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1、高2010級高三物理專題復(fù)習(xí)資料專題二 動量和能量重慶市渝西中學(xué) 李懷釗一.疑難辨析（一）概述根據(jù)近幾年各?。ㄊ校└呖荚囶}統(tǒng)計(jì)表明，本專題的考查重點(diǎn)是五個(gè)概念和五個(gè)規(guī)律:功和能、功率、沖量和動量；動能定理和動量定理、機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律以及能量守恒定律。由于動量、能量與牛頓運(yùn)動定律、曲線運(yùn)動、電磁學(xué)以及原子物理學(xué)中的基本粒子的運(yùn)動等內(nèi)容綜合，物理過程復(fù)雜，綜合分析的能力要求高，難度大，給高考命題提供了較好的命題空間，近幾年的高考試題常常以生產(chǎn)實(shí)際、貼近生活（2009年重慶理綜24小題中的彈簧筆）與現(xiàn)代科技內(nèi)容為命題背景，就要求我們要根據(jù)題干分析出物理過程和建立熟悉的物理模型。同時(shí)本專題

2、在考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力也有較多體現(xiàn)。動量和能量部分的試題特點(diǎn)是物理過程復(fù)雜、靈活性強(qiáng)、綜合性大、能力要求較高、難度大，高考的壓軸題多與這部分知識有聯(lián)系,是高考的必考點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)。 根據(jù)理科綜合的特點(diǎn)：單科試題少，考查內(nèi)容多，必然會一題多考點(diǎn)的特點(diǎn)，廣大考生在進(jìn)行了第一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)之后，加強(qiáng)綜合性強(qiáng)點(diǎn)的試題訓(xùn)練是必要的，更應(yīng)把較多精力放在理清分析物理問題的思路和方法上。動量和能量的觀點(diǎn)始終貫穿從力學(xué)到原子物理的整個(gè)高中物理學(xué)，動量和能量的觀點(diǎn)是繼牛頓定律解決力學(xué)問題的另一條方法，它往往可以忽略力作用的中間過程，只需關(guān)注始、末狀態(tài)，用全局的觀點(diǎn)和整體的觀點(diǎn)使得解題的思路更加簡捷。（二

3、）提醒臨考前對動量和能量專題的鞏固和加深并形成穩(wěn)定的思維模式和解題思路，應(yīng)注意下面幾個(gè)問題。1.再現(xiàn)物理基本概念的表述、基本公式及其變形式的適用條件、基本物理量的單位、基本規(guī)律和這些規(guī)律應(yīng)用的典型模型等。力學(xué)：功W及其正負(fù)的涵義 功率P 平均功率和瞬時(shí)功率 動能EK及其變化量EK 勢能EP及其變化量EP 碰撞（彈性、非彈性、完全非彈性）沖量I 動量P 動量的變化量P 動量的變化率系統(tǒng) 內(nèi)力、外力及合外力 動能定理與動量定理 機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律 功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；電磁學(xué)：電勢能 電勢差 電勢 等勢面 電功和電功率 交變電流的最大值和有效值。2.本專題必須具備的思想方法：（1

4、）物理規(guī)律的選擇方法：對單個(gè)物體，主要有四條思路：a.若是勻變速問題，常選用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律或動能定理、動量定理解題。 b.若是在變力作用下通過一段位移外力對 物體做功，常選用動能定理解題。c.若是在變力作用下有一段時(shí)間，特別是打擊、碰撞等瞬時(shí)問題，常選用動量定理解題。d.光滑軌道或拋體運(yùn)動中的能量問題一般選用機(jī)械能守恒定律。對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，主要有四條思路：a.若系統(tǒng)內(nèi)無滑動摩擦和介質(zhì)陰力,常選用機(jī)械能守恒定律。b.若系統(tǒng)受到的合外力為零,常選用動量守恒定律。c.若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對位移(路程)并涉及摩擦力的要優(yōu)先考慮應(yīng)用能量守恒定律（或二級公式Q=fs）。d.對于動量與機(jī)械能雙

5、守恒問題，常常對整個(gè)系統(tǒng)建立方程組求解。同時(shí)注意題目中的“最高點(diǎn)”、“最大速度”、“最大加速度”、“最大位移” “拉伸最長” “壓縮最短”等臨界條件的判定。(2)處理問題的技巧方法:a.建立物理情景：分析運(yùn)動過程，善于用“想象法”展示題目敘述的過程，做到歷歷在目。b.小過程的劃分：題目往往是多物體多過程，不同子過程有不同的規(guī)律，要學(xué)會分段列方程法，最后綜合分析求解。c.在用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式時(shí)，一定要注意是否滿足守恒的條件。同時(shí)要注意動量守恒定律是矢量式，能量守恒定律是標(biāo)量式。d.提醒：應(yīng)用機(jī)械能守恒和能量守恒形式求解時(shí)要特別注意不能涉及功的問題，應(yīng)用動能定理和功能關(guān)系時(shí)注意功和

