《人教版九年級(jí)上學(xué)期第21章一元二次方程的應(yīng)用 專項(xiàng)練習(xí) （含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)上學(xué)期第21章一元二次方程的應(yīng)用 專項(xiàng)練習(xí) （含解析）（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程的應(yīng)用 專項(xiàng)訓(xùn)練一增長(zhǎng)率問(wèn)題（共5小題）1某種服裝的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為ABCD2某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為216元下列所列方程中正確的是ABCD3天貓某店鋪第2季度的總銷售額為331萬(wàn)元，其中4月份的銷售額是100萬(wàn)元，設(shè)5，6月份的平均月增長(zhǎng)率為，則可列方程為ABCD4國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為ABCD5某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2800萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的

2、總營(yíng)業(yè)額達(dá)到9800萬(wàn)元，設(shè)該公司5月，6月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是ABCD二循環(huán)問(wèn)題（共10小題）6某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是A6B7C8D97某單位要組織籃球邀請(qǐng)賽，每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)且只賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程ABCD8在一次同學(xué)聚會(huì)上，見(jiàn)面時(shí)每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?5次，設(shè)有個(gè)同學(xué)參加這次聚會(huì)，則這次同學(xué)聚會(huì)有A8人B9人C10人D12人9在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開(kāi)，他記得有3人沒(méi)有

3、和他握過(guò)手，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有握手共42次若設(shè)參加活動(dòng)的學(xué)生為名，據(jù)題意可列方程為ABCD102019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，中國(guó)女排以全勝成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國(guó)慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝 場(chǎng)11某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ABCD12一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有 名同學(xué)13元旦到了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小

4、禮物共1560件，該班有 個(gè)同學(xué)14某校要組織“風(fēng)華杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）（1）如果有4支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行 場(chǎng)比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽？15某校初二年級(jí)以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級(jí)平分成、兩個(gè)大組，同一個(gè)大組的每?jī)蓚€(gè)班都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，這樣第一輪、兩個(gè)大組共進(jìn)行了20場(chǎng)比賽，問(wèn)該校初二年級(jí)共有幾個(gè)班？三傳染問(wèn)題（共7小題）16有一只雞患了禽流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625只雞患了禽流感，每輪傳染中平均一只雞傳染只雞A22B24C25D2617有種傳染病蔓延極快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某城市人群密集區(qū)，每人一天能傳染若

5、干人，現(xiàn)有一人患有此病，開(kāi)始兩天共有225人患上此病，平均每天一人傳染了多少人？A14B15C16D2518有一人患了流感，假如平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為 19有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后得知第二次被傳染的有420人，如果每輪傳染率都相同，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人20有一人患了某種流感，在每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，在進(jìn)入第二輪傳染之前有兩人被及時(shí)隔離治療并治愈，若兩輪傳染后還有24人患流感，則 21有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少

6、人被傳染？222020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？四分支問(wèn)題（共7小題）23某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)為A7B8C9D1024某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出個(gè)支干，每個(gè)支

7、干上再長(zhǎng)出個(gè)小分支若在1個(gè)主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個(gè)，則等于A4B5C6D725生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，很多植物的生長(zhǎng)都有下面的規(guī)律，即主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干后，每個(gè)支干又會(huì)長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支現(xiàn)有符合上述生長(zhǎng)規(guī)律的某種植物，它的主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支，則下列方程正確的是ABCD26為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣

8、傳活動(dòng)，則的值為A9B10C11D1227某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是111，則每個(gè)枝干長(zhǎng)出的小分枝的數(shù)目是 28某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干，支干和小分枝的總數(shù)是73，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少分枝？29為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了本次活動(dòng)（1）的值是多少？（2）再經(jīng)過(guò)幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過(guò)10000人？

9、五銷售問(wèn)題（共7小題）30某商品進(jìn)貨價(jià)為每件50元，售價(jià)每件90元時(shí)平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價(jià)元，可列出方程為ABCD31某商場(chǎng)臺(tái)燈銷售的利潤(rùn)為每臺(tái)40元，平均每月能售出600個(gè)這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)元，則可列方程為ABCD32賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿：當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用設(shè)房?jī)r(jià)定為

