《2020年秋浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年秋浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年秋浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷一、選擇題(共10題;共30分)1.袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形,小棍的長(zhǎng)度有10cm,15cm,20cm和25cm四種規(guī)格,小朦同學(xué)已經(jīng)取了10cm和15cm兩根木棍,那么第三根木棍不可能?。?) A.10cmB.5cmC.20cmD.25cm2.能說(shuō)明“銳角 ,銳角 的和是銳角”是假命題的例證圖是( ). A.B.C.D.3.如圖,在AEF中,尺規(guī)作圖如下:分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心,大于 12 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn),作直線GH,交EF于點(diǎn)O,連接AO,則下列結(jié)論正確的是() A.AO平分EAFB.AO
2、垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF4.將一副三角板(含30、45的直角三角形)擺放成如圖所示,圖中1的度數(shù)是( )A.90B.120C.135D.1505.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等形B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等形C.所有正方形都是全等形D.能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形6.如圖,在 ABC 中, B=60 , C=50 ,如果 AD 平分 BAC ,那么 ADB 的度數(shù)是( ) A.35B.70C.85D.957.如圖,已知 AB=CD , MBA=NDC ,下列條件中不能判定 ABM CDN 的是( ) A.M=NB.MB=NDC.AM=CND.A
3、M/CN8.如圖,直線 AB/CD,AECE 于點(diǎn)E,若 EAB=120 ,則 ECD 的度數(shù)是( ) A.120B.100C.150D.1609.如圖,銳角ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),ADCADC,AEBAEB,且CDEBBC,BE,CD交于點(diǎn)F若BAC35,則BFC的大小是( ) A.106B.108C.110D.11210.如圖,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)F,給出下列三個(gè)條件:DBFECF;BDFCEF;BDCE.兩兩組合在一起,共有三種組合: (1)(2)(3) 問(wèn)能判定ABAC的組合的是( )A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.
4、(1)(2)(3)二、填空題(共8題;共24分)11.ABC的兩條邊的長(zhǎng)度分別為3和5,若第三條邊為偶數(shù),則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi). 12.將一副三角板如圖放置,則圖中的1_. 13.命題“對(duì)角線相等”的逆命題是_. 14.如圖,C是線段AB上一點(diǎn),DACD,EBCE,AO平分DAC,BO平分EBC.若DCE40,則O_. 15.如圖,直線l1l2 , A85,B70,則12_. 16.如圖,ADBC,ADC=120,BAD=3CAD,E為AC上一點(diǎn),且ABE=2CBE,在直線AC上取一點(diǎn)P,使ABP=DCA,則CBP:ABP的值為 _. 17.如圖,用尺規(guī)作圖作“一個(gè)角等于已知角”的原理是:因?yàn)镈
5、OCDOC,所以DOCDOC。由這種作圖方法得到的DOC和DOC全等的依據(jù)是_(寫(xiě)出全等判定方法的簡(jiǎn)寫(xiě)). 18.如圖,在ABC中,ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E,F(xiàn)為BC上一點(diǎn),若DF=AD,ACD與CDF的面積分別為10和4,則AED的面積為_(kāi)。 三、解答題(共6題;共46分)19.已知:如圖所示,ABAD,BCDC,E、F分別是DC、BC的中點(diǎn),求證: AEAF。 20.閱讀下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫(xiě)理由 已知:如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上, AC/DE , DF/AE 交BC于點(diǎn)F , AE平分 BAC. 求證:DF平分 BDE 證明: AE 平分 BAC( 已知
6、) 1=2 ( )AC/DE 1=3( ) 故 2=3 ( )DF/AE 2=5 ( )并且 3=4 ( )4=5 ( )DF 平分 BDE ( )21.ABC中,AD是BAC的角平分線,AE是ABC的高. (1)如圖1,若B40,C62,請(qǐng)說(shuō)明DAE的度數(shù); (2)如圖2(BC),試說(shuō)明DAE、B、C的數(shù)量關(guān)系; (3)如圖3,延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F,CAE和BCF的角平分線交于點(diǎn)G,求G的度數(shù). 22.如圖,在ABC中,ACB90,CACB,延長(zhǎng)BC至D,使BDBA,連接AD.點(diǎn)E在AC上,且CECD,連接BE并延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F. (1)求證:ACDBCE; (2)求證:BF是AD的垂直平分線
