《《電工電子學(xué)》導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《電工電子學(xué)》導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、67導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶論解釋 在A;空間中，對于同一能帶有 En(k) = E(k) 容易證明，對于同一能帶，處于氐態(tài)和處于一氐態(tài)的電 子具有大小相等方向相反的速度?！笔?n(町=；JEn (-k) = -kEn =t TiTi當(dāng)沒有外加電場時(shí)，在一定溫度下，電子占據(jù)某 個(gè)狀態(tài)的幾率只與該狀態(tài)的能量有關(guān)。所以，電子占 據(jù)R態(tài)和一k態(tài)的幾率相同，這兩態(tài)的電子對電流的貢 獻(xiàn)相互抵消。所以，無宏觀電流1=0。在有電場存在時(shí)，由于不同材料中電子在能帶中的 填充情況不同，對電場的響應(yīng)也不同，導(dǎo)電能力也各不 相同。、滿帶、導(dǎo)帶和近滿帶中電子的導(dǎo)電能力，空穴概念滿帶：能帶中電子已填滿了所有的能態(tài)。

2、導(dǎo) 帶：一個(gè)能帶中只有部分能態(tài)填有電子，而其余的能態(tài)為沒有電子填充的空態(tài)。近滿帶：一個(gè)能帶的絕大部分能態(tài)已填有電子，只 有少數(shù)能態(tài)是空的。1滿帶在有外加電場時(shí)，由于滿帶中所有能態(tài)均已被 電子填滿，電子在滿帶中的對稱分布不會因外場的 存在而改變，所以不產(chǎn)生宏觀電流，1=0。2.導(dǎo)帶E(k)VJEI (k) = ev(k)這表明，近滿帶的總電流就如同一個(gè)帶正電荷e,其速度 為空狀態(tài)R的電子速度一樣。在有電磁場存在時(shí)，設(shè)想在応態(tài)中仍填入一個(gè)電子形 成滿帶。而滿帶電流始終為0,對任意t時(shí)刻都成立?！庇浻?作用在k態(tài)中電子上的外力為F = -e( + v (k) x 電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動:dv一一 + 八m

3、es + ev (k) x B而在能帶頂附近，電子的有效質(zhì)量為負(fù)值，加*0d時(shí)，pocT；當(dāng)T0d時(shí)， pocF0在相當(dāng)寬的溫度范圍內(nèi)，多數(shù)金屬的電阻率都比 較符合Griineisen半經(jīng)驗(yàn)公式。P - ATGx) Griineisen公式其中*)7占冷790當(dāng)7純時(shí)，晶體中所有 振動模式都能被熱激發(fā)，頻率 為的聲子的平均聲子數(shù)為電子受聲子散射的幾率正比于平均聲子數(shù)。溫度升高， 每個(gè)格波的平均聲子數(shù)增加，電子受聲子散射的幾率增 大，電子在相鄰兩次散射間的平均自由時(shí)間減小，因此 金屬的電阻率就增大。所以，高溫下在低溫下，當(dāng)時(shí)，只有Tkdj ) = 2hk sin2 f tikFO2 / 2由于k

4、 a k* k尸G q:.q u kF0 oc T所以，電子每次散射的準(zhǔn)動量損失 正比于T2。P oc （單位時(shí)間內(nèi)的散射次數(shù)）X （每次散射所損失的準(zhǔn)動量）ocT3T2 =嚴(yán)對于實(shí)際金屬，電子除受聲子散射外，還受晶體中 的雜質(zhì)與缺陷的散射。在雜質(zhì)濃度較低時(shí)，可以認(rèn)為聲 子的散射與雜質(zhì)的散射對金屬電阻的影響是彼此獨(dú)立、 分別起作用的。P = Pl+ Pl+ Ti)雜質(zhì)對電子的散射是彈性散射。這是因?yàn)殡s質(zhì)原子的基 態(tài)與最低激發(fā)態(tài)之間的能量間隔約為幾eVkBT9因此幾乎所有雜質(zhì)原子都處于基態(tài)。如果電子在與雜質(zhì)的 散射中把能量交給雜質(zhì)原子，電子能量將失去過多，以致 費(fèi)米球內(nèi)沒有空態(tài)可以接納它。因此，

5、雜質(zhì)散射所產(chǎn)生的 電阻與溫度無關(guān)，它是卩-0時(shí)的電阻值，稱為剩余電阻。101520通常，可用室溫電阻率與 P（0）之比來表征樣品的純度。 如:/X0） = 1.7x10 -9gcm）的 C11 樣品，辰相當(dāng)于其雜質(zhì)濃 度為2燈0-5。在純度很高的樣 品中，R可高達(dá)106,而在合金 樣品中，/?可降至1左右。Illl=JIII在金屬中，其導(dǎo)帶部分填充，導(dǎo)帶中有足夠多的載 流子（電子或空穴），溫度升高，載流子的數(shù)目基本上 不增加。但溫度升高，原子的熱振動加劇，電子受聲子 散射的幾率增大，電子的平均自由程減小。因此，金屬 的導(dǎo)電率隨溫度的升高而下降，與半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電率 隨溫度的升高而迅速上升是明顯不同的。1