《浙江省五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《浙江省五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷及答案(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013學年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(文科)試題卷 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。選擇題部分(共50分)注意事項:1答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式:球的表面積公式S=4R2球的體積公式V=R3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積, h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積, h表示柱體的高臺體的體積公式其中S1
2、, S2分別表示臺體的上、下底面積 h表示臺體的高如果事件A, B互斥, 那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的1已知集合則為( )A B C D2已知都是實數(shù),那么“”是“”的( )條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間為( ) ks5u A B C D 4若右邊的程序框圖輸出的是126,則條件可為( ) A B C D 5設變量滿足則目標函數(shù)的最小值為( ) A1 B2 C3 D4 6現(xiàn)有四個函數(shù):; 的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照
3、從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是( )A B C D7在中,角的對邊分別為,且, 則的形狀是( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形8設等差數(shù)列的前項和為,若,且,則( ) A. B. C. D. 9已知函數(shù)的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區(qū)域內存在點滿足,則實數(shù)的取值范圍是( ) A B C D10對任意的實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是( )A B C D非選擇題部分 (共100分)二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分11若復數(shù)為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則 12某城市修建經(jīng)濟適用房已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、2
4、70戶、180戶,若首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題,采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù),則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為 13右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中有一個數(shù)字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是 ks5u14已知數(shù)列的各項均為正整數(shù),有若,則 15在等比數(shù)列中,若,則 16已知,若,則的最大值是 17已知為常數(shù),若不等式的解集為,則不等式的解集為 ks5u三、解答題:本大題共5小題,共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中,的最小正周期為.()若函數(shù)與的圖像關于直線對稱,求圖像的對稱中心
5、;()若在中,角的對邊分別是,且,求的取值范圍. 19(本小題滿分14分)已知是單位圓上的兩點,為圓心,且,是圓的一條直徑,點在圓內,且滿足.()求證:點在線段上;()求的取值范圍. 20(本小題滿分14分)數(shù)列中,前項和滿足:.()求;()令,數(shù)列的前項和為.求證: ,. ks5u21(本小題滿分15分)已知函數(shù)()若不等式的解集是或,求不等式的解集;()若函數(shù)在上有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分15分)已知函數(shù)()時,求曲線在點處的切線方程; ()若對定義域內的任意實數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍 2013學年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(文科)答案一、選擇題: 本大題共10小
6、題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1. 2D 3. B 4B 5C 6. C 7. B 8. C 9B 10. A二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分。ks5u11 12 30 13. 1433 15. 16. 17 三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18 3分() , 與關于對稱 6分令的對稱中心是 8分()由正弦定理: 12分 14分19()同向平行,且點在線段上 6分() 10分 14分20(1)當時,. 所以 () 4分又,6分 綜上,數(shù)列的通項. 7分ks5u(2)證明:由
7、于,則當時,有, 9分所以,當時,有 12分 又 時, 所以,對于任意的,都有. 14分21解:()由韋達得, 1分于是g(x)=x2-3x+2 當x-1或x1時,由得x2-1x2-3x+2,解得x1, 此時x的范圍為x-1或x=1 3分當-1x1時,由得1-x2x2-3x+2,解得x或x1, 此時x的范圍為-10恒成立,不滿足條件 若時,函數(shù)(x)= x+5在(0,1)上是單調函數(shù),即(x)在(0,1)上至多一個零點,不妨設0x1x22如果0x11,1x22時,則,且0,即解得經(jīng)檢驗時,的零點為,2(舍去), 10分若1x1x22時 即得:-5 14分 綜上所述的取值范圍為 15分法二: 8分單調遞增,且值域為; 10分先增后減,13分作出上述函數(shù)圖像,可得 15分22()時, ,4分切線: 6分(),設,則在上是增函數(shù) 9分令, 13分 15分10