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1、第一章 直線運動1.1 質(zhì)點運動的基本概念一、考點聚焦 機(jī)械運動，參考系，質(zhì)點 級要求 位移和路程 級要求 勻速直線運動、速度、速率，位移公式s = vt， s-t圖，v-t圖 級要求 變速直線運動、平均速度 級要求 瞬時速度（簡稱速度） 級要求二、知識掃描1質(zhì)點、位移和路程質(zhì)點是用來代替物體的具有質(zhì)量的點，把物體看作質(zhì)點的條件是物體的形狀和大小在研究的問題中可忽略不計。位移是物體的位置變化，是矢量，其方向由物體的初位置指向末位置，其大小為 直線距離。路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量。一般情況下，位移大小不等于路程，只有物體作單向直線運動時位移大小才等于路程。2時刻與時間時刻是指一瞬間，在時間

2、坐標(biāo)軸上為一點，對應(yīng)的是位置、速度、動量、動能等狀態(tài)量；時間是指終止時刻與起始時刻之差，在時間坐標(biāo)軸上為一段，對應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等過程量。在具體問題中，應(yīng)注意區(qū)別“幾秒內(nèi)”、“第幾秒”及“幾秒末”等的含義。3平均速度和即時速度平均速度是粗略描述作直線運動的物體在某一段時間（或位移）里運動快慢的物理量，它等于物體通過的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，其方向與位移方向相同；而公式僅適用于勻變速直線運動。即時速度精確地描述運動物體在某一時刻或某一位置的運動快慢，即時速度的大小叫即時速率，簡稱速率。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和時間的比值，而平均速率是路程和時間

3、的比值。4加速度加速度是描述速度變化快慢的物理量，是速度的變化和所用時間的比值：，加速度是矢量，它的方向與速度變化的方向相同，應(yīng)用中要注意它與速度的關(guān)系。三、好題精析圖1-1-1 例1 如圖1-1-1所示，一質(zhì)點沿半徑為 r=20 cm的圓周，自A點出發(fā)逆時針方向經(jīng)過3/4圓周到達(dá)B點，求質(zhì)點的位移和路程解析質(zhì)點的路程l等于質(zhì)點通過的弧長，即質(zhì)點位移s的大小等于A、B兩點間的距離，即 位移s的方向與半徑OA成45角沿AB，如圖1-1-1所示點評質(zhì)點的位移是指A點(初位置)指向B點(末位置)的有向線段；路程是指質(zhì)點經(jīng)過的3/4圓周的軌跡的長度例2 一物體做直線運動，前一半路程上平均速度是，后一半

4、路程上平均速度是，此物體在全程中的平均速度A可能等于 B不可能等于C有可能等于 D有可能大于解析設(shè)半程長為s，前、后半程所用時間分別為和，則有 整理得 全程平均速度 同理 選項C、D都不對當(dāng)時，或都是可能的，所以正確選項為A點評一個過程的平均速度與它在這個過程中各階段的平均速度沒有直接的關(guān)系，因此要根據(jù)平均速度的定義計算，不能用公式，因它僅適用于勻變速直線運動。例3 一質(zhì)點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t3(m)，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t2(m/s)，求該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小。解析當(dāng)t=

5、0時，對應(yīng)x0=5m，當(dāng)t=2s時，對應(yīng)x2=21m，當(dāng)t=3s時，對應(yīng)x3=59m，則:t=0到t=2s間的平均速度大小為=8m/st=2s到t=3s間的平均速度大小為=38m/s點評只有區(qū)分了求的是平均速度還是瞬時速度，才能正確地選擇公式。例4 一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲音從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成600角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？解析設(shè)飛機(jī)在頭頂上方時距人h，則人聽到聲音時飛機(jī)走的距離為：h/3對聲音：h=v聲t對飛機(jī)：h/3=v飛t解得：v飛=v聲/30.58v聲點評此類題和實際相聯(lián)系，要畫圖才能清晰地展示物

6、體的運動過程，挖掘出題中的隱含條件，如本題中聲音從正上方傳到人處的這段時間內(nèi)飛機(jī)前進(jìn)的距離，就能很容易地列出方程求解。例5 一列一字形隊伍長120m，勻速前進(jìn)。通訊員C以恒定的速率由隊尾B走到隊首A，立刻走回隊尾，這過程中隊伍前進(jìn)了288m，求通訊員在這過程中所走的路程？圖1-1-2解析依題中給出條件,建立物理情景,構(gòu)畫出空間圖形,按題意作示意圖,再根據(jù)勻速直線運動公式求解即可。示意圖如圖1-1-2所示，圖中S1為C向前走的路程,S2為返回的路程。設(shè)隊伍速度為v2, C的速率為v1。C走S1歷時t1,走S2歷時t2,按圖運用勻速直線運動公式求解。對C: S1=（120+288）-（120+S2

