《山西省長(zhǎng)治二中等五校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省長(zhǎng)治二中等五校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、該資料由友情提供2017屆高三第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題：長(zhǎng)治二中 晉城一中 康杰中學(xué) 臨汾一中 忻州一中 (考試時(shí)間120分鐘 滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知集合,集合,則等于A. B. C. D.2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則=A. B. C. D. 53. 下列命題正確的個(gè)數(shù)為“都有”的否定是“使得”; “”是“”成立的充分條件; 正視圖側(cè)視圖俯視圖命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該三視圖的體積為A. B. C. D. 5.函數(shù)的

2、圖象大致是 第6題圖第4題圖6.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入N=6時(shí)，輸出的s=A. 62 B. 64 C. 126 D. 1247.已知雙曲線E:的右焦點(diǎn)為F，圓C：與雙曲線的漸近線交于A，B，O三點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若為等邊三角形，則雙曲線E的離心率為A. B. 2 C. D. 38.向量滿足,且 ,則的夾角的余弦值為A. 0 B. C. D. 9.已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n不能是A. 5 B. 6 C. 7 D. 810.不透明的袋子內(nèi)裝有相同的五個(gè)小球，分別標(biāo)有1-5五個(gè)編號(hào)，現(xiàn)有放回的隨機(jī)摸取三次，則摸出的三個(gè)小球的編號(hào)乘積能被10整除的概率為 A. B. C. D

3、. 11.已知函數(shù)（ 0）,若且在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則= A. B. 2 C. D. 12.已知函數(shù)，若不等式 0對(duì)任意均成立，則的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13.拋物線的準(zhǔn)線方程為 .14.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的,當(dāng)時(shí)，則= .15.已知滿足約束條件，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .16.已知ABC是斜三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,若且，則ABC的面積為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分):已知數(shù)列的前項(xiàng)和，其中.（I）求的通項(xiàng)公式；

4、（II）若，求的前項(xiàng)和.18. (本小題滿分12分)如圖，菱形ABCD的中心為O,四邊形ODEF為矩形，平面ODEF平面ABCD，DE=DA=DB=2（I）若G為DC的中點(diǎn)，求證：EG/平面BCF;（II）若,求二面角的余弦值.19. (本小題滿分12分)甲、乙兩人組成“火星隊(duì)”參加投籃游戲，每輪游戲中甲、乙各投一次，如果兩人都投中，則“火星隊(duì)”得4分；如果只有一人投中，則“火星隊(duì)”得2分；如果兩人都沒投中，則“火星隊(duì)”得0分.已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為；每輪游戲中甲、乙投中與否互不影響，假設(shè)“火星隊(duì)”參加兩輪游戲，求：（I）“火星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率；（II）“火星隊(duì)”兩

5、輪游戲得分之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.20. (本小題滿分12分)已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,為橢圓上一點(diǎn),AF交y軸于點(diǎn)M,且M為AF的中點(diǎn).（I）求橢圓C的方程；（II）直線與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)A，平行于OA的直線交于P ,交橢圓C于不同的兩點(diǎn)D,E，問是否存在常數(shù)，使得，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).（I）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22. (本小題滿分10分)如圖，已知為圓的直徑

6、，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn),于,交于，交于.（I） 求證：（II）求證：.23. (本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（I）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（II）直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.24. (本小題滿分10分)已知函數(shù)（I）求不等式的解集；（II）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2017屆高三第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題 CDBAC ABBDA DA二填空題13. 14.-2 15. 16. 17.（I）當(dāng)時(shí),解得 .1分當(dāng)時(shí), 化簡(jiǎn)整理得 4分因此，數(shù)列是以為首

7、項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.從而， .6分（II）由（I）可得， 8分 .12分18. 解: (1) 證明：連接OE,OG,由條件G為中點(diǎn) OG/BC 又EF/OB EF=OB 四邊形EFBO為平行四邊形 EO/FB平面 EOG/平面FBC EG/平面BCF 5分(2) ABCD為菱形，所以O(shè)BOC ，又平面ODEF平面ABCD， 四邊形ODEF為矩形 所以O(shè)F平面ABCD可建立如圖的空間直角坐標(biāo)系， 6分設(shè)O（0，0，0），B（1，0，0），C（0，0），E(-1,0,2) F（0，0，2），H（，0）， D（-1，0，0）， 設(shè)是面DEG的一個(gè)法向量，則即，取. 8分同理取平面OEH的一個(gè)法向量

8、是, 10分所以, 二面角DEHO的余弦值為. 12分19.解：（）設(shè)事件為“甲第次投中”,事件為“乙第次投中”由事件的獨(dú)立性和互斥性答：“星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率為. （每一種情形給1分）5分（）X的所有可能的取值為0，2,4，6，8， 6分, , , 10分X的分布列為 X02468P11分 12分20.解:（）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)是， 在中， 2分 所以橢圓的方程為 4分（）設(shè)直線DE的方程為，解方程組消去得到 若則，其中 6分又直線的方程為,直線DE的方程為， 8分所以P點(diǎn)坐標(biāo), 所以存在常數(shù)使得 12分 21解:（1）f(x)=-2ax-2= 1分由題意在x,2時(shí)恒成立,即2在x,2時(shí)恒

9、成立,即， 4分當(dāng)x=時(shí)，取最大值8，實(shí)數(shù)的取值范圍是a 4. 6分（2）當(dāng)a= -時(shí),可變形為.令,則. 8分列表如下:4-極小值， 10分又，方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 11分得. 12分22.【解析】（I）是劣弧的中點(diǎn) 在中， ,又,所以. 從而，在中，. 5分（II）在中，, 因此，由此可得,即10分23.【解析】（I）直線的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為; 5分（II）解法一、曲線：是以點(diǎn)（0,2）為圓心，2為半徑的圓，圓心（0,2）到直線的距離，則. 10分解法二、由可解得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，由兩點(diǎn)間距離公式可得.解法三、設(shè)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為將 代入并化簡(jiǎn)整理可得，從而因此，.24.解析】（）不等式即為，等價(jià)于或或，解得.:.因此，原不等式的解集為. 5分（）要使對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，須使， 解得. 10分歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org