《高考數(shù)學(xué)(文理)配套資料(課件+課時(shí)作業(yè))4第七章第四節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)(文理)配套資料(課件+課時(shí)作業(yè))4第七章第四節(jié)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、做好題,得高分,精選習(xí)題,真給力!()(時(shí)間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿分30分)1(2011滁州模擬)平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a,a,aB存在一條直線a,a,aC存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b解析:A、B、C中與都有可能相交答案:D2(2011江南十校)已知a、b、l表示三條不同的直線,、表示三個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若a,b且ab,則;若a、b相交,且都在、外,a,a,b,b,則;若,a,b,ab,則b;若a,b,la,lb,則l.其中正確的是()ABC D解析:可通過(guò)公理、定理判定其正
2、確,通過(guò)特例、反例說(shuō)明其錯(cuò)誤在正方體A1B1C1D1ABCD中,平面A1B1CD平面DCC1D1CD.平面A1B1C1D1平面DCC1D1C1D1,且CDC1D1,但平面A1B1CD與平面A1B1C1D1不平行,錯(cuò)誤因?yàn)閍、b相交,可設(shè)其確定的平面為,根據(jù)a,b,可得.同理可得,因此,正確根據(jù)平面與平面垂直的判定定理:兩平面垂直,在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線和另一個(gè)平面垂直,正確當(dāng)直線ab時(shí),l垂直于平面內(nèi)兩條不相交直線,得不出l,錯(cuò)誤答案:B3下列命題正確的是()A直線a與平面不平行,則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不平行B如果兩條直線在平面內(nèi)的射影平行,則這兩條直線平行C垂直于同一直線的兩個(gè)平
3、面平行D直線a與平面不垂直,則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直解析:當(dāng)直線a在平面內(nèi)時(shí),它與平面不平行,但a可以與平面內(nèi)的一些直線平行,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;兩條直線在平面內(nèi)的射影平行,則可以為異面直線,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;直線a與平面不垂直,但直線a可以與平面內(nèi)的一些直線垂直,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,只有選項(xiàng)C正確答案:C4給出下列命題:若直線a直線b,且直線a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是平行或直線b在平面內(nèi);直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn),那么這n條直線中與直線a平行的直線有且只有一條;a,b、c,ab,bc,則有ac;過(guò)平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行;其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解
4、析:錯(cuò)誤答案:C5(2010無(wú)錫一模)下列命題中正確的個(gè)數(shù)是()若直線a不在內(nèi),則a;若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則l;若直線l與平面平行,則l與內(nèi)的任意一條直線都平行;若l與平面平行,則l與內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn);平行于同一平面的兩直線可以相交A1 B2C3 D4解析:aA時(shí),a,錯(cuò);直線l與相交時(shí),l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在內(nèi),故錯(cuò);l時(shí),內(nèi)的直線與l平行或異面,故錯(cuò);l,l與無(wú)公共點(diǎn),l與內(nèi)任一直線都無(wú)公共點(diǎn),正確;長(zhǎng)方體中A1C1與B1D1都與面ABCD平行,正確答案:B6.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
5、AACBEBEF平面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值DAEF的面積與BEF的面積相等解析:由AC平面DBB1D1可知ACBE.故A正確EFBD,EF平面ABCD,BD平面ABCD,知EF平面ABCD,故B正確A到平面BEF的距離即為A到平面DBB1D1的距離,為,且SBEFBB1EF定值,故VABEF為定值,即C正確答案:D二、填空題(共3個(gè)小題,每小題5分,滿分15分)7已知m、n是不同的直線,、是不重合的平面,給出下列命題:若m,則m平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線;若,m,n,則mn;若m,n,mn,則;若,m,則m.其中,真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))解析:由線面平行定義及性質(zhì)知
6、正確中若m,n,則m、n可能平行,也可能異面,故錯(cuò),中由知正確中由,m可得,m或m,故錯(cuò)答案:8正方體ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中點(diǎn),則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為 _.解析:如圖,連結(jié)AC、BD交于O,連結(jié)EO,則EOBD1又EO面ACE,故BD1面ACE.答案:平行9如圖,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則當(dāng)M滿足條件_時(shí),有MN平面B1BDD1.解析:當(dāng)M點(diǎn)滿足在線段FH上有MN面B1BDD1.答案:M線段FH三、解答題(共3個(gè)小題,滿分35分)10如圖所示
7、,在四棱錐SABCD中,底面ABCD為平行四邊形,E,F(xiàn)分別為AB,SC的中點(diǎn)求證:EF平面SAD.證明:法一:作FGDC交SD于點(diǎn)G,則G為SD的中點(diǎn)連結(jié)AG,F(xiàn)G綊CD,又CD綊AB,且E為AB的中點(diǎn),故FG綊AE,四邊形AEFG為平行四邊形EFAG.又AG平面SAD,EF平面SAD,EF平面SAD.法二:取線段CD的中點(diǎn)M,連結(jié)ME,MF,E,F(xiàn)分別為AB,SC的中點(diǎn),MEAD,MFSD,又ME,MF平面SAD,ME平面SAD,MF平面SAD又ME,MF相交,平面MEF平面SAD,EF平面MEF,EF平面SAD.11.如圖,已知,異面直線AB、CD和平面、分別交于A、B、C、D四點(diǎn),E、
8、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證:(1)E、F、G、H共面;(2)平面EFGH平面.證明:(1)E、H分別是AB、DA的中點(diǎn),EHBD且EHBD.同理,F(xiàn)GBD且FGBD,F(xiàn)GEH且FGEH.四邊形EFGH是平行四邊形,即E、F、G、H共面(2)平面ABD和平面有一個(gè)公共點(diǎn)A,設(shè)兩平面交于過(guò)點(diǎn)A的直線AD.,ADBD.又BDEH,EHBDAD.EH平面,同理,EF平面,又EHEFE,EH平面EFGH,EF平面EFGH,平面EFGH平面.12(2011山東濟(jì)南)如圖,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C平面ABCD.(1)證明:BDAA1;(2)證明
9、:平面AB1C平面DA1C1;(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP平面DA1C1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說(shuō)明理由解:(1)證明:連接BD,平面ABCD為菱形,BDAC,由于平面AA1C1C平面ABCD,則BD平面AA1C1C,又A1A平面AA1C1C,故BDAA1.(2)證明:由棱柱ABCDA1B1C1D1的性質(zhì)知AB1DC1,A1DB1C,AB1B1CB1,A1DDC1D,由面面平行的判定定理推論知:平面AB1C平面DA1C1.(3)存在這樣的點(diǎn)P滿足題意A1B1綊AB綊DC,四邊形A1B1CD為平行四邊形A1DB1C,在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P,使C1CCP,連接BP,B1B綊CC1,BB1綊CP,四邊形BB1CP為平行四邊形,BPB1C,BPA1D,BP平面DA1C1. 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有天星教