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1、靜電感應(yīng)、靜電平衡與靜電屏蔽1、什么叫靜電感應(yīng)？金屬導體中存在著大量的自由電子，在一般情況下，自由電子均勻分布在導體內(nèi)部，導體不顯出任何帶電現(xiàn)象若把導體放入電場中，導體內(nèi)的自由電子受到電場力的作用，要向著和電場相反的方向移動例如，把一導體B放入帶正電的導體A所激發(fā)的電場中，導體B中的自由電子就會從左向右運動，自由電子定向運動的結(jié)果，使導體B的左端電子逐漸減少，因而顯出帶正電；同時，導體B的右端電子逐漸增多，因而顯出帶有等量的負電（由電量守恒知）如圖所示這種導體內(nèi)的正、負電荷因受外電場作用而重新分布的現(xiàn)象叫做“靜電感應(yīng)”靜電感應(yīng)過程中出現(xiàn)的電荷稱為“感應(yīng)電荷”，如圖所示的q與 就是感應(yīng)電荷若導體

2、B原來不帶電，則兩端的感應(yīng)電荷絕對值相等；若原來帶電，則兩端電量的代數(shù)和應(yīng)與導體B原帶電量相同有時也把導體A上所帶的電荷Q稱作施感電荷，而把導體B上的感應(yīng)電荷稱作被感電荷根據(jù)電力線性質(zhì)可以證明，在靜電感應(yīng)現(xiàn)象中，導體B右端的感應(yīng)負電荷絕對值 小于等于施感電荷Q一般情況下，導體B任一端的被感電荷絕對值并不等于施感電荷絕對值，只有當被感導體B把施感導體A全部封閉時，被感導體上的被感電荷絕對值才與施感電荷絕對值相等如圖所示，施感導體A處在金屬球殼這個被感導體B中，理論上可證明 靜電感應(yīng)現(xiàn)象給我們提供了一種起電方法把被感導體B做成一個可分可合的導體組，然后放入施感導體的電場中，如圖所示待被感導體B由于

3、靜電感應(yīng)在左、右兩端出現(xiàn)等量異號電荷后，我們再把它分開，如圖所示這樣便可使分開的兩部分都帶上電，從而達到起電的目的摩擦起電大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起電所得到的電能是由摩擦時所作的功轉(zhuǎn)化而來所以，它仍是遵循能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的這里由靜電感應(yīng)的方法起電的電能似乎沒有什么來由，其實不然當我們把被感導體B一分為二時，一定要施感導體存在，這樣，當我們分開被感導體的左、右兩部分時，就一定要克服 與q之間的靜電引力而作功最后，由此法得到的電能就是由此功轉(zhuǎn)化而來的，放利用“靜電感應(yīng)法”起電還是遵循能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的2、什么叫靜電平衡？當一帶電系統(tǒng)（可以是一個帶電導體）中的電荷靜止不動，從而電場分布不

4、隨時間變化時，我們就說該帶電系統(tǒng)達到了靜電平衡如考慮到電荷要作熱運動，那我們可換一說法：導體中（包括表面）沒有電荷作走向運動的狀態(tài)叫做導體的靜電平衡狀態(tài)導體的特點是其體內(nèi)存有大量自由電子，它們在電場作用下可以移動，從而改變電荷分布；反過來，電荷分布的改變又會影響到電場分布（前節(jié)施感導體上的電荷Q之所以偏聚左端就是考慮到這種影響）由此可見，電場中有導體存在時，電荷分布和電場的分布將互相影響、互相制約，并不是電荷和電場的任何一種分布都是靜電平衡分布必須滿足一定的條件，導體才能達到靜電平衡分布導體的靜電平衡條件是導體內(nèi)場強處處為零 關(guān)于這個平衡條件，根據(jù)導體靜電平衡的定義利用反證法極易論證上面的論述

5、我們并未涉及導體從非靜電平衡趨于靜電平衡的過程這種過程事實上是相當復(fù)雜的，但也是短促的下面我們僅舉一個例子作定性的說明如圖（a）所示，把一個原先不帶電的導體放在電場 中在導體占據(jù)的那部分空間里本來是有電場的，各處電勢不相等在電場的作用下，導體中的自由電子將發(fā)生移動，結(jié)果使導體的一端帶上正電，另一端帶上負電，這就是我們已熟悉的靜電感應(yīng)現(xiàn)象然而，這樣的過程會不會無休止地進行下去呢？不會的！因為當導體兩端積累了正、負電荷之后，它們也會產(chǎn)生一個附加的電場 ， 與外加原電場 疊加的結(jié)果使導體內(nèi)、外的電場重新分布在導體內(nèi)部 的方向是與外加原電場 相反的，圖（b）當導體兩端的正、負電荷積累到一定程度時， 的

6、數(shù)值就會大到足以把 完全抵消此時導體內(nèi)部的總電場（ ）處處為零，導體內(nèi)部的自由電荷就不再作定向運動，導體內(nèi)部左、右兩端的正、負電荷也不再增加，于是導體便達到所謂的靜電平衡狀態(tài)從導體靜電平衡條件出發(fā)，不難推出靜電平衡導體有以下幾個特性：（1）導體內(nèi)部各點的電勢相等，整個導體是一個等勢體，導體的表面是一個等勢面（2）導體外的場強（實際上僅指導體表面及附近處的場強）處處與它的表面垂直（3）導體內(nèi)部各處沒有凈電荷（即導體內(nèi)部正負電荷相等而不顯電性），電荷只能分布在導體的表面（包括可能的內(nèi)表面，例如在導體殼內(nèi)空間有電荷存在時） 導體處于靜電平衡狀態(tài)是有條件的、暫時的當外電場變化時，導體就不能維持原來的靜

