《高中數(shù)學(xué) 332 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生能力強化提升 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 332 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生能力強化提升 新人教A版必修3（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【成才之路】2014高中數(shù)學(xué) 3-3-2 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生能力強化提升 新人教A版必修3一、選擇題1用均勻隨機數(shù)進(jìn)行隨機模擬，可以解決()A只能求幾何概型的概率，不能解決其他問題B不僅能求幾何概型的概率，還能計算圖形的面積C不但能估計幾何概型的概率，還能估計圖形的面積D最適合估計古典概型的概率答案C解析很明顯用均勻隨機數(shù)進(jìn)行隨機模擬，不但能估計幾何概型的概率，還能估計圖形的面積，但得到的是近似值，不是精確值，用均勻隨機數(shù)進(jìn)行隨機模擬，不適合估計古典概型的概率2給出下列關(guān)系隨機數(shù)的說法：計算器只能產(chǎn)生(0,1)之間的隨機數(shù)；我們通過RAND*(ba)a可以得到(a，b)之間的隨機數(shù)；計算器能產(chǎn)生

2、指定兩個整數(shù)值之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)其中說法正確的是()A0個 B1個 C2個 D3個答案C3用隨機模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實際概率的大小為n，則()Amn BmP(B)P(C) BP(A)P(C)P(B)CP(C)P(B)P(A) DP(C)P(A)P(B)答案B8如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16 cm的正方形木塊，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2 cm,4 cm,6 cm，某人站在3 m之外向此板投鏢，設(shè)鏢擊中線上或沒有投中木板時不算，可重投，記事件A投中大圓內(nèi)，事件B投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)，事件C投中大圓之外(1)用計算機產(chǎn)生兩組0,1內(nèi)的均勻隨機數(shù)，a1RA

3、ND，b1RNAD.(2)經(jīng)過伸縮和平移變換，a16a18，b16b18，得到兩組8,8內(nèi)的均勻隨機數(shù)(3)統(tǒng)計投在大圓內(nèi)的次數(shù)N1(即滿足a2b236的點(a，b)的個數(shù))，投中小圓與中圓形成的圓環(huán)次數(shù)N2(即滿足4a2b216的點(a，b)的個數(shù))，投中木板的總次數(shù)N(即滿足上述8a8，8bAC的概率是_答案1解析設(shè)CACBm(m0)，則ABm.設(shè)事件M：AMAC，即P(M)1.12某人從甲地去乙地共走了500 m，途中要過一條寬為x m的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為_m.答案100解析已知河寬為

4、x m，由題意得1，則x100.三、解答題13在長為14 cm的線段AB上任取一點M，以A為圓心，以線段AM為半徑作圓用隨機模擬法估算該圓的面積介于9 cm2到16 cm2之間的概率分析圓的面積只與半徑有關(guān)，故此題為與長度有關(guān)的幾何概型解答本題時只需產(chǎn)生一組均勻隨機數(shù)解析設(shè)事件A表示“圓的面積介于9 cm2到16 cm2之間”(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生一組0,1上的均勻隨機數(shù)a1RAND；(2)經(jīng)過伸縮變換a14a1得到一組0,14上的均勻隨機數(shù)；(3)統(tǒng)計出試驗總次數(shù)N和3,4內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)N1(即滿足3a4的個數(shù))；(4)計算頻率fn(A)，即為概率P(A)的近似值14設(shè)有一個正方形網(wǎng)格

5、，其中每個最小正方形的邊長都等于6 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到網(wǎng)格上，用隨機模擬方法求硬幣落下后與格線有公共點的概率解析記事件A硬幣與格線有公共點，設(shè)硬幣中心為B(x，y)步驟：(1)利用計算機或計算器產(chǎn)生兩組0到1之間的均勻隨機數(shù)，x1RAND，y1RAND.(2)經(jīng)過平移，伸縮變換，則x(x10.5)*6，y(y10.5)*6，得到兩組3,3內(nèi)的均勻隨機數(shù)(3)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N及硬幣與格線有公共點的次數(shù)N1(滿足條件|x|2或|y|2的點(x，y)的個數(shù))(4)計算頻率，即為硬幣落下后與格線有公共點的概率15用隨機模擬方法求函數(shù)y與x軸和直線x1圍成的圖形的面積分析將問題轉(zhuǎn)化為求在由直線x1，y1和x軸，y軸圍成的正方形中任取一點，該點落在已知圖形內(nèi)的概率用隨機模擬方法來估計概率即可解析如圖所示，陰影部分是函數(shù)y的圖象與x軸和直線x1圍成的圖形，設(shè)陰影部分的面積為S.隨機模擬的步驟：(1)利用計算機產(chǎn)生兩組0,1內(nèi)的均勻隨機數(shù)，x1RAND，y1RAND；(2)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點數(shù)N1(滿足條件y0的點(x，y)的個數(shù))(4)計算頻率fn(A)即為飛鏢落在陰影部分的概率的近似值6