《2021高考物理（江蘇專(zhuān)用）一輪課件：專(zhuān)題九磁場(chǎng)【KS5U高考】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考物理（江蘇專(zhuān)用）一輪課件：專(zhuān)題九磁場(chǎng)【KS5U高考】（73頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān) 題 九 磁 場(chǎng)高 考 物 理 江 蘇 專(zhuān) 用 考 點(diǎn) 一 磁 場(chǎng) 、 安 培 力一、磁場(chǎng)的描述1.磁場(chǎng)(1)基本特性:磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。(2)方向:小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向,或自由小磁針靜止時(shí)N極的指向。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式:B=(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))。(2)方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量,由磁場(chǎng)本身決定,是用比值法定義的。FIL考點(diǎn)清單 3.磁感線(1)引入:在磁場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線,使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。(2)特點(diǎn):磁感線的特點(diǎn)與電場(chǎng)線的特點(diǎn)類(lèi)似,主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線。

2、(3)常見(jiàn)磁體的磁場(chǎng) 二、安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加1.安培定則的應(yīng)用 2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同,利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。三、安培力1.安培力的方向(1)左手定則:伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。(2)注意問(wèn)題:磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面。 2.安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí),F=ILBsin。(

3、1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí),安培力最大,Fmax=ILB。(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí),安培力等于零。(3)L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度。如彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于連接兩端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端,如圖所示。 考點(diǎn)二磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛侖茲力、洛侖茲力的方向和大小1.洛侖茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛侖茲力。2.洛侖茲力的方向(1)判定方法:左手定則掌心磁感線垂直穿入掌心;四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向;拇指指向洛侖茲力的方向。(2)方向特點(diǎn):F B,F v,即F垂直于B和v所決定的平面。3.洛侖茲力的大小(1)v B時(shí),洛侖茲力F=0(=0或1

4、80)。 (2)v B時(shí),洛侖茲力F=qvB(=90)。 (3)v=0時(shí),洛侖茲力F=0。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.若v B,帶電粒子不受洛侖茲力,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.若v B,帶電粒子僅受洛侖茲力作用,在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖,帶電粒子在磁場(chǎng)中,圖a中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圖b中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖c中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3.半徑和周期公式:(v B) 考點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、復(fù)合場(chǎng)1.復(fù)合場(chǎng):電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存,或其中某兩種場(chǎng)共存。2.組合場(chǎng):電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,或在同一區(qū)域,電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。3.電子

5、、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),一般都不計(jì)重力,但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)(如帶電油滴)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不能忽略重力。 力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大小:G=mg方向:豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能靜電場(chǎng)大小:F=qE方向:正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致;負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)W=qU電場(chǎng)力做功改變電荷的電勢(shì)能磁場(chǎng)大小:F=qvB(v B)方向:遵循左手定則洛侖茲力不做功,不改變帶電粒子的速度大小二、三種場(chǎng)的比較 拓 展 一 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 、 安 培 力一、對(duì)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較知能拓展 2.磁感線與電場(chǎng)線的

6、比較磁感線電場(chǎng)線意義為形象地描述磁場(chǎng)方向和相對(duì)強(qiáng)弱而假想的線為形象地描述電場(chǎng)方向和相對(duì)強(qiáng)弱而假想的線方向線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,是小磁針N極受力方向線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的電場(chǎng)方向,是正電荷受力的方向 疏密表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱表示電場(chǎng)強(qiáng)弱特點(diǎn)在空間不相交、不中斷除場(chǎng)源電荷處外,在空間不相交、不中斷不同點(diǎn)是閉合曲線電場(chǎng)線始于正電荷,止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處,或始于無(wú)窮遠(yuǎn)處,止于負(fù)電荷 例1下列說(shuō)法中正確的是()A.電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用,則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C.表征電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱,是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢

7、驗(yàn)電荷本身電荷量的比值D.表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值 解析電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用,磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行,因此A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=可知C正確;而同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說(shuō)明,即B=中I和B的方向必須垂直,故D錯(cuò)誤。Fq FIL答案AC 二、磁場(chǎng)及安培定則的應(yīng)用1.對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=認(rèn)為B與F成正比,與I、L成反比。(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線應(yīng)垂直磁場(chǎng)放入,如果平行磁場(chǎng)放入,則所受

