《2021高考物理（江蘇專用）一輪課件：專題九磁場(chǎng)【KS5U高考】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考物理（江蘇專用）一輪課件：專題九磁場(chǎng)【KS5U高考】（73頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專 題 九 磁 場(chǎng)高 考 物 理 江 蘇 專 用 考 點(diǎn) 一 磁 場(chǎng) 、 安 培 力一、磁場(chǎng)的描述1.磁場(chǎng)(1)基本特性:磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。(2)方向:小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向,或自由小磁針靜止時(shí)N極的指向。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式:B=(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))。(2)方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量,由磁場(chǎng)本身決定,是用比值法定義的。FIL考點(diǎn)清單 3.磁感線(1)引入:在磁場(chǎng)中畫出一些曲線,使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。(2)特點(diǎn):磁感線的特點(diǎn)與電場(chǎng)線的特點(diǎn)類似,主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線。

2、(3)常見磁體的磁場(chǎng) 二、安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加1.安培定則的應(yīng)用 2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同,利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。三、安培力1.安培力的方向(1)左手定則:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。(2)注意問題:磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面。 2.安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí),F=ILBsin。(

3、1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí),安培力最大,Fmax=ILB。(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí),安培力等于零。(3)L為導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度。如彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于連接兩端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端,如圖所示。 考點(diǎn)二磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛侖茲力、洛侖茲力的方向和大小1.洛侖茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛侖茲力。2.洛侖茲力的方向(1)判定方法:左手定則掌心磁感線垂直穿入掌心;四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向;拇指指向洛侖茲力的方向。(2)方向特點(diǎn):F B,F v,即F垂直于B和v所決定的平面。3.洛侖茲力的大小(1)v B時(shí),洛侖茲力F=0(=0或1

4、80)。 (2)v B時(shí),洛侖茲力F=qvB(=90)。 (3)v=0時(shí),洛侖茲力F=0。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.若v B,帶電粒子不受洛侖茲力,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.若v B,帶電粒子僅受洛侖茲力作用,在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖,帶電粒子在磁場(chǎng)中,圖a中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圖b中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖c中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3.半徑和周期公式:(v B) 考點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、復(fù)合場(chǎng)1.復(fù)合場(chǎng):電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存,或其中某兩種場(chǎng)共存。2.組合場(chǎng):電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,或在同一區(qū)域,電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。3.電子

5、、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),一般都不計(jì)重力,但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)(如帶電油滴)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不能忽略重力。 力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大小:G=mg方向:豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能靜電場(chǎng)大小:F=qE方向:正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致;負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)W=qU電場(chǎng)力做功改變電荷的電勢(shì)能磁場(chǎng)大小:F=qvB(v B)方向:遵循左手定則洛侖茲力不做功,不改變帶電粒子的速度大小二、三種場(chǎng)的比較 拓 展 一 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 、 安 培 力一、對(duì)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較知能拓展 2.磁感線與電場(chǎng)線的

6、比較磁感線電場(chǎng)線意義為形象地描述磁場(chǎng)方向和相對(duì)強(qiáng)弱而假想的線為形象地描述電場(chǎng)方向和相對(duì)強(qiáng)弱而假想的線方向線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,是小磁針N極受力方向線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的電場(chǎng)方向,是正電荷受力的方向 疏密表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱表示電場(chǎng)強(qiáng)弱特點(diǎn)在空間不相交、不中斷除場(chǎng)源電荷處外,在空間不相交、不中斷不同點(diǎn)是閉合曲線電場(chǎng)線始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處,或始于無窮遠(yuǎn)處,止于負(fù)電荷 例1下列說法中正確的是()A.電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用,則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C.表征電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱,是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢

7、驗(yàn)電荷本身電荷量的比值D.表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值 解析電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用,磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行,因此A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=可知C正確;而同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說明,即B=中I和B的方向必須垂直,故D錯(cuò)誤。Fq FIL答案AC 二、磁場(chǎng)及安培定則的應(yīng)用1.對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=認(rèn)為B與F成正比,與I、L成反比。(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線應(yīng)垂直磁場(chǎng)放入,如果平行磁場(chǎng)放入,則所受

