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1、第五講 特殊方法測電阻 一、伏安法測電阻 1．原理： 用電壓表測出小燈泡兩端的電壓，用電流表測出經(jīng)過小燈泡的電流，即可計(jì)算出小燈泡的電阻，這種方法叫做伏安法． 2．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 3．實(shí)驗(yàn)需要的器材有：電壓表、電流表、電源、開關(guān)和導(dǎo)線、滑動變阻器． 4．注意事項(xiàng)： （1）在選取器材時，電流表的量程要大于電路中的最大電流；滑動變阻器的最大電阻應(yīng)略大于或接近小燈泡的電阻，以使調(diào)節(jié)效果明顯． （2）連電路時要斷開開關(guān)，并按照電壓表、電流表、滑動變阻器的

2、使用規(guī)則，將他們正確地接入電路，電壓表、電流表要注意量程的選擇、連接、讀數(shù)等，使用滑動變阻器也要注意規(guī)格的選擇、連接、如何調(diào)節(jié)滑片改變電路中的電流和電壓等． （3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，在閉合開關(guān)前，要把變阻器調(diào)到最大阻值，使電路中的電流最小，目的是保證電路中的燈泡、滑動變阻器、電壓表、電流表等儀器的安全． （4）注意把每次測量的結(jié)果和小燈泡的發(fā)光情況記錄下來，以便最后分析總結(jié)． （5）分析處理數(shù)據(jù)，對于測得的各組電流和電壓值，計(jì)算出相應(yīng)的電阻，然后比較幾次實(shí)驗(yàn)測得的電阻，找出其中的規(guī)律． 二、單表測電阻 1．單伏法測電阻 （1）設(shè)計(jì)思路： 該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是如何得到待測電阻的電流

3、．可利用串聯(lián)電路電路處處相等，將待測電阻與已知電阻串聯(lián)，求得通過已知電阻的電流即可．先用電壓表測得已知電阻兩端電壓，將測得值除以已知阻值即可，然后用電壓表再測出待測電阻兩端的電壓，將測得值除以電流即可，電路圖如圖所示． （2）實(shí)驗(yàn)原理： 由歐姆定律可得，再由串聯(lián)電路電流處處相等的規(guī)律得． 因而只需測出已知電阻和未知電阻兩端的電壓即可． 總結(jié)：上面方法是運(yùn)用一只電壓表測量兩次（需要拆電路），再根據(jù)已知電阻計(jì)算出被測電阻的阻值．對于特殊電路可以采用短路某個用電器，改變電路結(jié)構(gòu)來解決問題． 2．單安法測電阻 （1）設(shè)計(jì)思路： 該問題的關(guān)鍵是如何找到未知電阻兩

4、端的電壓．可利用并聯(lián)電路支路電壓相等，將待測電阻與已知電阻并聯(lián)，只要求出已知電阻兩端電壓即可．顯然，已知電阻兩端電壓可通過電流與自身阻值相乘來獲得，前者由電流表直接測出，后者則是已知條件．電路圖如圖． （2）實(shí)驗(yàn)原理： 由歐姆定律可得，再由并聯(lián)電路各支路電壓相等的規(guī)律得，因此只需測定通過未知電阻和已知電阻的電流即可． 總結(jié)：上述方法測電阻都是利用一只電流表測兩次（需要拆電路），再根據(jù)已知電阻計(jì)算出被測電阻的阻值．對于特殊電路可以采用短路某個用電器，改變電路結(jié)構(gòu)來解決問題．  【例1】 小明利用“伏安法”測量定值電阻R的阻值． （1）請你添加一條導(dǎo)線，將圖1

5、5甲所示的電路連接完整； （2）電路連接正確后，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P滑動到某一位置時，電壓表的示數(shù)如圖15乙所示，電流表的示數(shù)如圖15丙所示，電阻R的阻值為 W． 【例2】 在“測量額定電壓為2.5 V的小燈泡的電阻”的實(shí)驗(yàn)中，按圖甲所示電路圖連好電路，開關(guān)試觸確認(rèn)電路無誤后開始實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中測出了三組數(shù)據(jù)，記錄在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表中。第一次實(shí)驗(yàn)時電流表的示數(shù)如圖乙所示。 （1）表格中①處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)是 ； （2）由表格數(shù)據(jù)可知小燈泡正常發(fā)光時的阻值是 Ω。（結(jié)果保留整數(shù)） 次數(shù) 1 2 3 U/V