8、安培力為零,但不能說(shuō)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向,也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向。2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同,利用平行四邊形定則或正 交分解法進(jìn)行合成與分解。FIL 3.安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)繞向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指 例2如圖所示,a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流,兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到a、b距離相等,關(guān)于P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,以下判斷正確的是()A.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指

9、向紙里,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右B.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙里,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左C.a中電流方向指向紙里,b中電流方向指向紙外,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右D.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙外,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左 解題導(dǎo)引 解析若a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙里,根據(jù)安培定則判斷可知:a在P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)Ba方向垂直于a、P連線斜向上,b在P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)Bb方向垂直于b、P連線斜向下,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成,P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右,故A正確,B錯(cuò)誤。若a中電流方向指向紙里,b中電流方向指向紙外,則可得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左,故C錯(cuò)誤。若a、

10、b中電流方向均指向紙外,同理可知,P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上,故D錯(cuò)誤。 答案A 拓展二洛侖茲力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、洛侖茲力與電場(chǎng)力的比較比較項(xiàng)目洛侖茲力F電場(chǎng)力F大小F=qvB(v B) F=qE與速度關(guān)系v=0或v B,F=0與速度的有無(wú)、方向均無(wú)關(guān)力的方向與場(chǎng)的方向的關(guān)系F B正電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相反 做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功,也可能不做功力F為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小,也可以改變速度方向 例3一個(gè)帶正電的小球

11、沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,小球飛離桌面后落到地板上,設(shè)飛行時(shí)間為t1,水平射程為x1,著地速度為v1。撤去磁場(chǎng),其余的條件不變,小球飛行時(shí)間為t2,水平射程為x2,著地速度為v2,則下列論述正確的是()A.x 1x2B.t1t2C.v1和v2大小相等D.v1和v2方向相同 解析當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí),由左手定則可知,帶正電的小球在飛行過(guò)程中受到斜向右上方的洛侖茲力作用,此力在水平方向上的分量向右,豎直分量向上,因此小球水平方向上存在加速度,豎直方向上的加速度at2,x1x2,A、B對(duì);又因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉?故C對(duì);兩次小球著地時(shí)速度方向不同,D錯(cuò)。

12、答案ABC 二、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定基本思路圖例說(shuō)明圓心的確定與速度方向垂直的直線過(guò)圓心弦的垂直平分線過(guò)圓心軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過(guò)圓心 P、M點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn) P點(diǎn)速度方向的垂線與 弦的垂直平分線的交點(diǎn)某點(diǎn)的速度方向的垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn) 半徑的確定利用平面幾何知識(shí)求半徑常用解三角形法:例:(左圖)R=或由R2=L2+(R-d)2求得R=運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用軌跡對(duì)應(yīng)圓心角或軌跡長(zhǎng)度L求時(shí)間t=Tt= (1)速度的偏轉(zhuǎn)角等于所對(duì)應(yīng)的圓心角(2)偏轉(zhuǎn)角與弦切角的關(guān)系:180,=360-2Lsin 2 2L d2d2Lv AB 例4(2019課標(biāo),18,6分)如圖

13、,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.B. C.D. 1256 mqB 76 mqB116 mqB 136 mqB 解析本題考查了帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),要求學(xué)生對(duì)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行確定,從而確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間,體現(xiàn)了分析和解決問(wèn)題的能力,是學(xué)科核心素養(yǎng)中科學(xué)推理素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。由qvB=得粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=,當(dāng)粒子進(jìn)入第一象限時(shí),由于磁感應(yīng)強(qiáng)度減為B,故軌跡半徑變?yōu)?r,

14、軌跡如圖所示。由幾何 關(guān)系可得cos=,=60,則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= += ,選項(xiàng)B正2mvr mvBq1212 14 2mBq 16 212 mBq 76 mqB確。 答案B 應(yīng) 用 一 安 培 力 作 用 下 導(dǎo) 體 的 運(yùn) 動(dòng) 及 平 衡 問(wèn) 題 分 析實(shí)踐探究1.判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體合力方向運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置(如轉(zhuǎn)90)安培力方向運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研