6、能的對應(yīng)關(guān)系。（三）辨析1. 對于功、功率和動能定理功的計(jì)算方法： WFscos W= Pt (p=Fv)動能定理 W合W1+ W2+Wn=EK=E末E初 (W可以是不同的性質(zhì)力做功)圖象法，在F-S圖象中,圖線所圍的面積表示力F所做的功，如圖所示。微元法計(jì)算變力做功。正確理解功率，功率是表示做功快慢的物理量。應(yīng)用時(shí)注意：公式P=W/t是定義式，求平均功率.公式P=Fvcos是計(jì)算式，v是平均速度，則P表示平均功率；若v是瞬時(shí)速度，則P表示瞬時(shí)功率，該式常用于計(jì)算瞬時(shí)功率 。發(fā)動機(jī)的功率P是指牽引力F做功的功率 ，不是合外力做的功的功率。應(yīng)用時(shí)還要注意區(qū)別發(fā)動機(jī)的輸出功率和額定功率，當(dāng)輸出功率

7、等于額定功率且物體在勻速運(yùn)動時(shí)，牽引力F和阻力Ff相等，此時(shí)物體達(dá)到最大速度Vm=P/F=P/Ff，即達(dá)到的最大速度。動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。 公式： W合= W合W1+ W2+Wn= DEk = Ek2 Ek1 = 應(yīng)用時(shí)要注意：外力對物體做正功，物體的動能就增加；外力對物體做負(fù)功，物體的動能就減少。作用在物體上的所有外力（包括重力）所做功的代數(shù)和數(shù)值上等于物體動能的變化量。動能定理不必追究全過程中的運(yùn)動性質(zhì)和狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，特別是變力情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功，應(yīng)用起來十分方便、簡捷。 應(yīng)用動能定理時(shí)，其研究對象是單體

8、或能視為物體系的整體。 做功的過程實(shí)際是能量的轉(zhuǎn)化過程，動能定理中的“=”號的意思是一種因果關(guān)系，做功是因，動能變化是果，并不意味著“功就是動能的增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”。2. 機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動能+重力勢能+彈性勢能(條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功)。 （1）守恒條件： (做功角度)只有重力,彈力做功； (能轉(zhuǎn)化角度)只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化； 當(dāng)研究對象由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“有沒有摩擦力和介質(zhì)阻力”來判定機(jī)械能是否守恒。 （2）理解：“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就

9、可以認(rèn)為是“只有重力做功”。（3）列式形式：E1=E2(先要確定零勢面) ； EP減(或增)=EK增(或減) ； EA減(或增)=EB增(或減)； 或者 DEp減 = DEk增。（4）除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功引起機(jī)械能改變；滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd（路程）=E內(nèi)能(發(fā)熱)。（5）機(jī)械能守恒是對系統(tǒng)而言的，至少包括地球在內(nèi)，動能中的速度V也是相對地面的速度，W中的位移也是對地位移。3.對于能的轉(zhuǎn)化和守恒：（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度(易忽視)主要形式有：（是慣穿整個(gè)高中物理的主線） 力學(xué)：重力的功-量度-重力勢能的變化 電場力的功-量度-電勢能的變化分子力的功-量度-分子勢能的變化

10、 合外力的功-量度-動能的變化除重力和彈簧彈力做功外,其它力的功-量度-系統(tǒng)機(jī)械能的變化 滑動摩擦力和空氣阻力做功-量度-系統(tǒng)內(nèi)能的變化 W=fd（路程）=E內(nèi)能(發(fā)熱)。說明：與勢能相關(guān)的力做功特點(diǎn):如重力,彈簧彈力,分子力,電場力它們做功與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān)。熱學(xué)：（熱力學(xué)第一定律）電學(xué)： 磁學(xué)：安培力的功 說明：安培力做功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，克服安培力做功是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。（2）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做多少功就有多少某種形式的能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。這就是功能關(guān)系的普遍意義。強(qiáng)調(diào)：功是過程量，它和一段位移相對應(yīng)；而能是狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對應(yīng)

11、。兩者的單位是相同的(都是J)，但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。（3）應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決問題的兩條基本思路：某種形式的能量減少，一定存在另一種形式的能量增加,且減少量和增加量相等。某個(gè)物體的能量減少，一定存在另一個(gè)物體的能量增加,且減少量和增加量相等。4對于動量、沖量和動量定理動量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為p=mv，它的方向與速度方向一致.動量和動能都跟物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，是從不同角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量.動量是矢量，動能是標(biāo)量.動量的改變是由物體所受合外力的沖量決定的，動能的改變是由物體所受合外力做的功決定的。沖量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為I=Ft，它是矢量，是力對時(shí)間的積累，沖量是個(gè)過程量

12、。動量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Ft=P，它是一個(gè)矢量關(guān)系式.動量定理表示的是力作用一段時(shí)間所產(chǎn)生的累積效果，它表達(dá)了一個(gè)過程量與兩個(gè)狀態(tài)量間的關(guān)系.將上式變形為F=P/t，即作用在物體上的合外力等于動量的變化率，這就是牛頓第二定律的動量表達(dá)形式.事實(shí)上，動量定理是牛頓第二定律推導(dǎo)出來的，只是前者表示的是力的瞬時(shí)效應(yīng)，后者表示的是力的持續(xù)作用效應(yīng).在解決某些問題時(shí)動量定理因不必考慮運(yùn)動過程中的細(xì)節(jié)，只管初、末狀態(tài)，應(yīng)用起來比牛頓第二定律快捷、方便一些. 解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵。5.對于動量守恒定律動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：（系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總

13、動量P）；P0（系統(tǒng)總動量變化為0）。如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動量守恒的具體表達(dá)式為：P1P2P1P2(系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量)m1V1m2V2m1V1m2V2PP（兩物體動量變化大小相等、方向相反）實(shí)際應(yīng)用有：m1V1m2V2m1V1m2V2； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共提醒：原來以動量(P)運(yùn)動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(P)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件。即：P+(P)=0。注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對性。矢量性：對一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取

