《兩角和與差的正弦+余弦和正切公式 習題訓練與答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《兩角和與差的正弦+余弦和正切公式 習題訓練與答案解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、強化訓練1.tan20+tan40tan20tan40等于( ) A.1B. C. D. 答案:D 解析:tan60=tan(20+40 tan20+tan40tan20tan40, 即tan20+tan40tan20tan40. 2.已知tantan則tan的值為( ) A.B.C. D. 答案:B 解析:tantan . 3.已知為第二象限的角,sin則tan .答案: 解析:為第二象限角,sin cos.tan. tan. 4.函數f(x)=sinsin的最小正周期是 . 答案: 解析:f(x)=sin故最小正周期為. 5.函數y=2cossin2x的最小值是 . 答案: 解析:f(x)

2、=cos2x+sin2x+1 sin 所以最小值為. 6.已知函數sin2xsincoscossin),其圖象過點. (1)求的值; (2)將函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 解:(1)因為sin2xsincoscossin), 所以sin2xsincos2x)coscossin2xsincos2xcoscos.又函數圖象過點 所以cos即cos 而,所以. (2)方法一:由函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,可知y=cos. 因為所以故cos.

3、所以函數g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和. 方法二:y=cos.g(x)=-2sin令g解得 故函數g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和. 題組一 和、差、二倍角公式的運用1.函數y=2cos是( ) A.最小正周期為的奇函數 B.最小正周期為的偶函數 C.最小正周期為的奇函數 D.最小正周期為的偶函數 答案:A 解析:因為y=2coscossin2x為奇函數,所以選A. 2.函數y=2cos的一個單調增區(qū)間是( ) A.B. C.D.) 答案:D 解析:y=2coscos2x+1. 題組二 利用公式求特定角的三角函數值 3.已知sin則cos的值為( ) A.B. C. D. 答

4、案:C 解析:sincossin. 4.已知tan則sinsincoscos等于( ) A.B. C. D. 答案:D 解析:sinsincoscos . 5.設),cossin則sin等于( ) A.B.C. D. 答案:D 解析:, . sincos. sinsin =sincoscossin. 6.已知sin則sincos的值為( ) A.B.C. D. 答案:B 解析:sincossincossincos =2sin. 7.已知為第三象限的角,cos求tan的值. 分析:本題主要考查了角的象限的判斷及三角函數值符號的判斷、同角三角函數關系、兩角和的正切公式.解:為第三象限的角,2k+Z

5、,4k+2+3Z). 又cossintan. tan. 題組三 三角函數公式的綜合運用 8.函數y=2sinx(sinx+cosx)的最大值為( ) A.B. C.D.2 答案:A 解析:原式=2sinxcosx+2sinsin2x-cos2x+1 sin y的最大值為. 9.已知函數f(x)=fcosx+sinx,則的值為 . 答案:1 解析:因為f(x)=-fsinx+cosx, 所以fsincos . 故cossin. 10.已知函數f(x)=sinx+sinR. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最大值和最小值; (3)若求sin的值. 解:f(x)=sinx+sin =sinx+cossin (1)f(x)的最小正周期為; (2)f(x)的最大值為最小值為; (3)因為即sincos. sincos即sin. 11.(2011北京高考,文15)已知函數f(x)=4cosxsin. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.解:(1)因為f(x)=4cosxsin4cossinxcossin2x+2cos1=sin2x+cos2x=2sin 所以f(x)的最小正周期為. (2)因為 所以. 于是,當即時,f(x)取得最大值2;當即時,f(x)取得最小值-1.5