15、究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題,可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 例1如圖所示,把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后,判斷線圈如何運(yùn)動(dòng)。 解析用等效法分析:把環(huán)形電流等效為一個(gè)小磁針,如圖所示,由磁極間相互作用規(guī)律可知線圈將向左運(yùn)動(dòng)。用結(jié)論法分析:把磁體等效為環(huán)形電流,則環(huán)形電流的方向與線圈中電流的方向相同,根據(jù)兩電流相互平行、方向相同時(shí)相互吸引,可知線圈將向左運(yùn)動(dòng)。答案見(jiàn)解析 2.安培力作用下導(dǎo)體的平衡通

16、電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題是一種常見(jiàn)的力學(xué)綜合模型,該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類(lèi)題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性,因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖,通過(guò)受力分析建立各力的平衡關(guān)系,如圖所示。 例2如圖所示,水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì);導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=1kg,電阻R0=0.9,與導(dǎo)軌接觸良好;電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=0.1,電阻R=4;外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成夾角=53;ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),定滑輪摩擦不計(jì),線對(duì)ab的拉力為水平方向,重力加速度g=10m/s2,

17、ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53=0.8,cos53=0.6。求: (1)通過(guò)ab的電流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范圍。解析(1)I= =2A方向?yàn)閺腶到b。(2)F=BIL=5N(3)導(dǎo)體棒受力如圖,f m=(mg-Fcos53)=3.5N0ER R r 當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)FT=Fsin53-fm=0.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)FT=Fsin53+fm=7.5N由牛頓第三定律可得0.5N G 7.5N答案(1)2A從a到b(2)5N(3)0.5N G 7.5N 圖例特點(diǎn)直線邊界進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性平行邊界存在臨界條件圓形邊界 ab沿徑向射入必沿徑向射

18、出b圖為磁聚焦現(xiàn)象 應(yīng) 用 二 帶 電 粒 子 在 有 界 勻 強(qiáng) 磁 場(chǎng) 中 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 問(wèn) 題 的 分 析實(shí)踐探究 例3如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),OC與OB成60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.tB.2tC.tD.3t 3v12 13 解題導(dǎo)引 解析粒子沿半徑方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),一定沿半徑方向射出,如圖。粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛侖茲力提供向心力,由qvB=m得R=,T=。由幾何關(guān)系得:粒子以速

19、度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R= r,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角=60;粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角=120,周期T與速度無(wú)關(guān),所以t=t=2t,B正確。2vRmvBq 2mBq3 3v33 答案B 例4某儀器用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)。如圖所示,材料表面上方矩形區(qū)域PPNN充滿(mǎn)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),寬為d;矩形區(qū)域NNMM充滿(mǎn)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,長(zhǎng)為3s,寬為s;NN為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速度為零的電子,從P點(diǎn)開(kāi)始被電場(chǎng)加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng),電子每次穿越隔離層,運(yùn)動(dòng)方向不變,其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的1

20、0%,最后電子僅能從磁場(chǎng)邊界MN飛出,不計(jì)電子所受重力。 (1)求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動(dòng)半徑之比;(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍;(3)A是MN的中點(diǎn),若要使電子在A、M間垂直于AM飛出,求電子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解題導(dǎo)引 解析(1)設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2、 Rn、Rn+1、 ,第一次和第二次圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2,動(dòng)能分別為Ek1和Ek2。由Ek2=0.81Ek1,R1=,R2= ,Ek1=m,Ek2=m得:R2 R1=0.9(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,第一次到達(dá)隔離層前的速率為v。由eEd=mv 2,0.9mv2=m,R1 s得:E 又由Rn=0.9n-1R1,2R1(1+0

21、.9+0.92+ +0.9n+ )3s得:E E 1mvBe 2mvBe 12 21v 12 22v12 12 12 21v2 259B esmd2 280B esmd2 280B esmd 2 259B esmd (3)設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),運(yùn)動(dòng)的半圓周個(gè)數(shù)為n,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t。由題意,有: +Rn+1=3s,R1 s,Rn+1=0.9nR1,Rn+1 得:n=2又由T=得:t= 12 (1-0.9 )1-0.9 nR 2s2meB52 meB答案(1)0.9(2) E (3) 2 280B esmd 2 259B esmd 52 meB方法指導(dǎo)帶電粒子在洛侖茲力的作用下做

