《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) （13）變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 文 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) （13）變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 文 新人教B版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(十三)第13講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 時(shí)間：35分鐘分值：80分圖K1311如圖K131，函數(shù)yf(x)在A、B兩點(diǎn)間的平均變化率是()A2B1C2D122011山東卷 曲線yx311在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()A9 B3 C9 D1532011青島模擬 設(shè)f(x)xlnx，若f(x0)2，則x0()Ae2 Bln2 C. De42011海淀模擬 設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為_5已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是st36t232t(t表示時(shí)間，s表示位移)，則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是()A2秒或4秒 B2秒或16秒C8秒或1

2、6秒 D4秒或8秒62011湖南卷 曲線y在點(diǎn)M處的切線的斜率為()A B. C D.7下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則f(1)()圖K132A. BC. D或82011濰坊模擬 若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)()A1 B2 C2 D09若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為_10若曲線f(x)ax3lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f(x)(f(x)

3、，若f(x)0.a210，a0，因此不是凸函數(shù)；對于f(x)cosxsinx，f(x)sinxcosx，x，sinx0，cosx0，f(x)0，因此是凸函數(shù)；對于，f(x)1，f(x)0，因此是凸函數(shù)；對于，f(x)exxex，f(x)exexxex(x2)ex0，因此是凸函數(shù)12解答 當(dāng)a1時(shí)，f(x)lnxx1，x(0，)所以f(x)，x(0，)，因此f(2)1，即曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線斜率為1.又f(2)ln22，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y(ln22)x2，即xyln20.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)方程7x4y120可化為yx3.當(dāng)x2時(shí)，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)證明：設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由y1知曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得y，從而得切線與直線x0的交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)所以點(diǎn)P(x0，y0)處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形面積為S|2x0|6.故曲線yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形的面積為定值，此定值為6.4