14、負(fù)，把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。相對性:所有速度必須是相對同一慣性參考系（即以地面）。同時(shí)性：表達(dá)式中v1和v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，和必須是相互作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。二.解決本專題內(nèi)容的基本思維方式和步驟（一）應(yīng)用動能定理時(shí)：1.選取研究對象。2.分析運(yùn)動過程。3.分析研究對象的受力情況（包括重力）和各個(gè)力的做功情況：受哪些力？每個(gè)力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和；但要注意求功時(shí)，位移必須是相對地面的。4.明確物體在運(yùn)動過程始末狀態(tài)的動能EK1和EK2。5.利用動能定理列方程W合=mv22/2-mv12/2，要注意方程的左邊是功，右邊是動能的變

15、化量，以及其它輔助方程，然后求解。（二）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)：1.明確研究對象。2.分析運(yùn)動過程：即哪些物體參與了動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，選擇合適的初、末狀態(tài)。 3.分析物體的受力及各個(gè)力做功情況，看是否滿足機(jī)械能守恒條件。只有符合條件才能應(yīng)用機(jī)械能守恒解題。4.正確選擇守恒定律的表達(dá)式列方程：可分過程列式，也可以對全過程列式。5.統(tǒng)一單位求解結(jié)果并說明其物理意義。注意：1.注意機(jī)械能守恒條件與動量守恒條件的區(qū)別。2.系統(tǒng)內(nèi)部動能與勢能轉(zhuǎn)化守恒多用公式求解；物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移守恒多用公式求解，利用動態(tài)方程時(shí)，可以不選擇零勢能參考平面。（三）應(yīng)用動量定理時(shí)：1.選取研究對象：單體或可以視為單體的

16、物體系。2.確定所研究的物理過程及其始、末狀態(tài)。3.分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況。4.規(guī)定正方向，確定物體在運(yùn)動過程中始末兩狀態(tài)的動量。5.利用動量定理列式求解。6統(tǒng)一單位，解方程得出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行說明。（四）應(yīng)用動量守恒定律時(shí)：1.明確守恒對象是由兩個(gè)甚至多個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng)，這應(yīng)視具體的物理過程而定。2.明確研究的物理過程是否滿足動量守恒的條件。3.注意動量守恒適用于系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用的整個(gè)過程，同時(shí)確定始、末狀態(tài)。4.在一條直線上應(yīng)用動量守恒時(shí)，應(yīng)首先確定正方向，再確定這一些動量的正負(fù)，最后利用動量守恒列式計(jì)算。5.統(tǒng)一單位，解方程得出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行說明。三.高考熱點(diǎn)題

17、型解析【例1】圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。情景分析：小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，小球做曲線運(yùn)動，繩的拉力對滑塊做正功，對小球做負(fù)功，滑塊向

18、右運(yùn)動， 小球做曲線運(yùn)動，滑塊、小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；小球從最低向左擺到最高點(diǎn)，小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，滑塊被粘住瞬間，滑塊、小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。求解思路分析：（1）要求滑塊的沖量就須知滑塊碰撞前的初速度和末速度，求初速度根據(jù)碰撞前系統(tǒng)機(jī)械能守恒和碰撞后系統(tǒng)機(jī)械能守恒就可求得碰前滑塊和小球的速度v1、v2，末速度為0，根據(jù)動量定理即可求得沖量；（2）要求繩的拉力對小球做的功，知道了小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中重力做的功和小球的初、末動能，由動能定理即可求得。解析：（1）設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為、，則由機(jī)械能守恒定律得 （1）小

19、球由最低點(diǎn)向左擺動到最高點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得 (2)聯(lián)立(1)(2)式得 (3)設(shè)所求的擋板阻力對滑塊的沖量為I，規(guī)定動量方向向右為正，有解得 (4)（2）小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功為W，由動能定理得 (5)聯(lián)立式得 小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小為。解后反思 (1)本題考查了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒以及對單個(gè)物體應(yīng)用動量定理和動能定理的能力。本題中在小球向下運(yùn)動過程中，有些考生認(rèn)為mgl=成立。導(dǎo)致思維進(jìn)入盲區(qū)，實(shí)際上該過程小球的機(jī)械能是不守恒的，滑塊與擋板碰撞瞬間系統(tǒng)有機(jī)械能的損失，有的考生認(rèn)為整個(gè)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，導(dǎo)致解題

20、出錯(cuò)。(2) 通過解這類題應(yīng)學(xué)會：動量定理和動能定理適用對象一般是單個(gè)物體，所以在多個(gè)物體相互作用的情況下應(yīng)用該兩定理時(shí)，一般要用“隔離法”：分別隔離每一個(gè)物體，分析其所受沖量及做功情況，然后應(yīng)用動量定理和動能定理列方程求解。MO BvAL課堂訓(xùn)練1：如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊B在光滑的水平桿上可自由滑動，質(zhì)量為m的小球A用一長為L的輕桿與B上的O點(diǎn)相連接，輕桿處于水平位置，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。（1）固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度，使輕桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過90，則小球初速度的最小值是多少？（2）若M=2m，不固定滑塊B，把輕桿換成輕繩，給小球A一豎直向上的初速度v，則當(dāng)輕繩繞O點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)

