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1、第十章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（4） Page 27 of 27 秦第十章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（4）課時跟蹤檢測(七十一)算法與程序框圖1(2014大連模擬)在如圖所示的程序框圖中，輸入A192，B22，則輸出的結果是()A0B2C4D6IFax? Bxc? Ccb? Dbc? (第3題圖)(第4題圖)4(2014哈師大附中)按如上圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是()A5 B6 C7 D85(2013東城模擬)某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為()A2 B1 C. D2 (第5題圖)(第6題圖)6(2014石家莊模擬)閱讀

2、程序框圖(如上圖)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,3上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是()AxR|0xlog23BxR|2x2CxR|0xlog23，或x2DxR|2xlog23，或x27(2013安徽四校聯(lián)考)如圖是尋找“徽數(shù)”的程序框圖其中“S MOD 10”表示自然數(shù)S被10除所得的余數(shù)，“S10”表示自然數(shù)S被10除所得的商則根據(jù)上述程序框圖，輸出的“徽數(shù)”S為()A18 B16 C14 D12 (第7題圖)(第8題圖)8(2013西安模擬)如果執(zhí)行如上圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，則()AAB為a1，a2，aN的和B.(AB)為a1，a2，aN的算

3、術平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，aN中的最小數(shù)和最大數(shù)DA和B分別是a1，a2，aN中的最大數(shù)和最小數(shù)9(2014臺州模擬)按如圖所示的程序框圖運算，若輸入x20，則輸出的k_. (第9題圖)(第10題圖)10(2013湖南高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a1，b2，則輸出的a的值為_11(2014湖北八校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為_ (第11題圖)(第12題圖)12(2014湘潭模擬)執(zhí)行如上圖所示的程序框圖，輸出的結果是_答 案1選B輸入后依次得到：C16，A22，B16；C6，A16，B6；C4，A6，B4；C2，A4，B2；C0，A2，B0.故輸出的結果為2，

4、選B.2選Cab.xab134.3選A由于要取a，b，c中最大項，輸出的x應當是a，b，c中的最大者，所以應填比較x與c大小的語句，結合各選項知選A.4選B按框圖所示程序運行可得S1，A1；S3，A2；S7，A3；S15，A4；S31，A5；S63，A6.此時輸出S，故M為6.5選C依題意得，題中的程序框圖是在計算函數(shù)f(x)的函數(shù)值當輸入的x值是5時，f(5)f(3)f(1)f(1)21，故輸出的y值是，選C.6選C依題意及框圖可得，或解得0xlog23或x2.7選D當S12時，x2，y1，滿足等式3(xy1)3412S，故輸出的“徽數(shù)”S為12. 8選D由圖易知，該程序框圖的功能是選擇A的

5、最大數(shù)和選擇B的最小數(shù)，選D.9解析：由題意，得x20，k0；k1，x39；k2，x77；k3，x153，循環(huán)終止，輸出的k3.答案：310解析：第一次循環(huán)得，a123，第二次循環(huán)得，a325，第三次循環(huán)得，a527，第四次循環(huán)得，a729，此時退出循環(huán)，輸出結果a9.答案：911解析：Ssin sin sin sin sin sin sin 335sin sin sin .答案：12解析：共循環(huán)2 013次，由裂項求和得S(1)()()1.答案：課時跟蹤檢測(七十二)隨機抽樣第組：全員必做題1一個班級有5個小組，每一個小組有10名學生，隨機編號為110號，為了了解他們的學習情況，要求抽取每組

6、的2號學生留下來進行問卷調查，這里運用的方法是()A分層抽樣法B抽簽法C隨機數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法2(2014潮州模擬)某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為()A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,163某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號已知從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A5 B7 C11 D134某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所

7、示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370Z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()A24 B18 C16 D125(2013安徽高考)某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)6(2013濰坊模擬)某高中在校學生有2

8、000人為了響應“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abC登山xyZ其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取_7某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽取的人數(shù)是_8網(wǎng)絡上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”