7、） t1=S1/v1=(288+S2)/v1對A:t1=288-(120-S2)/v2=(168+S2)/v2v2/v1=(168+S2)/(288+S2)對C的返程: t2=S2/v1對A: t2=(120-S2)/v2 v2/v1=(120-S2)/S2由 得：S2 = 72m S=S1+S2=432m點評本題牽涉到的物體較多，運動過程也較多，雖然都是勻速運動，但往往不能弄清它們的關(guān)系，因而做這類題要畫圖把各個運動的位移區(qū)分開來，并找到它們之間的聯(lián)系。四、變式遷移1在百米比賽中，計時裁判員應(yīng)在看到發(fā)令員放槍的“白煙”，立即啟動秒表計時開始。若計時裁判員是聽到槍響才啟動秒表，則他因此而晚計時

8、多少？（設(shè)聲波速度340m/s，且遠(yuǎn)小于光速）2甲乙兩列火車相距為d，并分別以v1和v2的速度相向行駛。在兩火車間有一個信鴿以v3的速率飛翔其間，當(dāng)這只鴿子以v3的速率遇到火車甲時，立即掉頭飛向火車乙，遇到火車乙時又立即掉頭飛向火車甲，如此往返飛行，當(dāng)火車間距減小為零時，這只信鴿飛行的總路程多大？五、能力突破1下列說法正確的是 ( ) A物體的加速度不為零時，速度可能為零 B物體的速度大小保持不變時，可能加速度不為零 C速度變化越快，加速度一定越大 D加速度減小，速度一定減小圖1-1-32如圖1-1-3所時，小球從距地面5 m高處落下，被地面反向彈回后，在距地面2 m高處被接住，則小球從高處落

9、下到被接住這一過程中通過的路程和位移的大小分別是( )A7 m 7 m B5 m 2 mC5 m 3 m D7 m 3 m3關(guān)于加速度的方向，下列說法正確的是( ) A總與初速度方向一致B總與平均速度方向一致C總與速度變化的方向一致D總與物體所受合外力的方向一致4參加汽車?yán)惖脑揭败?，先以平均速度v1跑完全程的23，接著又以v2=40kmh的平均速度跑完剩下的13路程。已經(jīng)測出在全程內(nèi)的平均速度v=56kmh，那么v1應(yīng)是( )A.60kmh B.65kmh C.48kmh D.70kmh。5兩列火車相向而行，第一列的速度大小為36kmh，第二列為54kmh。第一列火車上的乘客測出第二列火車

10、從他旁邊通過所用的時間為5s。以下結(jié)論正確的是( )A兩列火車的長度之和為125mB第二列火車的長度是125mC第二列火車的長度是75mD由于第一列火車的長也未知，故無法求出第二列火車的長6下列關(guān)于質(zhì)點的正確說法有( )A研究和觀察日食時可把太陽看成質(zhì)點 B原子核很小，可把原子核看作質(zhì)點C研究地球的公轉(zhuǎn)時可把地球看作質(zhì)點D汽車在平直公路上前進(jìn)，研究它的車輪上的一點的運動情況，可把車輪看作質(zhì)點圖1-1-47甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā)做直線運動，它們的位移一時間圖像如圖1-1-4所示，在20 s內(nèi)它們的平均速度和平均速率的大小關(guān)系是( )A平均速度大小相等，平均速率B平均速度大小相等，平均速率

11、C平均速度，平均速率相等D平均速度和平均速率大小均相等8如圖1-1-5所示，一實心長方體木塊，體積為有一質(zhì)點自A點沿木塊表面運動到E點，則最短路程是多少?對應(yīng)的位移是多少?圖1-1-5 ABC甲TT0T0T0T0TT+2T+3TT+4TT+T乙乙9利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運動的有關(guān)參量如圖1-1-6(甲)中儀器A和B通過電纜線駁接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，儀器A為B提供超聲波信號源而且能將B接收到的超聲波信號進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形現(xiàn)固定裝置B，并將它對準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時間T0發(fā)射一短脈沖如圖1-1-6（乙）中幅度大的波形，而B接收到的由小車反射回的超

12、聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖1-1-6（乙）中幅度較小的波形反射滯后的時間已在圖1-1-6（乙）中標(biāo)出其中T0、T和T為已知量，另外還知道該測定條件下聲波在空氣中的速度為v0，則根據(jù)所給信息可判斷小車的運動方向為_（填“向左”或“向右”），速度大小為_圖1-1-610天文觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即：vHr，式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠(yuǎn)這一結(jié)果與上述天文觀測一致由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡，其計算式為根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù) H3102 米秒光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約為年