21、過90，球A運(yùn)動至最高點(diǎn)時(shí)，滑塊B的速率多大？ 【例2】光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，此時(shí)彈簧彈性勢能EP=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10ms2，求：(1)繩拉斷后瞬間B的速度vB的大??；(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大?。?3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。情景分析：放手后，彈簧

22、對B做功，彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為B的動能，B向右運(yùn)動，當(dāng)繩突然被繃緊并拉斷的瞬間，A、B系統(tǒng)受合外力為零動量守恒，此后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動且恰能過最高點(diǎn)，A也向右運(yùn)動沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道。求解思路分析：（1）要求繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小就要知道B在C點(diǎn)的速度，求B在C點(diǎn)的速度根據(jù)牛頓第二定律重力提供向心力即得，B由拉斷繩后一直到最高點(diǎn)C的過程由機(jī)械能守恒定律即可求得繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小；（2）要求繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小就須知道B在拉斷繩的前、后的速度，后的速度已求得，只需求拉斷前的速度，由彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為B的動能即求得，

23、再對B應(yīng)用動量定理即可求得沖量；（3）要求繩拉斷過程繩對A所做的功W就需知A的動能變化量，需求繩斷后A的速度，以A、B為系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律即可求得。解析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為，有 （1） （2）代入數(shù)據(jù)得 (3) （2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)B的速度為，取水平向右為正方向，有 （4） （5）代入數(shù)據(jù)得 I=-4NS 其大小為4NS （3）設(shè)繩斷后A的速度為，取水平向右為正方向，有 （6） (7) 代入數(shù)據(jù)得 解后反思 ： （1）分析清楚物塊A與B的運(yùn)動過程并聯(lián)系已知量和未知量的關(guān)系來恰當(dāng)?shù)剡x取動力學(xué)的重要規(guī)律是解題的關(guān)鍵。（2）本題是一道考查學(xué)生應(yīng)用動量定理

24、、動能定理、動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律處理物理問題能力的典型題目，解題的關(guān)鍵有三個(gè)：一是抓住過程的關(guān)鍵狀態(tài)，B恰能通過最高點(diǎn)。二是正確選出機(jī)械能守恒定律得以成立的系統(tǒng)和動量守恒的系統(tǒng)。三是求繩對B的沖量和繩對A做的功時(shí)用“隔離法”分別隔離每一個(gè)物體，分析其所受沖量及做功情況，然后應(yīng)用動量定理和動能定理列方程求解。ABCRPQO課堂訓(xùn)練2 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上， A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接， A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P左邊有一小球C沿軌道以某一未知的速度射向B球，如題圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D，在它們繼續(xù)向右運(yùn)動的過程中，當(dāng)

25、 D和A的速度剛好相等時(shí)，小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連。之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為R=0.6m，D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)，D與軌道間彈力F=2N已知三小球的質(zhì)量分別為、取，求：D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度的大??；C球的初速度的大小【例3】如圖所示，某貨場將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物從軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道依次排放兩個(gè)完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面

26、與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)2=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）求：（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。（3）若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動的時(shí)間。情景分析：貨物從圓軌道頂端下滑到底端的過程中機(jī)械能守恒，在A上作勻減速運(yùn)動，在B上作勻減速運(yùn)動時(shí)B與地面發(fā)生滑動。求解思路分析：（1）貨物從圓軌道頂端下滑到底端的過程中機(jī)械能守恒，求出底端速度，根據(jù)牛頓第二定律求出貨物所受的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律即可得

27、壓力；（2）若滑上木板A時(shí)，木板不動，貨物對A、B的摩擦力小于或等于A、B受地面的最大靜摩擦力，當(dāng)貨物在B上滑動時(shí)，木板B開始滑動，則貨物對B的摩擦力大于B受地面的最大靜摩擦力；（3）貨物在木板A上滑動時(shí)，木板不動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式或動能定理、動量定理即可求得。解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端的速度為，對貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。（2）若滑上木板A時(shí)，木板不動，由受力分析得若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動，由受力分

28、析得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得。（3），由式可知，貨物在木板A上滑動時(shí)，木板不動。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動學(xué)公式得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得設(shè)在木板A上運(yùn)動的時(shí)間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得。解后反思 ：本題考查機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)方程、受力分析。本題中考生在計(jì)算貨物對A的壓力時(shí)誤認(rèn)為受力平衡，導(dǎo)至壓力計(jì)算出錯(cuò)，也有考生只計(jì)算出了支持力就結(jié)束，也導(dǎo)致失分。有的考生對貨物在A上和在B上運(yùn)動的臨界不清楚導(dǎo)致思維進(jìn)入盲區(qū)，無法解答（2）（3）小問。課堂訓(xùn)練3：如圖所示，在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為M的滑槽A和木板B，木板B

29、上表面粗糙，滑槽A上有光滑的圓弧軌道，其圓弧軌道O點(diǎn)切線水平且與木板B上表面相平，A、B靠在一起一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C，質(zhì)量為m，且，從木板B的右端以初速度滑上木板已知物塊C與木板B的動摩擦因數(shù)為，第一次剛至O點(diǎn)時(shí)速度為，隨后滑上滑槽A，A、B分離求：（1）物塊C第一次剛至O點(diǎn)時(shí)木板B的速度v；（2）木板的長度L；（3）物塊C第二次返回到O點(diǎn)時(shí)滑槽A的速度大小【例4】如圖所示，在光滑的水平面上有一輛長平板車，它的中央放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，物塊跟車表面的動摩擦因數(shù)為，平板車的質(zhì)量M2m，車與物塊一起向右以初速度勻速運(yùn)動，車跟右側(cè)的墻壁相碰設(shè)車跟墻壁碰撞的時(shí)間很短，碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，重力加速度

