《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 24 用尺規(guī)作角教案 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 24 用尺規(guī)作角教案 （新版）北師大版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.4用尺規(guī)作角教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí)。 2、能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。 3．能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡單的圖案。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用 教法及學(xué)法指導(dǎo)： 教學(xué)中采用了實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再結(jié)合課件展示，運(yùn)用多媒體等手段，直觀性強(qiáng)，克服教學(xué)中的枯燥現(xiàn)象，同時(shí)能吸引學(xué)生的注意力，增大課堂容量，達(dá)到教學(xué)的實(shí)效性。對(duì)于本節(jié)的

2、重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生根據(jù)探究目標(biāo)和自學(xué)指導(dǎo)，通過自己親自動(dòng)手操作，探索、討論得出結(jié)論. 課前準(zhǔn)備：多媒體課件 圓規(guī)、直尺. 教學(xué)過程: 一、巧妙設(shè)疑，情境引入 如圖，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。 （1） 請(qǐng)過C點(diǎn)畫出與AB平行的另一邊。 （2） 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生討論交流共同想辦法. 生1：要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上).只要保證過點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個(gè)三角板的一邊與AB重合，用

3、直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動(dòng)三角板，使與AB重合的那邊過點(diǎn)C，這樣過C點(diǎn)畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊. 生2：只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個(gè)問題. 生3：過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過點(diǎn)C作一個(gè)角等于∠BAC，且使這兩個(gè)角是同位角呢？ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)了“作一個(gè)角等于已知角”的情境，將平行線的識(shí)別與作角的問題比較自然地聯(lián)系在了一起.通過一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，并能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。進(jìn)而明確本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——作一個(gè)角等于已知角.同時(shí)也為下一

4、個(gè)環(huán)節(jié)的引入起到鋪墊作用，新知識(shí)引入水到渠成. 二、模仿實(shí)踐，探究新知 師：同學(xué)們討論得很好，尤其是同學(xué)提出的問題：作一個(gè)角等于已知角.這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 教師板書課題： 用尺規(guī)作角 師：用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？ 生：已知、求作、分析、作法. 師：好，那我們現(xiàn)在先來寫已知、求作. 師生共析： 已知：∠AOB, 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 教師帶領(lǐng)學(xué)生作圖： 教師口述作法，學(xué)生根據(jù)教師的口述作圖。（找?guī)讉€(gè)學(xué)生板演） 在學(xué)生作圖的過程中教師可針對(duì)圓規(guī)的使用給學(xué)生以必要的指導(dǎo)。 同學(xué)們在下面按照老師的步驟用尺規(guī)作∠A′

5、O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法 示范 （1）作射線O’A’ （2）以點(diǎn)O為圓心，以 任意長為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C，交OB 于點(diǎn)D； （3）以點(diǎn)O’為圓心，以 OC長為半徑畫弧， 交O’A’于點(diǎn)C’； （4）以點(diǎn)C’為圓心，以 CD長為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn)D’； （5）過點(diǎn)D’作射線 OB’。∠AOB 就是所求作的角。 師：請(qǐng)問：那你所作的角一定等于已知角嗎？ 請(qǐng)同學(xué)之間合作交流想辦法比較一下 生1：我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個(gè)角相等. 生2：我把所作的角與已知角重疊，看

6、到這兩個(gè)角的終邊與始邊重合，說明所作的角與已知角相等. 師：很好.這樣我們就會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.下面我們兩人一組，再作一個(gè)角等于已知角，一人敘述作法，一人根據(jù)作圖. 學(xué)生分組活動(dòng). 現(xiàn)在你會(huì)了嗎？ 解決新課引入時(shí)提出的問題 師：請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在課本的圖2-24中, 過點(diǎn)C作AB的平行線. 學(xué)生獨(dú)立完成，解決實(shí)際問題。 設(shè)計(jì)意圖：作一個(gè)角等于已知角的作圖過程比較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)要求學(xué)生按照作圖步驟親自操作，同時(shí)對(duì)于“已知、求作和作法”的書寫要求應(yīng)循序漸進(jìn)，此時(shí)可以只要求學(xué)生能看懂步驟，按照步驟進(jìn)行正確操作。學(xué)生只要在本學(xué)段完成后會(huì)運(yùn)用自己的語言書寫這個(gè)作法

7、就可以了。按照步驟完成作圖后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用測量、比較等方式驗(yàn)證新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（邊邊邊），這一點(diǎn)學(xué)生將在以后的學(xué)習(xí)加以體會(huì)。在此實(shí)際也為后面的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。 三、體驗(yàn)成功，深化提高 大家基本掌握了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.接下來我們通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉掌握這內(nèi)容. 1. 已知： ∠AOB 利用尺規(guī)作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB. 先請(qǐng)同學(xué)們討論一下應(yīng)該怎樣做？ 學(xué)生獨(dú)立完成.(教師引導(dǎo)學(xué)生相互交流作圖方法、作圖語言、作圖技巧) 2. 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得

