《北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.1 認(rèn)識無理數(shù) 課件(共23張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.1 認(rèn)識無理數(shù) 課件(共23張PPT)（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1 認(rèn) 識 無 理 數(shù)第 2章 實(shí) 數(shù) 情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了 解 無 理 數(shù) 的 基 本 概 念 （ 重 點(diǎn) ）2.借 助 計(jì) 算 器 估 計(jì) 無 理 數(shù) 的 近 似 值 公 元 前 500年 ， 古 希 臘 的 畢 達(dá) 哥 拉 斯 ( Pythagoras) 學(xué) 派 認(rèn) 為 “ 宇 宙 間 的 一 切 現(xiàn) 象 都 能 歸 結(jié) 為 整 數(shù) 或 整數(shù) 之 比 ， 即 都 可 用 有 理 數(shù) 來 描 述 。 這 學(xué) 派 的 成 員 希 伯 索 斯 (Hippasus) 發(fā) 現(xiàn) 邊 長 為 1的 正 方 形 的 對 角 線 的 長 不 能 有 理 數(shù) 來 表 示 ， 這 就 動搖 了 畢 達(dá)

2、哥 拉 斯 學(xué) 派 的 信 條 ， 引 起 了 信 徒 們 的 恐 慌 ，他 在 逃 回 家 的 路 上 ， 遭 到 畢 氏 成 員 的 追 捕 ， 被 投 入大 海 。 他 為 發(fā) 現(xiàn) 真 理 而 獻(xiàn) 出 了 寶 貴 的 生 命 。 但 真 理是 不 可 戰(zhàn) 勝 的 ， 后 來 ， 古 希 臘 人 終 于 正 視 了 希 伯 索斯 的 發(fā) 現(xiàn) ， 并 給 予 了 證 明 。 導(dǎo)入新課 小 紅 是 剛 升 入 八 年 級 的 新 生 ， 一 個 周 末 的 上 午 ， 當(dāng)工 程 師 的 爸 爸 給 小 紅 出 了 一 道 數(shù) 學(xué) 題 ： 一 個 邊 長 為 6cm的 正 方 形 木 板 ， 按

3、 如 圖 的 痕 跡 鋸 掉 四 個 一 樣 的 直 角 三角 形 .請 計(jì) 算 剩 下 的 正 方 形 木 板 的 面 積 是 多 少 ？ 剩 下 的正 方 形 木 板 的 邊 長 又 是 多 少 厘 米 呢 ？ 見 過 這 個 數(shù) 嗎 ？你 能 幫 小 紅 解 決 這 個 問 題 嗎 ？情境引入 2 活 動 ： 把 兩 個 邊 長 為 1的 小 正 方 形 通 過 剪 、拼 ， 設(shè) 法 得 到 一 個 大 正 方 形 ， 你 會 嗎 ？1 1 1無理數(shù)的認(rèn)識一講授新課活動探究 1212 12121 11 11 11 1 1 11 11 11 11 11 1還 有 好 多 方 法 哦 ！ 課

4、 余 時 間 再 動 手 試 一 試 ，比 比 誰 找 的 多 ！ 問 題 1： 設(shè) 大 正 方 形 的 邊 長 為 a， 則 a滿 足 什 么 條 件 ？追 問 1： a是 一 個 什 么 樣 的 數(shù) ？ a可 能 是 整 數(shù) 嗎 ？ a aa因 為 S大 正 方 形 =2， 所 以 a 2=2.從 “ 數(shù) ” 的 角 度 ：因 為 a2=2, 而 12=1, 22=4 所 以 12a222 , 所 以 1 a 2， a不 是 整 數(shù) BAC取 出 一 個 三 角 形 從 “ 形 ” 的 角 度 ：在 三 角 形 ABC中 ,AC=1， BC=1， AB=a根 據(jù) 三 角 形 的 三 邊 關(guān)

5、 系 ： AC-BC aAC+BC 所 以 0a2， 且 a1， 所 以 a不 是 整 數(shù) 追 問 2： a可 能 是 分 數(shù) 嗎 ？ 41)21( 2 49)23( 2 91)31( 2 925)35(916)34(94)32( 222 1649)47(1625)45( 22 a是 分 母 為 2的 分 數(shù) 嗎 ？ a是 分 母 為 3的 分 數(shù) 嗎 ？ a是 分 母 為 4的 分 數(shù) 嗎 ？ a是 分 母 為 多 少 的 分 數(shù) ？歸納：a既 不 是 整 數(shù) ， 也 不 是 分 數(shù) ， 所 以 a不 是 有 理 數(shù) . （ 1） 如 圖 ， 三 個 正 方 形 的 邊 長 之 間 有 怎