30、為g（1）平板車的長度至少是多大時(shí)，小物塊才不會從車上掉落下來？（2）若在車的左側(cè)還有一面墻壁，左右墻壁相距足夠遠(yuǎn)，使得車跟墻壁相碰前，車與小物塊總是相對靜止的，車在左右墻壁間來回碰撞，碰撞n次后，物塊跟車一起運(yùn)動的速度大小是多少？（3）小物塊在車表面相對于車滑動的總路程是多少？情景分析：（1）平板車跟右側(cè)墻壁相碰后速度大小不變方向相反，車向左做減速，物塊先向右減速再向左做加，直到二者共速。（2）由第（1）問可知平板車和物塊一起以共同的速度向左運(yùn)動，跟左側(cè)墻壁碰撞，同樣討論，依次類推可知碰撞n次后，物塊跟車一起運(yùn)動的速度大小是多少。（3）經(jīng)過足夠多次的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，后一次碰撞的

31、速度總比前一次小，最后平板車和物塊的動能都克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。求解思路分析：（1）要求平板車的長度至少是多大時(shí)，就是物塊恰好在平板車最右端達(dá)到共速，只需知道車與墻壁碰后的瞬時(shí)兩者的速度，由動量守恒和二級結(jié)論即可求得；（2）要求碰撞n次后，物塊跟車一起運(yùn)動的速度大小，通過數(shù)學(xué)歸納法，分求出第一次共速、第二次共速、第三次共速，最后找出規(guī)律得出結(jié)論；（3）要求小物塊在車表面相對于車滑動的總路程是多少，就是小物塊以后相對小車不在滑動，即就是車不在與墻壁碰撞，兩者速度都為零，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，由能量守恒即可求得。解析：（1）平板車跟右側(cè)墻壁相碰后速度大小不變方向相反，車與物塊有相對運(yùn)動，車與物

32、塊之間的滑動摩擦力設(shè)物塊與車共同速度為，對車與物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有 設(shè)平板車的長至少為L，根據(jù)能量守恒則有 解得（2）由第（1）問可解得即平板車和物塊一起以速度向左運(yùn)動，跟左側(cè)墻壁碰撞，同樣討論可得：依次類推可知，經(jīng)過n次碰撞后，一起運(yùn)動的速度大小是（3）經(jīng)過足夠多次的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，最終物塊和平板車的速度都變?yōu)?，則在這個(gè)過程中，平板車和物塊的動能都克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，因此有 則物塊相對于車滑動的總路程是：解后反思 （1）動量守恒僅涉及初、末兩個(gè)狀態(tài)，與中間過程無關(guān)，因此利用它解決綜合問題特別簡便、快捷；（2）要注意分析物理情景，以及物理語言（像本題中的“至

33、少”、其他題目還可能出現(xiàn)的“最小”“最遠(yuǎn)”“恰好”等）所蘊(yùn)含的臨界狀態(tài)，此類題目應(yīng)用極限分析法是確定臨界狀態(tài)和臨界條件行之有效的方法；（3）滑板碰撞模型是動量守恒定律與能量守恒定律和諧統(tǒng)一中最為典型的模型，也常以壓軸題的形式出現(xiàn)，應(yīng)引起廣大考生的注意；（4）此題考查了數(shù)學(xué)歸納法在物理學(xué)中的應(yīng)用，近幾年高考對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力的考查有加強(qiáng)的趨勢，加強(qiáng)考生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)也是必要的。課堂訓(xùn)練4：如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M，長為L的長木板，另一小物塊質(zhì)量為m，它與長木板間的動摩擦因數(shù)為，開始時(shí)，木板與小物塊均靠在與水平面垂直的固定擋板處，以共同的速度v0向右運(yùn)動，當(dāng)長木板與右

34、邊固定豎直擋板碰撞后，速度反向，大小不變，且左右擋板之間距離足夠長。試求物塊不從長木板上落下的條件。(2)若上述條件滿足，且M=2kg，m=1kg,v0=10m/s。試計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)在第五次碰撞前損失的所有機(jī)械能。【例5】如圖所示在工廠的流水線上安裝的足夠長的水平傳送帶。用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率，水平傳送帶以恒定的速度v=2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件。工件都是以v0=1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對滑動時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶。取g=10m/s2，求：v0vA （1）工件經(jīng)多長時(shí)間停止相對滑動 （2）

35、在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離 （3）摩擦力對每個(gè)工件做的功（4）每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能情景分析：工件滑到傳送帶A點(diǎn)后，先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)工件的速度與傳送帶相同時(shí)，摩擦力突變?yōu)榱?，小貨箱勻速運(yùn)動，以后每個(gè)小貨箱運(yùn)動情景相同。求解思路分析：（1）以工件為研究對象，對工件進(jìn)行受力分析，求出工件的加速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動的公式即可求得； (2)求出工件的對地位移和工件在皮帶上打滑的位移之和就是正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離； (3) 摩擦力對每個(gè)工件做的功等于摩擦力與工件的對地位移的乘積；(4) 求傳送一個(gè)工件產(chǎn)生的熱量只需求工件和傳送帶的相對位移，由二級公式即可求