8、安培力為零,但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向,也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向。2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同,利用平行四邊形定則或正 交分解法進(jìn)行合成與分解。FIL 3.安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)繞向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指 例2如圖所示,a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流,兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到a、b距離相等,關(guān)于P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,以下判斷正確的是()A.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指

9、向紙里,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右B.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙里,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左C.a中電流方向指向紙里,b中電流方向指向紙外,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右D.a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙外,則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左 解題導(dǎo)引 解析若a中電流方向指向紙外,b中電流方向指向紙里,根據(jù)安培定則判斷可知:a在P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)Ba方向垂直于a、P連線斜向上,b在P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)Bb方向垂直于b、P連線斜向下,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成,P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右,故A正確,B錯(cuò)誤。若a中電流方向指向紙里,b中電流方向指向紙外,則可得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左,故C錯(cuò)誤。若a、

10、b中電流方向均指向紙外,同理可知,P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上,故D錯(cuò)誤。 答案A 拓展二洛侖茲力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、洛侖茲力與電場(chǎng)力的比較比較項(xiàng)目洛侖茲力F電場(chǎng)力F大小F=qvB(v B) F=qE與速度關(guān)系v=0或v B,F=0與速度的有無、方向均無關(guān)力的方向與場(chǎng)的方向的關(guān)系F B正電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相反 做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功,也可能不做功力F為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小,也可以改變速度方向 例3一個(gè)帶正電的小球

11、沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,小球飛離桌面后落到地板上,設(shè)飛行時(shí)間為t1,水平射程為x1,著地速度為v1。撤去磁場(chǎng),其余的條件不變,小球飛行時(shí)間為t2,水平射程為x2,著地速度為v2,則下列論述正確的是()A.x 1x2B.t1t2C.v1和v2大小相等D.v1和v2方向相同 解析當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí),由左手定則可知,帶正電的小球在飛行過程中受到斜向右上方的洛侖茲力作用,此力在水平方向上的分量向右,豎直分量向上,因此小球水平方向上存在加速度,豎直方向上的加速度at2,x1x2,A、B對(duì);又因?yàn)槁鍋銎澚Σ蛔龉?故C對(duì);兩次小球著地時(shí)速度方向不同,D錯(cuò)。

12、答案ABC 二、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定基本思路圖例說明圓心的確定與速度方向垂直的直線過圓心弦的垂直平分線過圓心軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過圓心 P、M點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn) P點(diǎn)速度方向的垂線與 弦的垂直平分線的交點(diǎn)某點(diǎn)的速度方向的垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn) 半徑的確定利用平面幾何知識(shí)求半徑常用解三角形法:例:(左圖)R=或由R2=L2+(R-d)2求得R=運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用軌跡對(duì)應(yīng)圓心角或軌跡長(zhǎng)度L求時(shí)間t=Tt= (1)速度的偏轉(zhuǎn)角等于所對(duì)應(yīng)的圓心角(2)偏轉(zhuǎn)角與弦切角的關(guān)系:180,=360-2Lsin 2 2L d2d2Lv AB 例4(2019課標(biāo),18,6分)如圖

13、,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.B. C.D. 1256 mqB 76 mqB116 mqB 136 mqB 解析本題考查了帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),要求學(xué)生對(duì)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行確定,從而確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間,體現(xiàn)了分析和解決問題的能力,是學(xué)科核心素養(yǎng)中科學(xué)推理素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。由qvB=得粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=,當(dāng)粒子進(jìn)入第一象限時(shí),由于磁感應(yīng)強(qiáng)度減為B,故軌跡半徑變?yōu)?r,

14、軌跡如圖所示。由幾何 關(guān)系可得cos=,=60,則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= += ,選項(xiàng)B正2mvr mvBq1212 14 2mBq 16 212 mBq 76 mqB確。 答案B 應(yīng) 用 一 安 培 力 作 用 下 導(dǎo) 體 的 運(yùn) 動(dòng) 及 平 衡 問 題 分 析實(shí)踐探究1.判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體合力方向運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置(如轉(zhuǎn)90)安培力方向運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研