8、∠AOB= ∠1+∠2 3. 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 學(xué)生完成. 議一議 如圖，已知∠AOB，∠EO1F,利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小. 通過前面的練習(xí)，學(xué)生能很快的找到方法并正確畫出圖. 師總結(jié)用尺規(guī)比較兩角大小的一般方法：以一個(gè)角（如∠1）的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以該角的始邊為始邊，作另一個(gè)角（如∠2），若兩個(gè)角的終邊重合，則∠1=∠2；若∠2的終邊落在∠1的外部，則∠2＞∠1；若∠2的終邊落在∠1的內(nèi)部，則∠2＜∠1. 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面的示范，進(jìn)一步體會(huì)如何作一個(gè)角等于已知角，鞏固作法和語言表述.通過交流作圖技巧，逐步實(shí)現(xiàn)，由單純的

9、模仿向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化，以達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化. 同時(shí)通過學(xué)生的板演進(jìn)一步規(guī)范，在這其中教師注意學(xué)生在說作法時(shí)語言的規(guī)范性，注意從開始就培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和作圖的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范性. 四、課堂小結(jié)，納入系統(tǒng) 師：同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些體會(huì)和收獲？ 生1：我學(xué)會(huì)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 生2：能利用尺規(guī)比較兩個(gè)角的大小. 生3：會(huì)用尺規(guī)作兩個(gè)角的和、差及倍數(shù). 生4：我這節(jié)課通過動(dòng)手操作，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣. 師：大家說的很好，以后在學(xué)習(xí)過程中要善于總結(jié)問題，積累知識(shí). 設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的挫折以及積累的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系.除了

10、對(duì)于知識(shí)的總結(jié)之外，本節(jié)課學(xué)生動(dòng)手操作較多，應(yīng)注意學(xué)生對(duì)于參與活動(dòng)感受的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣. 五、達(dá)標(biāo)檢測，評(píng)價(jià)矯正 1、如上右圖所示，求作一個(gè)角等于已知角∠AOB． 作法：（1）作射線_______； （2）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D； （3）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′； （4）以點(diǎn)D′為圓心，以______為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′； （5）過______作射線O′A′． ∠A′O′B′就是所求作的角． 2、如圖所示，過點(diǎn)P畫直

11、線a的平行線b的作法的依據(jù)是（ ） A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 3、已知：∠ 求作：∠AOB=2∠ 設(shè)計(jì)意圖：通過檢測及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺． 六、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo) 必做題：課本57頁 習(xí)題2.7 第1題． 選做題：課本57頁 習(xí)題2.7 第2題． 課外閱讀： 板書設(shè)計(jì)： 2.4 用尺規(guī)作角 引例 做一做 議一議 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 在本課教學(xué)過程中，可以說學(xué)生的積極性是被充分調(diào)動(dòng)起

12、來了的。他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用知識(shí)，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。體現(xiàn)在引題拋出之后，能根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)和技能來想方設(shè)法解決問題，并且提出的解決辦法是有效的、成功的。 在介紹“作一個(gè)角等于已知角”作法的過程中，由于這個(gè)作法對(duì)學(xué)生而言是陌生的，而且這個(gè)作法的本身的證明是利用了三角形全等判定定理中的“邊邊邊”，這個(gè)定理是學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)的。因此這個(gè)部分的課程，就難免存在“填鴨式教學(xué)”的嫌疑，但是如果把這個(gè)作法完全讓學(xué)生去摸索，憑學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、技能都是無法實(shí)現(xiàn)的。這個(gè)矛盾，讓我覺

13、得與《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所強(qiáng)調(diào)的“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師知指導(dǎo)下生動(dòng)地、活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”這一教學(xué)建議有所出入。失去自主探索的過程，獲得的知識(shí)也是短暫的、易忘的、表面的和感性的，這又與《新課程標(biāo)準(zhǔn)》相違背。 我覺得我的教學(xué)方法、手段、素養(yǎng)都需要進(jìn)一步提高，還應(yīng)與其他教師進(jìn)行交流。在培養(yǎng)學(xué)生綜合能力方面，繼續(xù)發(fā)展他們的個(gè)性思維。設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，提出具有一定跨度的問題串引學(xué)生進(jìn)行交流。注重知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。因此，我覺得今后要努力的是：①備課時(shí)充分考慮學(xué)生的感受，嘗試通過學(xué)生的立場來看問題；②提高應(yīng)變能力，能夠面對(duì)一切意外的事件；③不斷提高自身素養(yǎng)，高屋建瓴，使自己處于較高的著眼點(diǎn)，宏觀地分析各個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，以便對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)；④鼓勵(lì)學(xué)生的“奇思妙想”的提出、鼓勵(lì)學(xué)生自己對(duì)事件進(jìn)行分析與判斷。 7