加、減法計算的異同，進一步梳理計算方法，為教學(xué)三位數(shù)加減法作準備。同時，溝通所學(xué)知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會將新知轉(zhuǎn)化為舊知的學(xué)習(xí)方法。其中，第1、2兩題是對本單元所學(xué)計算內(nèi)容的一個基本檢測。第3題，復(fù)習(xí)用估算解決問題。（2）注意引導(dǎo)學(xué)生理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和幾百幾十加、減幾百幾十的計算之間的關(guān)系，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，進一步提高學(xué)生對新知的理解和掌握水平。五、教學(xué)建議1.通

50、過遷移類推學(xué)習(xí)新知識。本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上是整十數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同?？梢酝ㄟ^遷移類推來學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十數(shù)加、減一位數(shù)、整十數(shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識，讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上通過遷移類推學(xué)習(xí)新知識。2.注意把握好計算教學(xué)的要求。本單元計算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點，在教學(xué)時，既要尊重學(xué)生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，但也要適時適度地給予幫助。同時，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加

51、、減幾百幾十時，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計算，只要求學(xué)生掌握筆算，對于口算不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實際問題，對后續(xù)計算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練。標準（2011）對“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“34題/分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況確定單元結(jié)束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。3.加強方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力。估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段的學(xué)生估算意識和估算的方法

52、都在形成過程中，這就要求加強估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進行合理的估算。一方面，要創(chuàng)設(shè)更多的機會接觸現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，體會到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認識到在面對一個現(xiàn)實的問題情境時，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。標準（2011）中指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。”估算往往要涉及在哪個數(shù)位上進行計算的問題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問題。因

53、此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認識到需要在計算之前針對實際背景選擇適當?shù)膯挝?。第三單元測量一、教學(xué)內(nèi)容1長度單位：毫米、分米、千米2質(zhì)量單位：噸3.解決問題：用列表法一一列舉二、教學(xué)目標1結(jié)合生活實際，使學(xué)生經(jīng)歷實際測量的過程，在實踐活動中認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的長度觀念，明確毫米、厘米、分米、米和千米之間的進率。認識質(zhì)量單位噸，知道噸和千克之間的關(guān)系。2使學(xué)生知道常用的長度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系，會進行簡單的單位換算。3使學(xué)生能估計一些物體的長度和質(zhì)量，會選擇合適的單位及工具進行測量。4感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解用列表法分析問題和解決問題，體驗與他人合作交流解決問題的過

54、程。三、編排特點1.關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和生活現(xiàn)實，體現(xiàn)知識的形成過程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位中的米與厘米、質(zhì)量單位中的千克與克，已經(jīng)了解了一些有關(guān)測量的知識和方法，而且對即將學(xué)習(xí)的長度單位毫米、分米和千米和質(zhì)量單位噸，許多學(xué)生在生活中已經(jīng)有所了解。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和生活現(xiàn)實是比較豐富的。教材的編寫充分考慮到這一點，將它作為發(fā)揮學(xué)生主動性的一個重要依據(jù)。毫米的認識這部分內(nèi)容，從知識方面來講有厘米的認識作基礎(chǔ)；從經(jīng)驗方面來講，學(xué)生經(jīng)常用到學(xué)生尺，也有用尺子進行測量的經(jīng)歷。因此，教材安排了讓學(xué)生估、測、議等活動，體現(xiàn)知識的形成過程，進而引出要學(xué)習(xí)的新知識。也是由于學(xué)生有較好的知識和經(jīng)驗

55、基礎(chǔ)，教材刪減了一些較復(fù)雜的探究性活動，采用開門見山的方式介紹有關(guān)內(nèi)容。例如，教學(xué)分米的認識時，不再安排學(xué)生去測量課桌有多長，直接向?qū)W生介紹10厘米是1分米。教學(xué)千米、噸的認識也是如此。另外，這一單元中經(jīng)常出現(xiàn)的課堂、操場、校園等，都是學(xué)生熟悉的環(huán)境，很容易打開學(xué)生的話題。再次，在許多內(nèi)容的編排中，將所學(xué)的概念設(shè)計在學(xué)生熟悉的或有趣的情境中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、體驗。例如，在千米的認識教學(xué)后，第30頁第14題利用學(xué)生熟悉的三組情境，鞏固長度觀念，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。2.加強操作和體驗，感悟新知。首先，通過操作并借助生活中熟悉的事物，初步建立1毫米、1分米實際長度的表象。例如，在體會了毫