6、樣 的大 小 關(guān) 系 ？（ 2） a的 整 數(shù) 部 分 是 幾 ？ 十 分 位 是 幾 ？ 百 分 位呢 ？ 千 分 位 呢 ？ 完 成 下 列 表 格1 a 2面 積 為 2問 題 2： a究 竟 是 多 少 ？ 請 同 學(xué) 們 借 助 計(jì) 算 器 進(jìn) 行 探 索邊 長 a 面 積 S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.414 2a1.414 3 1S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2.002 2251.999 961 64S2.000 244 49 （ 1） 邊 長 a會 不 會 算 到 某 一 位 時 ， 它 的 平 方

7、恰 好 等 于 2呢 ？ 為 什 么 ？ （ 2） a可 能 是 有 限 小 數(shù) 嗎 ？ 它 會 是 一 個 怎 樣 的 數(shù) 呢 ？ a=1.414 213 56, 它 是 一 個 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù)想 一 想估 計(jì) 面 積 為 5的 正 方 形 的 邊 長 b的 值 ， 結(jié) 果 精 確 到百 分 位 . b=2.236067978， 它 也 是 一 個 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù)做 一 做 事 實(shí) 上 ， 任 何 一 個 有 理 數(shù) 都 可 以 寫 成 有 限 小 數(shù)或 無 限 循 環(huán) 小 數(shù) .反 過 來 ， 任 何 有 限 小 數(shù) 或 無 限 循 環(huán)小 數(shù) 也 都 是 有 理 數(shù)

8、 .問 題 3： 使 用 計(jì) 算 器 計(jì) 算 ， 把 下 列 有 理 數(shù) 寫 成 小 數(shù) 的形 式 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 95,9011,119,847,53,3 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 為 無 理 數(shù) . 如 =3.14159265 ，0.101 001 000 1（ 兩 個 1之 間 依 次 多 1個 0）要點(diǎn)歸納 例 下 列 各 數(shù) 中 ， 哪 些 是 有 理 數(shù) ？ 哪 些 是 無 理 數(shù) ？ 3.14， - ， 0.57,0.1010001000001 （ 相 鄰 兩個 1之 間 0的 個 數(shù) 逐 次 加 2） . 典例精析 43 . .解 ： 有 理 數(shù) 有 ： 3.

9、14， ， 0.57； . .4-3 無 理 數(shù) 有 ： 0.1010001000001 . 整 數(shù) 有 _ 有 理 數(shù) 有 _ 無 理 數(shù) 有 _ 填 空 ： 在 實(shí) 數(shù) 22 1, , ,0.3,07 3 中 ，022 1, ,0.3,07 3 【 跟 蹤 訓(xùn) 練 】 歸納總結(jié)1 圓 周 率 及 一 些 最 終 結(jié) 果 含 有 的 數(shù) . 2 有 一 定 的 規(guī) 律 ， 但 不 循 環(huán) 的 無 限 小 數(shù) .無 理 數(shù) 的 特 征 : 當(dāng)堂練習(xí)1.下 列 各 數(shù) ： 1， (相 鄰 兩 個3之 間 0的 個 數(shù) 逐 次 加 1)中 ， 無 理 數(shù) 的 個 數(shù) 是 （ ） A.2個 B.3個

10、 C.4個 D.5個1 2500.232 2 7 ， ， ， ， ， 0.303003【 解 析 】 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 是 無 理 數(shù) ， 其 中(相 鄰 兩 個 3之 間 0的 個 數(shù) 逐 次 加 1)是 無 理 數(shù) ， 其 他是 有 理 數(shù) . A0.3030032 ， 【 解 析 】 因 為 3.14是 小 數(shù) ， 是 分 數(shù) ， 是 無 限 循 環(huán) 小數(shù) ， 所 以 選 項(xiàng) A,B,D都 是 有 理 數(shù) ； 是 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) ， 所 以 是 無 理 數(shù) . 2.下 列 各 數(shù) 中 ， 是 無 理 數(shù) 的 為 （ ）A. 3.14 B. C. D. 31 4.00.305305530555C (1)有 限 小 數(shù) 是 有 理 數(shù) ; （ ）(2)無 限 小 數(shù) 都 是 無 理 數(shù) ; （ ）(3)無 理 數(shù) 都 是 無 限 小 數(shù) ; （ ）(4)有 理 數(shù) 是 有 限 小 數(shù) . （ ） 3. 判 斷 題 4.以 下 各 正 方 形 的 邊 長 是 無 理 數(shù) 的 是 （ ）A.面 積 為 25的 正 方 形 ； B.面 積 為 的 正 方 形 ；C.面 積 為 8的 正 方 形 ； D.面 積 為 1.44的 正 方 形 . 425 C 認(rèn) 識 無理 數(shù) 無 理 數(shù) 的 概 念 及 認(rèn) 識借 助 計(jì) 算 器 求 無 理 數(shù) 的近 似 值 再 見