《遼寧省撫順二中高三上學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省撫順二中高三上學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2015屆高三期中測試數(shù)學(xué)試題(文)命題單位 撫順市第二中學(xué)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合,則A B C D2若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)A B C D3等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值A(chǔ)21 B24 C28 D74已知,則A B C D5下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A B C D6函數(shù)滿足,若,則等于A B C2 D157設(shè)變量滿足,則的最小值為A B C D8已知均為正數(shù),且,則使恒成立的的取值范圍A B C D9為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移
2、個(gè)單位10已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D11直線均不在平面內(nèi),給出下列命題:若,則;若,則;若,則;若,則;其中有中正確命題的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D412已知函數(shù)的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分)13若向量滿足,且與的夾角為,則_14若,則_15一個(gè)三棱柱的底面是正三角形,側(cè)面垂直于底面,它的三視圖及其尺寸如下(單位:)則該三棱柱的表面積為_俯視圖16若對于任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題(解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;(2)求函數(shù)的
3、最小值及取最小值時(shí)的的值18(本小題滿分12分)中,角的對邊分別為,且依次成等差數(shù)列(1)若向量與共線,求的值;(2)若,求的面積的最大值19在四棱錐中,底面,底面是正方形,分別是的中點(diǎn)(1)求證:面;(2)求證:;(3)求三棱錐的體積20(本小題滿分12分)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)若,求函數(shù)在上的最小值;(2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)求函數(shù)的極值點(diǎn)請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請寫清題號22(本小題滿分10分)選修41,幾何
4、證明選講如圖,是圓的兩條切線,是切點(diǎn),是劣弧(不包括端點(diǎn))上一點(diǎn),直線交圓于另一點(diǎn),在弦上,且求證:(1); (2)23(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線經(jīng)過定點(diǎn),傾斜角為(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值24(本小題滿分10分)選修4 5:不等式選講設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式在上無解,求實(shí)數(shù)的取值范圍2015屆高三期中測試數(shù)學(xué)試題(文)參考答案一選擇題1C 2C 3C 4D 5C 6B 7A 8A 9C 10C 11D 12B二填空題13 14 15 16三解答題
5、17 4分(1)最小正周期 6分 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 8分(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為, 10分此時(shí),即 12分18因?yàn)橐罏橐来纬傻炔顢?shù)列,所以;因?yàn)橄蛄颗c共線與共線,所以,由正弦定理得,于是 3分因此由余弦定理得6分(2)由(1)知,于是由余弦定理得(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)因?yàn)榻鞘侨切蔚膬?nèi)角,所以, 9分因此,即的最大值為 12分19(1) 因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn),所以又平面,平面,所以平面4分(2)因?yàn)槠矫?,所以,是正方形,所以,又因,所以面,面,所?8分(3) 12分20(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由,等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),所以,3分又,所以 故 5分(2) 8分所以 10分所以 12分21(
6、1),因?yàn)?,所以,所以函?shù)在上遞增,最小值為所以的最小值為1 4分(2),設(shè)依題意,在區(qū)間上存在子區(qū)間使得成立即,則在上的最大值為,所以的取值范圍是 8分(3) ,設(shè)1)當(dāng)時(shí),恒成立,在上單調(diào)遞增,沒有極值點(diǎn)2)當(dāng)時(shí)當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞增,沒有極值點(diǎn)當(dāng),即時(shí),且當(dāng)時(shí),當(dāng)或時(shí),所以是函數(shù)的極大值點(diǎn),是函數(shù)的極小值點(diǎn)綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)沒有極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),是函數(shù)的極大值點(diǎn),是函數(shù)的極小值點(diǎn) 12分22證明解:(1)因?yàn)?,所以同理又因?yàn)?,所以,?5分 (2)連接,因?yàn)?,所以,即,故又因?yàn)?,所?10分23解:圓直線為參數(shù)) 5分(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得 8分設(shè)t是此方程的兩個(gè)根,則,所以 10分24解:(1), 所以原不等式轉(zhuǎn)化為,或,或 3分所以原不等式的解集為 6分(2)只要, 8分由(1)知,解得或 10分