56、米產(chǎn)生的必要性，并初步認識毫米的含義后，教材先是讓學(xué)生用手勢表示出1毫米的長度，再通過一些厚度大約是1毫米的物體，讓學(xué)生更加直觀地感知1毫米的實際長度。在此基礎(chǔ)上，教材又通過“說一說，生活中測量哪些物品一般用毫米作單位。”這一問題，啟發(fā)學(xué)生列舉出更多熟悉的物體，進一步豐富對1毫米或幾毫米實際長度的感知。其次，千米和噸都是比較大的單位，學(xué)生不容易直接感知，教材通過加強體驗，并借助學(xué)生熟悉的事物通過推理認識千米和噸。例如，在認識千米時，選用學(xué)生熟悉的操場上的跑道來介紹1千米有多長；安排實際走100米，推測1千米有多長，再實際走一走等活動，體驗1千米的實際長度。在認識噸時，通過集裝箱、貨運火車運載大

57、宗物品的場景，介紹生活中“噸”的廣泛應(yīng)用；借助生活中常見的大米和小學(xué)生的體重等素材，通過推理幫助學(xué)生認識1噸有多重。 3.注重培養(yǎng)學(xué)生的估測能力。生活中經(jīng)常需要通過估計量的大小做出合理的判斷。即使在精確測量之前，也需要通過估計確定測量的單位并選擇合適的工具。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估測能力就顯得尤為重要。教材專門安排了第27頁例6，通過讓學(xué)生用自己的方法估計家到學(xué)校大約多遠，積累估測活動經(jīng)驗，掌握估計的方法，并體會解決問題策略的多樣性。教材還在練習(xí)中安排了先估計再測量、估計教室的長和寬、估計從教室到校門口大約有多遠、選擇合適的單位、選擇正確的說法等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生嘗試進行估測，并通過比較估測與實

58、際測量所得結(jié)果，修正自己的估測策略。以便逐步培養(yǎng)學(xué)生的估測能力。4.介紹新的解決問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目標之一。教材通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，為學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題并運用所學(xué)知識和方法去解決問題，并逐步獲得數(shù)學(xué)的思想和方法創(chuàng)造豐富的機會。在確保掌握基本知識和技能的基礎(chǔ)上，教材加大了練習(xí)的思維含量，安排了大量要求學(xué)生合理運用所學(xué)知識解決問題的內(nèi)容。例如，在練習(xí)六中，設(shè)計了“描出最近路線”的實際問題（第10題）；練習(xí)七中安排了“怎樣裝車能一次運走”的實際問題（第4題）。教材專門安排了例9及相應(yīng)的練習(xí)，通過解決不同的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生體會通

59、過列表進行一一列舉的策略可以解決問題，掌握運用列表策略解決問題的基本思考過程和方法。并在“做一做”和練習(xí)中安排相應(yīng)的題目，進一步豐富學(xué)生運用此策略的體驗，體會數(shù)學(xué)的思考方法。掌握多樣的解決問題的策略，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考將有效地促進學(xué)生解決問題能力的提升。四、具體編排（一）毫米、分米的認識1.例1（毫米的認識）（1）例1，通過估計、測量等活動讓學(xué)生明確毫米產(chǎn)生的意義，初步體會毫米是更小的長度單位。（2）通過對數(shù)學(xué)課本的長、寬、厚進行估計的活動，喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過判斷估計得是否準確，引出精確測量的活動。讓學(xué)生在測量中發(fā)現(xiàn)，課本的厚不到1厘米，課本的寬不能用整厘米數(shù)表示，體會毫米產(chǎn)生的意義。使

60、學(xué)生明確，比厘米更小的長度單位是毫米，并給出表示毫米的符號“mm”，讓學(xué)生了解。（3）利用直尺上的毫米刻度直觀告訴學(xué)生1毫米有多長，再通過讓學(xué)生數(shù)刻度尺上1厘米長度里有幾小格，引出“1厘米10毫米”幫助學(xué)生理解毫米和厘米之間的關(guān)系和進率。（4）通過讓學(xué)生用手勢表示出1毫米的長度，并給出生活中長度是1毫米的實物，幫助學(xué)生建立1毫米的長度觀念。通過讓學(xué)生說一說需要用毫米作單位測量的物品，讓學(xué)生體會毫米這個長度單位在生活中的廣泛應(yīng)用。（5）“做一做”第1題，讓學(xué)生在試著讀出用直尺測量時含有毫米的測量結(jié)果；第2題則是讓學(xué)生用直尺進行測量，寫出以毫米為單位的結(jié)果，同時鞏固厘米和毫米的進率。2例2（分米的