36、得。解析：（1） v0vA （2），則兩物相距（也可直接用） （3） （4） 解后反思 （1）多個(gè)運(yùn)動情景相同的物體在一起，看起來很復(fù)雜無從下手，但隔離一個(gè)物體進(jìn)行研究，其它物體的運(yùn)動情形一樣，這樣把多體變成單體進(jìn)行研究，使問題變得簡單；（2）關(guān)于傳送帶的問題關(guān)鍵是要找到摩擦力突變點(diǎn)，就是物體與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力發(fā)生突變的點(diǎn)；（3）一對滑動摩擦力產(chǎn)生的熱量應(yīng)與二者的相對位移有關(guān)即Q=fs相對，（4）工件增加的機(jī)械能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是從電動機(jī)哪兒得來的。vA課堂訓(xùn)練5：在車站檢查三危物品時(shí)，安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送旅客攜帶的物品，如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v=1m/s運(yùn)行，假

37、設(shè)每位旅客攜帶物品的質(zhì)量都為m=5kg，物品都是靜止從A位置滑上傳送帶，物品與傳送帶之間的動摩擦因素為，每當(dāng)前一個(gè)物品在傳送帶上停止相對滑動時(shí)，后一個(gè)物品立即放上傳送帶，（取g=10m/s2）。求：（1）物品滑上傳送帶后經(jīng)多長時(shí)間停止相對滑動；（2）在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰物品間的距離；（3）傳送帶摩擦力對每個(gè)物品做的功；（4）每個(gè)物品與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量；（5）傳送每個(gè)物品電動機(jī)提供多少能量。-2026451015t/sv/ms-1乙C甲【例6】如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，用輕彈簧相連放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻壁接觸，另有一物體C從t=0時(shí)刻起水

38、平向左運(yùn)動，在t=5s時(shí)與物體A相碰，并立即與A有相同的速度一起向左運(yùn)動，物體C的速度時(shí)間圖像如圖乙所示。(1)求物塊C的質(zhì)量；（2）彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能；（3）在5s到10s的時(shí)間內(nèi)墻壁對物體B的作用力做的功；（4）在5s到15s的時(shí)間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量的大小和方向；(5)在上述過程中產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？情景分析：由圖可知物體C先向左做勻速運(yùn)動，在時(shí)間為5s與A發(fā)生完全非彈性碰撞，過后一起壓縮彈簧直到10s停止，彈簧被壓縮最短，此過程A、C做加速度增大的減速運(yùn)動，壓縮過程機(jī)械能守恒、動量不守恒；接著A、C在彈簧的彈力作用下向右做加速度減小的加速運(yùn)動，直到15s彈簧恢復(fù)原長

39、，C脫離A。求解思路分析：（1）要求C的質(zhì)量，只需知道A的質(zhì)量，C的初速度和A、C碰后的速度，這些量都已知；（2）A、C共同具有的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，（3）在5s到10s雖然墻對B有力的作用（此力為變力），但無位移，有力無位移，勞而無功；（4）在5s到15s墻對B有力的作用（此力為變力），因此不能用I=Ft來計(jì)算沖量，就只能用動量定理，就需知道A、B、C系統(tǒng)的動量變化，從圖上都已知，對系統(tǒng)用動量定理；（5）在上述過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，由能量守恒即可求得。解析：（1）由圖象可知，物體C以速度與A相碰，立即有相同的速度，A與C相互作用的時(shí)間很短，水平方向動量守恒，有，解得物塊C

40、的質(zhì)量（2）物塊C和A一起運(yùn)動壓縮彈簧，它們的動能完全轉(zhuǎn)化成彈性勢能時(shí)，彈性勢能最大（3）5s 到10s的時(shí)間內(nèi)，B處于靜止，墻壁對B的作用力F做功為零。（4）5s 到15s的時(shí)間內(nèi)，B處于靜止，墻壁對B的作用力F等于輕彈簧的彈力，輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由減到零，再反彈到。則彈力的沖量大小等于力F 的沖量，為 方向向右。（5）由能量守恒可得解后反思 （1） 本題是一道考查學(xué)生根據(jù)圖像獲取信息來處理物理問題能力的典型題目.解題的關(guān)鍵有三個(gè)：一是抓住圖像可以獲得哪些信息和已知量;二是正確分析物體運(yùn)動的物理過程;三是正確分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能或弄清過程中動能、勢能變化的數(shù)量關(guān)系；（2）從

41、能量的轉(zhuǎn)化和守恒的角度分析物理現(xiàn)象和問題是首選的方法；（3）在上述A、B、C的作用過程中系統(tǒng)的動量是不守恒的，部分考生認(rèn)為是守恒的從而解題出錯(cuò)；（4）彈簧類問題要注意把相互作用的總過程劃分為多個(gè)依次進(jìn)行的子過程，分析確定哪些子過程機(jī)械能是守恒的（如此題的壓縮過程），哪些子過程動量是守恒的（如此題的碰撞過程），哪些子過程機(jī)械能是不守恒的，哪些子過程動量是不守恒的，還有一個(gè)常見的物理?xiàng)l件就是當(dāng)彈簧最長或最短（或彈性勢能最大）時(shí)，彈簧兩端的物體速度相等。課堂訓(xùn)練6 如圖甲所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2