7、; (3)連接DE,若AB10,求DCE的周長(zhǎng). 23.如圖,在 ABC 中,AB邊的垂直平分線 l1 交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線 l2 交BC于點(diǎn)E, l1 與 l2 相交于點(diǎn)O,聯(lián)結(jié)OB、OC,若 ADE 的周長(zhǎng)為6cm, OBC 的周長(zhǎng)為16cm (1)求線段BC的長(zhǎng); (2)聯(lián)結(jié)OA,求線段OA的長(zhǎng); (3)若 BAC=120 ,求 DAE 的度數(shù) 24.CD經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且BEC=CFA=. (1)若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題: 如圖1,若BCA=90,=90,則BE_CF;(填“”,
8、“”或“=”);EF,BE,AF三條線段的數(shù)量關(guān)系是:_.如圖2,若0BCA180,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件 _,使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立。(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的外部,=BCA,請(qǐng)?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明。 答案一、選擇題1.解:設(shè)第三邊為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,則有: x10+15,即x25,故不可能取25cm長(zhǎng)的木棍作為三角形的第三邊,故答案為:D.2.解:A、如圖1,1是銳角,且1= + ,所以此圖說(shuō)明“銳角 ,銳角 的和是銳角”是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意; B、如圖2,2是銳角,且2= + ,所以此圖說(shuō)明“銳角 ,
9、銳角 的和是銳角”是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意; C、如圖3,3是鈍角,且3= + ,所以此圖說(shuō)明“銳角 ,銳角 的和是銳角”是假命題,故本選項(xiàng)符合題意; D、如圖4,4是銳角,且4= + ,所以此圖說(shuō)明“銳角 ,銳角 的和是銳角”是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意. 故答案為:C.3.解:由尺規(guī)作圖的痕跡可得:GH垂直平分線段EF. 故答案為:C.4.解:如圖, 含30、45的直角三角形, ACB=E=90,DFC=30, 1=ACB+DFC=90+30=120. 故答案為:B.5.因?yàn)槟軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)圖形是全等形,所以選D.6.解: B=60,C=50, BAC=70, AD 平分 BAC ,
10、BAD=CAD=35, ADB=CAD+C=35+50=85. 故答案為:C7.A、M=N,符合AAS,能判定ABMCDN; B、MB=ND,符合SAS,能判定ABMCDN;C、AM=CN,有SSA,不能判定ABMCDN;D、AMCN,得出MAB=NCD,符合ASA,能判定ABMCDN,故答案為:C8.解:延長(zhǎng)AE,與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F, ABCD,A+AFC=180, EAB=120 ,AFC=60,AECE,AEC=90,而AEC=AFC+ECF,ECF=AEC-F =30,ECD=180-30=150,故答案為:C9.設(shè) C= , B= , ADCADC,AEBAEB, ACD=C=
11、, ABE=B= , BAE=BAE=35 , CDB=BAC+ACD=35+ , CEB=35+ , BAC+ABC+ACB=180 ,即 105+=180 ,則 +=75 , BFC=BDC+DBE , BFC=35+=35+75=110 故答案為:C10.解:能判定ABAC的組合的是(2)(3),理由如下:(1)DBFECF;BDFCEF, 不能證明ABEACD,沒(méi)有相等的邊;不能判定ABAC;(2)DBFECF;BDCE,在BDF和CEF中, DBF=ECFBFD=CFEBD=CE ,BDFCEF(AAS),BFCF,DFEF,BECD,在ABE和ACD中, DBF=ECFA=ABE=
12、CD ,ABEACD(AAS),ABAC;(3)BDFCEF;BDCE,同(2)得:BDFCEF(AAS),DBFECF,BFCF,DFEF,BECD,在ABE和ACD中, DBF=ECFA=ABE=CD ,ABEACD(AAS),ABAC;故答案為:C.二、填空題11.解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知,三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,且已知兩邊的長(zhǎng)度為3、5, 設(shè)第三邊長(zhǎng)度為x,第三邊長(zhǎng)度要滿足:2x8,且x還要為偶數(shù),故x的取值有兩種情況:x=4, ABC的周長(zhǎng)為3+4+5=12;x=6, ABC的周長(zhǎng)為3+6+5=14,故答案為:12或14.12.解:如圖, 根據(jù)三角