10、元，賓館當(dāng)天利潤(rùn)為8640元?jiǎng)t可列方程ABCD33超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)元，則可列方程（不用化簡(jiǎn)）為 34某商店將進(jìn)貨價(jià)為8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件（1）請(qǐng)你幫店主設(shè)計(jì)一種方案，使每天的利潤(rùn)為700元（2）將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使這天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？35某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)， 每天能售出20

11、0件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件 （1）當(dāng)銷售單價(jià)為12元每天可售出多少件？（2）針對(duì)這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？36某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過(guò)65元（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤(rùn)；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？六圖形面積問(wèn)題（共9

12、小題）37如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為ABCD38如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是道路寬的4倍，道路占地總面積為，設(shè)道路寬為，則以下方程正確的是ABCD39如圖，在長(zhǎng)為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為ABCD40如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為，寬為，在綠

13、地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為則根據(jù)題意可列出方程ABCD41如圖所示，把四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為和的矩形拼接成大正方形若四個(gè)矩形和中間小正方形的面積和為，則根據(jù)題意能列出的方程是ABCD42學(xué)校打算用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小動(dòng)物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是，求生物園的長(zhǎng)和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為，則列出的方程為43如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為20米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄若所圍成的矩形菜園的面積為350平方米，求所利用舊墻的長(zhǎng)44如圖，有一矩形空地，一邊是長(zhǎng)為20米的墻，另三邊是由一根長(zhǎng)34米

14、的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有一個(gè)1米寬的小門已知矩形空地的面積是125平方米，求矩形空地的長(zhǎng)和寬45如圖，有長(zhǎng)為46米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃為了方便出入，在上用其他材料建了兩扇寬為1米的門，問(wèn)：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成長(zhǎng)方形花圃的面積為？參考答案一增長(zhǎng)率問(wèn)題（共5小題）1某種服裝的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為ABCD解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則第一次降價(jià)后每件元，第二次降價(jià)后每件元，由題意得：解得：，（不符合題意舍去）所以平均每次降價(jià)的百分率為：故選：2某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為2

15、16元下列所列方程中正確的是ABCD解：依題意，得：故選：3天貓某店鋪第2季度的總銷售額為331萬(wàn)元，其中4月份的銷售額是100萬(wàn)元，設(shè)5，6月份的平均月增長(zhǎng)率為，則可列方程為ABCD解：依題意，得：故選：4國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為ABCD解：設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為，由題意得：，故選：5某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2800萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額達(dá)到9800萬(wàn)元，設(shè)該公司5月，6月的營(yíng)業(yè)額的月平均

16、增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是ABCD解：設(shè)該公司5月，6月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為，依題意，得：故選：二循環(huán)問(wèn)題（共10小題）6某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是A6B7C8D9解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為隊(duì)，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)，得，解得，（舍去），參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)故選：7某單位要組織籃球邀請(qǐng)賽，每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)且只賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程ABCD解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，所以可列方程為：故選：8在一次同學(xué)聚會(huì)上，見(jiàn)面時(shí)每?jī)?/p>

17、人都握了一次手，所有人共握手45次，設(shè)有個(gè)同學(xué)參加這次聚會(huì)，則這次同學(xué)聚會(huì)有A8人B9人C10人D12人解：根據(jù)題意得：，解得：（舍去），即這次同學(xué)聚會(huì)有10人，故選：9在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開(kāi)，他記得有3人沒(méi)有和他握過(guò)手，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有握手共42次若設(shè)參加活動(dòng)的學(xué)生為名，據(jù)題意可列方程為ABCD解：參加此會(huì)的學(xué)生為名，每個(gè)學(xué)生都要握手次，可列方程為，故選：102019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，中國(guó)女排以全勝成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國(guó)慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝

18、11場(chǎng)解：設(shè)中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝場(chǎng)，則共有支隊(duì)伍參加比賽，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）故答案為：1111某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為ABCD解：依題意，得：故選：12一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有9名同學(xué)解：設(shè)有名同學(xué)，則每人送了張卡片，根據(jù)題意得：，即，解得，（舍去），答：這個(gè)小組共有9名同學(xué)13元旦到了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，該班有40個(gè)同學(xué)解：設(shè)該班

