《《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》(人教A版選修1-1)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》(人教A版選修1-1)(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)3、函數(shù)的最大(?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)一、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用二、生活中的優(yōu)化問題利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題 熱身1、設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù),將 和 的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( ) y xO y xO y xO y xOABCD ( )f x ( )y f x ( )y f x( )f xD 2、函數(shù) 的定義域?yàn)殚_區(qū)間 ,導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù) 在開區(qū)間內(nèi) 有極小值點(diǎn)( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè))(xf )(xf ),( ba),( ba )(xf),( ba a b x y )(xfy O
2、 A 3、函數(shù)的 的單調(diào)遞減區(qū)間是 xxxf ln)( 1,0( e大值與最小值分別為上的最,在區(qū)間)(、函數(shù)03134 3 xxxf 3,-17 溫故 )(xf )(xf設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 0,則f(x) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi) 單調(diào)遞增;如果 0,則y=f(x) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞減如果 恒有 =0,則y=f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是常數(shù)函數(shù))(xf想一想:反之成立嗎? 0)(0)()( xfxfxf或是增函數(shù) 1、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性: 的取值范圍求上是增函數(shù)在已知函數(shù)a Raxexf x ,1)( 知新 2、導(dǎo)數(shù)與極值:時(shí),當(dāng)0)( 0 xf是極大值那么,右側(cè)附近的左側(cè)如果在)( 0
3、)(0)()1( 0 0 xf xfxfx 是極小值那么,右側(cè)附近的左側(cè)如果在)( 0)(0)()2( 0 0 xf xfxfx 想一想:導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否都是極值點(diǎn)?極值點(diǎn)是否都是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)? 溫故可能的極值點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)或不可導(dǎo)的點(diǎn) 的值,求處有極值在設(shè)函數(shù)ba xabxaxxxf ,10 1)( 223 知新 3、最值與導(dǎo)數(shù):(1)一般的,如果在區(qū)間a,b上函數(shù)y=f(x)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值.(2)求函數(shù)y=f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟:求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)、f(b) 比較,
4、其中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值. 溫故 )()(是實(shí)數(shù),函數(shù)已知axxxfa 2真題處的切線方程在點(diǎn)的值及曲線求若)1(,1()(,3)1()1( fxfyaf 上的最大值,在區(qū)間求20)()2( xf 08浙文21 的取值范圍求實(shí)數(shù)有三個(gè)不同的實(shí)根,的方程若關(guān)于a xfx 1)()3( 取值范圍的恒成立,求實(shí)數(shù)時(shí),當(dāng)axfx 1)(2,0)4( 的取值范圍求是增函數(shù)上在若、已知函數(shù)a xxfxaxxf, 1,0()(,12)(1 2 練習(xí) mMmMxxxf,則,別為上的最大值與最小值分,在區(qū)間)(、已知函數(shù)338123 3有極值的充要條件是)(、函數(shù)12 3 xaxxf 0a 導(dǎo)數(shù)實(shí)現(xiàn)了函數(shù)與不等式、方程、解析幾何等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交匯,涉及多種數(shù)學(xué)思想方法,如:數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。 “導(dǎo)數(shù)”為我們研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、極值、最值)提供了新的方法。本部分考題主要類型是以導(dǎo)數(shù)為工具判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值等。難點(diǎn)為含參數(shù)問題的分類討論。理一理關(guān)注三次多項(xiàng)式函數(shù)