13、板的性質(zhì)知:BAC=ACD=90,B=45,D=30,ABCD,BED=B=45,1=BED+D=45+30=75,故答案為:75.13.解:命題“對(duì)角線相等”的逆命題是:如果有兩條線段相等,那么這兩條線段是對(duì)角線. 故答案為:如果有兩條線段相等,那么這兩條線段是對(duì)角線.14.解: DCE=40 , ACD+BCE=180-DCE=180-40=140 ,DAC=D , EBC=E ,2DAC+2CBE=1802-140=220 ,DAC+CBE=110 ,AO 平分 DAC , BO 平分 EBC , OAB+OBA=12(DAC+CBE)=12110=55 ,O=180-(OAB+OBA)
14、=180-55=125 ,故答案為:125.15.解:過(guò)點(diǎn)B作BCl1 , 如圖所示: CBAADF,直線l1l2 , BCl2 , 2EBC,BEBC+CBA70,2+ADF70,即ADF702,1+A+ADF180,1+85+702180,1225.故答案為25.16.解:如圖, 當(dāng)ABP1DCA時(shí), D120, ACDDAC18012060, BAD3CAD,ABE2CBE, ABC=3CBE ADBC, BAD+ABC=180 3DAC3EBC180, DACEBC60, EBCACDABP1P1BE, CBP1:ABP1=2, 當(dāng)ABP2DCA時(shí), CBP2:ABP2=4, 故答案為
15、:2或4 17.解:由作圖的痕跡可知,OD=ODOC=OCCD=CD DOCDOC (SAS), DOCDOC . 故答案為:SSS.18.解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G, DEAC,CD平分ACB, DE=DG,AED=DGF=90, 在RtAED和RtDGF中 AD=DFDE=DG RtAEDRtDGF(HL); SAED=SDGF , 同理可證:SCED=SDGC , SADC=SADE+SCED =SADE+SDGC =SADE+SCDF+SDFG =SADE+SCDF+SADE 2SADE+4=10 解之:SADE=3. 故答案為:3.三、解答題19. 證明:連接AC, 在ACD和
16、ACB中, AD=ABAC=ACBC=DC ,ACDACB(SSS),ACEACF,BCDC,E,F(xiàn)分別是DC、BC的中點(diǎn),CECF,在ACE和ACF中, CE=CFACE=ACFAC=AC ,ACEACF(SAS),AEAF.20. 證明: AE 平分 BAC( 已知 ) 1=2( 角平分線的定義 ) AC/DE( 已知 ) 1=3( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) 故 2=3( 等量代換 ) DF/AE( 已知 ) 2=5 , ( 兩直線平行,同位角相等 ) 3=4( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) 4=5( 等量代換 ) DF 平分 BDE( 角平分線的定義 ) 故答案為:角平分線的定義,兩直線
17、平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,兩直線平行,同位角相等,等量代換,角平分線的定義21.(1)解:B40,C62, BAC180BC180406278,AD是BAC的平分線,DAC 12 BAC39,AE是BC邊上的高,在直角AEC中,EAC90C906228,DAEDACEAC392811(2)解:BAC180BC, AD是BAC的平分線,DAC 12 BAC90 12 (B+C),AE是BC邊上的高,在直角AEC中,EAC90C,DAEDACEAC90 12 (B+C)(90C) 12 (CB)(3)解:設(shè)ACB, AEBC,EAC90,BCF180,CAE和BCF的角平分線交于點(diǎn)G,CAG 1
18、2 EAC 12 (90)45 12 ,BCG 12 BCF 12 (180)90 12 ,G180GACACG180(45 12 )(90 12 )45.22. (1)證明:ACB90,CD是BC延長(zhǎng)線, ACD=ACB=90.在ACD和BCE中, CA=CBACD=BCECD=CE ,ACDBCE(SAS).(2)證明:由(1)知ACDBCE則CAD=CBE, 又AEF=BEC,在AEF與BEC中AFE=BCE90,BFAD,又BDBA,BF是AD的垂直平分線.(3)解:EF是AD的垂直平分線, EA=ED,又BC=AC,AB=BD=10,DEC的周長(zhǎng)=ED+EC+CD=AC+CD=BC+
19、CD=AB=10.23.(1) l1 是邊AB的垂直平分線, DA=DB l2 是邊AC的垂直平分線, EA=EC BC=BD+DE+EC=DA+DE=EA=6cm (2)如圖, l1 是邊AB的垂直平分線, OA=OB l2 是邊AC的垂直平分線, OA=OC OB+OC+BC=16cm , OA=OB=OC=5cm (3) BAC=120 , ABC+ACB=60 DA=DB , EA=EC , BAD=ABC , EAC=ACB DAE=BAC-BAD-EAC=60 24.(1)=;=;條件EF|BEAF| 證明:在BCE中,CBEBCE180BEC180. BCA180, CBEBCEBCA. 又ACFBCEBCA, CBEACF, 又BCCA,BECCFA, BCECAF(AAS) BECF,CEAF, 又EFCFCE, EF|BEAF|.(2)解:猜想:EFBEAF. 證明過(guò)程:BECCFA,BCA,BCABCEACF180,CFACAFACF180,BCECAF,又BCCA,BCECAF(AAS).BECF,ECFA,EFECCFBEAF.故答案為:EFBEAF.解:(1)BCA90 ,90 , BCECBE90 ,BCEACF90 ,CBEACF,CACB,BECCFA;BCECAF,BECF;EF|CFCE|BEAF|.故答案為:,;