7、電平衡狀態(tài)，而要使電荷在導體的表面重新分布，從而達到新的平衡 值得注意的是，這里所講的“導體內(nèi)部場強處處為零”的靜電平衡條件，實際上是有附加條件的例如，導體的溫度不均勻，一端維持在 ，另一端維持在 ，同時又處于電荷沒有宏觀運動狀態(tài)靜電平衡，這時就要求有不為零的內(nèi)部電場力，以平衡由溫度差起源的非靜電力又如化學成分的不均勻使得導體內(nèi)部有化學起源的非靜電力，當它處于靜電平衡時，內(nèi)部也有靜電力等另外，在有些靜電平衡狀態(tài)下，電荷也可以存在導體內(nèi)部例如，處于靜電平衡的兩種金屬相接觸的交界面上就有電荷的堆積，這時導體也不是等勢體因此，可以認為上述平衡條件是對均勻（包括物理均勻和化學均勻的）導體而言的在一般情

8、況下，靜電平衡條件應(yīng)改為導體內(nèi)部可移動的電荷所受的一切合力為零3、什么叫靜電屏蔽？稍作留心，便可發(fā)現(xiàn)，一般的電器設(shè)備，特別是精密實驗儀器，都裝有金屬外殼（罩）例如，示波管的外面就套有一個金屬罩，為的是使它的內(nèi)部不受外界電場的干擾，而內(nèi)部的電場也不對外界產(chǎn)生影響，即讓金屬罩（殼）把示波管屏蔽起來那么，為什么金屬外殼能起到這種屏蔽作用呢？根據(jù)靜電平衡知識，電場中的導體，不管是實心的還是中空的，由于靜電感應(yīng)而使電荷在導體的表面重新分布，當達到靜電平衡后，導體內(nèi)部（包括導體空腔內(nèi)）任意一點的場強為零裝了金屬外殼后，可以使處在金屬外殼內(nèi)部的任何電器設(shè)備、實驗儀器不再受外電場的影響，保持靜電平衡狀態(tài)如圖是

9、用電力統(tǒng)表示儀器金屬外殼的屏蔽作用殼外的帶電體能使金屬外殼感應(yīng)帶電，但電力線不能穿入殼內(nèi)另一種情況是使帶電體的電場不對外界產(chǎn)生影響這可以把帶電體A放在一個金屬殼B內(nèi)，見圖（a）同樣，由于靜電感應(yīng)，在殼的內(nèi)外表面分別帶有等量異號的電荷，待殼達靜電平衡時，殼內(nèi)場強處處為零，并無凈電荷當殼外表面存在電荷時，殼外就有電場，這樣還不能起到屏蔽的作用如果我們把金屬外殼接地，見圖（b），則殼外表面上的感應(yīng)正電荷就由于接地而被中和于是，金屬殼內(nèi)帶電體的電場對外就不產(chǎn)生影響了 綜合上述兩種情況可得如下結(jié)論：屏蔽殼內(nèi)的物體不受外電場的影響；而接地的屏蔽殼內(nèi)部的電場也不會影響外部，這種現(xiàn)象叫做“靜電屏蔽”關(guān)于靜電屏

10、蔽我們還應(yīng)該注意以下幾點：（1）無論導體殼內(nèi)是否有電荷，殼外電荷的分布均不影響殼內(nèi)的電場但這并不是說殼外電荷不在殼內(nèi)空間產(chǎn)生電場，而僅是殼外電荷與殼表面分布定的感應(yīng)電荷在殼內(nèi)空間任一點的合電場為零罷了（2）如果殼不接地，則殼內(nèi)電荷將影響殼外電場，但與殼內(nèi)電荷的位置無關(guān)如一導體球殼，殼內(nèi)點電荷q在球心與偏離球心位置時，僅改變殼內(nèi)電場分布，而殼外電場分布相同（3）接地金屬殼的殼內(nèi)電荷分布不影響殼外的電場但這并不是說殼內(nèi)電荷不在殼外空間產(chǎn)生電場，而是殼內(nèi)電荷與殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷在殼外空間的合場強處處為零 以上幾點的嚴格證明要用到電動力學中的“唯一性定理”，因超出了中學生知識范疇，故此處不予介紹4、區(qū)別

11、與聯(lián)系靜電感應(yīng)、靜電平衡和靜電屏蔽均屬于靜電現(xiàn)象此三種現(xiàn)象涉及的對象相同，都是導體（帶電與否不限）另外，三種現(xiàn)象所處的物理背景亦相同，即都在外加電場中（電場均勻與否亦不限）靜電感應(yīng)描述的僅是導體中正、負電荷在外加電場作用下分離及重新分布現(xiàn)象它貫穿在導體由非靜電平衡到靜電平衡為止的整個過程中靜電平衡乃是導體發(fā)生靜電感應(yīng)的最終現(xiàn)象，靜電平衡著重描述導體中自由電荷的運動狀態(tài)，它既要考慮外加電場又要考慮感應(yīng)電荷激發(fā)的電場靜電平衡的討論建立在靜電感應(yīng)的基礎(chǔ)上，它最關(guān)鍵、最基本的一點是導體內(nèi)部合場強處處為零靜電屏蔽著重研究和描述達靜電平衡以后導體內(nèi)外電場的互相影響問題顯然靜電屏蔽現(xiàn)象必須建立在靜電平衡基礎(chǔ)上，而現(xiàn)象的本質(zhì)仍涉及到靜電感應(yīng)，因為只有同時考慮到外加電場和導體由于靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷所激發(fā)的附加電場，才能深刻完整地認識靜電屏蔽現(xiàn)象的本質(zhì)