《青島版小學數(shù)學四年級上冊《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計、評析和反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版小學數(shù)學四年級上冊《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計、評析和反思（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 青島版小學數(shù)學四年級上冊《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計、評析和反思 【教學內(nèi)容】青島版五四制四年級上冊第五單元信息窗二第二個紅點問題。 【教學目標】 1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結(jié)論解決生活中的問題。 2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜想、動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動過程?！? 3.在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主學習與合作交流的意識和能力，增強學生勇于探索的精神，體會數(shù)學的實用價值，感受數(shù)學的嚴謹和探究成功的喜悅?！? 【教學重、難點】 三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗證、理解和應(yīng)用?！　? 【教學準備】 學具： 3,4,8厘米的小棒

2、，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒，每個學生任意選一份。 教具：多媒體課件、實物展臺。 【課前交流】——師生對話 師：非常高興能和同學們一起上課，同學們，知道這節(jié)課要上什么課嗎？喜歡數(shù)學課嗎？為什么喜歡？ （學生自由發(fā)言） 看來大家對數(shù)學真的很有興趣。的確數(shù)學是一門有用又有趣的學科，在這里，我們不僅會學到知識，還能體驗解決問題的方法，“方法”是打開知識寶庫的金鑰匙！我們比一比，看誰能發(fā)揮自己的聰明才智，拿到這把“金鑰匙”！ 【評析：老師和學生對話交流，讓學生試用一下話筒，能達到溝通感情，消除學生緊張感，融洽師生關(guān)系的目的?！? 【教學過程】 一、三角形知識前測 師

3、：前面我們已經(jīng)認識了三角形，請同學們仔細看下面哪個圖形是三角形？（課件出示） 生：第三個是三角形。 師：大家同意這個意見嗎？ 師：前兩個為什么不是三角形？（教師先指著第一個圖形，引導學生說第一個不是三角形的理由，再指著第二個圖形，引導學生說第二個不是三角形的理由） 學生：說出自己的理由：因為第一個圖形最下面的一條線段出頭了，第二個圖形中的兩條線段沒有接起來，所以都不是三角形。 師：（語氣加重，語速放慢）看來，只有像這一個（教師手指著第三個圖形），由三條線段圍成的圖形才是三角形。 【評析：這組復習題看似平淡，實則很有必要，因為它既是三角形知識的前測，又是下面操作活動的基礎(chǔ)。】 二、

4、問題探究，得出結(jié)論 第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？” 師：同學們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請大家猜猜看！ 【評析：興趣是最好的老師。創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學生強烈的求知欲與探索興趣，使學生主動、積極地參與到數(shù)學活動中來。從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生認真觀察，積極思考，大膽猜想?！? 學生猜想一：認為一定能圍成三角形。 學生猜想二：認為不一定能圍成三角形。 師：同學們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？ 生：可以做實驗。 師：對，用實驗驗證一下就可

5、以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！ （學生開始活動，教師巡視指導學生操作。） 師：請同學們停下來，我們調(diào)查一下同學們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，沒有圍成三角形的請舉手。 師：看來，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，下面我們把各種不同的結(jié)果在展臺上演示出來，來演示的同學，先要告訴我們你用的小棒的長度，再把你圍成的最后圖形擺出來。先請一個沒有圍成三角形的同學在展臺上擺一擺，演示給大家看。 生1：我用的三條線段分別是3厘米，4厘米，8厘米，這三根小棒沒法圍成三角形。 師：（總結(jié)一下）看來，這三

6、根小棒確實圍不成三角形。（向全體同學詢問：）誰的小棒和這一組小棒不一樣，卻也沒有圍成三角形？請來臺上擺給大家看一看。 生2：我用的小棒分別是4厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。 師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。 生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。 師：為了把剛才同學們演示的過程更準確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時，老師一邊演示，一邊說）第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線

7、段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結(jié)果匯合在一張幻燈片上） 師：這就是剛才三位同學展示的結(jié)果。從這驗證的結(jié)果來看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？ 生：任意三條線段不一定能圍成三角形。 師：（教師鄭重總結(jié)）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。 【評析：教師提出問題，激起學生猜想以后，教師適時組織數(shù)學實驗來“解疑”，引導學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這時學生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學活動。教師組織數(shù)學活動目的明確，便于學生操作。選擇有代表性的學生操作演示后，教師又在大屏幕上動態(tài)演示，最后把這三種情況的最后結(jié)果匯合在一張幻燈片上，為判斷原先的“猜想”是對是錯