22、勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于多種因素 的影響,會(huì)使問(wèn)題形成多解。常見(jiàn)的幾種多解情況如下表。 類(lèi)型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,形成多解如圖,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),如帶正電,其軌跡為a;如帶負(fù)電,其軌跡為b 磁場(chǎng)方向不確定只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖,帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b 臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧,

23、則粒子可能穿過(guò)去了,也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出,于是形成多解 運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng),部分是磁場(chǎng)的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí),往往運(yùn)動(dòng)具有周期性,因而形成多解 例5如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上的A點(diǎn)以速度v0水平向右射出,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,打在x軸上的C點(diǎn),且其速度方向與x軸正方向成=60角斜向下。若A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2 d),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3d,0),粒子重力不計(jì)。試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S及粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。3 解題導(dǎo)引由已知條件求出粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半

24、徑由幾何關(guān)系找出圓心角找出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓弧根據(jù)圓弧找出對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)以此弦長(zhǎng)為直徑的圓形區(qū)域即最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域。找出粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角根據(jù)圓心角求出粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解析帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,則有qv0B=m,即R=設(shè)粒子從E點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示因?yàn)?60,由幾何關(guān)系可知 EOD=60,所以三角形EOD為正三角形,ED= R,以ED為直徑時(shí)圓形磁場(chǎng)區(qū)域面積最小20vR 0mvqB 設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r,則有r

25、=所以圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為S=r2=帶電粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=。2R 02mvqB 2 202 24m vB q6T 3mqB答案 2 202 24m vB q 3mqB方法指導(dǎo)處理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題的方法如下。從關(guān)鍵詞語(yǔ)找突破口:審題時(shí)一定要抓住題干中的關(guān)鍵字眼,如“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ),挖掘出其中隱含的信息。數(shù)學(xué)方法與物理方法相結(jié)合:借助半徑R和速度大小v(或磁感應(yīng)強(qiáng)度大 小B)之間的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)軌跡分析,確定軌跡圓和有界磁場(chǎng)邊界之間的關(guān)系,找出臨界點(diǎn),然后利用數(shù)學(xué)方法求極值。 應(yīng) 用 三 電 磁 場(chǎng) 知 識(shí) 在 現(xiàn) 代 科 技 中 的 應(yīng)

26、 用實(shí)踐探究裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,qU=mv2,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),qvB=m,則比荷=回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同, 帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中每次經(jīng)過(guò)D形盒縫隙都會(huì)被加速。由qvB=m得最大動(dòng)能Ekm= 122vr qm2 22UB r 2vr2 2 2q B r2m 例6現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增

27、加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12 C.121D.144 解析設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2,原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。在加速電場(chǎng)中qU=mv2,在磁場(chǎng)中qvB=m,聯(lián)立兩式得m= ,故有=144,選項(xiàng)D正確。12 2vR2 22R B qU 21mm 2221BB答案D 例7磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù),它可把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能,如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,平行金屬板A、C間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng),將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場(chǎng),兩極板間便產(chǎn)生電壓,現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連,兩極板間距離為d,正對(duì)面積為S

28、,等離子體的電阻率為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入A、C兩板之間,則穩(wěn)定時(shí)下列說(shuō)法中正確的是() A.極板A是電源的正極B.電源的電動(dòng)勢(shì)為BdvC.極板A、C間電壓大小為 D.回路中電流為 BdvSRRS dBdvR 解析等離子體噴入磁場(chǎng),帶正電的離子因受到豎直向下的洛侖茲力而向下偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn),即極板C是電源的正極,A錯(cuò);當(dāng)帶電離子以速度v做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),qvB=q,所以電源電動(dòng)勢(shì)為Bdv,B對(duì);極板A、C間電壓U=IR,而I= = ,則U= ,所以C對(duì),D錯(cuò)。EdBdvdR S BdvSRS d BdvSRRS d答案BC 應(yīng) 用 四 帶 電 粒 子 在 復(fù)