6、 2 2.5 3 I/A ① 0.30 0.32 Rx R0 S2 S3 圖26 指示燈 開 關(guān) + 輸出 S1 15 3 V 0 5 10 15 0 1 2 3 ||||||||||||||||||||||||||||||| 【例3】 小明想利用一塊已經(jīng)調(diào)好的電壓表和阻值已知的電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．小明測量思路為：開關(guān)S1、S2閉合，S3

7、斷開時，電壓表的示數(shù)為U1．開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時，電壓表的示數(shù)為U2； （1）請你按照小明的思路，只添加一根導(dǎo)線完成實(shí)驗(yàn)電路的連接． （2）請你利用U1、U2和R0表示Rx．Rx＝ ． 【例4】 小兵同學(xué)用一塊電壓表和阻值已知的定值電阻R0測量未知電阻Rx的阻值（如圖所示）． （1）請你幫助他完成實(shí)驗(yàn)電路的連接； （2）請將主要的試驗(yàn)步驟補(bǔ)充： A．?dāng)嚅_開關(guān)，連接好電路； B．只閉合開關(guān)S1時，電壓表示數(shù)用U1表示； C． 時，電壓表示數(shù)用U2表示； （3）請根據(jù)測量的物理量U1、U2、R0，表示出電

8、阻Rx＝ ． 【例5】 現(xiàn)有如下器材：電源（電壓未知但符合實(shí)驗(yàn)要求），三個開關(guān)，一個已調(diào)零的電壓表，一個已知阻值為R0的定值電阻，待測電阻Rx，一個符合實(shí)驗(yàn)要求的滑動變阻器和若干導(dǎo)線．利用上述器材測量待測電阻Rx的阻值，下圖是某同學(xué)連接的部分電路． （1）請只添加兩根導(dǎo)線把電路補(bǔ)充完整． （2）先閉合開關(guān)S1和S2，斷開開關(guān)S3，讀出電壓表示數(shù)為U1；保持滑動變阻器滑片P位置不動，斷開開關(guān)S2，再閉合開關(guān)S3，讀出電壓表示數(shù)為U2；請用R0、U1和U2表示Rx．Rx＝ ． 【例6】 小明利用電壓表和阻值為R0的定

9、值電阻，測量額定電壓為的小燈泡正常發(fā)光時的電阻RL．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示． （1）為了測量出RL的阻值，請只添加兩條導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接； （2）請把小明的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整： ①斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3，移動滑動變阻器的滑片P，使 ；保持滑動變阻器的滑片位置不變，斷開開關(guān)S3，閉合開關(guān)S2，記錄電壓表的示數(shù)為； ②請用R0及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示出RL，RL= ． 【例7】 小亮利用阻值為R0的定值電阻和一塊電流表測量未知電阻Rx的阻值．他選擇了滿足這個實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示

10、． （1）為了測出電阻Rx的阻值，請?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接． （2）開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為I1；只閉合開關(guān)S2時，電流表的示數(shù)為I2．請用I1、I2和R0表示Rx．Rx= 。 【例8】 小明利用電流表和阻值已知的電阻R0測量電阻Rx的電阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、已調(diào)零的電流表，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示． （1）請你添加一根導(dǎo)線幫助小明完成實(shí)驗(yàn)電路的連接． （2）當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)為I1，當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為I2，請用I1、I2和R0表示Rx，Rx＝

11、 ． 【例9】 小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R0測量未知電阻RX的阻值．小明選擇了滿足這個實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示. （1）為了測出電阻RX的阻值，請你只添加兩根導(dǎo)線完成圖17所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接． （2）只閉合開關(guān)S1，電流表的示數(shù)用I1表示；開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)用I2表示．請你用I1、I2和R0表示RX．RX = ． 【例10】 為了測量未知電阻Rx的阻值，小明選擇了一塊已經(jīng)調(diào)好的電流表、一個阻值已知的定值電阻R0、一個符合要求的電源、兩個開關(guān)S1和S2，并連接了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，請幫助小