8、做出了最直觀的解釋。學生初次體驗發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——實驗驗證——歸納結(jié)論的過程?！? 師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——操作驗證——歸納結(jié)論”的過程。同學們剛才表現(xiàn)出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？ 【評析：觀察思考后由學生自己提出問題，這是尊重學生發(fā)展需要的體現(xiàn)，發(fā)展學生的問題意識，使學生能主動的投入到研究活動中去，而不是老師牽著學生的鼻子走?！? 學生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時候才能圍成三角形？”等等。 第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？” 師：同學們真愛動腦筋！提出了這么多值

9、得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。 （學生思考交流，教師融入學生之中傾聽、參與學生的討論。） 全班交流： 生1：第一個圖形中有的線段太短了，有的線段太長了，沒法接起來，所以圍不成三角形。 生2：兩條邊合起來，比第三條邊還短，就圍不成三角形。 生3：兩條邊合起來，和第三條邊相等，就圍不成三角形。 （學生自由表達自己的意見。） 師：好，發(fā)言先到這兒，通過剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過程，老師發(fā)現(xiàn)同學們確實是既會動手、又會動腦筋的好學生?？偨Y(jié)一下同學們的意見，（教師手指著圖說

10、：）當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？ （課件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。） 【評析：關(guān)于圍不成的問題，教師重點抓住學生容易關(guān)注的兩根短的小棒進行充分探究和演示，讓學生的思維隨著小棒而動，在直觀中頓悟出問題的癥結(jié)所在。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是學生力所能及的，因此能做到全員參與、全神貫注。這樣，課堂上形成一種較好的探究、討論的氛圍，而且為順利引出“怎樣的三根小棒才能圍成三角形”這一核心問題打下伏筆。

11、】 第三次活動：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。 師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而高興，同學們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原因：“當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關(guān)系” （揭示課題，并且板書“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時，課件上出現(xiàn)同學們剛才圍成的三角形。） 師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作

12、活動，結(jié)合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。 （學生先自己靜思，再同桌討論，學生討論時，教師融入學生中，參與學生的交流，傾聽學生初步得出的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。） (學生匯報，匯報時教師盡量讓學生發(fā)表自己的意見。) 生1：我發(fā)現(xiàn)這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。 師：（看著課件上的三角形，問提出這個結(jié)論的同學）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指， 生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第三條邊。 師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學式子寫出來是什么？ 生1: 5+6>10 師：一個很有價值的發(fā)現(xiàn)！其他同學還有什么新發(fā)現(xiàn)？ 生2：我發(fā)現(xiàn)另外的

13、兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。 師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式寫出來：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個三角形中還有類似這樣的關(guān)系式嗎？ 生3：沒有了，就這三個關(guān)系式。 師：我們能不能用一句話來概括這三個關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。 學生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。 生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。 生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。 師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其

14、實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。 師：總結(jié)同學們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 （語氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。） 【評析：教師先組織學生討論不能組成三角形的兩組小棒，自己找出為什么不能圍成三角形的原因，初步感知三條邊之間的關(guān)系后，學生的注意力很自然地引導到研究 “能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”這個問題上，下面再通過觀察、驗證，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論，這樣的教學設(shè)計符合學生的認知特點。】 第四次活動：畫任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊

15、”這一結(jié)論。 教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個發(fā)現(xiàn)還需要再次驗證。請每個同學在練習本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。 學生：在練習本上畫三角形，驗證，匯報， （老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學生說出數(shù)字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。） 教師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個規(guī)律是正確的。 【評析：學生水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之

16、和大于第三邊”的規(guī)律之后。教師沒有止步，因為剛才的研究只是一個三角形，再要求學生畫任意三角形并驗證三角形三邊之間的關(guān)系，從而體會到三角形的三邊關(guān)系具有普遍性，這是經(jīng)歷由特殊到一般的過程?！? 三、應(yīng)用深化 師：同學們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結(jié)論；（課件上依次出現(xiàn)：問題——猜想——驗證——結(jié)論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個關(guān)系來解決問題。 1.課本85頁第2題：下列各組線段能否圍成三角形？ （1）2cm， 2cm， 2cm ；（2）1cm， 3cm， 5cm；（3）1cm， 2cm，

17、3cm ；（4）2cm， 4cm， 5cm 師：（學生判斷出來以后），有的同學判斷的又快有對，你們判斷的依據(jù)是什么？ 【評析：如果時間允許，教師最好引導學生發(fā)現(xiàn)：用較短的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗就可以了。這樣就優(yōu)化出了判斷三條線段能否圍成三角形的最佳方法?！? 2.請同學們仔細的觀察，走哪一條路近呢？為什么？（課件出示圖，課本87頁第10題） 大海 大樓 加油站 3.課本87頁地11題：要做一個三角形框架，已有兩根，一根長8厘米，一根長12厘米，再拿一根幾厘米長的木條就可