15、究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題,可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 例1如圖所示,把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后,判斷線圈如何運(yùn)動(dòng)。 解析用等效法分析:把環(huán)形電流等效為一個(gè)小磁針,如圖所示,由磁極間相互作用規(guī)律可知線圈將向左運(yùn)動(dòng)。用結(jié)論法分析:把磁體等效為環(huán)形電流,則環(huán)形電流的方向與線圈中電流的方向相同,根據(jù)兩電流相互平行、方向相同時(shí)相互吸引,可知線圈將向左運(yùn)動(dòng)。答案見解析 2.安培力作用下導(dǎo)體的平衡通

16、電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡問題是一種常見的力學(xué)綜合模型,該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性,因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖,通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系,如圖所示。 例2如圖所示,水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì);導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=1kg,電阻R0=0.9,與導(dǎo)軌接觸良好;電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=0.1,電阻R=4;外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成夾角=53;ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),定滑輪摩擦不計(jì),線對(duì)ab的拉力為水平方向,重力加速度g=10m/s2,

17、ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53=0.8,cos53=0.6。求: (1)通過ab的電流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范圍。解析(1)I= =2A方向?yàn)閺腶到b。(2)F=BIL=5N(3)導(dǎo)體棒受力如圖,f m=(mg-Fcos53)=3.5N0ER R r 當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)FT=Fsin53-fm=0.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)FT=Fsin53+fm=7.5N由牛頓第三定律可得0.5N G 7.5N答案(1)2A從a到b(2)5N(3)0.5N G 7.5N 圖例特點(diǎn)直線邊界進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性平行邊界存在臨界條件圓形邊界 ab沿徑向射入必沿徑向射

18、出b圖為磁聚焦現(xiàn)象 應(yīng) 用 二 帶 電 粒 子 在 有 界 勻 強(qiáng) 磁 場(chǎng) 中 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 問 題 的 分 析實(shí)踐探究 例3如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),OC與OB成60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.tB.2tC.tD.3t 3v12 13 解題導(dǎo)引 解析粒子沿半徑方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),一定沿半徑方向射出,如圖。粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛侖茲力提供向心力,由qvB=m得R=,T=。由幾何關(guān)系得:粒子以速

19、度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R= r,轉(zhuǎn)過的圓心角=60;粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r,轉(zhuǎn)過的圓心角=120,周期T與速度無關(guān),所以t=t=2t,B正確。2vRmvBq 2mBq3 3v33 答案B 例4某儀器用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)。如圖所示,材料表面上方矩形區(qū)域PPNN充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),寬為d;矩形區(qū)域NNMM充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,長(zhǎng)為3s,寬為s;NN為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速度為零的電子,從P點(diǎn)開始被電場(chǎng)加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng),電子每次穿越隔離層,運(yùn)動(dòng)方向不變,其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的1

20、0%,最后電子僅能從磁場(chǎng)邊界MN飛出,不計(jì)電子所受重力。 (1)求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動(dòng)半徑之比;(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍;(3)A是MN的中點(diǎn),若要使電子在A、M間垂直于AM飛出,求電子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解題導(dǎo)引 解析(1)設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2、 Rn、Rn+1、 ,第一次和第二次圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2,動(dòng)能分別為Ek1和Ek2。由Ek2=0.81Ek1,R1=,R2= ,Ek1=m,Ek2=m得:R2 R1=0.9(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,第一次到達(dá)隔離層前的速率為v。由eEd=mv 2,0.9mv2=m,R1 s得:E 又由Rn=0.9n-1R1,2R1(1+0

21、.9+0.92+ +0.9n+ )3s得:E E 1mvBe 2mvBe 12 21v 12 22v12 12 12 21v2 259B esmd2 280B esmd2 280B esmd 2 259B esmd (3)設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,運(yùn)動(dòng)的半圓周個(gè)數(shù)為n,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t。由題意,有: +Rn+1=3s,R1 s,Rn+1=0.9nR1,Rn+1 得:n=2又由T=得:t= 12 (1-0.9 )1-0.9 nR 2s2meB52 meB答案(1)0.9(2) E (3) 2 280B esmd 2 259B esmd 52 meB方法指導(dǎo)帶電粒子在洛侖茲力的作用下做

