《寧夏銀川一中高三第二次模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《寧夏銀川一中高三第二次模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、絕密啟用前2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)(銀川一中第二次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑

2、色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知全集U=R，集合，則集合等于 A B C D2若復(fù)數(shù)滿足，則= A B C D3已知等比數(shù)列的公比大于1，則 A96 B64 C72 D484設(shè)l，m，n表示不同的直線，、表示不同的平面，給出下列四個命題：若ml，且m，則l； 若ml，且m，則l；若l，m，n，則lmn；若m，l，n，且n，則lm.其中正確命題的個數(shù)是 A

3、2 B1 C3 D45從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則MPF的面積（ ）A5 B10C20D6閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是 A B C D 7將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級，每個年級2人，要求甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為 A18 B15 C12 D98某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A BC（2）D（2） 9ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若cos A，則ABC為A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D等邊三角形oXXXXxxyxyxy xy10現(xiàn)有四個函

4、數(shù)：；的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是A B C D11過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B， C若，則雙曲線的離心率是 A B C D12設(shè)函數(shù)在(-,+)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：,取函數(shù)，若對任意的，恒有，則A. k的最大值為2 B. k的最小值為2 C. k的最大值為1 D. k的最小值為1第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13已知向量，且，若變量x，y滿足約束條件，則z的最大

5、值為 14的二項(xiàng)展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 15若，且，則的值為 16在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)?，該拋物線與直線y(k0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為 理科數(shù)學(xué)試卷 第3頁(共6頁) 理科數(shù)學(xué)試卷 第4頁(共6頁)三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；數(shù)列滿足其中（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)的和（） 18 （本題滿分12分）今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車

6、的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：年齡（歲）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)469634（）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；（）若從年齡在15，25)，25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題12分）已知正

7、方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐ABCD，如圖所示（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM平面ACD；（II）求證：；（III）求二面角的余弦值20.（本小題滿分12分）已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).()若P是第一象限內(nèi)該圖形上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的作標(biāo)；()設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)()當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；()討論函數(shù)的單調(diào)性；()當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若對于，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 理科數(shù)學(xué)試卷 第5頁(共6頁) 理科數(shù)學(xué)試卷 第6

8、頁(共6頁)請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖，在正ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC, AC上,且,，AD，BE相交于點(diǎn)P.求證：(I) 四點(diǎn)P、D、C、E共 圓； (II) AP CP。23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）. (I)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；(II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.24（本小

9、題滿分10分）選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；(II)在(I)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍銀川一中2014屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案題號123456789101112答案DCAABCDBAACD13. 3 14. 15 15. 1或 16. 17由已知條件得， 當(dāng)時， 得：，即，數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，（），又，；，；，兩式相減得，18（）的所有可能取值為：0,1,2,36分所以的分布列是：所以的數(shù)學(xué)期望19 (I) 在正方形ABCD中，是對角線的交點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， M為AB的中點(diǎn)， OMAD. 又AD平面ACD，OM平面ACD

10、， OM平面ACD. （II）證明：在中， ，. 又 是正方形ABCD的對角線， 又. （III）由（II）知，則OC，OA，OD兩兩互相垂直，如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.則， 是平面的一個法向量.， 設(shè)平面的法向量,則，.即， 所以且令則，解得. 從而，二面角的余弦值為. 20（）易知，設(shè)則，又，聯(lián)立，解得，（）顯然不滿足題設(shè)條件可設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立，由，得又為銳角，又綜可知，的取值范圍是21. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?()當(dāng)時， 在處的切線方程為 ()，的定義域?yàn)楫?dāng)時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為 當(dāng)時， ，的增區(qū)間為，減區(qū)間為， ， 在 上單調(diào)遞減 ， 時， ()當(dāng)時，由()知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以函數(shù)在上的最小值為若對于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值（*） 又當(dāng)時，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾當(dāng)時，由及得， 當(dāng)時，在上為減函數(shù)， 此時綜上所述，的取值范圍是 22.證明：（I）在中，由知：，2分即.所以四點(diǎn)共圓；5分（II）如圖，連結(jié).在中，,由正弦定理知.8分由四點(diǎn)共圓知，,所以10分23解.（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是 ,由此當(dāng)時,取得最小值,且最小值為.24.解：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。10分