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1、等腰三角形(二) 新廟中學(xué) 許亞玲教學(xué)目標(biāo)1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn): 等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn): 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授:I提出問題,創(chuàng)設(shè)情境出示投影片某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到C處時(shí),測得ACB為30,這時(shí),地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度學(xué)生們很想知道,這樣估測河流寬度的根據(jù)是
2、什么?帶著這個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”II引入新課1由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容在ABC中,苦B=C,則AB= AC嗎? 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證2、小結(jié),通過論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”4引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)III例題與練習(xí)1如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2如圖3,已知ABC中,AB=ACA=36,則C_(根據(jù)什么?)如圖4,
3、已知ABC中,A=36,C=72,ABC是_三角形(根據(jù)什么?)若已知A36,C72,BD平分ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有_若已知 AD4cm,則BC_cm3以問題形式引出推論l_4以問題形式引出推論2_例: 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫出已知、求證,并分析證明練習(xí):5(l)如圖6,在ABC中,AB=AC,ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE/BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形?(2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。IV課堂小結(jié)1判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?2判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?3等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?4現(xiàn)在證明線段相等問題,一般應(yīng)從幾方面考慮?V布置作業(yè):P56頁習(xí)題12.3第5、6題