9、，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調查，根據(jù)調查結果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為_9一個城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程10某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查，其

10、結果(人數(shù)分布)如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20Y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人學歷為研究生的概率；(2)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值第組：重點選做題12013年“神舟”十號載人飛船順利發(fā)射升空，某校開展了“觀神十飛天燃愛國激情”系列主題教育活動該學校高一年級有學生300人，高二年級有學生300人，高三年級有學生

11、400人，通過分層抽樣從中抽取40人調查“神舟”十號載人飛船的發(fā)射對自己學習態(tài)度的影響，則高三年級抽取的人數(shù)比高一年級抽取的人數(shù)多()A5人 B4人 C3人 D2人2將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這600名學生分住在三個營區(qū)從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9答 案第組：全員必做題1選D由系統(tǒng)抽樣方法的特點可知選D.2選B高級、中級、初級職稱的人數(shù)所占的比例分別

12、為10%，30%，60%，則所抽取的高級、中級、初級職稱的人數(shù)分別為10%303,30%309,60%3018.3選B間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.4選C一年級的學生人數(shù)為373377750，二年級的學生人數(shù)為380370750，于是三年級的學生人數(shù)為2 000750750500，所以應在三年級抽取的人數(shù)為50016.5選C若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應分別抽取6人、4人，所以A錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯；這五名男生成績的平均數(shù)190，這五名女生成績的平均數(shù)291，故這五名男生成績的方差為(8690)2(9490)2(8890)2

13、(9290)2(9090)28，這五名女生成績的方差為(8891)22(9391)236，所以這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數(shù)不一定小于女生成績的平均數(shù)，所以D錯，故選C.6解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為12036.答案：367解析：由題意得35050(人)答案：508解析：由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學，其編號構成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為39657.答案：579解：21210110，2，4，15.應從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽

14、取4家，從小型商店中抽取15家抽樣過程：(1)計算抽樣比；(2)計算各類百貨商店抽取的個數(shù)：2，4，15；(3)用簡單隨機抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)將抽取的個體合在一起，就構成所要抽取的一個樣本10解：(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科的人數(shù)為m，解得m3.抽取的樣本中有研究生2人，本科生3人，分別記作S1，S2；B1，B2，B3.從中任取2人的所有等可能基本事件共有10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B1，B3)，

15、(B2，B3)，其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)從中任取2人，至少有1人學歷為研究生的概率為.(2)由題意，得，解得N78.3550歲中被抽取的人數(shù)為78481020，解得x40，y5.即x，y的值分別為40,5.第組：重點選做題1選B由已知可得該校學生一共有1 000人，則高一抽取的人數(shù)為30012，高三抽取的人數(shù)為40016，所以高三年級抽取的人數(shù)比高一年級抽取的人數(shù)多4人2選B根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點可知抽取的號碼間隔為12，故抽取的號碼構成以3為首項，公差為12的等差數(shù)

16、列在第營區(qū)001300號恰好有25組，故抽取25人，在第營區(qū)301495號有195人，共有16組多3人，因為抽取的第一個數(shù)是3，所以營區(qū)共抽取17人，剩余5025178人需從營區(qū)抽取課時跟蹤檢測(七十三)用樣本估計總體(分、卷，共2頁)第卷：夯基保分卷1(2013海淀期末)某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速60 km/h是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數(shù)據(jù)按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則這300輛汽車中車速低于限速的汽車有()A75輛B120輛C180輛D270輛2(2013湖北八校聯(lián)考)某校100名學

17、生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中a的值為()A0.006 B0.005 C0.004 5 D0.002 53(2014惠州模擬)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為()甲乙698078557911133462202310140A19、13 B13、19 C20、18 D18、204(2014咸陽模擬)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績(單位：分)如圖所

