《662847375北京卷高考預(yù)測(cè)金卷 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《662847375北京卷高考預(yù)測(cè)金卷 文科數(shù)學(xué)試題及答案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2015年高考預(yù)測(cè)金卷（北京卷）文科數(shù)學(xué)一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù),則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2.設(shè)全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，集合b=2，3，則（UA）B=（） A B 1，2，3，4 C 2，3，4 D 0，11，2，3，43.已知全集集合,則 ( )A B C D 4.指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能的是5.曲線（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸、軸所圍成的三角形的面積為（ ）A B C D6.已知是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線

2、和的距離之和的最小值是（ ）A B C D7.已知x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù) 的最大值是-3，則實(shí)數(shù) A0B-l C1 D 8.設(shè)P為雙曲線 的一點(diǎn)， 分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若 則 的內(nèi)切圓的半徑為 A B C D 9.設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為,若， ,則 A18 B36 C54 D7210.（5分）函數(shù)y=的圖象可能是（） A B C D 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11.正項(xiàng)等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于12.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體體積為_.14.若，則的最大值為. 15.執(zhí)行如

3、圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是；三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)16.（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別記為，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）17.已知函數(shù)，.（1）設(shè). 若函數(shù)在處的切線過(guò)點(diǎn)，求的值； 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.18.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱，點(diǎn)P、Q分別為和的中點(diǎn).（I）證明：PQ/平面；（II）求三棱錐的體積.19.（本小題滿分12分）從某高校男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）情況如下表：（

4、I）求的值；（II）按表中的身高組別進(jìn)行分層抽樣，從這100名學(xué)生中抽取20名擔(dān)任某國(guó)際馬拉松志愿者，再?gòu)纳砀卟坏陀?75cm的志愿者中隨機(jī)選出兩名擔(dān)任迎賓工作，求這兩名擔(dān)任迎賓工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且。（1）求曲線在處的切線方程；（2）若存在使得函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.（12分）已知橢圓C：=1（ab0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線xy+=0相切（1）求橢圓C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn) A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取

5、值范圍gkstk2015北京高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文word版參考答案一DCCBB CBADB二11. 12. 13. 14. 15.132三16.()， 6分() ，又， 12分17.（1）由題意，得，所以函數(shù)在處的切線斜率， 2分又，所以函數(shù)在處的切線方程，將點(diǎn)代入，得. 4分（2）方法一：當(dāng)，可得，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以只需，解得，從而. 6分當(dāng)時(shí)，由，解得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以函數(shù)在上有最小值為，令，解得，所以. 綜上所述，. 10分方法二：當(dāng)， 當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)且時(shí)，令，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，又，由題意知. （

6、3）由題意，而等價(jià)于， 令， 12分則，且，令，則，因， 所以， 14分所以導(dǎo)數(shù)在上單調(diào)遞增，于是，從而函數(shù)在上單調(diào)遞增，即. 16分18.19.20.21.【考點(diǎn)】： 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】： 圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題【分析】： （1）由離心率公式和直線與圓相切的條件，列出方程組求出a、b的值，代入橢圓方程即可；（2）設(shè)A、B、P的坐標(biāo)，將直線方程代入橢圓方程化簡(jiǎn)后，利用韋達(dá)定理及向量知識(shí)，即可求t的范圍解：（1）由題意知，1分所以即a2=2b22分又橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線xy+=0相切，3分，則a2=24分故橢圓C的方程為 6分（2）由題意知直線AB的斜率存在設(shè)AB：y=k（x2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由得（1+2k2）x28k2x+8k22=0=64k44（2k2+1）（8k22）0，解得7分且，足，（x1+x2，y1+y2）=t（x，y）當(dāng)t=0時(shí)，不滿足；當(dāng)t0時(shí)，解得x=，y=，點(diǎn)P在橢圓上，化簡(jiǎn)得，16k2=t2（1+2k2）8分，化簡(jiǎn)得，（4k21）（14k2+13）0，解得，即，10分16k2=t2（1+2k2），11分或，實(shí)數(shù)取值范圍為12分【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查橢圓的方程、性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，韋達(dá)定理的運(yùn)用，以及平面向量的知識(shí)，考查化簡(jiǎn)、計(jì)算能力和分類討論思想，屬于中檔題13