18、以釘成三角形？ 學生開始能說出幾條合適的長度。教師板書時有計劃按從小到大的順序板書出來，引導學生發(fā)現(xiàn)這樣的線段有很多。 教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？ 根據(jù)學生的回答，教師板書：4<第三邊<20 【評析：在練習設(shè)計上采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步?！? 五：說說收獲，相互評價 教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些

19、方法獲得這些知識的？ 說出來我們一起分享. 【學生匯報自己的收獲.】 師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——驗證猜想——歸納結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論的過程，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。 【總評：理想的數(shù)學課堂是學生發(fā)展的課堂，是主動、互動、生動的課堂，是學生在教師引領(lǐng)下自主探究的過程，是師生互動的過程，也是以動態(tài)生成方式推進教學活動的過程。這節(jié)課，老師對數(shù)學活動進行了精心設(shè)計和有效引導，讓學生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅學到了數(shù)學知識，接觸到一些研究數(shù)學的方法，更重要的體會到探

20、索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，所以課堂氣氛和諧活躍，學生積極主動，實現(xiàn)了預期的教學目標，這正是我們新課程課堂教學要追求的教學效果?！? 【板書設(shè)計】 三角形三邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊。 3 4 8 5 6 10 3 4 5 3+4<8 5+6>10 3+4>5 4 6 10 6+10>5 3+5>4 4+6=10

21、 5+10>6 4+5>3 【教學反思】 三角形的三邊關(guān)系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但對三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生親身經(jīng)歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？”這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出不能圍成三角形的原因。接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意

22、兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力。通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學： 1.關(guān)注學生親身經(jīng)歷 本堂課的設(shè)計主要是從學生的角度出發(fā)，讓同學們帶著實際問題，大膽猜想結(jié)論，迫不急待地去驗證， 教師適時組織數(shù)學實驗，引導學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，這時學生是抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學活動的。具體體現(xiàn)在第一次探究活動：學生用三根小棒擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：有的三條線段能圍成三角形，有的圍不成三

23、角形，看到這種現(xiàn)象，你有什么問題要問嗎？引導學生深入思考三條線段之間有著怎樣的關(guān)系呢？這樣很自然地就導入了第二次活動，為后面的新課做了鋪墊。 2. 以學生發(fā)展為本，適時滲透數(shù)學思想方法 在探究階段我組織了四次探究活動，這四個活動是環(huán)環(huán)相扣的，每一次活動師生都共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——驗證猜想——歸納結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論的過程，特別是最后一次探究活動，師生合作論證，讓結(jié)論從特殊升華為一般。 在整個教學過程中，教師的教和學生的學之間建立了一種平等的“對話”關(guān)系，師生共同探究、自由爭辯，大家暢所欲言，我特別注意給不同答案的學生創(chuàng)設(shè)展示發(fā)言的機會，分析出錯的原因，同學們不僅能學到知識，鍛煉表達

24、能力，更能鍛煉膽量，讓他們在自然舒適的環(huán)境下自主成長，使全體學生的潛能都能得到充分的開發(fā)，才水到渠成地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之間和大于第三邊”的規(guī)律。 3.練習設(shè)計層層深入 評價一節(jié)數(shù)學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習1：判斷三條線段能否圍成三角形；然后用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題2：從家到海邊走哪條路最近？最后是拓展延伸題3：已經(jīng)有一條8厘米和12厘米的木條，配上一根多長的木條就能構(gòu)成一個三角形框架？讓優(yōu)等生在基本知識點的學習基礎(chǔ)上更進一步。每一道題目的呈現(xiàn)方式各不相

25、同，但每一道題都運用了本節(jié)課的知識。 4.駕于課堂的能力亟待提高 從教學過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學生很快說出說“我發(fā)現(xiàn)任意兩條邊的和大于第三條邊”，一看到有學生說出如此完美的答案，對其他學生稍作詢問后，我就迫不及待的請他到臺上指給同學們看，為大家具體解釋：“任意兩條邊的和大于第三條邊”。沒有再給其他學生自由討論的時間。作為本節(jié)課的重點，這里用筆墨還是太少，說明教師關(guān)注全體的意識來不夠到位。 在處理第一個練習時，學生很準確的對能否圍成三角形做出了判斷，在這里我也沒有對“判斷三條線段能否圍成三角形”的方法最后優(yōu)化出：“只要兩條較短的兩邊和大于第三邊，就可以圍成三角形”。對于方法的提升不能不說是一次缺憾。在課堂中，如果我能及時給學生一點提示，捕捉到靈敏學生的思考信息，并因勢利導，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出“判斷三條線段能否圍成三角形”的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。 總之通過這節(jié)數(shù)學課，我對教材的理解更加深刻了，對課堂中出現(xiàn)的問題更加清楚了，需要改進的地方還有很多，只有在課堂中不斷磨練自己，才會有更大的進步！