《312《復數(shù)的幾何意義》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《312《復數(shù)的幾何意義》（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?想一想？類比實數(shù)的表示，可以用什么來表示復數(shù)？實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。實數(shù) 數(shù)軸上的點 (形)(數(shù))一一對應 回憶復數(shù)的一般形式？z=a+bi(a, b R)實部虛部一個復數(shù)由什么唯一確定？ 復數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標系中的點Z(a,b)xyo baZ(a,b) 建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面x軸-實軸y軸-虛軸（數(shù)）（形）-復數(shù)平面 (簡稱復平面)一一對應z=a+bi (A)在 復 平 面 內(nèi) ， 對 應 于 實 數(shù) 的 點 都 在 實 軸 上 ；(B)在 復 平 面 內(nèi) ， 對 應 于 純 虛 數(shù) 的 點 都 在 虛 軸 上 ；

2、(C)在 復 平 面 內(nèi) ， 實 軸 上 的 點 所 對 應 的 復 數(shù) 都 是 實 數(shù) ；(D)在 復 平 面 內(nèi) ， 虛 軸 上 的 點 所 對 應 的 復 數(shù) 都 是 純 虛 數(shù) 。例1.辨析：1） 下 列 命 題 中 的 假 命 題 是 （ ）D 3） “ a=0”是 “ 復 數(shù) a+bi (a , b R)所 對應 的 點 在 虛 軸 上 ” 的 （ ） 。 (A)必 要 不 充 分 條 件 (B)充 分 不 必 要 條 件 (C)充 要 條 件 (D)不 充 分 不 必 要 條 件 2） “ a=0”是 “ 復 數(shù) a+bi (a , b R)是 純虛 數(shù) ” 的 （ ） 。 (A

3、)必 要 不 充 分 條 件 (B)充 分 不 必 要 條 件 (C)充 要 條 件 (D)不 充 分 不 必 要 條 件CA 實 數(shù) 絕 對 值 的 幾 何 意 義能否把絕對值概念推廣到復數(shù)范圍呢？XO A| a | = | O A | 實 數(shù) a在 數(shù) 軸 上 所對 應 的 點 A到 原 點 O的 距 離 。 xOz=a+bi y復 數(shù) 的 絕 對 值(復 數(shù) 的 模 )Z (a,b) ( 0) ( 0)a aa a | z | 2 2| |OZ a b 復 數(shù) z=a+bi在 復 平面 上 對 應 的 點 Z(a,b)到 原 點 的 距 離 。A 復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,

4、b)一一對應平面向量OZ一一對應一一對應xyo baZ(a,b)z=a+bi xOz=a+bi y復 數(shù) 的 絕 對 值 (復 數(shù) 的 模 )的 幾 何 意 義 :Z (a,b) 22 ba 對應平面向量 的模| |，即復 數(shù) z=a+bi在 復 平 面 上 對 應 的 點 Z(a,b)到 原 點 的距 離 。 OZ OZ| z | = | |OZ小結(jié) 例 2 求 下 列 復 數(shù) 的 模 ： (1)z1= -5i (2)z2= -3+4i (3)z3=5-5i(2)滿 足 |z|=5(z C)的 z值 有 幾 個 ？思 考 ：(1)滿 足 |z|=5(z R)的 z值 有 幾 個 ？(4)z4=1+m i(m R) (5)z5=4a-3ai(a0)這 些 復 數(shù) 對 應 的 點 在 復 平 面 上 構(gòu) 成 怎 樣 的 圖 形 ？ 小結(jié) xyO設 z=x+yi(x,y R)滿 足 |z|=5(z C)的復 數(shù) z對 應 的 點 在 復平 面 上 將 構(gòu) 成 怎 樣的 圖 形 ？ 55555| 22 yxz 小 結(jié) :復數(shù)的幾何意義是什么？ 復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應平面向量OZ一一對應一一對應比一比？復數(shù)還有哪些特征能和平面向量類比?