19、有個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)需交換件小禮物，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）故答案為：4014某校要組織“風(fēng)華杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）（1）如果有4支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行6場(chǎng)比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽？解：（1）（場(chǎng)故答案為：6（2）設(shè)有支球隊(duì)參加比賽，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有9支球隊(duì)參加比賽15某校初二年級(jí)以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級(jí)平分成、兩個(gè)大組，同一個(gè)大組的每?jī)蓚€(gè)班都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，這樣第一輪、兩個(gè)大組共進(jìn)行了20場(chǎng)比賽，問(wèn)該校初二年級(jí)共有幾個(gè)班？解

20、：設(shè)全年級(jí)個(gè)班，由題意得：，解得或（舍，答：全年級(jí)一共10個(gè)班三傳染問(wèn)題（共7小題）16有一只雞患了禽流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625只雞患了禽流感，每輪傳染中平均一只雞傳染只雞A22B24C25D26解：設(shè)每輪傳染中平均一只雞傳染只，則第一輪后有知雞感染，第二輪后有只雞感染，由題意得：，即：，（不符合題意舍去）故選：17有種傳染病蔓延極快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某城市人群密集區(qū)，每人一天能傳染若干人，現(xiàn)有一人患有此病，開(kāi)始兩天共有225人患上此病，平均每天一人傳染了多少人？A14B15C16D25解：設(shè)平均每天一人傳染了人，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去）答：平均每天一人傳染了14人故選：18有一人患了流感

21、，假如平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為或解：依題意，得：或故答案為：或19有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后得知第二次被傳染的有420人，如果每輪傳染率都相同，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了20個(gè)人解：設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了人依題意得，（不合題意，舍去）所以，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給20個(gè)人故答案為：2020有一人患了某種流感，在每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，在進(jìn)入第二輪傳染之前有兩人被及時(shí)隔離治療并治愈，若兩輪傳染后還有24人患流感，則5解：設(shè)在每輪傳染中一人將平均傳給人根據(jù)題意得：整理得：解得，（舍去），故答案為：521有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)

22、兩輪傳染后共有36人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，根據(jù)題意得：，解得：或（舍去）答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人；（2）根據(jù)題意得：（個(gè)，答：第三輪將又有180人被傳染222020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速

23、度，第三輪傳染后，共有多少人患??？解：（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了個(gè)人，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了15個(gè)人（2）（人答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有4096人患病四分支問(wèn)題（共7小題）23某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)為A7B8C9D10解：設(shè)主干長(zhǎng)出根枝干，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）故選：24某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出個(gè)支干，每個(gè)支干上再長(zhǎng)出個(gè)小分支若在1個(gè)主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個(gè)

24、，則等于A4B5C6D7解：依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）故選：25生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，很多植物的生長(zhǎng)都有下面的規(guī)律，即主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干后，每個(gè)支干又會(huì)長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支現(xiàn)有符合上述生長(zhǎng)規(guī)律的某種植物，它的主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支，則下列方程正確的是ABCD解：依題意得支干的數(shù)量為個(gè)，小分支的數(shù)量為個(gè)，那么根據(jù)題意可列出方程為：故選：26為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)個(gè)

25、互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則的值為A9B10C11D12解：依題意，得：，解得：，故選：27某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是111，則每個(gè)枝干長(zhǎng)出的小分枝的數(shù)目是10解：設(shè)主干長(zhǎng)出個(gè)枝干，由題意得，即，解得，（舍去）故答案是：1028某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干，支干和小分枝的總數(shù)是73，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少分枝？解：由題意得，即，解得，（舍去）答：每個(gè)支干長(zhǎng)出8個(gè)小分支29為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如

26、下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請(qǐng)個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了本次活動(dòng)（1）的值是多少？（2）再經(jīng)過(guò)幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過(guò)10000人？解：（1）依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：的值為10（2）三輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為（人，四輪轉(zhuǎn)發(fā)之后，參與人數(shù)為（人，再經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過(guò)10000人五銷售問(wèn)題（共7小題）30某商品進(jìn)貨價(jià)為每件50元，售價(jià)每件90元時(shí)平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價(jià)元，可