42、 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數(shù)為=0.2,A的底部涂有顏色的物質(zhì)。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g10m/s2，求：甲v2v1BA-0.5v/(m/s)1.51.00.501.51.00.5t/s乙-1.5-1.0（1）A在小車上停止運(yùn)動時(shí)，小車的速度大??；（2）上述過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是多少？（3）A在小車上留下痕跡的長度；(4)在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫出1.5 s內(nèi)小車B運(yùn)動的速度一時(shí)間圖象；四.能力訓(xùn)練1一物體獲得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑在上滑過程中，物體和斜面組成的系統(tǒng)（ ）A機(jī)械能守恒 B內(nèi)能減少C機(jī)械能和內(nèi)能增加 D機(jī)械能減少2.一帶電小球在空

43、中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，受重力和電場力作用，若重力做功-3J，電場力做功1J，則小球的（ ）A重力勢能增加3JB電勢能增加1JC動能減少3JD機(jī)械能減少2J3. 運(yùn)動員投籃過程中對籃球做功為W，出手高度為h1，籃筐距地面高度為h2，球的質(zhì)量為m，空氣阻力不計(jì)，則籃球進(jìn)筐時(shí)的動能為 ( )（ ）AW+mgh1mgh2BW+mgh2mgh1Cmgh2+mgh1WDmgh2mgh1W4. 如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，一重球（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)讓重球從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮至d，以下關(guān)

44、于重球下落運(yùn)動過程中的正確說法是（不計(jì)空氣阻力）（ ）A整個(gè)下落a至d過程中，重球均做減速運(yùn)動B重球落至b處獲得最大加速度C在a至d過程中，重球克服彈簧彈力做的功等于重球由c至 d的重力勢能的減小量D重球在b處具有的動能等于重球由c至b處減小的重力勢能a b5. 一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為1 m/s。從此刻開始滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平面作用F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為則以下關(guān)系正確功是( ) A. B. C. D. 6. 如圖所示，重球A放在光滑的斜面體B上，A、B質(zhì)量相等，在力F的作用

45、下，B在光滑水平面上向左緩慢移動了一段距離，使A球相對于最低點(diǎn)C升高h(yuǎn)，若突然撤去外力F，則下列敘述不正確的是( ) AA球以后上升的最大高度為h2BA球獲得的最大速度為C在B離開A之前，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒DA、B相互作用的沖量大小相等7.如圖甲所示，光滑水平面上的兩個(gè)物體A、B在運(yùn)動中彼此間發(fā)生了相互作用，圖乙為A、B相互作用前后的速度一時(shí)間圖象，下列說法正確的是（ ）A.A、B的質(zhì)量之比為l：2B.A、B的質(zhì)量之比為2：lC.A、B作用前后的總動能減小D.A、B作用前后的總動能不變8圖示為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在

46、軌道端時(shí)，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是（ ）AmM Bm2M C木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度等于下滑的加速度 D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能9. 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,

47、取g=10 m/s2，求（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;m1m2v0（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。10如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，一不可伸長的輕繩跨過輕滑輪，一端與A連接（繩與斜面平行），開始A、B處于靜止，不計(jì)一切摩擦和A、B間的萬有引力，重力加速度為g。D（1）若在另一端掛一質(zhì)量為M的物塊D并由靜止釋放，當(dāng)D下落到最低點(diǎn)時(shí)，可使物塊B對擋板C的壓力恰好零，但不會離開C，求物塊D下降的最大距離；（2）若D的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)B剛離開擋

48、板C時(shí)，A的速度多大？11. 如下圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）。槽內(nèi)放置一個(gè)木質(zhì)滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質(zhì)滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略小。現(xiàn)有半徑r(rR)的金屬小球以水平初速度V0沖向滑塊，從滑塊的一側(cè)半圓形槽口邊緣進(jìn)入。已知金屬小球的質(zhì)量為m，木質(zhì)滑塊的質(zhì)量為3m，整個(gè)運(yùn)動過程中無機(jī)械能損失。求: （1）當(dāng)金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時(shí)，金屬小球和木質(zhì)滑塊的速度各是多大； （2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過木質(zhì)滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點(diǎn)時(shí)，金屬小球的對地速度。12過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由

49、水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要

50、使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。R1R2R3ABCDv0第一圈軌道第二圈軌道第三圈軌道LLL1專題二參考答案（動量和能量） 世紀(jì)金榜 圓您夢想 課堂訓(xùn)練部分參考答案課堂訓(xùn)練1 解析：（1）只要小球轉(zhuǎn)過時(shí)速度為零,對應(yīng)初速度為最小,設(shè)此初速度為由機(jī)械能守恒定律得 (2)當(dāng)球A運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)速度為,此時(shí)滑塊B的速度為,A、B水平方向動量守恒，有 由機(jī)械能守恒定律得解得課堂訓(xùn)習(xí)2 解析：D在Q點(diǎn)時(shí)據(jù)牛頓第二定律有： 解得：C碰B，據(jù)動量守恒有： 解得： D向右壓縮彈簧的過程中，據(jù)系統(tǒng)動量守恒： 解得： 據(jù)機(jī)械能守恒： 解得： A碰P靜止

