《遼寧省撫順二中高三上學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省撫順二中高三上學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2015屆高三期中測試數(shù)學(xué)試題(理)命題單位 撫順市第二中學(xué)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合,則A B C D2若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)A B C D3等差數(shù)列的前項和為,若,則的值A(chǔ)21 B24 C28 D74 A0 B C D5下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A B C D6函數(shù)滿足,若,則等于A B C2 D157函數(shù)的零點個數(shù)為A1 B2 C3 D48已知均為正數(shù),且,則使恒成立的的取值范圍A B C D9為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象A向右平移個單位 B向左平移個單位 C向右平移個單位 D向左平移個單
2、位10已知實數(shù)滿足,則的取值范圍是A B C D11已知等比數(shù)列的首項為,公比為,給出下列四個有關(guān)數(shù)列的命題:如果且,那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列;:如果且,那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列;:如果且,那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列;:如果且,那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列其中為真命題的個數(shù)為A1 B2 C3 D412已知函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,若滿足,則下列判斷一定正確的是A BC D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分)13若向量滿足,且與的夾角為,則_14若,則_15設(shè)函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是_16設(shè)函數(shù),其中,對于任意的正整數(shù),如果不等式在區(qū)間上有解,則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題(解答時應(yīng)寫出文字說
3、明,證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;(2)求函數(shù)的最小值及取最小值時的的值18(本小題滿分12分)中,角的對邊分別為,且依次成等差數(shù)列(1)若向量與共線,求的值;(2)若,求的面積的最大值19(本小題滿分12分)等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和20(本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若在上單調(diào)遞減,求的最小值;(3)若存在,使成立,求的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若恒成立,證明:當(dāng)時,請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,
4、則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號22(本小題滿分10分)選修41,幾何證明選講如圖,是圓的兩條切線,是切點,是劣弧(不包括端點)上一點,直線交圓于另一點,在弦上,且求證:(1); (2) 23(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線經(jīng)過定點,傾斜角為(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值24(本小題滿分10分)選修4 5:不等式選講設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式在上無解,求實數(shù)的取值范圍2015屆高三期中測試數(shù)學(xué)試題(理)參考答案一選擇題1C 2C 3C 4B 5C 6B
5、7B 8A 9C 10C 11C 12B二填空題13 14 15 16三解答題17 4分(1)最小正周期 6分 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 8分(2)當(dāng)時,函數(shù)的最小值為, 10分此時,即 12分18因為依為依次成等差數(shù)列,所以;因為向量與共線與共線,所以,由正弦定理得,于是 3分因此由余弦定理得6分(2)由(1)知,于是由余弦定理得(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)因為角是三角形的內(nèi)角,所以, 9分因此,即的最大值為 12分19(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由,等比數(shù)列的各項為正數(shù),所以,3分又,所以 故 5分(2) 8分所以 10分所以 12分20(1)當(dāng)時,的增區(qū)間為 2分當(dāng)時,因為,所以的減區(qū)間為 4分(2
6、)因為在上單調(diào)遞減,所以恒成立則 6分設(shè) ,由于,所以的最大值為,所以 8分(3)由題意,只須 由(2)可知,所以只須 9分即,所以 10分設(shè),由于, 所以,在上單調(diào)遞減,所以的最小值為所以 12分21解:(1)若,在上遞減;若,當(dāng)時,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時,在上單調(diào)遞增4分(2)由(1)知,若,在上遞減,又,故不恒成立若,當(dāng)時,單調(diào)遞增,不合題意若,當(dāng)時,單調(diào)遞減,不合題意若,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增符合題意故,且(當(dāng)且僅當(dāng)時取“”) 8分當(dāng)時,因為,所以因此12分22證明解:(1)因為,所以同理又因為,所以,即 5分(2)連接,因為,所以,即,故又因為,所以 10分23解:圓直線為參數(shù)) 5分(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得 8分設(shè)t是此方程的兩個根,則,所以 10分24解:(1), 所以原不等式轉(zhuǎn)化為,或,或 3分所以原不等式的解集為 6分(2)只要, 8分由(1)知,解得或 10分