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1、河北省武邑中學高中數(shù)學 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3備課人授課時間課題112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（二）課標要求1.掌握程序框圖的概念；2.會用通用的圖形符號表示算法；3.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；教學目標知識目標掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。技能目標通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程序框圖。情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)的學習，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認識到學習程序框圖

2、是我們學習計算機的一個基本步驟，也是我們學習計算機語言的必經(jīng)之路。重點程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)難點綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動一導入新課 1設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：第一步，用自然語言表述算法步驟.第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？用程序框圖分別如何表示？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)）3前面我們學習了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流，奔流到海不復(fù)回；條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海；事實

3、上很多水系是循環(huán)往復(fù)的，今天我們開始學習循環(huán)往復(fù)的邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu).二研探新知探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu)提出問題（1）請大家舉出一些常見的需要反復(fù)計算的例子.（2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點和不同點.討論結(jié)果：（1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.1河北武邑中學教師課時教案問題與情境及教師活動學生活動（2）在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體. 顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。（3）在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按

4、照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回

5、來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖： 當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進入循環(huán)體，然后對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體.探究（二）:應(yīng)用實例【例6】設(shè)計一個計算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+100的值. 第1步，0+1=1. 第

6、2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4 950+100=5 050. 2河北武邑中學教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動顯然，這個過程中包含重復(fù)操作的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果. 為了方便、有效地表示上述過程，我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i， 其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量. 解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0.

7、第二步，若i100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 程序框圖如右：上述程序框圖用的是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如下：點評：這是一個典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和的問題，有典型的代表意義，可把它作為一個范例，仔細體會三種邏輯結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用，學會畫程序框圖.【例7】某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%，設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.3河北武邑中學教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動算法分析：先寫出解決

8、本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步.由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu).（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200.（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a300”是否成立來控制循環(huán).程序框圖如下： 三隨堂練習已知有一列數(shù)，設(shè)計框圖實現(xiàn)求該列數(shù)前20項的和教學小結(jié)（1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能.（2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學習算法的意義課后反思45