18、示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemo BmemoCmemo Dmome1)個小矩形，若其中一個小矩形的面積等于其余n1個小矩形面積和的，則這個小矩形對應的頻數(shù)是_6甲、乙兩個體能康復訓練小組各有10名組員，經(jīng)過一段時間訓練后，某項體能測試結果的莖葉圖如圖所示，則這兩個小組中體能測試平均成績較高的是_組甲乙58653689977174589418022917某學校為準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并采用莖葉圖表示本次測試30人的跳高成績(單位：cm)，跳高成績在175 cm以上(包括175 cm)定義為“合格”，跳高成績在17

19、5 cm以下(不包括175 cm)定義為“不合格”(1)如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？(2)若從甲隊178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人，則至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率為多少？8為了增強學生的環(huán)保意識，某中學隨機抽取了50名學生舉行了一次環(huán)保知識競賽，并將本次競賽的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)整理，制成下表：成績40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)231415124(1)作出被抽查學生成績的頻率分布直方圖；(2)若從成績在40,50)中

20、選一名學生，從成績在90,100中選2名學生，共3名學生召開座談會，求40,50)組中學生A1和90,100組中學生B1同時被選中的概率第卷：提能增分卷1(2013惠州調研)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)求圖中實數(shù)a的值；(2)若該校高一年級共有學生640名，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；(3)若從數(shù)學成績在40,50)與90,100兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大

21、于10的概率2以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示 甲組乙組990X891110(1)如果X8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))3某縣為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全縣征召義務宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組20,25)，第2組25,30)，第3組30,35)，第4組35,40)，第5組40,45，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)分別求

22、第3,4,5組的頻率；(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率答 案第卷：夯基保分卷1選C由圖可知組距為10，則車速在40,50)，50,60)的頻率分別是0.25,0.35，因此車速低于限速的汽車共有(0.250.35)300180(輛)2選B由題意知，a0.005，故選B.3選A由莖葉圖可知，甲的中位數(shù)為19，乙的中位數(shù)為13.故選A.4選D由圖可知，30名學生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有

23、3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位數(shù)為第15、16個數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得momek10.828，故有99%的把握確認這兩個變量間有關系，正確3選C回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加1個單位，預報變量平均增加b個單位4選C根據(jù)獨立性檢驗的定義，由K27.86.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，故選C.5選B樣本中心點是(3.5,42)， ，則429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4

24、x9.1，把x6代入得65.5.6解析：本題主要考查運用線性回歸方程來預測變量取值當500時，易得x150.答案：1507解析：由已知可得17.4，74.9.設回歸直線方程為3.53x，則74.93.5317.4，解得13.5.答案：13.58解析：因為12，13.2，所以1.2，于是，13.21.2121.2，故所求線性回歸方程為1.2x1.2.答案：1.2x1.29解：(1)散點圖如圖所示93，90，(xi)2(4)2(2)202224240，(xi)(yi)(4)(3)(2)(1)0(1)224330，0.75，69.75，20.25.故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：0.75x20.25.(2)

25、隨機變量X的可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).故X的分布列為：X012PE(X)0121.10解：(1)由男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表可知100名男生中，上網(wǎng)時間少于60分鐘的有60人，不少于60分鐘的有40人，故從其中任選3人，恰有1人上網(wǎng)的時間少于60分鐘的概率為.(2)上網(wǎng)時間少于60分鐘上網(wǎng)時間不少于60分鐘合計男生6040100女生7030100合計13070200K22.20，K22.202.706.沒有90%的把握認為“大學生上網(wǎng)時間與性別有關”第組：重點選做題1選D利用相關系數(shù)的意義直接作出判斷樣本點都在直線上時，其數(shù)據(jù)的估計值與真實值是相等的，即yii，代入相關系數(shù)公式R1.2選D根據(jù)線性回歸方程中各系數(shù)的意義求解由于線性回歸方程中x的系數(shù)為0.85，因此y與x具有正的線性相關關系，故A正確又線性回歸方程必過樣本中心點(，)，因此B正確由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1 cm，其體重約增加0.85 kg，故C正確當某女生的身高為170 cm時，其體重估計值是58.79 kg，而不是具體值，因此D不正確