《河南省開(kāi)封市高三上學(xué)期定位模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《河南省開(kāi)封市高三上學(xué)期定位模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016年數(shù)學(xué)定位試題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（22）-（23）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的

2、答案無(wú)效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合，則等于 AA B C D2. 若復(fù)數(shù)Z，是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 CA（0，2） B（0，3i ） C（0，3） D（0，）3. 下列命題正確的是 DA已知; B存在實(shí)數(shù)，使成立

3、;C命題：對(duì)任意的，則：對(duì)任意的;D若或?yàn)榧倜},則,均為假命題4. 把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為 DA B C D5. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 C435 A.10 B.15 C.20 D.306. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為 C A.3 B. -6 C. 10 D. 128. 中，點(diǎn)在上，平方若，則 BA B C D 7. 已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使得，則AD的取值范圍是（ ）CA B C D9.若點(diǎn)（4，tan）在函數(shù)y

4、=log2x的圖像上，則2cos2= AA. B. C. D. 10. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），若f（1）2，f（7）=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 DA B（2，1）C D11若曲線(xiàn)y=與曲線(xiàn)y=alnx在它們的公共點(diǎn)P（s，t）處具有公共切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a= CA2B C 1D212. 已知橢圓（ab0）的半焦距為c（c0），左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線(xiàn)與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是 DA BC D一、第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根

5、據(jù)要求做答。填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13. 在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，xy2項(xiàng)的系數(shù)是 .3614. 已知函數(shù)，則f（2016）= 0 15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以MN為直徑的圓C與直線(xiàn)PQ相切，當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在圓C內(nèi)的概率是 .16. 在A(yíng)BC中， 若 (sinA+sinB):(sinA+sinC):(sinB+sinC)=4:5:6 , 且該三角形的面積為，則ABC的最大邊長(zhǎng)等于 14 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿(mǎn)分

6、12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，令.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：() ，即，6分（II）， -（1） -（2）（1）（2）得： 18 (本小題滿(mǎn)分12分)某電子廣告牌連續(xù)播出四個(gè)廣告，假設(shè)每個(gè)廣告所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，以往播出100次所需的時(shí)間(t)的情況如下：類(lèi)別1號(hào)廣告2號(hào)廣告3號(hào)廣告4號(hào)廣告廣告次數(shù)20304010時(shí)間t（分鐘人）2346每次隨機(jī)播出，若將頻率視為概率()求恰好在第6分鐘后開(kāi)始播出第3號(hào)廣告的概率；（II）用X表示至第4分鐘末已完整播出廣告的次數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.解：()由條件知 .（II） 012 19 （本小題滿(mǎn)分12分）在四

7、棱錐中，底面為直角梯形，側(cè)面底面，（I）若中點(diǎn)為求證：；（II）若，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值（I）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，且，所以為平行四邊形，且不在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，所以（II）直線(xiàn)與平面所成角的正弦值20 （本小題滿(mǎn)分12分）定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱(chēng)兩個(gè)橢圓是“相似”的 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)橢圓C1：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C2：短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)F1， F2分別是橢圓C1的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，（）求橢圓C1，C2的方程；（）過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓C2于點(diǎn)M，N，求F2MN面積的最大值解：（）設(shè)橢圓C1的半焦距為c，橢圓C2的半焦距為c由已知a=2，b=

8、m，橢圓C1與橢圓C2的離心率相等，即，即，即bm=b2=an=1，b=m=1，橢圓C1的方程是，橢圓C2的方程是；5分（）顯然直線(xiàn)的斜率不為0，故可設(shè)直線(xiàn)的方程為：聯(lián)立：，得，即，=192m244（1+4m2）=16m2440，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，F(xiàn)2MN的高即為點(diǎn)F2到直線(xiàn)的距離F2MN的面積，10分，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，即F2MN的面積的最大值為12分21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)()求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；()若關(guān)于的不等式在上恒成立，其中為實(shí)數(shù)，求的取值范圍.解：（）求導(dǎo)，又， 所以曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為即4分() 設(shè)即在上恒成立，又有恒成立 即處取得極

9、小值，得6分所以, 從而（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以 即8分（）時(shí)，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則只需 ， 解得10分（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由知不符合題意，.綜上，的取值范圍是12分22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知AB為O的直徑，CEAB于點(diǎn)H，與O交于點(diǎn)C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF與O切于點(diǎn)F，BF與HD交于點(diǎn)G（）證明：EF=EG；（）求GH的長(zhǎng) （）證明：連接 AF、OE、OF，則A，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共圓由EF是切線(xiàn)知OFEF，BAF=EFGCEAB于點(diǎn)H，AFBF，F(xiàn)GE=BAFFGE=EFG

10、，EF=EG5分（）解：OE2=OH2+HE2=OF2+EF2，EF2=OH2+HE2OF2=48，EF=EG=4，GH=EHEG=8410分23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為.（）寫(xiě)出直線(xiàn)及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（）過(guò)點(diǎn)M平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程.解：（）直線(xiàn)， 曲線(xiàn)4分 （）設(shè)點(diǎn)及過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)為 由直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交可得： ，即： 表示一橢圓8分 取代入得： 由得故點(diǎn)M的軌跡是橢圓夾在平行直線(xiàn)之間的兩段橢圓弧10分24（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).()解不等式：；()若對(duì)任意的，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：()由得 得不等式的解為5分()因?yàn)槿我猓加?，使得成立，所以，又，所以，解得或，所以?shí)數(shù)的取值范圍為或.10分- 14 -