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1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標（一）過程與方法1通過簡單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問題的過程中，使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。（二）情感態(tài)度和價值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。教學(xué)難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。三、教學(xué)準備課件、圓片等四、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）師：廚房

2、里會有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘?！睅煟焊鶕?jù)以上信息請同學(xué)們獨立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時間？【設(shè)計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使學(xué)生充分認識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。（二）探究新知1實踐操作，探求策略（1）探究雙數(shù)餅師：“烙1張餅要用多少時間呢？”生：6分鐘。師：“烙2張餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？”生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面?！睅煟骸叭绻?張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩

3、張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，43=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結(jié)：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么計算時間？所需時間與烙2個餅所需時間有什么關(guān)系？教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅?！驹O(shè)計意圖】抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。（2）探究單數(shù)餅師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”【預(yù)設(shè)】如有學(xué)生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應(yīng)該是

4、12分鐘，只要9分鐘。”師：“你為什么認為只要9分鐘？”生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘?！焙献魈骄繋煟骸澳銈兟犆靼姿囊馑剂藛?？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時間?！保ㄈ鐩]有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報。）交流匯報，請一個小組上臺用“餅”演示。用課件小結(jié)：第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二次：把2號餅暫時取出，把

5、3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。一共用9分鐘。師：這種烙法為什么會節(jié)省時間呢？我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。【設(shè)計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點。這里通過讓學(xué)生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。探究單數(shù)餅計算時間方法師：“那么烙5個餅?zāi)愦蛩阍趺蠢樱肯壤訋讖?？再烙幾張？最少要用多少時間呢？生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共

6、15分鐘。師：烙7個餅?zāi)?？”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。交流匯報。師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律？怎么烙？”【預(yù)設(shè)】生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘?！鄙?：“實際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位?！睅熆偨Y(jié)：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間。【設(shè)計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的（四）總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時間，說說學(xué)習(xí)感受。解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。