29、 合 場(chǎng) 中 的 運(yùn) 動(dòng)實(shí)踐探究一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的比較勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)入射方向帶電粒子以速度v 0垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力特征只受恒定的電場(chǎng)力F=Eq,方向與初速度方向垂直只受大小恒定的洛侖茲力F=qv0B,方向始終與速度方向垂直運(yùn)動(dòng)性質(zhì)勻變速曲線(類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓或圓弧 運(yùn)動(dòng)軌跡圖 運(yùn)動(dòng)規(guī)律v x=v0vy=tx=v0ty= qv0B=R= T=動(dòng)能變化動(dòng)能增大動(dòng)能不變運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= t=T=qEm 2qEt2m 20mvR0mvqB 2 mqB0 xv 2 mBq 解決帶電粒子在電磁場(chǎng)

30、中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的思路方法 例8如圖,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)重力。若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為,求(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;(2)該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析(1)如圖,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0。由洛侖茲力公式及牛頓第二定律得qv0B=m由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d設(shè)

31、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為a x,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq=maxvx=axtt=d200vR2xv 由于粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(如圖),有tan=聯(lián)立式得=v 0tan2(2)聯(lián)立式得t= 0 xvvEB 1202tandv 答案(1)v0tan2(2) 02tandv 12 二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.磁場(chǎng)力、重力并存(1)若重力和洛侖茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力和洛侖茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛侖茲力不做功,故機(jī)械能守恒。2.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(

32、不計(jì)重力)(1)若電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若電場(chǎng)力和洛侖茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用動(dòng)能定理求解。3.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存(1)若三力平衡,帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若重力與電場(chǎng)力平衡,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)若合力不為零,且重力與電場(chǎng)力不平衡,帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。 例9(2016天津理綜,11,18分)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5 N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向與電場(chǎng)方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=110-6kg,電荷量q=

33、210-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),取g=10m/s2。求:(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。3 解析(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖,其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi),合力為零,有qvB= 代入數(shù)據(jù)解得v=20m/s速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角滿(mǎn)足2 2 2 2q E m g tan=代入數(shù)據(jù)解得tan=60(2)解法一:撤去磁場(chǎng),小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度為a,有a= 設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為

34、x,有x=vt設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y,有qEmg32 2 2 2q E m gm y=at2a與mg的夾角和v與E的夾角相同,均為,又tan=聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 3.5s解法二:撤去磁場(chǎng)后,由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向,它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響,以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上為正方向,小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng),其初速度為v y=vsin若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線,僅需小球的豎直方向上分位移為零,則有 12 yx3 vyt-gt2=0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 3.5s123答案(1)見(jiàn)解析(2)3.5s 應(yīng) 用 五 解 決 帶 電 粒 子 在 交 變

35、電 場(chǎng) 與 磁 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) 的 方 法實(shí)踐探究此類(lèi)問(wèn)題的最大特點(diǎn)是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性,如帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),一般只做圓周、圓周、圓周或一周的運(yùn)動(dòng),這樣的設(shè)計(jì)主要是為了使帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不至于太復(fù)雜。在解題過(guò)程中,抓住上述特點(diǎn),也就抓住了解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。14 12 34 例10如圖甲所示,在xOy坐標(biāo)系內(nèi)存在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng),電場(chǎng)沿y軸正方向,磁場(chǎng)垂直紙面(以向里為正),電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示。一質(zhì)量為3.210-13kg、電荷量為-1.610-10C的帶電粒子,在t=0時(shí)刻以v0=8m/s的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力。求:甲乙(1

36、)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期;(2)t=2010 -3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo);(3)t=2410-3s時(shí)粒子的速度。 解析(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB=T=解得T= =410-3s(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,t=2010-3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)2mvR2Rv 2mqB 水平位移x=3v0T=9.610-2m豎直位移y=a(3T)2Eq=ma解得y=3.610-2m故t=2010-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為(9.610 -2m,-3.610-2m)(3)t=2410-3s時(shí)粒子的速度大小、方向與t=2010-3s時(shí)相同,設(shè)與水平方向夾角為則v=vy=3aTtan= 122 20 yv v0yvv 解得v=10m/s與x軸正向夾角為37斜向右下方答案(1)410-3s(2)(9.610-2m,-3.610-2m)(3)10m/s方向與x軸正向成37角斜向右下方