22、勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于多種因素 的影響,會(huì)使問題形成多解。常見的幾種多解情況如下表。 類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,形成多解如圖,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),如帶正電,其軌跡為a;如帶負(fù)電,其軌跡為b 磁場(chǎng)方向不確定只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖,帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b 臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧,

23、則粒子可能穿過去了,也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出,于是形成多解 運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng),部分是磁場(chǎng)的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí),往往運(yùn)動(dòng)具有周期性,因而形成多解 例5如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上的A點(diǎn)以速度v0水平向右射出,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,打在x軸上的C點(diǎn),且其速度方向與x軸正方向成=60角斜向下。若A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2 d),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3d,0),粒子重力不計(jì)。試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S及粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。3 解題導(dǎo)引由已知條件求出粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半

24、徑由幾何關(guān)系找出圓心角找出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓弧根據(jù)圓弧找出對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)以此弦長(zhǎng)為直徑的圓形區(qū)域即最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域。找出粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角根據(jù)圓心角求出粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解析帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,則有qv0B=m,即R=設(shè)粒子從E點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),從D點(diǎn)離開磁場(chǎng),則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示因?yàn)?60,由幾何關(guān)系可知 EOD=60,所以三角形EOD為正三角形,ED= R,以ED為直徑時(shí)圓形磁場(chǎng)區(qū)域面積最小20vR 0mvqB 設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r,則有r

25、=所以圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為S=r2=帶電粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=。2R 02mvqB 2 202 24m vB q6T 3mqB答案 2 202 24m vB q 3mqB方法指導(dǎo)處理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的方法如下。從關(guān)鍵詞語找突破口:審題時(shí)一定要抓住題干中的關(guān)鍵字眼,如“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語,挖掘出其中隱含的信息。數(shù)學(xué)方法與物理方法相結(jié)合:借助半徑R和速度大小v(或磁感應(yīng)強(qiáng)度大 小B)之間的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)軌跡分析,確定軌跡圓和有界磁場(chǎng)邊界之間的關(guān)系,找出臨界點(diǎn),然后利用數(shù)學(xué)方法求極值。 應(yīng) 用 三 電 磁 場(chǎng) 知 識(shí) 在 現(xiàn) 代 科 技 中 的 應(yīng)

26、 用實(shí)踐探究裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,qU=mv2,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),qvB=m,則比荷=回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同, 帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會(huì)被加速。由qvB=m得最大動(dòng)能Ekm= 122vr qm2 22UB r 2vr2 2 2q B r2m 例6現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增

27、加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12 C.121D.144 解析設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2,原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。在加速電場(chǎng)中qU=mv2,在磁場(chǎng)中qvB=m,聯(lián)立兩式得m= ,故有=144,選項(xiàng)D正確。12 2vR2 22R B qU 21mm 2221BB答案D 例7磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù),它可把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能,如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,平行金屬板A、C間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng),將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場(chǎng),兩極板間便產(chǎn)生電壓,現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連,兩極板間距離為d,正對(duì)面積為S

28、,等離子體的電阻率為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入A、C兩板之間,則穩(wěn)定時(shí)下列說法中正確的是() A.極板A是電源的正極B.電源的電動(dòng)勢(shì)為BdvC.極板A、C間電壓大小為 D.回路中電流為 BdvSRRS dBdvR 解析等離子體噴入磁場(chǎng),帶正電的離子因受到豎直向下的洛侖茲力而向下偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn),即極板C是電源的正極,A錯(cuò);當(dāng)帶電離子以速度v做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),qvB=q,所以電源電動(dòng)勢(shì)為Bdv,B對(duì);極板A、C間電壓U=IR,而I= = ,則U= ,所以C對(duì),D錯(cuò)。EdBdvdR S BdvSRS d BdvSRRS d答案BC 應(yīng) 用 四 帶 電 粒 子 在 復(fù)