61、認識）（1）介紹長度單位“分米”，并給出表示分米的符號“dm”，讓學(xué)生了解。（2）利用米尺直觀告訴學(xué)生1分米的長度是多少，并給出分米和厘米之間的關(guān)系，給出1分米10厘米。（3）通過讓學(xué)生借助直尺用手勢表示出1分米的長度，幫助學(xué)生建立1分米的長度觀念。（4）讓學(xué)生探索分米和米之間的關(guān)系，給出1米10分米。3例3（簡單的單位換算）（1）例3和“做一做”，教學(xué)毫米和厘米，分米和厘米、米之間的換算，限于單名數(shù)。（2）通過想1厘米是10毫米和10厘米是1分米，引導(dǎo)學(xué)生去推理幾個厘米里面有多少個10毫米和幾十個厘米里面有多少個10厘米，教給學(xué)生在進行單位換算時的思考方法，從而掌握換算的方法。（二）千米的認

62、識1例4（千米的認識）（1）例4，介紹長度單位“千米”，并給出表示千米的符號“km”，讓學(xué)生了解。（2）結(jié)合學(xué)生熟悉的運動場跑道示意圖，將1千米與學(xué)生的經(jīng)驗建立聯(lián)系，說明1千米有多長。并用已掌握的長度單位“米”推算出新的長度單位“千米”，自然地引出千米和米之間的關(guān)系2例4及“做一做”（進一步用體驗1千米的長度）（3）第二幅情境圖和“做一做”，通過量一量、走一走、估一估的活動，增強學(xué)生對1千米直線距離的感受，掌握估計的標準和方法。32例5（單位的換算）（1）例5，教學(xué)千米與米之間的換算。通過“想”引導(dǎo)學(xué)生運用千米和米之間的進率，用口算直接推算出結(jié)果。（2）“做一做”，在數(shù)軸上填寫合適的數(shù)，鞏固千

63、米和米的換算，同時培養(yǎng)幾何直觀。43例6例6及相應(yīng)的“做一做”安排的是估測活動。這一部分內(nèi)容，是學(xué)生在例4通過各種活動感知1千米有多遠的基礎(chǔ)上展開的，意在提高學(xué)生的估測能力，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念，以及體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。（三）噸的認識1例7及“做一做”（噸的認識，噸和千克的關(guān)系）（1）例7，通過生活實際說明生活中有“噸”這個質(zhì)量單位，并給出表示噸的符號“t”，讓學(xué)生了解。（2）結(jié)合大米的質(zhì)量，說明10個100千克就是1000千克，也是1噸，形象具體的引出了1噸，以及噸和千克之間的進率，1噸=1000千克。（3）結(jié)合學(xué)生的生活實際，通過學(xué)生熟悉的“兒童的體重”作為參照物來比較，豐富學(xué)生對質(zhì)量

64、單位“噸”的具體感性的認識，并通過推算，加深學(xué)生對1噸=1000千克的認識。（4）“做一做”第1題，讓學(xué)生說一說生活中用噸作單位的物品有哪些，借助生活經(jīng)驗豐富學(xué)生對“噸”的感性認識，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。第2題，通過現(xiàn)實的素材繼續(xù)幫助學(xué)生積累對1噸的感性認識，感受1噸有多重，加深對1噸1000千克的認識。2.例8及“做一做”（單位換算）例8和相應(yīng)的“做一做”，教學(xué)質(zhì)量單位噸和千克之間的換算，根據(jù)噸和千克之間的進率關(guān)系進行推理，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力。3例9及“做一做”（1）例9，是解決與噸有關(guān)的實際問題，介紹運用列表的方法解決問題。（2）通過小精靈的提示，讓學(xué)生體會到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決這個問題的有效策。呈現(xiàn)完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復(fù)、不遺漏地進行思考。使學(xué)生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。（3）呈現(xiàn)一名學(xué)生從“只用2噸的車運4次”想起，提示教師要為學(xué)生自主探索留出空間，同時在學(xué)生思考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上要進行必要的點撥，引導(dǎo)學(xué)生有序地列出各種方案，防止列出方案時產(chǎn)生遺漏和重復(fù)。（4）在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗結(jié)論是否符合題目的要