《投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建模》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建模（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 （1）在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 該系統(tǒng)的計(jì)劃期總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品分別記為 和 。根據(jù)表中報(bào)告期的總產(chǎn)品數(shù)據(jù)以及預(yù)計(jì)的計(jì)劃期總產(chǎn)品增長(zhǎng)幅度，該系統(tǒng)三個(gè)部門的計(jì)劃期總產(chǎn)品應(yīng)分別為 工業(yè)部門： 億元 農(nóng)業(yè)部門： 億元 其他產(chǎn)業(yè)部門：億元 將這些數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配平衡方程組，可求得 即 由此可對(duì)該系統(tǒng)三個(gè)部門的計(jì)劃期最終產(chǎn)品及其相對(duì)于報(bào)告期最終產(chǎn)品的增長(zhǎng)幅度作出預(yù)測(cè) 工業(yè)部門：億元，增長(zhǎng) 農(nóng)業(yè)部門：億元，增長(zhǎng) 其他產(chǎn)業(yè)部門： ，增長(zhǎng) 根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，可對(duì)該系統(tǒng)的計(jì)劃期

2、最終產(chǎn)品與實(shí)際需要是否相符作出判斷，避免出現(xiàn)大的偏差。 （2）在制訂計(jì)劃中的應(yīng)用 將數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配方程組，可求得 即 由此可知，該系統(tǒng)三個(gè)部門的計(jì)劃期總產(chǎn)品分別為 工業(yè)部門： 億元 農(nóng)業(yè)部門： 億元 其他產(chǎn)業(yè)部門： 億元 用上述三個(gè)部門的總產(chǎn)品分別乘該系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)列的元素，可得到該系統(tǒng)計(jì)劃期部門間流量的矩陣 再將上述三個(gè)部門的總產(chǎn)品(總產(chǎn)值)代入產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組，可求得該系統(tǒng)三個(gè)部門的計(jì)劃期凈產(chǎn)值分別為 工業(yè)部門：億元 農(nóng)業(yè)部門：億元 其他產(chǎn)業(yè)部門：億元 根據(jù)以上所求得的

3、各項(xiàng)數(shù)據(jù)即可編制出該系統(tǒng)的計(jì)劃期投入產(chǎn)出表 產(chǎn) 出 部 門 間 流 量 投 入 消耗部門 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)品 工業(yè) 農(nóng)業(yè) 其他 生產(chǎn)部門 工業(yè) 224 120 80 216 640 農(nóng)業(yè) 96 80 48 176 400 其他 128 40 32 120 320 凈產(chǎn)值 192 160 160 總產(chǎn)值 640 400 320 （3）在調(diào)整計(jì)劃中的應(yīng)用 將該系統(tǒng)計(jì)劃期的總產(chǎn)品調(diào)整量和最終產(chǎn)品調(diào)整量分別記作 和。調(diào)整以后該系統(tǒng)的總產(chǎn)品 與最終產(chǎn)品應(yīng)滿足產(chǎn)品分配方程組，即 由該系統(tǒng)原計(jì)劃的平衡性可知 于是得到總產(chǎn)品調(diào)整量與最終產(chǎn)品調(diào)整量之間的關(guān)系式 -------（*） 根據(jù)前面的假定，計(jì)劃期的最終產(chǎn)品調(diào)整量為 ，將其代入(*)式即可求得 由此可見，為了縮減工業(yè)部門9.5億元的最終產(chǎn)品余量和彌補(bǔ)農(nóng)業(yè)部門6億元的最終產(chǎn)品缺口，在計(jì)劃期內(nèi)，該系統(tǒng)的工業(yè)部門應(yīng)減少13.5億元總產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)部門應(yīng)增加4.5億元總產(chǎn)品，其他產(chǎn)業(yè)部門應(yīng)減少2.5億元總產(chǎn)品，才能使系統(tǒng)恢復(fù)平衡。 4