12、明完成下列實(shí)驗(yàn)內(nèi)容: （1）只閉合開關(guān)S1，讀出電流表示數(shù)為I1， ，讀出電流表示數(shù)為I2； （2）用實(shí)驗(yàn)測量值求出電阻Rx表達(dá)式為：Rx＝ 。 【例11】 曉明利用阻值為R0的定值電阻和一塊電流表測量未知電阻Rx的阻值。他選擇了滿足這個實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示。他的實(shí)驗(yàn)步驟如下： （1）閉合開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)為I1； RX R0 S b a （2）斷開開關(guān)S，將 ，（選填“A”、“B”、“C”）閉合開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)為I2。 A

13、．導(dǎo)線a左端線頭改接到R0左端 B．導(dǎo)線b 右端線頭改接到電流表負(fù)極 C．導(dǎo)線b左端線頭改接到Rx右端 （3）請用I1、I2和R0表示Rx。R x= 。 圖21 學(xué)生電源 + - 0.6 3 A 0 0.2 0.4 0.6 ||||||||||||||||||||||||||||||| 0 1 2 3 S RX R0 S1 【例12】 小萱想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R0測量電阻RX的阻值。她選擇了滿足實(shí)

14、驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖21所示。 （1）請你添加兩根導(dǎo)線完成圖21所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接； （2）只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為I1；閉合開關(guān)S和S1時，電流表的示數(shù)為I2。請你用I1、I2和R0表示未知電阻RX。 RX ＝ 。 【例13】 為了測出未知電阻Rx的電阻，小剛根據(jù)實(shí)驗(yàn)桌上已備有的實(shí)驗(yàn)器材：電壓為U的滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源，已知阻值為R0的定值電阻，電流表A、滑動變阻器、單刀雙擲開關(guān)S及導(dǎo)線若干，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路． （1）小剛設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作步驟： ①將開關(guān)擲向觸點(diǎn)a，移動滑片P至某位置，使電流表的示數(shù)為某一

15、適當(dāng)數(shù)值；讀出電流表的示數(shù)，記為I1； ②將開關(guān)擲向觸點(diǎn)b，保持滑動變阻器滑片位置不變，讀出電流表的示數(shù)，記為I2． （2）請你用測得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0寫出Rx的表達(dá)式：Rx= ． P R0 Rx R A S2 S1 【例14】 小麗通過“等效替代法”測量一個未知電阻Rx的阻值。下圖為小麗設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。請你幫小麗將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整： ①將開關(guān)斷開，按電路圖連接電路，將滑動變阻器移到阻值最大端。 ② ，記錄電流表的示數(shù)I； ② ，

16、 。 ③ 記錄此時電阻箱示數(shù)R0，待測電阻的阻值Rx = R0 。 【例15】 小明要測量一只定值電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)桌上器材如下：滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源一個、開關(guān)兩個、已調(diào)零的電壓表一塊、阻值已知的定值電阻R0、待測電阻Rx和導(dǎo)線若干。請你幫助小明設(shè)計(jì)一個用現(xiàn)有這些器材測出電阻Rx阻值的電路（已知電源兩端的電壓不超過電壓表的量程，要求測量過程中不得重新拆裝電路），要求： （1）畫出電路圖（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟及所測物理量（3）推導(dǎo)出電阻Rx阻值表達(dá)式。 【例16】 實(shí)驗(yàn)桌上有如下實(shí)驗(yàn)器材：電源電壓不變的電源、阻值已知的定值電阻各一個，電阻箱一個，

17、已調(diào)零的電壓表兩塊，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．請用上述實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)證明“兩個電阻R1與R2串聯(lián)時，如果R1的阻值保持不變，則電阻R1與R2串聯(lián)的等效電阻R跟電阻R2的關(guān)系為： R= R2+ b（b為常量）”．請：（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；（3）畫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表． 【例17】 實(shí)驗(yàn)桌上有如下實(shí)驗(yàn)器材：滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、阻值已知的定值電阻各一個，電阻箱一個，已調(diào)零的電流表兩塊，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．請用上述實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)證明可以驗(yàn)證“兩個電阻R1與R2并聯(lián)時，如果R1的阻值保持不變，則電阻R1與R2并聯(lián)的等效電阻R跟電阻R2的關(guān)系為（b為常量）”．請：（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；（3）畫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表．