51、后，D被彈簧向左彈出直到Q的過程中，據(jù)機(jī)械能守恒有：代入數(shù)據(jù)解得： 課堂訓(xùn)練3 解析：（1）物塊第一次剛至點(diǎn)時(shí)，設(shè)共同速度為。由三者構(gòu)成系統(tǒng)動量守恒，得又， 則 （2）物塊運(yùn)動到點(diǎn)過程中，根據(jù)能量守恒得：則 （3）物塊第二次至點(diǎn)時(shí)，設(shè)物塊與滑槽的速度分別為、，滑槽與物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒，得 解之得 所以滑槽的速度為 課堂訓(xùn)練4 解析：(1)設(shè)第一次碰撞后速度為v1，第n次碰撞后速度為vn，每次碰撞后，由于兩擋板距離足夠長，物塊與長木板都能達(dá)到相對靜止，第一次若不能掉下，往后每次滑動距離越來越短，更不可能掉下。由動量守恒定律和能量守恒定律知(M-m)v0=(M+m)v1 mg L=

52、 (m+M)- (M+m) 由解得當(dāng)木板長大于L即可，即L(2)第二次碰撞前，有(M-m)v0=(M+m)v1第三次碰撞前，(M-m)v1=(M+m)v2第n次碰撞前 (M-m)vn-2=(M+m)vn-1 vn-1=第五次碰撞前故第五次碰撞前損失的總機(jī)械能為代入數(shù)據(jù)J課堂訓(xùn)練5 解析：（1）物品的速度增加到v時(shí)與傳送帶停止相對滑動。由牛頓第二定律有：mg=ma,得，由運(yùn)動學(xué)公式有：v=at,得t=0.2s.（2）因所有物品勻加速的時(shí)間相同，加速階段位移相同，多運(yùn)動的時(shí)間內(nèi)物品做勻速運(yùn)動的位移即兩物品的距離，s=vt=0.2mAv(3)摩擦力對物品做功改變物品的動能，由動能定理得：（4）如圖所

53、示，皮帶的位移減去物品的位移就是相對位移： （5）傳送一個(gè)物品電機(jī)需要提供的能量為物品增加的動能和與皮帶的摩擦產(chǎn)生的熱量之和：課堂訓(xùn)練6：解析：（1）A在小車上停止運(yùn)動時(shí)，A、B以共同速度運(yùn)動，設(shè)其速度為v，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得： mAv2-mBv1=(mA+mB)v 解得，v=lms -0.5v/(m/s)1.51.00.501.51.00.5t/s-1.5-1.0（2）由能量守恒有：解得：Q=3J（3）由二級結(jié)論有 得（4）設(shè)小車做勻變速運(yùn)動的加速度為a，時(shí)間為t由牛頓運(yùn)動定律得： 所以解得：t0.5s 故小車的速度時(shí)間圖象如圖所示能力訓(xùn)練部分參考答案.D 解析：由于接觸面

54、粗糙，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。.A 解析：根據(jù)，可知A正確；根據(jù)可知B錯(cuò)；可知C錯(cuò)；根據(jù)可知D錯(cuò)。.A 解析：籃球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律即得A正確。.C 解析：重球從a至d過程中，重球先做加速度減小的加速再加速度增大的減速運(yùn)動 ，A錯(cuò)；重球落至b處速度最大，加速度為零，B錯(cuò)；重球在b處具有的動能和彈性勢能等于重球由c至b處減小的重力勢能，D錯(cuò)。.B 解析：本題考查v-t圖象、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動的位移（v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S，故W1=1S，

55、W2=3S，W3=22S，W1W2W3 。.C 解析：突然撤去外力，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)A、B球速度相等且A球速度最大，由機(jī)械能守恒mgh= 得,所以B錯(cuò)；再由機(jī)械能守恒得A球上升的最大高度為h/2,A錯(cuò)；在A離開B之前A、B系統(tǒng)受重力、繩的拉力和地面的支持力的合力不為零，故系統(tǒng)的動量不守恒；C選項(xiàng)正確；A、B間的作用力為相互作用力，作用時(shí)間相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。.D 解析：由v-t圖象可知A、B的初速度和發(fā)生作用后的末速度，由動量守恒定律：mAvA0+mBvB0=mAvA1+mBvB1得mAmB=32,故A錯(cuò)、B錯(cuò)；由和可知C錯(cuò)，D正確。. B 解析：受力分析可知，下滑時(shí)加速度為

56、，上滑時(shí)加速度為，即C不正確。設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒，得m2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，所以D不正確。. 解析：（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有 其中 解得 代入數(shù)據(jù)得 （2）要使物塊恰好不從小車右端滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v，則 由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v

57、0不能超過5m/s。10.解析：開始時(shí)彈簧的壓縮量為，由平衡條件：設(shè)當(dāng)B剛離開擋板時(shí)彈簧的伸長量為，以B為研究對象，由平衡條件可得：故D下降的最大距離為：（2）由能量守恒定律可知：D物體下落h過程中，D的重力勢能的減少量等于A的重力勢能的增加量和彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和，兩種情況下彈簧彈性勢能的增量相同。當(dāng)D的質(zhì)量為M： 當(dāng)D的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)B剛離開擋板時(shí)A的速度為v由以上二式可解得B剛離開C時(shí)A的速度為：11.解析：（1）設(shè)滑離時(shí)小球與滑塊的速度分別為，由動量守恒VV又得 （2）小球過A點(diǎn)時(shí)沿軌道方向兩者有共同速度v，沿切向方向速度為 得 12.解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動能定理 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 由得