27、列出方程為ABCD解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，由題意，得，即：，故選：31某商場(chǎng)臺(tái)燈銷售的利潤(rùn)為每臺(tái)40元，平均每月能售出600個(gè)這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)元，則可列方程為ABCD解：售價(jià)上漲元后，該商場(chǎng)平均每月可售出個(gè)臺(tái)燈，依題意，得：，故選：32賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿：當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用設(shè)房?jī)r(jià)定為元，賓館當(dāng)天利潤(rùn)為8640元?jiǎng)t可列方程ABCD解：設(shè)房?jī)r(jià)定為元，由題意得：故選

28、：33超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)元，則可列方程（不用化簡(jiǎn)）為：解：每箱降價(jià)元，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，平均每天可售出箱依題意，得：34某商店將進(jìn)貨價(jià)為8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件（1）請(qǐng)你幫店主設(shè)計(jì)一種方案，使每天的利潤(rùn)為700元（2）將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使這天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？解：（1）設(shè)漲價(jià)元，解得，此時(shí)的售價(jià)為或，答：售價(jià)為13元或15

29、元時(shí)，每天的利潤(rùn)可得到700元；（2）利潤(rùn)為：，當(dāng)漲價(jià)4元時(shí)即售價(jià)為14元時(shí)，利潤(rùn)最大，為720元35某商店經(jīng)銷一批小商品， 每件商品的成本為 8 元 據(jù)市場(chǎng)分析， 銷售單價(jià)定為 10 元時(shí)， 每天能售出 200 件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)， 減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)， 若銷售單價(jià)每漲 1 元， 每天的銷售量就減少 20 件 （1） 當(dāng)銷售單價(jià)為 12 元， 每天可售出多少件？（2） 針對(duì)這種小商品的銷售情況， 該商店要保證每天盈利 640 元， 同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠， 那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？解： （1）（件答： 當(dāng)銷售單價(jià)為 12 元， 每天可售出 160 件 （2） 設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為元件

30、， 則每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，要使顧客得到實(shí)惠，不合題意 答： 銷售單價(jià)應(yīng)定為 12 元件 36某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過(guò)65元（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤(rùn)；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？解：（1）（元答：每天的銷售利潤(rùn)為1600元（2）設(shè)每件工藝品售價(jià)為元，則每天的銷售量是件，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每件工藝品

31、售價(jià)應(yīng)為55元六圖形面積問(wèn)題（共9小題）37如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為ABCD解：依題意，得：故選：38如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是道路寬的4倍，道路占地總面積為，設(shè)道路寬為，則以下方程正確的是ABCD解：設(shè)道路寬為，則中間正方形的邊長(zhǎng)為，依題意，得：，即故選：39如圖，在長(zhǎng)為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種

32、植草坪要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為ABCD解：設(shè)道路的寬為米，根據(jù)題意得故選：40如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為，寬為，在綠地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為則根據(jù)題意可列出方程ABCD解：依題意，得：，即故選：41如圖所示，把四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為和的矩形拼接成大正方形若四個(gè)矩形和中間小正方形的面積和為，則根據(jù)題意能列出的方程是ABCD解：依題意，得：，即故選：42學(xué)校打算用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小動(dòng)物，生物園的一面靠墻（如圖），面積是，求生物園的長(zhǎng)和寬設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為，則列出的方程為解：設(shè)寬為 ，則長(zhǎng)為由題意，得，故答案為：43如圖，在足夠大

33、的空地上有一段長(zhǎng)為20米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄若所圍成的矩形菜園的面積為350平方米，求所利用舊墻的長(zhǎng)解：設(shè)米，則米，依題意，得：，解得：，當(dāng)時(shí)，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，答：的長(zhǎng)為10米44如圖，有一矩形空地，一邊是長(zhǎng)為20米的墻，另三邊是由一根長(zhǎng)34米的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有一個(gè)1米寬的小門已知矩形空地的面積是125平方米，求矩形空地的長(zhǎng)和寬解：設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為米，則寬為：米，由題意得：，解得：，一邊是長(zhǎng)為20米的墻，不合題意，舍去，寬為：，答：長(zhǎng)為12.5米，寬為10米45如圖，有長(zhǎng)為46米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃為了方便出入，在上用其他材料建了兩扇寬為1米的門，問(wèn)：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成長(zhǎng)方形花圃的面積為？解：設(shè)，由題意可知：，解得：，解得：（舍去）或，答：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是10米時(shí)，圍成長(zhǎng)方形花圃的面積為.- 25 -