29、 合 場(chǎng) 中 的 運(yùn) 動(dòng)實(shí)踐探究一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的比較勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)入射方向帶電粒子以速度v 0垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力特征只受恒定的電場(chǎng)力F=Eq,方向與初速度方向垂直只受大小恒定的洛侖茲力F=qv0B,方向始終與速度方向垂直運(yùn)動(dòng)性質(zhì)勻變速曲線(類平拋)運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓或圓弧 運(yùn)動(dòng)軌跡圖 運(yùn)動(dòng)規(guī)律v x=v0vy=tx=v0ty= qv0B=R= T=動(dòng)能變化動(dòng)能增大動(dòng)能不變運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= t=T=qEm 2qEt2m 20mvR0mvqB 2 mqB0 xv 2 mBq 解決帶電粒子在電磁場(chǎng)

30、中偏轉(zhuǎn)問題的思路方法 例8如圖,在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)重力。若該粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為,求(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;(2)該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析(1)如圖,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0。由洛侖茲力公式及牛頓第二定律得qv0B=m由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d設(shè)

31、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為a x,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,離開電場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq=maxvx=axtt=d200vR2xv 由于粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)(如圖),有tan=聯(lián)立式得=v 0tan2(2)聯(lián)立式得t= 0 xvvEB 1202tandv 答案(1)v0tan2(2) 02tandv 12 二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.磁場(chǎng)力、重力并存(1)若重力和洛侖茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若重力和洛侖茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛侖茲力不做功,故機(jī)械能守恒。2.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(

32、不計(jì)重力)(1)若電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若電場(chǎng)力和洛侖茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用動(dòng)能定理求解。3.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存(1)若三力平衡,帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若重力與電場(chǎng)力平衡,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)若合力不為零,且重力與電場(chǎng)力不平衡,帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。 例9(2016天津理綜,11,18分)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5 N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向與電場(chǎng)方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=110-6kg,電荷量q=

33、210-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),取g=10m/s2。求:(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。3 解析(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖,其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi),合力為零,有qvB= 代入數(shù)據(jù)解得v=20m/s速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角滿足2 2 2 2q E m g tan=代入數(shù)據(jù)解得tan=60(2)解法一:撤去磁場(chǎng),小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度為a,有a= 設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為

34、x,有x=vt設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y,有qEmg32 2 2 2q E m gm y=at2a與mg的夾角和v與E的夾角相同,均為,又tan=聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 3.5s解法二:撤去磁場(chǎng)后,由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向,它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響,以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上為正方向,小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng),其初速度為v y=vsin若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線,僅需小球的豎直方向上分位移為零,則有 12 yx3 vyt-gt2=0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 3.5s123答案(1)見解析(2)3.5s 應(yīng) 用 五 解 決 帶 電 粒 子 在 交 變

35、電 場(chǎng) 與 磁 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) 的 方 法實(shí)踐探究此類問題的最大特點(diǎn)是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性,如帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),一般只做圓周、圓周、圓周或一周的運(yùn)動(dòng),這樣的設(shè)計(jì)主要是為了使帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程不至于太復(fù)雜。在解題過程中,抓住上述特點(diǎn),也就抓住了解決此類問題的關(guān)鍵。14 12 34 例10如圖甲所示,在xOy坐標(biāo)系內(nèi)存在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng),電場(chǎng)沿y軸正方向,磁場(chǎng)垂直紙面(以向里為正),電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示。一質(zhì)量為3.210-13kg、電荷量為-1.610-10C的帶電粒子,在t=0時(shí)刻以v0=8m/s的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力。求:甲乙(1

36、)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期;(2)t=2010 -3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo);(3)t=2410-3s時(shí)粒子的速度。 解析(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB=T=解得T= =410-3s(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,t=2010-3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)2mvR2Rv 2mqB 水平位移x=3v0T=9.610-2m豎直位移y=a(3T)2Eq=ma解得y=3.610-2m故t=2010-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為(9.610 -2m,-3.610-2m)(3)t=2410-3s時(shí)粒子的速度大小、方向與t=2010-3s時(shí)相同,設(shè)與水平方向夾角為則v=vy=3aTtan= 122 20 yv v0yvv 解得v=10m/s與x軸正向夾角為37斜向右下方答案(1)410-3s(2)(9.610-2m,-3.610-2m)(3)10m/s方向與x軸正向成37角斜向右下方